Введение

Энергия, которой обладает объект благодаря своему положению относительно других объектов. Эпизод "Вспышки".

В физике потенциальная энергия – это энергия, которой обладает объект благодаря своему положению относительно других объектов, напряжениям внутри него, его электрическому заряду или другим факторам. Термин "потенциальная энергия" был введен шотландским инженером и физиком XIX века Уильямом Рэнкином, хотя он восходит к концепции потенциальности древнегреческого философа Аристотеля. Распространенные типы потенциальной энергии включают гравитационную потенциальную энергию объекта, упругую потенциальную энергию растянутой пружины и электрическую потенциальную энергию электрического заряда в электрическом поле. Единицей измерения энергии в Международной системе единиц (СИ) является джоуль (обозначение Дж). Потенциальная энергия связана с силами, действующими на тело таким образом, что общая работа, совершаемая этими силами над телом, зависит только от начального и конечного положения тела в пространстве. Эти силы, общая работа которых не зависит от пути, называются консервативными силами. Если сила, действующая на тело, изменяется в пространстве, то возникает силовое поле; такое поле описывается векторами в каждой точке пространства, которое, в свою очередь, называется векторным полем. Консервативное векторное поле можно просто выразить как градиент определенной скалярной функции, называемой скалярным потенциалом. Потенциальная энергия связана с этой потенциальной функцией и может быть из нее получена.

Обзор

Существуют различные типы потенциальной энергии, каждый из которых связан с определенным типом силы. Например, работа эластичной силы называется упругой потенциальной энергией; работа гравитационной силы называется гравитационной потенциальной энергией; работа кулоновской силы называется электрической потенциальной энергией; работа сильной или слабой ядерной силы, действующей на барионный заряд, называется ядерной потенциальной энергией; работа межмолекулярных сил называется межмолекулярной потенциальной энергией. Химическая потенциальная энергия, такая как энергия, запасенная в ископаемом топливе, является работой кулоновской силы при перестройке конфигураций электронов и ядер в атомах и молекулах. Тепловая энергия обычно имеет два компонента: кинетическую энергию случайных движений частиц и потенциальную энергию их конфигурации. Силы, которые можно получить из потенциала, также называются консервативными силами. Работа, совершаемая консервативной силой, равна

где – изменение потенциальной энергии, связанной с этой силой. Отрицательный знак устанавливает соглашение, согласно которому работа, совершаемая против силового поля, увеличивает потенциальную энергию, а работа, совершаемая самим силовым полем, уменьшает потенциальную энергию. Распространенные обозначения для потенциальной энергии: PE, U, V и Ep. Потенциальная энергия – это энергия, обусловленная положением объекта относительно других объектов. Потенциальная энергия часто связана с восстанавливающими силами, такими как пружина или сила тяжести. Действие растяжения пружины или подъема массы выполняется внешней силой, которая действует против силового поля потенциала. Эта работа запасается в силовом поле, то есть сохраняется в виде потенциальной энергии. Если внешняя сила удалена, силовое поле действует на тело, совершая работу по возвращению тела в исходное положение, уменьшая растяжение пружины или заставляя тело падать. Рассмотрим шар массой m и высотой h. Ускорение свободного падения g приблизительно постоянно, поэтому сила тяжести, действующая на шар, mg, постоянна. Произведение силы на перемещение дает работу, которая равна гравитационной потенциальной энергии, таким образом,

Более формальное определение гласит, что потенциальная энергия – это разность энергий объекта в заданном положении и его энергии в положении отсчета.

Работа и потенциальная энергия

Потенциальная энергия тесно связана с силами. Если работа, совершаемая силой над телом, движущимся из точки A в точку B, не зависит от пути между этими точками (если работа совершается консервативной силой), то работа этой силы, измеренная от точки A, присваивает скалярное значение каждой другой точке в пространстве и определяет скалярное поле потенциала. В этом случае сила может быть определена как отрицательное значение градиента потенциального поля. Если работа, совершаемая приложенной силой, не зависит от траектории, то работа, совершаемая силой, вычисляется от начала до конца траектории точки приложения. Это означает, что существует функция U(x), называемая "потенциалом", которую можно вычислить в двух точках xA и xB, чтобы получить работу по любой траектории между этими двумя точками. Традиционно эта функция определяется с отрицательным знаком, так что положительная работа соответствует уменьшению потенциала, то есть

где C – траектория от A до B. Поскольку работа не зависит от выбранной траектории, это выражение верно для любой траектории C от A до B. Функция U(x) называется потенциальной энергией, связанной с приложенной силой. Примерами сил, обладающих потенциальной энергией, являются сила тяжести и сила упругости.

