Арнайы салыстырмалылық теориясында "масса" ұғымы: инвариантты масса (тұрақты) мен релятивистік масса. Энергия мен масса эквиваленттігі, физикадағы қолданысы.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ерекше салыстырмалылық теориясындағы массаның мағыналары
Meanings of mass in special relativity
Ерекше салыстырмалылық теориясында "масса" сөзі екі мағынада қолданылады: инвариантты масса (немесе тыныштықтағы масса) – барлық бақылаушылар үшін, барлық есептеу жүйелерінде өзгермейтін шама, ал релятивистік масса бақылаушының жылдамдығына байланысты өзгереді. Масса-энергия эквиваленттілігі принципіне сәйкес, инвариантты масса тынығу энергиясына тең, ал релятивистік масса релятивистік энергияға (немесе жалпы энергияға) тең. "Релятивистік масса" термині бөлшектер және ядролық физикада сирек қолданылады, сондай-ақ ерекше салыстырмалылық теориясы туралы жазатын авторлар көбінесе оны қолданбай, денеге қатысты релятивистік энергияға сілтеме жасайды. Керісінше, "инвариантты масса" тынығу энергиясынан гөрі көбінесе артықшылыққа ие. Белгілі бір есептеу жүйесіндегі дененің өлшенетін инерциясы және кеңістік-уақыттың бұрылуы оның тек инвариантты массасымен ғана емес, сонымен қатар релятивистік массасымен анықталады. Мысалы, фотондардың тынығу массасы нөлге тең, бірақ олар оларды қамтитын кез келген жүйенің инерциясына (және гравитациялық өрістегі салмағына) үлес қосады. Бұл тұжырымдама жалпы салыстырмалылық теориясында массаға қатысты кеңейтілген.
The word "mass" has two meanings in special relativity: invariant mass (also called rest mass) is an invariant quantity which is the same for all observers in all reference frames, while the relativistic mass is dependent on the velocity of the observer. According to the concept of mass–energy equivalence, invariant mass is equivalent to rest energy, while relativistic mass is equivalent to relativistic energy (also called total energy). The term "relativistic mass" tends not to be used in particle and nuclear physics and is often avoided by writers on special relativity, in favor of referring to the body's relativistic energy. In contrast, "invariant mass" is usually preferred over rest energy. The measurable inertia and the warping of spacetime by a body in a given frame of reference is determined by its relativistic mass, not merely its invariant mass. For example, photons have zero rest mass but contribute to the inertia (and weight in a gravitational field) of any system containing them. The concept is generalized in mass in general relativity.
Қалған масса
Масса термині арнайы салыстырмалылық теориясында әдетте объектінің тынығу массасына сілтеме жасайды, ол объектімен бірге қозғалатын бақылаушы өлшеген Ньютон массасы болып табылады. Инвариант масса – жеке бөлшектердің тынығу массасының тағы бір атауы. Көбірек жалпы инвариант масса (күрделірек формуламен есептеледі) шамамен «жүйенің» «жалдама массасына» сәйкес келеді. Осылайша, инвариант масса – импульс орталық шеңберінен (COM шеңбері) қаралатын жүйелер үшін қолданылатын табиғи масса бірлігі, себебі кез келген жабық жүйе (мысалы, ыстық газдың бөтелкесі) салмақталғанда, өлшеу жүйенің жалпы импульсі жоқ импульс орталық шеңберінен алынуы керек. Мұндай жағдайларда инвариант масса релятивистік массаға тең (төменде талқыланады), ол жүйенің жалпы энергиясының c² (жарық жылдамдығының квадраты) бөлінген шамасына тең. Дегенмен, инвариант масса тұжырымы бөлшектердің байланысқан жүйелерін талап етпейді. Сондықтан, оны жоғары жылдамдықпен салыстырмалы қозғалыстағы байланыссыз бөлшектердің жүйелеріне де қолдануға болады. Осы себепті, ол бөлшектер физикасында кеңінен бөлінген жоғары энергиялы бөлшектерден тұратын жүйелер үшін жиі қолданылады. Егер мұндай жүйелер бір бөлшектен туындаған болса, онда мұндай жүйелердің инвариант массасын есептеу, ол өзгермейтін шама, бастапқы бөлшектің тынығу массасын береді (өйткені ол уақыт бойынша сақталады). Есептеулерде көбінесе жүйенің инвариант массасы COM шеңберінен (мұнда, анықтама бойынша, жүйенің импульсі нөлге тең) алынған жүйенің жалпы энергиясына тең болады. Алайда, кез келген жүйенің инвариант массасы барлық инерциялық шеңберлерде бірдей шама болғандықтан, ол көбінесе COM шеңберінен есептелген жалпы энергияны, содан кейін жүйенің энергиясын және басқа шеңберлердегі импульстарын есептеу үшін қолданылады, онда импульстар нөлге тең емес, ал жүйенің жалпы энергиясы міндетті түрде COM шеңберінен өзгеше болады. Энергия және импульс сияқты, жүйенің инвариант массасын жоюға немесе өзгертуге болмайды, сондықтан ол жүйе барлық сыртқы ықпалдардан оқшауланғанша сақталады. (Техникалық термин – оқшауланған жүйе, яғни жүйенің айналасына идеалданған шекара салынды және одан масса/энергия өткізілмейді.)
