Механические вычислительные машины: от Шкикарда до электроники.

Введение

Механический калькулятор, или вычислительная машина, – это механическое устройство, используемое для автоматического выполнения основных арифметических операций или (в историческом контексте) моделирования, например, аналогового компьютера или логарифмической линейки. Большинство механических калькуляторов были сопоставимы по размеру с небольшими настольными компьютерами и устарели с появлением электронных и цифровых вычислительных машин. Сохранившиеся записи Вильгельма Шикарда, датированные 1623 годом, свидетельствуют о том, что он спроектировал и построил самые ранние из современных попыток механизации вычислений. Его машина состояла из двух технологических комплексов: во-первых, абака на основе костей Непера для упрощения умножения и деления, впервые описанных шесть лет ранее, в 1617 году, а во-вторых, механической части, включающей в себя ротационный счётчик для выполнения сложения и вычитания. Изучение сохранившихся заметок показывает, что машина могла заклинивать после нескольких вводов на одном и том же диске и что она могла быть повреждена при необходимости переноса разряда на несколько цифр (например, при добавлении 1 к 999). Шиккард отказался от своего проекта в 1624 году и больше никогда о нём не упоминал до своей смерти спустя 11 лет, в 1635 году. Через два десятилетия после, предположительно, неудачной попытки Шикарда, в 1642 году, Блез Паскаль решительно преодолел эти конкретные проблемы, изобретя механический калькулятор. Занятый в качестве сборщика налогов в Руане вместе со своим отцом, Паскаль спроектировал калькулятор, чтобы облегчить выполнение большого объема утомительных арифметических вычислений; он получил название «Калькулятор Паскаля» или «Паскалина». В 1672 году Готфрид Лейбниц начал проектировать совершенно новую машину, названную «Счётная машина с градированным барабаном». Она использовала градированный барабан, созданный и названный в его честь – колесо Лейбница, являлся первым калькулятором с двумя движениями, первым, использовавшим курсоры (создавая память первого операнда), и первым, имевшим подвижную каретку. Лейбниц построил два счётных аппарата с градированным барабаном: один в 1694 году и другой в 1706 году. Колесо Лейбница использовалось во многих вычислительных машинах в течение 200 лет, вплоть до 1970-х годов с ручным калькулятором Curta, пока появление электронного калькулятора в середине 1970-х годов не положило этому конец. Лейбниц также первым предложил идею калькулятора с зубчатым колесом. Арифмометр Томаса, первая коммерчески успешная машина, был изготовлен спустя два столетия, в 1851 году; это был первый механический калькулятор, достаточно прочный и надежный для ежедневного использования в офисной среде. В течение сорока лет арифмометр оставался единственным типом механического калькулятора, доступного для продажи, до начала промышленного производства более успешного арифмометра Однера в 1890 году. Контметр, представленный в 1887 году, был первой машиной, использующей клавиатуру, состоящую из столбцов из девяти клавиш (от 1 до 9) для каждой цифры. Добавляющая машина Далтона, изготовленная в 1902 году, была первой, у которой была клавиатура с 10 клавишами. Электродвигатели использовались в некоторых механических калькуляторах с 1901 года. В 1961 году машина типа контметра, Anita Mk VII от Sumlock comptometer Ltd., стала первым настольным механическим калькулятором, получившим полностью электронный вычислительный модуль, что создало связь между этими двумя отраслями и ознаменовало начало его упадка. Производство механических калькуляторов прекратилось в середине 1970-х годов, завершив индустрию, которая просуществовала 120 лет. Чарльз Бэббидж спроектировал два новых типа механических калькуляторов, которые были настолько велики, что для работы требовали мощности паровой машины, и которые были слишком сложны для постройки при его жизни. Первый – автоматический механический калькулятор, его дифференциальная машина, которая могла автоматически вычислять и печатать математические таблицы. В 1855 году Георг Шейц стал первым из немногих конструкторов, которым удалось построить меньшую и более простую модель его дифференциальной машины. Второй – программируемый механический калькулятор, его аналитическая машина, проектирование которой Бэббидж начал в 1834 году; «менее чем за два года он набросал многие из ключевых особенностей современного компьютера». Решающим шагом стало внедрение системы перфокарт, заимствованной из жаккардовского ткацкого станка, что делало его бесконечно программируемым. В 1937 году Говард Эйкен убедил IBM спроектировать и построить ASCC/Mark I, первую машину такого рода, основанную на архитектуре аналитической машины; когда машина была завершена, некоторые приветствовали её как «осуществлённую мечту Бэббиджа».

Mechanical machine for arithmetic operations for absolute calculators

A mechanical calculator, or calculating machine, is a mechanical device used to perform the basic operations of arithmetic automatically, or (historically) a simulation such as an analog computer or a slide rule. Most mechanical calculators were comparable in size to small desktop computers and have been rendered obsolete by the advent of the electronic calculator and the digital computer. Surviving notes from Wilhelm Schickard in 1623 reveal that he designed and had built the earliest of the modern attempts at mechanizing calculation. His machine was composed of two sets of technologies: first an abacus made of Napier's bones, to simplify multiplications and divisions first described six years earlier in 1617, and for the mechanical part, it had a dialed pedometer to perform additions and subtractions. A study of the surviving notes shows a machine that would have jammed after a few entries on the same dial, and that it could be damaged if a carry had to be propagated over a few digits (like adding 1 to 999). Schickard abandoned his project in 1624 and never mentioned it again until his death 11 years later in 1635. Two decades after Schickard's supposedly failed attempt, in 1642, Blaise Pascal decisively solved these particular problems with his invention of the mechanical calculator. Co opted into his father's labour as tax collector in Rouen, Pascal designed the calculator to help in the large amount of tedious arithmetic required; it was called Pascal's Calculator or Pascaline. In 1672, Gottfried Leibniz started designing an entirely new machine called the Stepped Reckoner. It used a stepped drum, built by and named after him, the Leibniz wheel, was the first two motion calculator, the first to use cursors (creating a memory of the first operand) and the first to have a movable carriage. Leibniz built two Stepped Reckoners, one in 1694 and one in 1706. The Leibniz wheel was used in many calculating machines for 200 years, and into the 1970s with the Curta hand calculator, until the advent of the electronic calculator in the mid 1970s. Leibniz was also the first to promote the idea of an Pinwheel calculator. Thomas' arithmometer, the first commercially successful machine, was manufactured two hundred years later in 1851; it was the first mechanical calculator strong enough and reliable enough to be used daily in an office environment. For forty years the arithmometer was the only type of mechanical calculator available for sale until the industrial production of the more successful Odhner Arithmometer in 1890. The comptometer, introduced in 1887, was the first machine to use a keyboard that consisted of columns of nine keys (from 1 to 9) for each digit. The Dalton adding machine, manufactured in 1902, was the first to have a 10 key keyboard. Electric motors were used on some mechanical calculators from 1901. In 1961, a comptometer type machine, the Anita Mk VII from Sumlock comptometer Ltd., became the first desktop mechanical calculator to receive an all electronic calculator engine, creating the link in between these two industries and marking the beginning of its decline. The production of mechanical calculators came to a stop in the middle of the 1970s closing an industry that had lasted for 120 years. Charles Babbage designed two new kinds of mechanical calculators, which were so big that they required the power of a steam engine to operate, and that were too sophisticated to be built in his lifetime. The first one was an automatic mechanical calculator, his difference engine, which could automatically compute and print mathematical tables. In 1855, Georg Scheutz became the first of a handful of designers to succeed at building a smaller and simpler model of his difference engine. The second one was a programmable mechanical calculator, his analytical engine, which Babbage started to design in 1834; "in less than two years he had sketched out many of the salient features of the modern computer. A crucial step was the adoption of a punched card system derived from the Jacquard loom" making it infinitely programmable. In 1937, Howard Aiken convinced IBM to design and build the ASCC/Mark I, the first machine of its kind, based on the architecture of the analytical engine; when the machine was finished some hailed it as "Babbage's dream come true".