Справочный уровень

Потенциальная энергия является функцией состояния системы и определяется относительно некоторого выбранного состояния. Это выбранное состояние не всегда является реально существующим; оно может быть также пределом, например, когда расстояния между всеми телами стремятся к бесконечности, при условии, что энергия, необходимая для достижения этого предела, конечна, как в случае сил, подчиняющихся закону обратных квадратов. Можно использовать любое произвольное выбранное состояние в качестве эталона, поэтому его выбор определяется удобством. Обычно потенциальная энергия системы зависит только от взаимного расположения её компонентов, поэтому и эталонное состояние можно выразить через взаимное расположение.

Гравитационная потенциальная энергия

Гравитационная энергия – это потенциальная энергия, связанная с силой гравитации, поскольку для подъема объектов против земного притяжения требуется совершение работы. Потенциальная энергия, обусловленная поднятием на высоту, называется гравитационной потенциальной энергией, что проявляется, например, в воде, находящейся в возвышенном резервуаре или за плотиной. Если объект падает из одной точки в другую внутри гравитационного поля, сила гравитации совершает положительную работу над этим объектом, и гравитационная потенциальная энергия уменьшается на ту же величину. Рассмотрим книгу, лежащую на столе. Когда книгу поднимают с пола на стол, некоторая внешняя сила действует против силы гравитации. Если книга падает обратно на пол, энергия, которую она приобретает при падении, обеспечивается силой гравитации. Таким образом, если книга падает со стола, эта потенциальная энергия идет на ускорение массы книги и преобразуется в кинетическую энергию. Когда книга ударяется о пол, эта кинетическая энергия преобразуется в тепло, деформацию и звук в результате удара. Факторами, влияющими на гравитационную потенциальную энергию объекта, являются его высота относительно выбранной точки отсчета, его масса и напряженность гравитационного поля, в котором он находится. Следовательно, книга, лежащая на столе, обладает меньшей гравитационной потенциальной энергией, чем та же книга, находящаяся на вершине более высокого шкафа, и меньшей гравитационной потенциальной энергией, чем более тяжелая книга, лежащая на том же столе. Объект на определенной высоте над поверхностью Луны имеет меньшую гравитационную потенциальную энергию, чем на той же высоте над поверхностью Земли, поскольку гравитация Луны слабее. "Высота" в обычном понимании этого термина не может использоваться для вычисления гравитационной потенциальной энергии, если гравитация не считается постоянной. Подробности приведены в следующих разделах.

Отрицательная гравитационная энергия

Как и со всеми видами потенциальной энергии, для большинства физических целей важны лишь разности гравитационной потенциальной энергии, а выбор нулевой точки является произвольным. Поскольку нет разумных оснований отдавать предпочтение одному конечному значению *r* перед другим, представляется, что существует лишь два разумных варианта для расстояния, при котором *U* становится равным нулю: и выбор в бесконечности. Выбор в бесконечности может показаться необычным, а следствие, что гравитационная энергия всегда отрицательна, – неинтуитивным, однако этот выбор позволяет значениям гравитационной потенциальной энергии оставаться конечными, хотя и отрицательными. Сингулярность при *r* = 0 в формуле гравитационной потенциальной энергии означает, что единственный другой, на первый взгляд, разумный альтернативный выбор конвенции, при котором *U* = 0 для *r* = 0, привел бы к тому, что потенциальная энергия была бы положительной, но бесконечно большой для всех ненулевых значений *r*, и сделал бы вычисления, включающие суммы или разности потенциальных энергий, невозможными в рамках системы действительных чисел. Поскольку физики избегают бесконечностей в своих расчетах, а *r* на практике всегда отлично от нуля, выбор в бесконечности является гораздо более предпочтительным, даже если идея отрицательной энергии в гравитационном колодце поначалу кажется странной. Отрицательное значение гравитационной энергии также имеет более глубокие последствия, которые делают его более обоснованным в космологических расчетах, где общая энергия Вселенной может быть осмысленно рассмотрена; подробнее об этом см. в теории инфляции.

