Кіріспе

Норвегиялық-швед санатшысы, экономист (1908–1992)

Герман Оле Андреас Вольд (25 желтоқсан 1908 – 16 ақпан 1992) – Норвегияда туған эконометрист және санатшы, Швецияда ұзақ қызмет еткен. Вольд математикалық экономика, уақыт қатарларын талдау және эконометриялық статистика салаларындағы еңбектерімен белгілі болды. Математикалық статистикада Вольд нормальды таралымды сипаттайтын Крэмер–Вольд теоремасын жасады және уақыт қатарларын талдаудағы Вольд ыдырауын дамытты. Микроэкономикада Вольд пайдалылық теориясын және тұтынушылық сұраныс теориясын жетілдірді. Көпөлшемді статистикада Вольд жартылай ең кіші квадраттар (PLS) әдістерін және графикалық модельдерді енгізді. Джудея Перлдің сөзіне сәйкес, Вольдтың байқау зерттеулерінен себеп-салдарлық қорытындылар жасау жөніндегі жұмысы өз заманынан ондаған жылдар бұрын жасалған.

Ерте өмір

Герман Волд Оңтүстік Норвегияның Скиен қаласында дүниеге келді. Ол алты бауырдың ең кішісі еді. 1912 жылы отбасы Швецияға көшіп, швед азаматтығын алды. Германның әкесі шағын тері және тылсым саудасымен айналысты.

Ғылыми жетістіктер

Герман Вольдтың алты онжылдыққа созылған ұзақ және жемісті карьерасы болды.

Харольд Крамермен бірге зерттеу сабағын өткізу

1927 жылы Волд математиканы оқу үшін Стокгольм университетіне түсті. Бұл өте ыңғайлы кезең болды, себебі Харальд Крамер актуариялық математика және математикалық статистика профессоры болып тағайындалған еді. Волд кейіннен былай деп жазды: "Крамердің алғашқы студенттерінің қатарында болу – зор бақыт, оның маңыздылығын бағалау қиын". 1930 жылы бітірген соң Волд сақтандыру компаниясында жұмыс істеді; сонымен қатар Крамермен бірге өлім-жітім туралы деректерді зерттеді, кейін сақтандыру компаниялары үшін тарифтік жүйе әзірледі. Ол Крамердің ғылыми жетекшілігімен стохастикалық процестер тақырыбында докторлық диссертациясын бастады. Диссертациялық жұмыстан бөлек Волд пен Крамер бірлесіп жұмыс істеді, олардың ең белгілі нәтижесі – Крамер-Волд теоремасы (1936).

Уолдтың уақыт сериясы мен ыдырауы

Волдтың "Стационарлық уақыт қатарларын талдау бойынша зерттеу" атты диссертациясы маңызды үлес болды. Басты нәтиже – "Волд ыдырауы", осы әдіс арқылы стационарлық қатар детерминистік компонент пен стохастикалық компоненттің қосындысы түрінде беріледі, ал стохастикалық компонент шексіз жылжымалы орташа ретінде өрнектеледі. Бұдан өзге, бұл жұмыс алғаш рет ағылшын статистиктерінің, әсіресе Удни Юлдің, жеке процестер жөніндегі еңбектерін және орыс математиктерінің, әсіресе А.Я. Хинчиннің, стационарлық стохастикалық процестер теориясын біріктірді. Волдтың бірөлшемді уақыт қатарларына қатысты нәтижелері оның шәкірті Питер Уиттл тарапынан көпөлшемді уақыт қатарларына жалпыланды. Волд ыдырауы және оған байланысты Волд теоремасы, гармониялық талдаудағы Берлингтің факторлау теоремасына және сызықтық операторлардың инвариантты кіші кеңістіктеріндегі туыс жұмыстарға әсер етті.

Тұтынушылар сұранысының теориясы

1938 жылы үкіметтік комиссия Волдты Швециядағы тұтынушылар сұранысын эконометриялық тұрғыдан зерттеуге тағайындады. Зерттеу нәтижелері 1940 жылы жарияланды. Параллельді түрде ол сұраныс теориясы бойынша жұмыс істеді. Оның 1952 жылғы "Сұранысты талдау" кітабы сұраныс теориясы, стохастикалық процестер теориясы, регрессия теориясы және шведтік деректер бойынша жүргізген жұмыстарын біріктірді.