The term mass in special relativity usually refers to the rest mass of the object, which is the Newtonian mass as measured by an observer moving along with the object. The invariant mass is another name for the rest mass of single particles. The more general invariant mass (calculated with a more complicated formula) loosely corresponds to the "rest mass" of a "system". Thus, invariant mass is a natural unit of mass used for systems which are being viewed from their center of momentum frame (COM frame), as when any closed system (for example a bottle of hot gas) is weighed, which requires that the measurement be taken in the center of momentum frame where the system has no net momentum. Under such circumstances the invariant mass is equal to the relativistic mass (discussed below), which is the total energy of the system divided by c2 (the speed of light squared). The concept of invariant mass does not require bound systems of particles, however. As such, it may also be applied to systems of unbound particles in high speed relative motion. Because of this, it is often employed in particle physics for systems which consist of widely separated high energy particles. If such systems were derived from a single particle, then the calculation of the invariant mass of such systems, which is a never changing quantity, will provide the rest mass of the parent particle (because it is conserved over time). It is often convenient in calculation that the invariant mass of a system is the total energy of the system (divided by c^(2)) in the COM frame (where, by definition, the momentum of the system is zero). However, since the invariant mass of any system is also the same quantity in all inertial frames, it is a quantity often calculated from the total energy in the COM frame, then used to calculate system energies and momenta in other frames where the momenta are not zero, and the system total energy will necessarily be a different quantity than in the COM frame. As with energy and momentum, the invariant mass of a system cannot be destroyed or changed, and it is thus conserved, so long as the system is closed to all influences. (The technical term is isolated system meaning that an idealized boundary is drawn around the system, and no mass/energy is allowed across it.)
Релятивистік масса мен тыныштықтағы масса
Релятивистік масса және тыныштықтағы масса физикадағы дәстүрлі ұғымдар болып табылады, бірақ релятивистік масса жалпы энергияға сәйкес келеді. Релятивистік масса – жүйенің массасы, ол таразыда өлшенгендей, бірақ кейбір жағдайларда (мысалы, жоғарыдағы қорапта) бұл факт тек жүйенің орташа есеппен тынышталуы керек болғандықтан ғана дұрыс болады (оның жалпы импульсі нөлге тең болуы керек, яғни өлшеу оның импульс шеңберінің орталығында жасалуы тиіс). Мысалы, егер циклотрондағы электрон релятивистік жылдамдықпен шеңбер бойымен қозғалса, циклотрон+электрон жүйесінің массасы электрондардың тыныштықтағы массасымен емес, электрондардың релятивистік массасымен артады. Бірақ, электрон қораптың ішінде жоғары жылдамдықпен серпілсе, электрон мен қорап сияқты кез келген жабық жүйеде де осы жағдай орын алады. Тек жүйедегі жалпы импульстің болмауы (жүйенің импульстерінің қосындысы нөлге тең) электронның кинетикалық энергиясын «өлшеуге» мүмкіндік береді. Егер электрон тоқтатылып өлшенсе, немесе таразы оның артынан жіберілсе, ол таразыға қатысты қозғалмайды, және қайтадан релятивистік және тыныштықтағы массалары бір электрон үшін бірдей болады (және кішірек болады). Жалпы, релятивистік және тыныштықтағы массалары тек жалпы импульсі жоқ және жүйенің массалық орталығы тынышталып тұрған жүйелерде ғана тең болады; әйтпесе олар әртүрлі болуы мүмкін. Инвариантты масса бір анықтамалық жүйедегі жалпы энергияның мәніне пропорционал, яғни нысан толығымен тынышталып тұрған жүйеде (массалық орталығы бойынша төменде анықталған). Сондықтан инвариантты масса жеке бөлшектердің тыныштықтағы массасына тең. Алайда, инвариантты масса көптеген бөлшектерден тұратын жүйелер үшін массалық орталығы тынышталып тұрған кезде өлшенген массаны да көрсетеді. Бұл