Применение

Гравитационная потенциальная энергия имеет ряд практических применений, в частности, для производства гидроэлектроэнергии с использованием накопительных насосных станций. Например, в Динорвиге (Уэльс) есть два озера, расположенных на разной высоте. Когда избыточная электроэнергия не требуется (и, следовательно, относительно дешева), вода перекачивается в верхнее озеро, преобразуя электрическую энергию (за счет работы насоса) в гравитационную потенциальную энергию. В периоды пикового спроса на электроэнергию вода возвращается обратно через турбины электрогенераторов, преобразуя потенциальную энергию в кинетическую, а затем обратно в электричество. Этот процесс не является полностью эффективным, и часть исходной энергии из избыточной электроэнергии теряется из-за трения. Гравитационная потенциальная энергия также используется для привода часов с механизмом, работающим от падающих грузов. Она также применяется в противовесах для подъема лифтов, кранов или раздвижных окон. Американские горки – это увлекательный способ использования потенциальной энергии: цепи поднимают вагонетку вверх по склону (накапливая гравитационную потенциальную энергию), которая затем преобразуется в кинетическую энергию при спуске. Другое практическое применение – использование гравитационной потенциальной энергии для спуска (в том числе движения накатом) на транспортных средствах, таких как автомобили, грузовики, поезда, велосипеды, самолеты или жидкости в трубопроводах. В некоторых случаях кинетическая энергия, полученная от потенциальной энергии спуска, может быть использована для начала подъема на следующий участок, например, на волнообразных дорогах с частыми провалами. В Соединенных Штатах реализуется проект коммерциализации накопленной энергии (в виде железнодорожных вагонов, поднятых на большую высоту), которая затем преобразуется в электрическую энергию по мере необходимости для электросети, в рамках системы под названием Advanced Rail Energy Storage (ARES).

Химическая потенциальная энергия

Химическая потенциальная энергия – это форма потенциальной энергии, связанная со структурным расположением атомов или молекул. Такое расположение может быть обусловлено химическими связями внутри молекулы или другими факторами. Химическая энергия химического вещества может преобразовываться в другие формы энергии посредством химической реакции. Например, при сгорании топлива химическая энергия преобразуется в тепло, то же самое происходит и при переваривании пищи, метаболизируемой в биологическом организме. Зеленые растения преобразуют солнечную энергию в химическую энергию посредством процесса, известного как фотосинтез, а электрическую энергию можно преобразовать в химическую энергию посредством электрохимических реакций. Похожий термин – химический потенциал – используется для обозначения способности вещества к изменению конфигурации, будь то в форме химической реакции, пространственного перемещения, обмена частицами с резервуаром и т.д.

Электрическая потенциальная энергия

Объект может обладать потенциальной энергией благодаря своему электрическому заряду и нескольким силам, связанным с его наличием. Существуют два основных типа этой потенциальной энергии: электростатическая потенциальная энергия и электродинамическая потенциальная энергия (также иногда называемая магнитной потенциальной энергией).

Ядерная потенциальная энергия

Ядерная потенциальная энергия — это потенциальная энергия частиц внутри атомного ядра. Ядерные частицы удерживаются вместе сильным ядерным взаимодействием. Слабые ядерные силы обеспечивают потенциальную энергию для определенных видов радиоактивного распада, таких как бета-распад. Ядерные частицы, такие как протоны и нейтроны, не уничтожаются в процессах деления и синтеза, но совокупности этих частиц могут иметь меньшую массу, чем сумма масс отдельных, свободных частиц. В этом случае разница в массе может высвобождаться в виде тепла и излучения в ядерных реакциях (тепло и излучение содержат недостающую массу, но она часто покидает систему и не измеряется). Энергия Солнца является примером такого преобразования энергии. На Солнце процесс термоядерного синтеза водорода преобразует около 4 миллионов тонн солнечного вещества каждую секунду в электромагнитную энергию, которая излучается в космос.