Бір мезгілдегі теңдеулер жүйесі және себептік тұжырым

1943 және 1944 жылдары Тригве Хаавельмо бір мезгілдегі теңдеулер моделі туралы өз идеяларын ұсынды, сонымен қатар бір мезгілдегі теңдеулер жүйелері эконометриялық зерттеулерде басты рөл атқаруы тиіс екенін айтты. Волд Хаавельмо мен Коулс комиссиясы ұстанған ең жоғары ықтималдық әдісінің кейбір кемшіліктерін көрсетті; Волд әдебиетте ең жоғары ықтималдық бағалауының басымдығы туралы кейбір шамадан тыс мәлімдемелер бар екенін ескертті. 1945-1965 жылдары Волд өзінің "рекурсивті себептік тізбегі" моделін ұсынып, оны кеңейтті, ол көптеген жағдайларда тиімдірек болды, Волдтың пікірінше: Мұндай "рекурсивті себептік тізбегі" модельдері үшін ең кішкентай квадраттар әдісі есептеу тұрғысынан тиімді болды және жалпы уақыт қатарлары модельдерінде болмайтын артық теориялық қасиеттерге ие болды. Волдтың себеп-салдарлық байланыс және рекурсивті тізбектік модельдер туралы жазбалары статистикадағы себеп-салдарлық байланыс және графикалық модельдер жөніндегі соңғы зерттеулерде, әсіресе Джудия Перл мен Нэнни Вермут еңбектерінде ғылыми жаңалық ретінде мойындалды.

Көпбұрышты талдау және ішінара ең кіші квадраттар

Мансабының соңында Уолд эконометриялық модельдеуден қол үзді және "жұмсақ" модельдеу деп атаған көпөлшекті әдістерді әзірледі. Осы әдістердің кейбіреулері оның шәкірті К. Г. Йөрескогпен бірлескен жұмыстардың нәтижесінде пайда болды, алайда Йөрескогтің негізгі назары максималды ықтималдық әдістеріне шоғырланған еді.

Тағайындаулар

Уолдтың академиялық қызметінің тарихы қысқаша айтылады. 1942 жылы ол Уппсала университетінде статистика профессоры болды және 1970 жылға дейін сонда қызмет етті. Содан кейін Гётеборгқа көшіп, 1975 жылы зейнетке шықты. 1960 жылы Уолд Швед Корольдік ғылым академиясының мүшесі атанды. 1968 жылдан 1980 жылға дейін Альфред Нобельді еске алу үшін берілетін Экономика ғылымдары саласындағы Швеция Банкінің сыйлығын тағайындау комитетінің құрамында болды.

Х. О. А. Волдтың таңдамалы еңбектері

1938 ж. Тұрақты уақыт қатарларын талдау бойынша зерттеме, Almqvist & Wiksell.
1949 ж. Экономикалық байланыстарды статистикалық бағалау, Econometrica журналында.
1952 ж. Сұраныс талдауы: Эконометриядағы зерттеу, Ларс Юреенмен бірге.
1954 ж. "Себеп-салдарлық қатынас және Эконометрика", Econometrica, 22(2), 162–177 бб.
1964 ж. Эконометриялық модельдерді құру: себептік тізбек тәсілі бойынша эсселер (Герман О.А. Волд редакторында).
1969 ж. "Эконометрика – эксперименттік емес модельдерді құрудағы пионерлік", Econometrica, 37(3), 369–381 бб.
1980 ж. Бір-біріне тәуелді жүйелерге қатысты бекітілген нүкте тәсілі (Герман Волд редакторында), North Holland.
1982 ж. Тікелей емес бақылаудағы жүйелер: себептік байланыс, құрылым, болжам (K.G. Йёреског пен H. Волд редакторында), North Holland. ET сұхбатымен бірге кең көлемді библиография жарияланды (төменде).