жағдай орын алатын ерекше анықтамалық жүйе импульс орталығы деп аталады және ол нысанның массалық орталығы тынышталып тұрған инерциялық жүйе ретінде анықталады (бұл жүйенің бөліктерінің импульстерінің қосындысы нөлге тең дейтін тағы бір жол). Күрделі нысандар үшін (көптеген кіші нысандардан тұрады, олардың кейбіреулері қозғалуы мүмкін) және байланыссыз нысандар жиыны үшін (олардың кейбіреулері де қозғалуы мүмкін), нысанның релятивистік массасы оның тыныштықтағы массасына тең болуы үшін жүйенің тек массалық орталығының тынышталуы қажет. Массасыз бөлшек (мысалы, фотон немесе теориялық гравитон) барлық анықтамалық жүйелерде жарық жылдамдығымен қозғалады. Бұл жағдайда бөлшекті тыныштандыруға мүмкіндік беретін ешқандай түрлендіру жоқ. Мұндай бөлшектердің жалпы энергиясы бір бағытта жылдамдағанда азая береді. Сондықтан олардың тыныштықтағы массасы жоқ, өйткені оларды ешқашан тыныш күйде өлшеуге болмайды. Осы қасиетінің арқасында олар «массасыз» деп аталады. Алайда, тіпті массасыз бөлшектердің де релятивистік массасы бар, ол әртүрлі анықтамалық жүйелерде байқалатын энергиясына байланысты өзгереді.
Relativistic mass and rest mass are both traditional concepts in physics, but the relativistic mass corresponds to the total energy. The relativistic mass is the mass of the system as it would be measured on a scale, but in some cases (such as the box above) this fact remains true only because the system on average must be at rest to be weighed (it must have zero net momentum, which is to say, the measurement is in its center of momentum frame). For example, if an electron in a cyclotron is moving in circles with a relativistic velocity, the mass of the cyclotron+electron system is increased by the relativistic mass of the electron, not by the electron's rest mass. But the same is also true of any closed system, such as an electron and box, if the electron bounces at high speed inside the box. It is only the lack of total momentum in the system (the system momenta sum to zero) which allows the kinetic energy of the electron to be "weighed". If the electron is stopped and weighed, or the scale were somehow sent after it, it would not be moving with respect to the scale, and again the relativistic and rest masses would be the same for the single electron (and would be smaller). In general, relativistic and rest masses are equal only in systems which have no net momentum and the system center of mass is at rest; otherwise they may be different. The invariant mass is proportional to the value of the total energy in one reference frame, the frame where the object as a whole is at rest (as defined below in terms of center of mass). This is why the invariant mass is the same as the rest mass for single particles. However, the invariant mass also represents the measured mass when the center of mass is at rest for systems of many particles. This special frame where this occurs is also called the center of momentum frame, and is defined as the inertial frame in which the center of mass of the object is at rest (another way of stating this is that it is the frame in which the momenta of the system's parts add to zero). For compound objects (made of many smaller objects, some of which may be moving) and sets of unbound objects (some of which may also be moving), only the center of mass of the system is required to be at rest, for the object's relativistic mass to be equal to its rest mass. A so called massless particle (such as a photon, or a theoretical graviton) moves at the speed of light in every frame of reference. In this case there is no transformation that will bring the particle to rest. The total energy of such particles becomes smaller and smaller in frames which move faster and faster in the same direction. As such, they have no rest mass, because they can never be measured in a frame where they are at rest. This property of having no rest mass is what causes these particles to be termed "massless". However, even massless particles have a relativistic mass, which varies with their observed energy in various frames of reference.
