Оператор Робертса: обнаружение границ на изображениях.
Roberts cross
Оператор Робертса: обнаружение границ на изображениях. Один из первых детекторов, использующий дискретное дифференцирование для аппроксимации градиента.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Техника, используемая в обработке изображений и компьютерном зрении для обнаружения границ.
Technique used in image processing and computer vision for edge detection
Оператор Робертса (или кросс-оператор Робертса) применяется в обработке изображений и компьютерном зрении для обнаружения границ. Он был одним из первых детекторов границ и впервые предложен Лоуренсом Робертсом в 1963 году. Являясь дифференциальным оператором, принцип работы оператора Робертса заключается в приближении градиента изображения посредством дискретного дифференцирования, которое достигается вычислением суммы квадратов разностей между диагонально соседними пикселями.
The Roberts cross operator is used in image processing and computer vision for edge detection. It was one of the first edge detectors and was initially proposed by Lawrence Roberts in 1963. As a differential operator, the idea behind the Roberts cross operator is to approximate the gradient of an image through discrete differentiation which is achieved by computing the sum of the squares of the differences between diagonally adjacent pixels.
Мотивация
По словам Робертса, детектор краев должен обладать следующими свойствами: выделяемые границы должны быть четко определены, фон должен вносить минимальное количество шума, а интенсивность границ должна максимально соответствовать тому, как это воспринимает человек. Исходя из этих критериев и опираясь на преобладающую в то время психофизическую теорию, Робертс предложил следующие уравнения:
According to Roberts, an edge detector should have the following properties: the produced edges should be well defined, the background should contribute as little noise as possible, and the intensity of edges should correspond as close as possible to what a human would perceive. With these criteria in mind and based on then prevailing psychophysical theory Roberts proposed the following equations:
где x – начальное значение интенсивности в изображении, z – вычисленная производная, а i, j – координаты местоположения в изображении. Результат этой операции подчеркнет изменения интенсивности в диагональном направлении. Одно из наиболее привлекательных свойств этой операции – её простота: ядро небольшое и содержит только целые числа. Однако, учитывая современные вычислительные мощности, это преимущество незначительно, и кросс Робертса сильно подвержен влиянию шума.
where x is the initial intensity value in the image, z is the computed derivative and i,j represent the location in the image. The results of this operation will highlight changes in intensity in a diagonal direction. One of the most appealing aspects of this operation is its simplicity; the kernel is small and contains only integers. However with the speed of computers today this advantage is negligible and the Roberts cross suffers greatly from sensitivity to noise.
Примеры сравнений
Здесь для оценки модуля градиента тестового изображения используются четыре различных оператора градиента.
Here, four different gradient operators are used to estimate the magnitude of the gradient of the test image.