Древняя история

Краткий перечень других предшественников механического калькулятора должен включать группу механических аналоговых компьютеров, которые, после первоначальной установки, изменяются только непрерывным и повторяющимся действием их исполнительных механизмов (кривошип, груз, колесо, вода). До наступления нашей эры следует упомянуть одометры и механизм из Антикитеры – казалось бы, не вписывающийся в общий ряд, уникальный астрономический часовой механизм с зубчатой передачей, за которым более чем через тысячелетие появились первые механические часы, астролябии с механическим приводом и, в XV веке, шагомеры. Все эти устройства были изготовлены из зубчатых колес, соединенных различными механизмами переноса. В отличие от механического калькулятора, где все колеса независимы, но при этом связаны правилами арифметики, эти машины всегда выдают идентичные результаты при одинаковых начальных настройках.

Обзор

17-й век ознаменовал начало истории механических калькуляторов, поскольку в 1642 году были изобретены первые такие машины, включая калькулятор Паскаля. Блез Паскаль создал машину, которую он представил как способную выполнять вычисления, которые до этого считались прерогативой человека. В 17-м веке также были изобретены весьма эффективные инструменты для облегчения арифметических расчетов, такие как кости Непера, логарифмические таблицы и логарифмическая линейка, которые благодаря удобству использования при умножении и делении учеными доминировали и тормозили использование и развитие механических калькуляторов вплоть до появления арифмометра в середине 19-го века.

Изобретение механического калькулятора

В 1623 и 1624 годах Вильгельм Шикард в двух письмах, отправленных Иоганну Кеплеру, сообщил о разработке и создании им того, что он назвал “арифметическим органом” (“арифметическим инструментом”), который впоследствии был описан как Rechenuhr (расчетные часы). Машина предназначалась для выполнения всех четырех основных арифметических операций (сложения, вычитания, умножения и деления). Шикард предполагал, что она поможет в трудоемкой задаче вычисления астрономических таблиц. Машина могла складывать и вычитать шестизначные числа и сигнализировала о переполнении емкости звонком колокола. Счёто-механизм в основании был предназначен прежде всего для облегчения сложной задачи сложения или умножения многозначных чисел. С этой целью на нём была установлена оригинальная конструкция из вращающихся костей Непера. В ней даже был предусмотрен дополнительный “реестр памяти” для записи промежуточных вычислений. Хотя Шикард отметил, что счётный механизм работал, в его письмах упоминается, что он попросил профессионала, часовщика по имени Иоганн Пфистер, изготовить законченную машину. К сожалению, она была уничтожена в пожаре либо до завершения, либо, во всяком случае, до поставки. Вскоре после этого Шикард отказался от своего проекта. В 1635 году он и вся его семья погибли во время Тридцатилетней войны от бубонной чумы. В машине Шикарда использовались усиленные и, следовательно, более тяжелые часовые колеса, чтобы предотвратить их повреждение при вводе данных оператором. Для каждой цифры использовались индикаторное, входное и промежуточное колеса. Во время переноса разряда все эти колеса сцеплялись с колесами цифры, принимающей перенос. Блез Паскаль изобрел механический калькулятор со сложным механизмом переноса в 1642 году. После трех лет работы и 50 прототипов он представил свой калькулятор публике. В течение следующих десяти лет он построил двадцать таких машин. Эта машина могла непосредственно складывать и вычитать два числа, а также умножать и делить путем многократного сложения или вычитания. Поскольку, в отличие от машины Шикарда, диски Паскалины могли вращаться только в одном направлении, для обнуления после каждого вычисления оператору требовалось установить все деления на 9, а затем (метод обнуления) распространить перенос по всей машине. Это свидетельствует о том, что механизм переноса многократно доказал свою работоспособность на практике. Это подтверждает качество Паскалины, поскольку ни одна из критических статей XVII и XVIII веков не упоминала проблем с механизмом переноса, хотя он был тщательно протестирован на всех машинах при их обнулении. Лейбниц изобрел одноименное колесо и принцип калькулятора с двумя движениями, но после сорока лет разработки не смог создать полностью работоспособную машину; это делает калькулятор Паскаля единственным работающим механическим калькулятором XVII века. Лейбниц также был первым, кто описал шестеренный калькулятор. Он однажды сказал: "Недостойно выдающихся людей тратить часы, как рабы, на трудоемкие вычисления, которые можно было бы безопасно поручить кому-либо другому, если бы использовались машины".

In 1623 and 1624 Wilhelm Schickard, in two letters that he sent to Johannes Kepler, reported his design and construction of what he referred to as an “arithmeticum organum” (“arithmetical instrument”), which would later be described as a Rechenuhr (calculating clock). The machine was designed to assist in all the four basic functions of arithmetic (addition, subtraction, multiplication and division). Amongst its uses, Schickard suggested it would help in the laborious task of calculating astronomical tables. The machine could add and subtract six digit numbers, and indicated an overflow of this capacity by ringing a bell. The adding machine in the base was primarily provided to assist in the difficult task of adding or multiplying two multi digit numbers. To this end an ingenious arrangement of rotatable Napier's bones were mounted on it. It even had an additional "memory register" to record intermediate calculations. Whilst Schickard noted that the adding machine was working, his letters mention that he had asked a professional, a clockmaker named Johann Pfister, to build a finished machine. Regrettably it was destroyed in a fire either whilst still incomplete, or in any case before delivery. Schickard abandoned his project soon after. He and his entire family were wiped out in 1635 by bubonic plague during the Thirty Years' War. Schickard's machine used clock wheels which were made stronger and were therefore heavier, to prevent them from being damaged by the force of an operator input. Each digit used a display wheel, an input wheel and an intermediate wheel. During a carry transfer all these wheels meshed with the wheels of the digit receiving the carry. Blaise Pascal invented a mechanical calculator with a sophisticated carry mechanism in 1642. After three years of effort and 50 prototypes he introduced his calculator to the public. He built twenty of these machines in the following ten years. This machine could add and subtract two numbers directly and multiply and divide by repetition. Since, unlike Schickard's machine, the Pascaline dials could only rotate in one direction zeroing it after each calculation required the operator to dial in all 9s and then (method of re zeroing) propagate a carry right through the machine. This suggests that the carry mechanism would have proved itself in practice many times over. This is a testament to the quality of the Pascaline because none of the 17th and 18th century criticisms of the machine mentioned a problem with the carry mechanism and yet it was fully tested on all the machines, by their resets, all the time. Leibniz had invented his namesake wheel and the principle of a two motion calculator, but after forty years of development he wasn't able to produce a machine that was fully operational; this makes Pascal's calculator the only working mechanical calculator in the 17th century. Leibniz was also the first person to describe a pinwheel calculator. He once said "It is unworthy of excellent men to lose hours like slaves in the labour of calculation which could safely be relegated to anyone else if machines were used."