Массаның ерекше салыстырмалылық теориясындағы сақталуы мен өзгермеушілігі
Жалпы энергия – жүйелерде және бөлшектер арасындағы әрекеттесулерде (бір бақылаушы үшін) қосылатын сақталатын шама, бірақ тыныштықтағы масса (бөлшектердің тыныштықтағы массаларының қосындысы ретінде қарастырылса) бөлшектердің тыныштықтағы массасы кинетикалық энергия сияқты басқа энергия түрлеріне айналатын құбылыс кезінде сақталмауы мүмкін. Жеке бөлшектердің тыныштықтағы массаларының қосындысын анықтау үшін бірнеше бақылаушылар қажет, әр бөлшектің тыныштықтағы инерциялық қабаты үшін біреуі, және бұл бақылаушылар жеке бөлшектердің кинетикалық энергиясын ескермейді. Сақталу заңдары бір бақылаушы мен бір ғана инерциялық қабатты талап етеді. Жалпы алғанда, оқшауланған жүйелер үшін және бір бақылаушы үшін релятивистік масса сақталады (әр бақылаушы оны уақыт өте тұрақты деп қабылдайды), бірақ инвариант емес (яғни, әртүрлі бақылаушылар әртүрлі мәндерді көреді). Дегенмен, өзгермейтін масса сақталады және инвариант болып табылады (барлық жеке бақылаушылар бірдей мәнді көреді, ол уақыт өте өзгермейді). Релятивистік масса энергияға сәйкес келеді, сондықтан энергияның сақталуы автоматты түрде релятивистік масса кез келген бақылаушы мен инерциялық қабат үшін сақталады дегенді білдіреді. Алайда, бұл шама, бөлшектің жалпы энергиясы сияқты, инвариант емес. Бұл реакция кезінде кез келген бақылаушы үшін сақталғанымен, оның абсолюттік шамасы бақылаушының қабатына және әртүрлі қабаттардағы әртүрлі бақылаушылар үшін өзгереді дегенді білдіреді. Керісінше, жүйелер мен бөлшектердің тыныштықтағы массасы және инвариант массасы сақталады және сонымен қатар инвариант болып табылады. Мысалы: энергияға да жабық газға толы ыдыс жүйелік «тыныштықтағы массаға» ие, яғни оны ішінде қозғалатын компоненттері болған кезде де тыныш таразыда өлшеуге болады. Бұл масса – инвариант масса, ол тек импульс орталығының қабатында өлшенгенде ғана ыдыстың жалпы релятивистік энергиясына (газдың кинетикалық энергиясын қоса алғанда) тең болады. Жеке бөлшектер сияқты, мұндай газға толы ыдыстың есептелген «тыныштықтағы массасы» қозғалғанда өзгермейді, бірақ оның «релятивистік массасы» өзгереді. Ыдыс тіпті жалпы жылдамдық беретін күшке ұшырауы мүмкін, немесе (эквивалентті түрде) оны жалпы жылдамдығы бар инерциялық қабаттан қарауға болады (яғни, техникалық тұрғыдан алғанда, оның массалық орталығы жылдамдыққа ие қабаттан). Бұл жағдайда оның жалпы релятивистік массасы мен энергиясы артады. Алайда, мұндай жағдайда ыдыстың жалпы релятивистік энергиясы мен жалпы импульсі ұлғайса да, бұл энергия мен импульс ұлғаюы инвариант массасының анықтамасы бойынша өтеді, сондықтан қозғалмалы ыдыстың инвариант массасы сол шамамен есептеледі, егер ол тыныш күйде өлшенсе, таразыда.
Total energy is an additive conserved quantity (for single observers) in systems and in reactions between particles, but rest mass (in the sense of being a sum of particle rest masses) may not be conserved through an event in which rest masses of particles are converted to other types of energy, such as kinetic energy. Finding the sum of individual particle rest masses would require multiple observers, one for each particle rest inertial frame, and these observers ignore individual particle kinetic energy. Conservation laws require a single observer and a single inertial frame. In general, for isolated systems and single observers, relativistic mass is conserved (each observer sees it constant over time), but is not invariant (that is, different observers see different values). Invariant mass, however, is both conserved and invariant (all single observers see the same value, which does not change over time). The relativistic mass corresponds to the energy, so conservation of energy automatically means that relativistic mass is conserved for any given observer and inertial frame. However, this quantity, like the total energy of a particle, is not invariant. This means that, even though it is conserved for any observer during a reaction, its absolute value will change with the frame of the observer, and for different observers in different frames. By contrast, the rest mass and invariant masses of systems and particles are both conserved and also invariant. For example: A closed container of gas (closed to energy as well) has a system "rest mass" in the sense that it can be weighed on a resting scale, even while it contains moving components. This mass is the invariant mass, which is equal to the total relativistic energy of the container (including the kinetic energy of the gas) only when it is measured in the center of momentum frame. Just as is the case for single particles, the calculated "rest mass" of such a container of gas does not change when it is in motion, although its "relativistic mass" does change. The container may even be subjected to a force which gives it an overall velocity, or else (equivalently) it may be viewed from an inertial frame in which it has an overall velocity (that is, technically, a frame in which its center of mass has a velocity). In this case, its total relativistic mass and energy increase. However, in such a situation, although the container's total relativistic energy and total momentum increase, these energy and momentum increases subtract out in the invariant mass definition, so that the moving container's invariant mass will be calculated as the same value as if it were measured at rest, on a scale.
