Кіріспе
Көлбеуді анықтау үшін бейне өңдеу және компьютерлік көруде қолданылатын техника – Робертс қиылысы операторы. Бұл оператор бейне өңдеу және компьютерлік көруде көлбеуді анықтау үшін қолданылады. Ол алғашқы көлбеу анықтағыштардың бірі болып табылады және 1963 жылы Лоренс Робертспен алғаш ұсынылған. Дифференциалдық оператор ретінде Робертс қиылысы операторының негізгі идеясы – дискретті дифференциация арқылы кескіннің градиентін шамалау, бұл диагональды түрде орналасқан жақын пиксельдер арасындағы айырмашылықтардың квадраттарының қосындысын есептеу арқылы жүзеге асырылады.
The Roberts cross operator is used in image processing and computer vision for edge detection. It was one of the first edge detectors and was initially proposed by Lawrence Roberts in 1963. As a differential operator, the idea behind the Roberts cross operator is to approximate the gradient of an image through discrete differentiation which is achieved by computing the sum of the squares of the differences between diagonally adjacent pixels.
Мотивация
Робертстің пікірінше, шеттерді анықтағыш мынадай қасиеттерге ие болуы керек: анықталған шеттер жақсы көрінуі керек, фонға мүмкіндігінше аз қытық (шу) әсер етуі керек, ал шеттердің қарқындылығы адамның көзімен қабылдауына мүмкіндігінше жақын болуы керек. Осы талаптарды ескере отырып және сол кездегі психофизикалық теорияға сүйене отырып, Робертс келесі теңдеулерді ұсынды:
мұнда x – кескіндегі бастапқы қарқындылық шамасы, z – есептелген туынды, ал i, j – кескіндегі координаталарды білдіреді. Бұл операцияның нәтижесінде қарқындылықтың диагональ бойынша өзгеруі анық көрінеді. Бұл операцияның ең тартымды жағы – оның қарапайымдылығы; ядросы кішкентай және тек толық сандардан тұрады. Дегенмен, қазіргі компьютерлердің жылдамдығын ескерсек, бұл артықшылық маңызсыз, ал Робертс кресі қытыққа (шуға) өте сезімтал.
Салыстыру үлгілері
Мұнда сынақ кескінінің градиентінің шамасын есептеу үшін төрт түрлі градиент операторы қолданылады.