Другие вычислительные машины

Шикард, Паскаль и Лейбниц неизбежно вдохновлялись ролью часовой механики, которая пользовалась большим успехом в семнадцатом веке. Однако простое применение взаимосвязанных шестерен было недостаточно для достижения их целей. Шикард ввел использование однозубчатой "усеченной шестерни" для обеспечения переноса. Паскаль усовершенствовал это своим знаменитым взвешенным саутуаром. Лейбниц пошел еще дальше, разработав возможность использования подвижной каретки для более эффективного умножения, хотя и за счет полноценного механизма переноса. Принцип часов (входные и индикаторные колеса, добавленные к часовому механизму) для машины прямого ввода не мог быть реализован для создания полностью эффективной вычислительной машины без дополнительных инноваций, соответствующих технологическим возможностям XVII века, поскольку их шестерни заклинивали при необходимости переноса на несколько позиций вдоль аккумулятора. Единственные сохранившиеся до наших дней вычислительные часы XVII века не имеют общемашинного механизма переноса и, следовательно, не могут считаться полностью эффективными механическими калькуляторами. Гораздо более успешные вычислительные часы были построены итальянцем Джованни Полени в XVIII веке; это были машины двойного действия (сначала цифры записывались, а затем обрабатывались). В 1623 году немецкий профессор иврита и астрономии Вильгельм Шикард спроектировал вычислительные часы, эскизы которых он приложил к двум письмам, написанным Иоганну Кеплеру. Первая машина, построенная профессионалом, была уничтожена во время строительства, и Шикард отказался от своего проекта в 1624 году. Эти рисунки публиковались в различных изданиях на протяжении веков, начиная с 1718 года с книги писем Кеплера Майкла Ханша, но в 1957 году доктор Франц Хаммер впервые представил их как давно утерянный механический калькулятор. Создание первой реплики в 1960-х годах показало, что машина Шикарда имела незавершенную конструкцию, поэтому для ее работы были добавлены колеса и пружины. Использование этих реплик показало, что однозубчатое колесо, используемое в вычислительных часах, было неадекватным механизмом переноса (см. Паскаль против Шикарда). Это не означало, что такую машину нельзя было использовать на практике, но оператору, столкнувшись с сопротивлением механизма вращению, в редких случаях, когда требовался перенос более чем на 3 диска, приходилось "помогать" последующему переносу. Около 1643 года французский часовщик из Руана, узнав о работе Паскаля, построил, по его утверждению, вычислительные часы собственной конструкции. Паскаль уволил всех своих сотрудников и прекратил разработку своего калькулятора, как только узнал об этом. Он возобновил свою деятельность только после того, как убедился, что его изобретение будет защищено королевским патентом. Тщательное изучение этих часов показало, что они работают неправильно, и Паскаль назвал их "абортом" (недоношенным плодом). В 1659 году итальянец Тито Ливио Бураттини построил машину с девятью независимыми колесами, каждое из которых было спарено с меньшим колесом переноса. В конце операции пользователю приходилось либо вручную добавлять каждый перенос к следующей цифре, либо мысленно суммировать эти числа для получения конечного результата. В 1666 году Сэмюэль Морланд изобрел машину, предназначенную для сложения денежных сумм, но это была не настоящая арифмометр, поскольку перенос добавлялся к небольшому колесу переноса, расположенному над каждой цифрой, а не непосредственно к следующей. Она была очень похожа на машину Бураттини. Морланд также создал множительные машины с взаимозаменяемыми дисками, основанными на костях Непера. В совокупности эти две машины обеспечивали возможности, сопоставимые с изобретением Шикарда, хотя сомнительно, что Морланд когда-либо видел вычислительные часы Шикарда. В 1673 году французский часовщик Рене Грилле описал в "Curiositez mathématiques de l'invention du Sr Grillet, horlogeur à Paris" вычислительную машину, которая была бы более компактной, чем калькулятор Паскаля, и обратимой для вычитания. Две известные машины Грилле не имеют механизма переноса, отображая три ряда из девяти независимых дисков, а также девять вращающихся стержней Непера для умножения и деления. Вопреки утверждению Грилле, это был не механический калькулятор.

Schickard, Pascal and Leibniz were inevitably inspired by the role of clockwork which was highly celebrated in the seventeenth century. However, simple minded application of interlinked gears was insufficient for any of their purposes. Schickard introduced the use of a single toothed "mutilated gear" to enable the carry to take place. Pascal improved on that with his famous weighted sautoir. Leibniz went even further in relation to the ability to use a moveable carriage to perform multiplication more efficiently, albeit at the expense of a fully working carry mechanism. The principle of the clock (input wheels and display wheels added to a clock like mechanism) for a direct entry calculating machine couldn't be implemented to create a fully effective calculating machine without additional innovation with the technological capabilities of the 17th century. because their gears would jam when a carry had to be moved several places along the accumulator. The only 17th century calculating clocks that have survived to this day do not have a machine wide carry mechanism and therefore cannot be called fully effective mechanical calculators. A much more successful calculating clock was built by the Italian Giovanni Poleni in the 18th century and was a two motion calculating clock (the numbers are inscribed first and then they are processed). In 1623, Wilhelm Schickard, a German professor of Hebrew and Astronomy, designed a calculating clock which he drew on two letters that he wrote to Johannes Kepler. The first machine to be built by a professional was destroyed during its construction and Schickard abandoned his project in 1624. These drawings had appeared in various publications over the centuries, starting in 1718 with a book of Kepler's letters by Michael Hansch, but in 1957 it was presented for the first time as a long lost mechanical calculator by Dr. Franz Hammer. The building of the first replica in the 1960s showed that Schickard's machine had an unfinished design and therefore wheels and springs were added to make it work. The use of these replicas showed that the single tooth wheel, when used within a calculating clock, was an inadequate carry mechanism. (see Pascal versus Schickard). This did not mean that such a machine could not be used in practice, but the operator when faced with the mechanism resisting rotation, in the unusual circumstances of a carry being required beyond (say) 3 dials, would need to "help" the subsequent carry to propagate. Around 1643, a French clockmaker from Rouen, after hearing of Pascal's work, built what he claimed to be a calculating clock of his own design. Pascal fired all his employees and stopped developing his calculator as soon as he heard of the news. It is only after being assured that his invention would be protected by a royal privilege that he restarted his activity. A careful examination of this calculating clock showed that it didn't work properly and Pascal called it an avorton (aborted fetus). In 1659, the Italian Tito Livio Burattini built a machine with nine independent wheels, each one of these wheels was paired with a smaller carry wheel. At the end of an operation the user had to either manually add each carry to the next digit or mentally add these numbers to create the final result. In 1666, Samuel Morland invented a machine designed to add sums of money, but it was not a true adding machine since the carry was added to a small carry wheel situated above each digit and not directly to the next digit. It was very similar to Burattini's machine. Morland created also a multiplying machines with interchangeable disks based on Napier's bones. Taken together these two machines provided a capacity similar to that of the invention of Schickard, although it is doubtful that Morland ever encountered Schickard's calculating clock. In 1673, the French clockmaker René Grillet described in Curiositez mathématiques de l'invention du Sr Grillet, horlogeur à Paris a calculating machine that would be more compact than Pascal's calculator and reversible for subtraction. The only two Grillet machines known have no carry mechanism, displaying three lines of nine independent dials they also have nine rotating napier's rod for multiplication and division. Contrary to Grillet's claim, it was not a mechanical calculator after all.