Жабық (яғни, толығымен оқшауланған) жүйелер
Арнайы салыстырмалылық теориясындағы барлық сақталу заңдары (энергия, масса және импульс үшін) оқшауланған жүйелерді талап етеді, яғни уақыт өте келе жүйеге масса-энергияның кіруіне немесе шығуына мүлдем жол берілмейтін жүйелерді. Егер жүйе оқшауланған болса, онда жүйедегі жалпы энергия мен жалпы импульс кез келген инерциялық аяқтағы кез келген бақылаушы үшін уақыт өте келе сақталады, бірақ олардың абсолюттік шамалары әртүрлі инерциялық аяқтағы әртүрлі бақылаушыларға байланысты өзгереді. Жүйенің инвариантты массасы да сақталады, бірақ әртүрлі бақылаушылар үшін өзгермейді. Бұл бір бөлшектермен байланысты жағдай: барлық бақылаушылар бірдей бөлшектің тыныш массасын (инвариантты массаның ерекше жағдайы) оның қозғалысына қарамастан (қай инерциялық аяқты таңдаса да) есептейді, бірақ бірдей бөлшектің әртүрлі жалпы энергиясын және импульсын әртүрлі бақылаушылар көреді. Инвариантты массаның сақталуы үшін жүйе жабық болуы керек, сондықтан жылу мен сәулелену (және демек, инвариантты масса) жүйеден шыға алмайды. Жоғарыдағы мысал сияқты, физикалық жабық немесе байланысты жүйе оның массасы тұрақты болу үшін сыртқы күштерден толығымен оқшауланған болуы міндетті емес, себебі байланысты жүйелер үшін олар тек жүйенің немесе бақылаушының инерциялық аясын өзгертеді. Мұндай әрекеттер байланысты жүйенің жалпы энергиясын немесе импульсын өзгерте алғанымен, бұл екі өзгеріс өзара теңеседі, сондықтан жүйенің инвариантты массасы өзгермейді. Бұл бір бөлшектердегідей нәтиже: олардың есептелген тыныш массасы олардың қаншалықты жылдам қозғалғанына немесе бақылаушының оларды қаншалықты жылдам қозғалғанын көргеніне қарамастан, тұрақты болып қалады. Ал байланысы жоқ жүйелер үшін жүйенің "жабылуы" идеалды бет арқылы қамтамасыз етілуі мүмкін, яғни сынақ көлеміне немесе одан масса-энергияның кіруіне немесе шығуына уақыт өте келе рұқсат етілмейді, егер осы уақыт аралығында жүйенің инвариантты массасы сақталса. Егер күш мұндай байланысы жоқ жүйенің тек бір бөлігіне ғана әсер етсе (жұмыс істесе), бұл жүйеге энергияның кіруіне немесе одан шығуына тең болады, ал масса-энергияға "жабылу" шарты (толық оқшаулау) бұзылады. Мұндай жағдайда жүйенің инвариантты массасының сақталуы да бұдан былай сақталмайды. Энергияны алып тастаған кезде жүйелерде тыныш массаның жоғалуы, мұндағы E – алынып тасталған энергия, ал m – тыныш массаның өзгеруі, массаның энергияға "айналуы" емес, энергияның қозғалысына байланысты массаның өзгеруін көрсетеді.
