Кіріспе
Дебабрата Басу (5 шілде 1924 – 24 наурыз 2001) – статистиканың негіздеріне маңызды үлес қосқан үндістандық статистик. Басу ықтималдыққа негізделген статистика мен жиілеткіш статистиканың кейбір қиындықтарын көрсететін қарапайым мысалдар жасады; Басудың парадокстары зерттеу үлгілерін дамытуда ерекше роль атқарды. Статистикалық теорияда Басу теоремасы толық жеткілікті статистика мен қосымша статистиканың тәуелсіздігін дәлелдеді. Басу Үндістанның Үндістан статистика институтында және АҚШ-тың Флорида мемлекеттік университетінде жұмыс істеді.
Debabrata Basu (5 July 1924 – 24 March 2001) was an Indian statistician who made fundamental contributions to the foundations of statistics. Basu invented simple examples that displayed some difficulties of likelihood based statistics and frequentist statistics; Basu's paradoxes were especially important in the development of survey sampling. In statistical theory, Basu's theorem established the independence of a complete sufficient statistic and an ancillary statistic. Basu was associated with the Indian Statistical Institute in India, and Florida State University in the United States.
Өмірбаян
Дебабрата Басу Бенгалияның Дака қаласында, бөлінбеген Үндістанда, қазіргі Бангладештің Дака қаласында дүниеге келген. Оның әкесі Н. М. Басу сандар теориясына маманданған математик болған. Жас Басу Дакка университетінде математика оқыды. Математика мамандығының бакалавр бағдарламасы аясында статистика курсын тыңдады, бірақ оның ниеті таза математик болу еді. Дака университетінен магистратураны бітірген соң, Басу 1947 жылдан 1948 жылға дейін сол жерде оқытумен айналысты. 1947 жылы Үндістанның бөлінуіне байланысты Басу бірнеше рет Үндістанға сапарлады. 1948 жылы ол Калькуттаға көшіп, сақтандыру компаниясында біраз уақыт актуарий болып жұмыс істеді. 1950 жылы ол К. Р. Рао басшылығымен Үндістанның Статистикалық институтына ғылыми зерттеуші ретінде қабылданды. 1950 жылы Үндістанның Статистикалық институтын Халықаралық Статистикалық институттың демеушілігімен лекция оқуға келген Абрахам Вальд таңдады. Вальд Басуға үлкен әсер етті. Вальд статистиканың шешімдік теориялық негіздерін жасады, онда Байес статистикасы орталық рөл атқарды, себебі Вальдтың теоремасы қабылданатын шешімдерді Байес шешімдері (немесе Байес шешімдерінің лиміттері) ретінде сипаттайды. Вальд сонымен қатар статистикада өлшемдік ықтималдық теориясын қолданудың тиімділігін көрсетті. 1952 жылы Қалиани Райға үйленді және екі балаға ие болды: Монимала (Мони) Басу және Шантану Басу. Мони Флорида университетінде журналистика профессоры және бұрынғы CNN тілшісі, ал Шантану Батыс Онтарио университетінде астрофизик. 1953 жылы Калькутта университетіне диссертациясын тапсырғаннан кейін Басу теоремасы осы кезеңде пайда болды. Осылайша Басу Нейман, Пирсон және Вальдтың статистикаға қатысты шешімдік теориялық көзқарасын жақсы түсінді. Шындығында, Дж. К. Гош Басудың Берклиден Үндістанға "толық Нейман-Пирсондық" ретінде оралғанын айтады. Басу 1954-1955 жылдардың қысында Рональд Фишермен кездесті; ол 1988 жылы былай деп жазды: "Сэр Рональд өзінің анықтамалық жиынтық аргументімен статистиканың екі полюсі – Беркли мен Байес арасында орта жол табуға тырысты. Фишердің келісімін түсінуге жасаған тырысымдарым мені ықтималдық принципіне жеткізді". Басуға арналған құрметті жинақта редакторлар Малай Гош және Патак [Басудың] Нейман-Пирсон және Фишерлік тұжырымдамалардың екеуін де сын тұрғысынан қарастырғанын, нәтижесінде ықтималдық жолы арқылы Байес көзқарасына келгенін жазады. Байесизмге толық көшу 1968 жылдың қаңтар айында болды, ол кезде Басу Үндістан ғылым конгресінің статистика бөлімінде Байес сессиясында сөйлеуге шақырылды. Ол осы лекцияларға дайындалғанда, Байес тұжырымдамасы Нейман-Пирсон және Фишер теорияларының өзара қайшылықтарын логикалық түрде шешуге көмектесетініне көз жеткізді. Содан бері доктор Басу жақтас Байесист болды және көптеген негізгі еңбектерінде Нейман-Пирсон және Фишер әдістерінің кемшіліктерін көрсетті. Басудың цирктегі пілдердің салмағын бағалау мәселесі туралы кең ауқымды әдебиет бар, ол Jumbo атты алып бұқа пілді пайдаланып, Горвиц-Томпсон бағалаушысына және Фишердің рандомизациялық тестіне қарсылығын көрсетті. Басу Үндістанның Статистикалық институтында және әлемнің түрлі университеттерінде оқытумен айналысты. 1975 жылдан 1990 жылға дейін Флорида мемлекеттік университетінде статистикадан сабақ берді, содан кейін ол зейнеткер профессор атанды; ол алты докторлық диссертацияны жетекшілік етті. 1979 жылы ол Америка Статистикалық қауымдастығының мүшесі болып сайланды.
<blockquote>[Basu's] critical examination of both the Neyman–Pearsonian and the Fisherian modes of inference eventually forced him to a Bayesian point of view, via the likelihood route. The final conversion to Bayesianism came in January 1968, when Basu was invited to speak at a Bayesian Session in the Statistics Section of the Indian Science Congress. He confesses that, while preparing for these lectures, he became convinced that Bayesian inference did indeed provide one with a logical resolution of the underlying inconsistencies of both the Neyman–Pearson and the Fisherian theories. Since then, Dr. Basu became an ardent Bayesian and, in many of his foundation papers, pointed out the deficiencies of both the Neyman–Pearsonian and the Fisherian methods. There is an extensive literature discussing Basu's problem of estimating the weight of the elephants at a circus with an enormous bull elephant named Jumbo, which Basu used to illustrate his objections to the Horvitz–Thompson estimator and to Fisher's randomisation test. Basu taught at the Indian Statistical Institute and various universities around the world. He moved to the United States and taught statistics at Florida State University from 1975 to 1990 when he was made an emeritus professor; he has supervised six PhD students. In 1979 he was elected as a Fellow of the American Statistical Association.