Обзор

В 18 веке появился первый механический калькулятор, способный автоматически выполнять умножение; разработанный и построенный Джованни Полени в 1709 году и изготовленный из дерева, он стал первыми успешными вычислительными часами. Для всех машин, созданных в этом веке, деление по-прежнему требовало от оператора самостоятельно определять момент остановки повторного вычитания на каждой позиции, и поэтому эти машины лишь облегчали процесс деления, подобно абакусу. Как шпиндельные, так и колесные калькуляторы Лейбница были построены, но их коммерциализация не увенчалась успехом.

Прототипы и ограниченные серии

В 1709 году итальянец Джованни Полени первым создал калькулятор, способный автоматически выполнять умножение. Он использовал конструкцию с шестерённым колесом, был первыми действующими вычислительными часами и был изготовлен из дерева; он уничтожил его, узнав, что Антоний Браун получил 10 000 гульденов за посвящение машины с шестерённым колесом собственной конструкции императору Священной Римской империи Карлу VI в Вене. В 1725 году Французская академия наук сертифицировала вычислительную машину, разработанную французским мастером Лепином на основе калькулятора Паскаля. Машина представляла собой переход между калькулятором Паскаля и вычислительными часами. Перенос разрядов осуществлялся одновременно, как в вычислительных часах, и поэтому "машина, вероятно, заклинивала при нескольких одновременных переносах разрядов". В 1727 году немец Антон Браун представил императору Карлу VI в Вене первую полностью функциональную машину, выполняющую четыре арифметических действия. Она имела цилиндрическую форму и была изготовлена из стали, серебра и латуни; она была искусно украшена и напоминала столовые часы эпохи Возрождения. Его посвящение императору, выгравированное на верхней части машины, также гласит: "чтобы облегчить сложение, вычитание, умножение и даже деление невежественным людям". В 1730 году Французская академия наук сертифицировала три машины, разработанные Иллереном де Буастиссандо. Первая использовала механизм переноса с одним зубцом, который, по словам Буастиссандо, работал бы некорректно, если перенос требовал смещения более чем на два разряда; две другие машины использовали пружины, которые постепенно сжимались, а затем высвобождали энергию при необходимости переноса разряда. Она была похожа на калькулятор Паскаля, но вместо энергии гравитации Буастиссандо использовал энергию, накопленную в пружинах. В 1770 году немецкий пастор Филипп Маттеус Хан построил две циркулярные вычислительные машины на основе цилиндров Лейбница. Й. К. Шустер, зять Хана, построил несколько машин по проекту Хана в начале XIX века. В 1775 году лорд Стэнхоуп из Великобритании разработал машину с шестерённым колесом. Она была помещена в прямоугольный корпус с ручкой сбоку. Он также разработал машину, использующую колёса Лейбница, в 1777 году. "В 1777 году Стэнхоуп создал "Демонстратор логики" – машину, предназначенную для решения задач формальной логики. Это устройство ознаменовало начало нового подхода к решению логических задач механическими методами."

In 1709, Italian Giovanni Poleni was the first to build a calculator that could multiply automatically. It used a pinwheel design, was the first operational calculating clock and was made of wood; he destroyed it after hearing that Antonius Braun had received 10,000 Guldens for dedicating a pinwheel machine of his own design to the Holy Roman Emperor Charles VI in Vienna. In 1725, the French Academy of Sciences certified a calculating machine derived from Pascal's calculator designed by Lépine, a French craftsman. The machine was a bridge in between Pascal's calculator and a calculating clock. The carry transmissions were performed simultaneously, like in a calculating clock, and therefore "the machine must have jammed beyond a few simultaneous carry transmissions". In 1727, German Anton Braun presented the first fully functional four operation machine to Emperor Charles VI in Vienna. It was cylindrical in shape and was made of steel, silver and brass; it was finely decorated and looked like a renaissance table clock. His dedication to the emperor engraved on the top of the machine also reads " to make easy to ignorant people, addition, subtraction, multiplication and even division". In 1730, the French Academy of Sciences certified three machines designed by Hillerin de Boistissandeau. The first one used a single tooth carry mechanism which, according to Boistissandeau, wouldn't work properly if a carry had to be moved more than two places; the two other machines used springs that were gradually armed until they released their energy when a carry had to be moved forward. It was similar to Pascal's calculator but instead of using the energy of gravity Boistissandeau used the energy stored into the springs. In 1770, Philipp Matthäus Hahn, a German pastor, built two circular calculating machines based on Leibniz' cylinders. J. C. Schuster, Hahn's brother in law, built a few machines of Hahn's design into the early 19th century. In 1775, Lord Stanhope of the United Kingdom designed a pinwheel machine. It was set in a rectangular box with a handle on the side. He also designed a machine using Leibniz wheels in 1777. "In 1777 Stanhope produced the Logic Demonstrator, a machine designed to solve problems in formal logic. This device marked the beginning of a new approach to the solution of logical problems by mechanical methods."

Обзор

Луиджи Торчи изобрел первую машину прямого умножения в 1834 году. Это была также вторая в мире машина с ключевым приводом, после машины Джеймса Уайта (1822). Индустрия механических калькуляторов началась в 1851 году, когда Томас де Колмар выпустил свой упрощенный арифмометр – первую машину, пригодную для ежедневного использования в офисных условиях. На протяжении 40 лет арифмометр оставался единственным в продаже механическим калькулятором и продавался по всему миру. К 1890 году было продано около 2500 арифмометров, а также еще несколько сотен экземпляров от двух лицензированных производителей, выпускавших клоны арифмометров (Burkhardt, Германия, 1878 и Layton, Великобритания, 1883). Felt and Tarrant, единственный другой конкурент, осуществлявший реальное коммерческое производство, продал 100 счетных машин за три года. В XIX веке были разработаны также вычислительные машины Чарльза Бэббиджа: сначала его дифференциальная машина, начатая в 1822 году, которая стала первым автоматическим калькулятором, поскольку непрерывно использовала результаты предыдущей операции для следующей, а затем его аналитическая машина, первый программируемый калькулятор, использующий карты Жаккарда для чтения программ и данных, разработку которой он начал в 1834 году и которая послужила основой для создания мейнфреймов в середине XX века.