All conservation laws in special relativity (for energy, mass, and momentum) require isolated systems, meaning systems that are totally isolated, with no mass–energy allowed in or out, over time. If a system is isolated, then both total energy and total momentum in the system are conserved over time for any observer in any single inertial frame, though their absolute values will vary, according to different observers in different inertial frames. The invariant mass of the system is also conserved, but does not change with different observers. This is also the familiar situation with single particles: all observers calculate the same particle rest mass (a special case of the invariant mass) no matter how they move (what inertial frame they choose), but different observers see different total energies and momenta for the same particle. Conservation of invariant mass also requires the system to be enclosed so that no heat and radiation (and thus invariant mass) can escape. As in the example above, a physically enclosed or bound system does not need to be completely isolated from external forces for its mass to remain constant, because for bound systems these merely act to change the inertial frame of the system or the observer. Though such actions may change the total energy or momentum of the bound system, these two changes cancel, so that there is no change in the system's invariant mass. This is just the same result as with single particles: their calculated rest mass also remains constant no matter how fast they move, or how fast an observer sees them move. On the other hand, for systems which are unbound, the "closure" of the system may be enforced by an idealized surface, inasmuch as no mass–energy can be allowed into or out of the test volume over time, if conservation of system invariant mass is to hold during that time. If a force is allowed to act on (do work on) only one part of such an unbound system, this is equivalent to allowing energy into or out of the system, and the condition of "closure" to mass–energy (total isolation) is violated. In this case, conservation of invariant mass of the system also will no longer hold. Such a loss of rest mass in systems when energy is removed, according to where E is the energy removed, and m is the change in rest mass, reflect changes of mass associated with movement of energy, not "conversion" of mass to energy.
Жүйенің инвариант массасы жүйе бөліктерінің жеке тыныштықтағы массасына қарағанда
Тағы да, арнайы салыстырмалылық теориясында жүйенің тыныштықтағы массасы құрамындағы бөлшектердің тыныштықтағы массаларының қосындысына тең болуы міндетті емес (бұл химиядағы жалпы масса сақталуымен салыстырылатын жағдай). Мысалы, массивті бөлшек фотондарға ыдырай алады, олардың әрқайсысының массасы жоқ, бірақ (жүйе ретінде) оларды тудырған бөлшектің инвариантты массасын сақтайды. Сондай-ақ, өзара әрекеттеспейтін қозғалатын бөлшектерден (мысалы, фотондар немесе идеал газ) тұратын қораптың инвариантты массасы, оны құрайтын бөлшектердің тыныштықтағы массаларының қосындысынан артық болады. Өйткені жүйедегі барлық бөлшектер мен өрістердің жалпы энергиясын есепке алу қажет, және бұл шама, импульс центрінде өлшеніп, бөлінген кезде, жүйенің инвариантты массасын көрсетеді. Арнайы салыстырмалылық теориясында масса энергияға "айналмайды", себебі энергияның барлық түрлері өздеріне тән массасын сақтайды. Арнайы салыстырмалылық теориясында энергия да, инвариантты масса да жойылмайды, және олардың әрқайсысы жабық жүйелерде уақыт өте келе жеке сақталады. Сондықтан жүйенің инвариантты массасы тек инвариантты массаның шығуы арқылы ғана өзгеруі мүмкін, мысалы, жарық немесе жылу түрінде. Демек, реакциялар (химиялық немесе ядролық) жылу және жарық түрінде энергияны шығарғанда, егер жылу мен жарықтың шығуына рұқсат берілмесе (жүйе жабық және оқшауланған болса), энергия жүйенің тыныштықтағы массасына үлес қосуын жалғастырады, ал жүйенің массасы өзгермейді. Тек энергия ортаға шығарылғанда ғана масса жоғалады, себебі оған байланысты масса жүйеден шығып, қоршаған ортаның массасына қосылады.
Again, in special relativity, the rest mass of a system is not required to be equal to the sum of the rest masses of the parts (a situation which would be analogous to gross mass conservation in chemistry). For example, a massive particle can decay into photons which individually have no mass, but which (as a system) preserve the invariant mass of the particle which produced them. Also a box of moving non interacting particles (e. g., photons, or an ideal gas) will have a larger invariant mass than the sum of the rest masses of the particles which compose it. This is because the total energy of all particles and fields in a system must be summed, and this quantity, as seen in the center of momentum frame, and divided by , is the system's invariant mass. In special relativity, mass is not "converted" to energy, for all types of energy still retain their associated mass. Neither energy nor invariant mass can be destroyed in special relativity, and each is separately conserved over time in closed systems. Thus, a system's invariant mass may change only because invariant mass is allowed to escape, perhaps as light or heat. Thus, when reactions (whether chemical or nuclear) release energy in the form of heat and light, if the heat and light is not allowed to escape (the system is closed and isolated), the energy will continue to contribute to the system rest mass, and the system mass will not change. Only if the energy is released to the environment will the mass be lost; this is because the associated mass has been allowed out of the system, where it contributes to the mass of the surroundings.