Производимые настольные калькуляторы

В 1851 году Томас де Колмар упростил свой арифмометр, убрав однозначный множитель/делитель. Это превратило его в простую суммирующую машину, но благодаря движущемуся каретке, использовавшемуся в качестве индексированного аккумулятора, он по-прежнему позволял легко выполнять умножение и деление под контролем оператора. Арифмометр теперь был адаптирован к производственным возможностям того времени, что позволило Томасу последовательно выпускать прочную и надежную машину. Были напечатаны инструкции, и каждой машине был присвоен серийный номер. Его коммерциализация положила начало индустрии механических калькуляторов. Банки, страховые компании и государственные учреждения начали использовать арифмометр в своей повседневной работе, постепенно внедряя механические настольные калькуляторы в офисы. В 1878 году немец Буркхардт первым изготовил клон арифмометра Томаса. До этого момента Томас де Колмар был единственным производителем настольных механических калькуляторов в мире и изготовил около 1500 машин. В конечном итоге до Второй мировой войны двадцать европейских компаний стали производить клоны арифмометра Томаса. Дорр Э. Фелт в США запатентовал Комптометр в 1886 году. Это была первая успешная машина для сложения и вычисления с клавишным управлением. ["Клавишное управление" означает, что нажатие клавиш непосредственно приводит к вычислению результата, без необходимости использования отдельного рычага или кривошипа. Другие машины иногда называют "с клавишным набором".] В 1887 году он объединился с Робертом Таррантом, чтобы создать Felt & Tarrant Manufacturing Company. Калькулятор типа Комптометр стал первой машиной, получившей полностью электронный вычислительный модуль в 1961 году (ANITA Mark VII, выпущенный британской Sumlock comptometer). В 1890 году В. Т. Однер выкупил права на производство своего калькулятора у Königsberger & C, которые владели ими с момента первого патента в 1878 году, но фактически ничего не производили. Однер использовал свою мастерскую в Санкт-Петербурге для изготовления своего калькулятора и в 1890 году построил и продал 500 машин. Производство окончательно прекратилось в 1918 году, когда было выпущено 23 000 машин. Арифмометр Однера был переработанной версией арифмометра Томаса де Колмара с барабанной вычислительной машиной, что сделало его более дешевым в производстве и уменьшило его габариты, сохранив при этом преимущество в виде того же пользовательского интерфейса. В 1892 году Однер продал берлинское отделение своей фабрики, открытое годом ранее, компании Grimme, Natalis & Co. Они перенесли завод в Брауншвейг и продавали свои машины под торговой маркой Brunsviga (Brunsviga – латинское название города Брауншвейг). Это была первая из многих компаний, которые продавали и производили клоны машины Однера по всему миру; в конечном итоге миллионы были проданы вплоть до 1970-х годов. Корпорация Burroughs стала одной из ведущих компаний в области бухгалтерского учета и компьютерного бизнеса. В 1893 году был представлен калькулятор "Миллионер". Он позволял выполнять прямое умножение на любую цифру – "один оборот кривошипа для каждой цифры в множителе". Он содержал механическую таблицу поиска произведений, предоставляющую единицы и десятки цифр с помощью столбиков разной длины. Другой прямой умножитель был частью выставляющей счета машины Moon Hopkins; эта компания была приобретена Burroughs в начале 20-го века.

In 1851, Thomas de Colmar simplified his arithmometer by removing the one digit multiplier/divider. This made it a simple adding machine, but thanks to its moving carriage used as an indexed accumulator, it still allowed for easy multiplication and division under operator control. The arithmometer was now adapted to the manufacturing capabilities of the time; Thomas could therefore manufacture consistently a sturdy and reliable machine. Manuals were printed and each machine was given a serial number. Its commercialization launched the mechanical calculator industry. Banks, insurance companies, government offices started to use the arithmometer in their day to day operations, slowly bringing mechanical desktop calculators into the office. In 1878 Burkhardt, of Germany, was the first to manufacture a clone of Thomas' arithmometer. Until then Thomas de Colmar had been the only manufacturer of desktop mechanical calculators in the world and he had manufactured about 1,500 machines. Eventually twenty European companies will manufacture clones of Thomas' arithmometer until WWII. Dorr E. Felt, in the U. S., patented the Comptometer in 1886. It was the first successful key driven adding and calculating machine. ["Key driven" refers to the fact that just pressing the keys causes the result to be calculated, no separate lever or crank has to be operated. Other machines are sometimes called "key set".] In 1887, he joined with Robert Tarrant to form the Felt & Tarrant Manufacturing Company. The comptometer type calculator was the first machine to receive an all electronic calculator engine in 1961 (the ANITA mark VII released by Sumlock comptometer of the UK). In 1890 W. T. Odhner got the rights to manufacture his calculator back from Königsberger & C, which had held them since it was first patented in 1878, but had not really produced anything. Odhner used his Saint Petersburg workshop to manufacture his calculator and he built and sold 500 machines in 1890. This manufacturing operation shut down definitively in 1918 with 23,000 machines produced. The Odhner Arithmometer was a redesigned version of the Arithmometer of Thomas de Colmar with a pinwheel engine, which made it cheaper to manufacture and gave it a smaller footprint while keeping the advantage of having the same user interface. In 1892 Odhner sold the Berlin branch of his factory, which he had opened a year earlier, to Grimme, Natalis & Co. They moved the factory to Braunschweig and sold their machines under the brand name of Brunsviga (Brunsviga is the Latin name of the town of Braunschweig). This was the first of many companies which would sell and manufacture clones of Odhner's machine all over the world; eventually millions were sold well into the 1970s. Burroughs Corporation became one of the leading companies in the accounting machine and computer businesses. The "Millionaire" calculator was introduced in 1893. It allowed direct multiplication by any digit – "one turn of the crank for each figure in the multiplier". It contained a mechanical product lookup table, providing units and tens digits by differing lengths of posts. Another direct multiplier was part of the Moon Hopkins billing machine; that company was acquired by Burroughs in the early 20th century.

Автоматические механические калькуляторы

В 1822 году Чарльз Бэббидж представил небольшую зубчатую сборку, демонстрирующую работу его дифференциальной машины – механического калькулятора, способного хранить и обрабатывать семь чисел, каждое из которых состояло из 31 десятичного знака. Это был первый случай, когда вычислительная машина могла работать автоматически, используя в качестве входных данных результаты своих предыдущих вычислений. В 1847 году Бэббидж начал работу над усовершенствованной конструкцией дифференциальной машины – своей «Дифференциальной машиной № 2». Ни одна из этих конструкций не была полностью завершена Бэббиджем. В 1991 году Лондонский научный музей, следуя планам Бэббиджа, построил рабочую «Дифференциальную машину № 2», используя технологии и материалы, доступные в XIX веке. В 1855 году Пер Георг Шейц завершил создание рабочей дифференциальной машины, основанной на проекте Бэббиджа. Машина была размером с пианино и была продемонстрирована на Всемирной выставке в Париже в 1855 году. Она использовалась для создания таблиц логарифмов. В 1875 году Мартин Виберг переработал дифференциальную машину Бэббиджа/Шейца и построил версию размером со швейную машину.

Программируемые механические калькуляторы

В 1834 году Бэббидж начал проектировать свою аналитическую машину, которая станет бесспорным предком современного мейнфрейм-компьютера с двумя отдельными каналами ввода для данных и программы (примитивная Гарвардская архитектура), принтерами для вывода результатов (трех различных типов), вычислительным устройством (мельницей), памятью (хранилищем) и первым набором инструкций для программирования. В предложении, которое Говард Эйкен представил компании IBM в 1937 году, запрашивая финансирование для Гарвардского Марка I, который стал первой машиной IBM в компьютерной индустрии, можно прочитать: «Лишь немногие вычислительные машины были разработаны исключительно для применения в научных исследованиях, примечательными исключениями являются Чарльз Бэббидж и последовавшие за ним исследователи. В 1812 году Бэббидж задумал вычислительную машину более высокого типа, чем ранее созданные, предназначенную для вычисления и печати таблиц математических функций. Отказавшись от разработки дифференциальной машины, Бэббидж посвятил свои усилия проектированию и созданию аналитической машины, обладающей гораздо большими возможностями, чем дифференциальная машина».

В 1843 году, во время перевода французской статьи об аналитической машине, Ада Лавлейс в одной из многочисленных примечаний написала алгоритм для вычисления чисел Бернулли. Это считается первой компьютерной программой. С 1872 по 1910 год Генри Бэббидж периодически работал над созданием мельницы – «центрального процессора» машины своего отца. После нескольких неудач он в 1906 году успешно продемонстрировал работу мельницы, которая напечатала первые 44 кратных числа пи с 29 знаками после запятой.

Кассовые аппараты

Кассовый аппарат, изобретенный американским владельцем салуна Джеймсом Ритти в 1879 году, решил давние проблемы неорганизованности и нечестности в коммерческих операциях. Он представлял собой простую суммирующую машину, соединенную с принтером, колокольчиком и двусторонним дисплеем, который показывал плательщику и владельцу магазина, по его желанию, сумму, полученную за текущую операцию. Кассовый аппарат был прост в использовании и, в отличие от полноценных механических калькуляторов, оказался востребованным и быстро распространился среди множества предприятий. "С 1888 по 1895 год 84 компании продавали кассовые аппараты, но лишь три из них просуществовали значительное время". К 1890 году, спустя 6 лет после основания корпорации NCR Джоном Паттерсоном, только его компания продала 20 000 машин, в то время как все вместе подлинные калькуляторы были проданы в количестве около 3500 штук. К 1900 году NCR произвела 200 000 кассовых аппаратов, и компаний, их производящих, было больше, чем тех, кто производил арифмометры "Томас/Пейен" – они продали около 3300 машин, а Burroughs – всего 1400.

Прототипы и ограниченные серии

В 1820 году Томас де Колмар запатентовал арифмометр. Это была полноценная машина, выполняющая четыре арифметических действия, с однозначным множителем/делителем (калькулятор "Миллионер", выпущенный 70 лет спустя, имел схожий пользовательский интерфейс). Он потратил следующие 30 лет и 300 000 франков на разработку своей машины. В 1851 году эта конструкция была заменена упрощенным арифмометром, который являлся лишь суммирующим устройством. С 1840 года Дидье Рот запатентовал и построил несколько вычислительных машин, одна из которых была прямым потомком калькулятора Паскаля. В 1842 году Тимолеон Маурель изобрел арифмаурель, основанный на арифмометре, который мог умножать два числа, просто вводя их значения. В 1845 году Израил Абрахам Стаффель впервые представил машину, способную складывать, вычитать, делить, умножать и извлекать квадратный корень. Около 1854 года Андре Мишель Герри изобрел Ordonnateur Statistique – цилиндрическое устройство, предназначенное для обобщения взаимосвязей между данными о моральных переменных (преступность, самоубийства и т.д.). В 1872 году Фрэнк С. Болдуин в США изобрел калькулятор с зубчатыми колесами. В 1877 году Джордж Б. Грант из Бостона (США) начал производство механической вычислительной машины Гранта, способной выполнять сложение, вычитание, умножение и деление. Машина имела размеры 13x5x7 дюймов и содержала восемьдесят рабочих деталей из латуни и закаленной стали. Она была впервые представлена публике на Столетней выставке в Филадельфии в 1876 году. В 1883 году Эдмондсон из Великобритании запатентовал круговой калькулятор с барабаном и ступенями.

Механические калькуляторы достигают своего пика

К этому времени сложилось два различных класса механизмов: возвратно-поступательный и вращательный. Первый тип механизма обычно приводился в действие ограниченно перемещающейся ручной кривошипной рукояткой; некоторые внутренние операции выполнялись на ходе вперед, а другие – на обратном ходе полного цикла. Иллюстрированная машина 1914 года относится к этому типу; кривошипная рукоятка вертикальная, с правой стороны. Позже некоторые из этих механизмов приводились в действие электродвигателями и редукторной передачей, которые вращали кривошип и шатун для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное. Второй тип, вращательный, имел как минимум один главный вал, совершающий один [или несколько] непрерывных оборотов, с одним добавлением или вычитанием за оборот. Многочисленные конструкции, особенно европейские счетные машины, имели ручные кривошипы и замки, обеспечивающие возврат кривошипов в точное положение после завершения оборота. В первой половине XX века происходило постепенное развитие механизма механической счетной машины. Добавочная машина Далтона, представленная в 1902 году, была первой в своем роде, использующей только десять клавиш, и стала первой из многих различных моделей "10-клавишных добавочных машин с листингом", производимых многими компаниями. В 1948 году был представлен цилиндрический калькулятор Curta, достаточно компактный, чтобы его можно было держать в одной руке, разработанный Куртом Герцстарком в 1938 году. Это было крайнее развитие механизма расчета с помощью ступенчатых шестерен. Вычитание осуществлялось путем добавления дополнительных чисел; между зубьями для сложения располагались зубья для вычитания. С начала 1900-х до 1960-х годов механические счетные машины доминировали на рынке настольных вычислений. Крупнейшими поставщиками в США были Friden, Monroe и SCM/Marchant. Эти устройства приводились в движение двигателем и имели подвижные каретки, на которых результаты вычислений отображались на циферблатах. Почти все клавиатуры были полными – для каждой цифры, которую можно было ввести, имелась своя колонка из девяти клавиш, плюс колонка с клавишей очистки, позволяющая вводить несколько цифр одновременно. (См. иллюстрацию ниже машины Marchant Figurematic.) Это можно назвать параллельным вводом, в отличие от десятиклавишного последовательного ввода, который был распространен в механических добавочных машинах и теперь является универсальным в электронных калькуляторах. (Почти все калькуляторы Friden, а также некоторые вращательные (немецкие) Diehl имели десятиклавишную вспомогательную клавиатуру для ввода множителя при умножении.) Полные клавиатуры обычно имели десять столбцов, хотя некоторые более дешевые машины имели восемь. Большинство машин, изготовленных тремя упомянутыми компаниями, не печатали свои результаты, хотя другие компании, такие как Olivetti, производили печатные калькуляторы. В этих машинах сложение и вычитание выполнялись за одну операцию, как на обычной добавочной машине, но умножение и деление осуществлялись путем многократного механического сложения и вычитания. Friden создала калькулятор, который также вычислял квадратные корни, по сути, путем деления, но с добавленным механизмом, который автоматически увеличивал число на клавиатуре систематическим образом. Последние механические калькуляторы, вероятно, имели упрощенное умножение, а некоторые типы десятиклавишного последовательного ввода имели клавиши десятичной точки. Однако клавиши десятичной точки требовали значительной внутренней сложности и предлагались только в последних конструкциях. Ручные механические калькуляторы, такие как Curta 1948 года, продолжали использоваться до тех пор, пока не были вытеснены электронными калькуляторами в 1970-х годах. Типичные европейские четырехфункциональные машины использовали механизм Однера или его варианты. К этому типу машин относились Original Odhner, Brunsviga и несколько последующих имитаторов, начиная с Triumphator, Thales, Walther, Facit и заканчивая Toshiba. Хотя большинство из них приводились в действие ручными кривошипами, существовали и модели с двигателем. Калькуляторы Hamann внешне напоминали машины с зубчатыми колесами, но установочный рычаг позиционировал кулачок, который отключал приводную собачку, когда циферблат перемещался достаточно далеко. Хотя Далтон в 1902 году представил первую 10-клавишную печатную добавочную машину (с двумя операциями, другой – вычитанием), эти функции отсутствовали в вычислительных (четырехфункциональных) машинах на протяжении многих десятилетий. Facit T (1932) была первой 10-клавишной вычислительной машиной, проданной в больших количествах. Olivetti Divisumma 14 (1948) была первой вычислительной машиной с принтером и 10-клавишной клавиатурой. Полные клавиатуры, включая модели с двигателем, производились до 1960-х годов. Среди основных производителей были Mercedes Euklid, Archimedes и MADAS в Европе; в США Friden, Marchant и Monroe были основными производителями вращательных калькуляторов с каретками. Возвратно-поступательные калькуляторы (большинство из которых были добавочными машинами, многие со встроенными принтерами) производились Remington Rand и Burroughs, среди других. Все они были с клавишным набором. Felt & Tarrant производили Comptometers, а также Victor, которые приводились в действие клавишами. Базовый механизм Friden и Monroe был модифицированным колесом Лейбница (возможно, неофициально известным в США как "ступенчатый барабан" или "ступенчатый счетчик"). Friden имел элементарный реверсивный привод между корпусом машины и циферблатами аккумулятора, поэтому его главный вал всегда вращался в одном направлении. Швейцарская MADAS была аналогичной. Однако Monroe менял направление вращения своего главного вала для вычитания. Первые Marchant были машинами с зубчатыми колесами, но большинство из них были удивительно сложными вращательными типами. Они выполняли 1300 циклов сложения в минуту, если удерживать планку [+] нажатой. Другие были ограничены 600 циклами в минуту, поскольку их циферблаты аккумулятора запускались и останавливались для каждого цикла; циферблаты Marchant двигались с постоянной и пропорциональной скоростью для непрерывных циклов. У большинства Marchant была строка из девяти клавиш на крайнем правом краю, как показано на фотографии Figurematic. Они просто заставляли машину добавлять число циклов, соответствующее числу на клавише, а затем сдвигали каретку на одно место. Даже девять циклов сложения занимали немного времени. В машине Marchant, в начале цикла циферблаты аккумулятора опускались "в углубление", от отверстий в крышке. Они включали приводные шестерни в корпусе машины, которые вращали их со скоростью, пропорциональной вводимой цифре, с дополнительным движением (уменьшенным в 10 раз) от переносов, создаваемых циферблатами справа. По завершении цикла циферблаты были бы выровнены, как указатели в традиционном счетчике электроэнергии. Однако, когда они поднимались из углубления, постоянный ведущий диск-кулачок выравнивал их с помощью (ограниченно перемещающейся) прямой зубчатой передачи. Кроме того, переносы для младших разрядов добавлялись другим, планетарным дифференциалом. (В машине, показанной на рисунке, в аккумуляторе [с 20 цифрами] 39 дифференциалов!) В любой механической счетной машине, по сути, шестерня, сектор или подобное устройство перемещает аккумулятор на число зубьев, соответствующее добавляемой или вычитаемой цифре – изменение трех зубьев изменяет положение на три единицы. Подавляющее большинство базовых механизмов счетных машин перемещают аккумулятор, начиная, затем двигаясь с постоянной скоростью и останавливаясь. В частности, остановка критична, поскольку для достижения высокой скорости работы аккумулятор должен двигаться быстро. Варианты механизмов Geneva обычно блокируют переброс (который, конечно, привел бы к неправильным результатам). Однако два различных базовых механизма, Mercedes Euklid и Marchant, перемещают циферблаты со скоростью, соответствующей добавляемой или вычитаемой цифре; [1] перемещает аккумулятор медленнее всего, а [9] – быстрее всего. В Mercedes Euklid длинный прорезной рычаг, закрепленный на одном конце, перемещает девять реек ("прямых шестерен") концевыми расстояниями, пропорциональными их расстоянию от оси рычага. Каждая рейка имеет приводной штифт, который перемещается прорезью. Рейка для [1] находится ближе всего к оси, конечно. Для каждой цифры на клавиатуре скользящая шестерня-селектор, подобная той, что в колесе Лейбница, входит в рейку, соответствующую введенной цифре. Конечно, аккумулятор изменяется либо на прямом, либо на обратном ходе, но не на обоих. Этот мех…

Two different classes of mechanisms had become established by this time, reciprocating and rotary. The former type of mechanism was operated typically by a limited travel hand crank; some internal detailed operations took place on the pull, and others on the release part of a complete cycle. The illustrated 1914 machine is this type; the crank is vertical, on its right side. Later on, some of these mechanisms were operated by electric motors and reduction gearing that operated a crank and connecting rod to convert rotary motion to reciprocating. The latter type, rotary, had at least one main shaft that made one [or more] continuous revolution[s], one addition or subtraction per turn. Numerous designs, notably European calculators, had handcranks, and locks to ensure that the cranks were returned to exact positions once a turn was complete. The first half of the 20th century saw the gradual development of the mechanical calculator mechanism. The Dalton adding listing machine introduced in 1902 was the first of its type to use only ten keys, and became the first of many different models of "10 key add listers" manufactured by many companies. In 1948 the cylindrical Curta calculator, which was compact enough to be held in one hand, was introduced after being developed by Curt Herzstark in 1938. This was an extreme development of the stepped gear calculating mechanism. It subtracted by adding complements; between the teeth for addition were teeth for subtraction. From the early 1900s through the 1960s, mechanical calculators dominated the desktop computing market. Major suppliers in the USA included Friden, Monroe, and SCM/Marchant. These devices were motor driven, and had movable carriages where results of calculations were displayed by dials. Nearly all keyboards were full – each digit that could be entered had its own column of nine keys, 1 9, plus a column clear key, permitting entry of several digits at once. (See the illustration below of a Marchant Figurematic.) One could call this parallel entry, by way of contrast with ten key serial entry that was commonplace in mechanical adding machines, and is now universal in electronic calculators. (Nearly all Friden calculators, as well as some rotary (German) Diehls had a ten key auxiliary keyboard for entering the multiplier when doing multiplication.) Full keyboards generally had ten columns, although some lower cost machines had eight. Most machines made by the three companies mentioned did not print their results, although other companies, such as Olivetti, did make printing calculators. In these machines, addition and subtraction were performed in a single operation, as on a conventional adding machine, but multiplication and division were accomplished by repeated mechanical additions and subtractions. Friden made a calculator that also provided square roots, basically by doing division, but with added mechanism that automatically incremented the number in the keyboard in a systematic fashion. The last of the mechanical calculators were likely to have short cut multiplication, and some ten key, serial entry types had decimal point keys. However, decimal point keys required significant internal added complexity, and were offered only in the last designs to be made. Handheld mechanical calculators such as the 1948 Curta continued to be used until they were displaced by electronic calculators in the 1970s. Typical European four operation machines use the Odhner mechanism, or variations of it. This kind of machine included the Original Odhner, Brunsviga and several following imitators, starting from Triumphator, Thales, Walther, Facit up to Toshiba. Although most of these were operated by handcranks, there were motor driven versions. Hamann calculators externally resembled pinwheel machines, but the setting lever positioned a cam that disengaged a drive pawl when the dial had moved far enough. Although Dalton introduced in 1902 first 10 key printing adding (two operations, the other being subtraction) machine, these features were not present in computing (four operations) machines for many decades. Facit T (1932) was the first 10 key computing machine sold in large numbers. Olivetti Divisumma 14 (1948) was the first computing machine with both printer and a 10 key keyboard. Full keyboard machines, including motor driven ones, were also built until the 1960s. Among the major manufacturers were Mercedes Euklid, Archimedes, and MADAS in Europe; in the USA, Friden, Marchant, and Monroe were the principal makers of rotary calculators with carriages. Reciprocating calculators (most of which were adding machines, many with integral printers) were made by Remington Rand and Burroughs, among others. All of these were key set. Felt & Tarrant made Comptometers, as well as Victor, which were key driven. The basic mechanism of the Friden and Monroe was a modified Leibniz wheel (better known, perhaps informally, in the USA as a "stepped drum" or "stepped reckoner"). The Friden had an elementary reversing drive between the body of the machine and the accumulator dials, so its main shaft always rotated in the same direction. The Swiss MADAS was similar. The Monroe, however, reversed direction of its main shaft to subtract. The earliest Marchants were pinwheel machines, but most of them were remarkably sophisticated rotary types. They ran at 1,300 addition cycles per minute if the [+] bar is held down. Others were limited to 600 cycles per minute, because their accumulator dials started and stopped for every cycle; Marchant dials moved at a steady and proportional speed for continuing cycles. Most Marchants had a row of nine keys on the extreme right, as shown in the photo of the Figurematic. These simply made the machine add for the number of cycles corresponding to the number on the key, and then shifted the carriage one place. Even nine add cycles took only a short time. In a Marchant, near the beginning of a cycle, the accumulator dials moved downward "into the dip", away from the openings in the cover. They engaged drive gears in the body of the machine, which rotated them at speeds proportional to the digit being fed to them, with added movement (reduced 10:1) from carries created by dials to their right. At the completion of the cycle, the dials would be misaligned like the pointers in a traditional watt hour meter. However, as they came up out of the dip, a constant lead disc cam realigned them by way of a (limited travel) spur gear differential. As well, carries for lower orders were added in by another, planetary differential. (The machine shown has 39 differentials in its [20 digit] accumulator!) In any mechanical calculator, in effect, a gear, sector, or some similar device moves the accumulator by the number of gear teeth that corresponds to the digit being added or subtracted – three teeth changes the position by a count of three. The great majority of basic calculator mechanisms move the accumulator by starting, then moving at a constant speed, and stopping. In particular, stopping is critical, because to obtain fast operation, the accumulator needs to move quickly. Variants of Geneva drives typically block overshoot (which, of course, would create wrong results). However, two different basic mechanisms, the Mercedes Euklid and the Marchant, move the dials at speeds corresponding to the digit being added or subtracted; a [1] moves the accumulator the slowest, and a [9], the fastest. In the Mercedes Euklid, a long slotted lever, pivoted at one end, moves nine racks ("straight gears") endwise by distances proportional to their distance from the lever's pivot. Each rack has a drive pin that is moved by the slot. The rack for [1] is closest to the pivot, of course. For each keyboard digit, a sliding selector gear, much like that in the Leibniz wheel, engages the rack that corresponds to the digit entered. Of course, the accumulator changes either on the forward or reverse stroke, but not both. This mechanism is notably simple and relatively easy to manufacture. The Marchant, however, has, for every one of its ten columns of keys, a nine ratio "preselector transmission" with its output spur gear at the top of the machine's body; that gear engages the accumulator gearing. When one tries to work out the numbers of teeth in such a transmission, a straightforward approach leads one to consider a mechanism like that in mechanical gasoline pump registers, used to indicate the total price. However, this mechanism is seriously bulky, and utterly impractical for a calculator; 90 tooth gears are likely to be found in the gas pump. Practical gears in the computing parts of a calculator cannot have 90 teeth. They would be either too big, or too delicate. Given that nine ratios per column implies significant complexity, a Marchant contains a few hundred individual gears in all, many in its accumulator. Basically, the accumulator dial has to rotate 36 degrees (1/10 of a turn) for a [1], and 324 degrees (9/10 of a turn) for a [9], not allowing for incoming carries. At some point in the gearing, one tooth needs to pass for a [1], and nine teeth for a [9]. There is no way to develop the needed movement from a driveshaft that rotates one revolution per cycle with few gears having practical (relatively small) numbers of teeth. The Marchant, therefore, has three driveshafts to feed the little transmissions. For one cycle, they rotate 1/2, 1/4, and 1/12 of a revolution. The 1/2 turn shaft carries (for each column) gears with 12, 14, 16, and 18 teeth, corresponding to digits 6, 7, 8, and 9. The 1/4 turn shaft carries (also, each column) gears with 12, 16, and 20 teeth, for 3, 4, and 5. Digits [1] and [2] are handled by 12 and 24 tooth gears on the 1/12 revolution shaft. Practical design places the 12th rev. shaft more distant, so the 1/4 turn shaft carries freely rotating 24 and 12 tooth idler gears. For subtraction, the driveshafts reversed direction. In the early part of the cycle, one of five pendants moves off center to engage the appropriate drive gear for the selected digit. Some machines had as many as 20 columns in their full keyboards. The monster in this field was the Duodecillion made by Burroughs for exhibit purposes. For sterling currency, £/s/d (and even farthings), there were variations of the basic mechanisms, in particular with different numbers of gear teeth and accumulator dial positions. To accommodate shillings and pence, extra columns were added for the tens digit[s], 10 and 20 for shillings, and 10 for pence. Of course, these functioned as radix 20 and radix 12 mechanisms. A variant of the Marchant, called the Binary Octal Marchant, was a radix 8 (octal) machine. It was sold to check very early vacuum tube (valve) binary computers for accuracy. (Back then, the mechanical calculator was much more reliable than a tube/valve computer.) As well, there was a twin Marchant, comprising two pinwheel Marchants with a common drive crank and reversing gearbox. Twin machines were relatively rare, and apparently were used for surveying calculations. At least one triple machine was made. The Facit calculator, and one similar to it, are basically pinwheel machines, but the array of pinwheels moves sidewise, instead of the carriage. The pinwheels are biquinary; digits 1 through 4 cause the corresponding number of sliding pins to extend from the surface; digits 5 through 9 also extend a five tooth sector as well as the same pins for 6 through 9. The keys operate cams that operate a swinging lever to first unlock the pin positioning cam that is part of the pinwheel mechanism; further movement of the lever (by an amount determined by the key's cam) rotates the pin positioning cam to extend the necessary number of pins. Stylus operated adders with circular slots for the stylus, and side by side wheels, as made by Sterling Plastics (USA), had an ingenious anti overshoot mechanism to ensure accurate carries.

Конец эпохи

Продажи механических калькуляторов продолжались, хотя и стремительно сокращались, до начала 1970-х годов, когда многие производители закрылись или были поглощены. Калькуляторы типа "комптометр" часто оставались в использовании гораздо дольше для задач сложения и составления списков, особенно в бухгалтерском учете, поскольку обученный оператор мог ввести все цифры числа одним движением рук на "комптометре" быстрее, чем последовательно на 10-клавишном электронном калькуляторе. Фактически, ввод больших цифр в два приема, используя только клавиши с меньшими числами, был быстрее; например, цифру 9 вводили как 4, а затем 5. Некоторые клавишные калькуляторы имели клавиши для каждого столбца, но только от 1 до 5, что делало их соответственно компактными. Распространение компьютеров, а не простых электронных калькуляторов, положило конец эпохе "комптометра". К концу 1970-х годов логарифмическая линейка устарела.