Атомдық ядродағы электр өрісі градиенті және оның қасиеттері
Electric field gradient
Электрлік өріс градиенті (EFG) – атомдық физикадағы маңызды параметр. Ядродағы электр өрісінің өзгеруін, құрылымдық симметрияны және электрондық тығыздықты көрсетеді. NMR, EPR сияқты әдістермен өлшенеді.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Атомдық, молекулалық және қатты дене физикасында электр өрісінің градиенті (ЭФГ) электрондық заряд таралуы мен басқа ядролардың әсерінен атом ядросындағы электр өрісінің өзгеру жылдамдығын өлшейді. ЭФГ, спиндік кванттық саны жартысынан жоғары ядролардың (төртполярлық ядролар) ядролық электрлік төртполярлық моментімен байланысып, ядролық магниттік резонанс (ЯМР), микротолқынды спектроскопия, электронды парамагниттік резонанс (ЭПР, ЭСР), ядролық төртполярлық резонанс (ЯТР), Моссбауэр спектроскопиясы немесе бұрыштық корреляция (БК) сияқты әртүрлі спектроскопиялық әдістермен өлшенетін әсерді тудырады. ЭФГ нөлден өзгеше болуы үшін ядроны қоршап тұрған зарядтардың кубтық симметрияны бұзуы және ядро орнында біртекті емес электр өрісін тудыруы керек. ЭФГ ядроның жақын аймағындағы электрондық тығыздыққа өте сезімтал. Бұл ЭФГ операторы r−3 пропорционалдығымен түсіндіріледі, мұнда r – ядродан қашықтық. Осы сезімталдық, алмасу, әлсіз өзара әсерлер және зарядтың ауысуы нәтижесінде туындаған заряд таралуына әсерді зерттеу үшін қолданылды. Әсіресе кристаллдарда, жоғарыда аталған әдістерді пайдалана отырып, ЭФГ-нің жергілікті өзгерістерге, мысалы, ақауларға немесе фазалық өзгерістерге сезімталдығы арқылы жергілікті құрылымды зерттеуге болады. Кристаллдардағы ЭФГ шамамен 1021 В/м2-ге тең. Тығыздық функционалдық теориясы, ЭФГ-ні есептеу және өлшемдерден алынған кристаллдардағы нақты ЭФГ-ні тереңірек түсіну үшін ядролық спектроскопия әдістерінде маңызды құралға айналды.
In atomic, molecular, and solid state physics, the electric field gradient (EFG) measures the rate of change of the electric field at an atomic nucleus generated by the electronic charge distribution and the other nuclei. The EFG couples with the nuclear electric quadrupole moment of quadrupolar nuclei (those with spin quantum number greater than one half) to generate an effect which can be measured using several spectroscopic methods, such as nuclear magnetic resonance (NMR), microwave spectroscopy, electron paramagnetic resonance (EPR, ESR), nuclear quadrupole resonance (NQR), Mössbauer spectroscopy or perturbed angular correlation (PAC). The EFG is non zero only if the charges surrounding the nucleus violate cubic symmetry and therefore generate an inhomogeneous electric field at the position of the nucleus. EFGs are highly sensitive to the electronic density in the immediate vicinity of a nucleus. This is because the EFG operator scales as r−3, where r is the distance from a nucleus. This sensitivity has been used to study effects on charge distribution resulting from substitution, weak interactions, and charge transfer. Especially in crystals, the local structure can be investigated with above methods using the EFG's sensitivity to local changes, like defects or phase changes. In crystals the EFG is in the order of 1021V/m2. Density functional theory has become an important tool for methods of nuclear spectroscopy to calculate EFGs and provide a deeper understanding of specific EFGs in crystals from measurements.
Анықтама
Электрондар мен ядролардың берілген зарядтық үлестірімі ρ(r) электростатикалық потенциалды V(r) тудырады. Бұл потенциалдың туындысы – пайда болған электр өрісінің теріс мәнін береді. Өрістің бірінші туындысы немесе потенциалдың екінші туындысы – электр өрісінің градиенті. Сондықтан, EFG-нің тоғыз компоненті ядро орнында есептелген электростатикалық потенциалдың екінші жартылай туындылары ретінде анықталады:
A given charge distribution of electrons and nuclei, ρ(r), generates an electrostatic potential V(r). The derivative of this potential is the negative of the electric field generated. The first derivatives of the field, or the second derivatives of the potential, is the electric field gradient. The nine components of the EFG are thus defined as the second partial derivatives of the electrostatic potential, evaluated at the position of a nucleus:
Әрбір ядро үшін Vij компоненттері симметриялық 3 × 3 матрица түрінде біріктіріледі. Электростатикалық потенциалды тудыратын зарядтың бөлінуі ядродан тыс жерде орналасқан деп есептесек, матрица ізсіз болады, себебі бұл жағдайда Лаплас теңдеуі, ∇²V(r) = 0, орындалады. Бұл шартты жеңілдеткенде, симметрияны және ізсіздікті сақтайтын EFG тензорының жалпы түрі:
For each nucleus, the components Vij are combined as a symmetric 3 × 3 matrix. Under the assumption that the charge distribution generating the electrostatic potential is external to the nucleus, the matrix is traceless, for in that situation Laplace's equation, ∇2V(r) = 0, holds. Relaxing this assumption, a more general form of the EFG tensor which retains the symmetry and traceless character is
мұнда ∇²V(r) берілген ядрода есептеледі. V (және φ) симметриялы болғандықтан, оны диагональдауға болады. Басты тензор компоненттері әдетте модульдің кему ретімен Vzz, Vyy және Vxx деп белгіленеді. Ізсіздік қасиетіне байланысты, тек екі басты компонент тәуелсіз. Әдетте олар Vzz және асимметрия параметрі η арқылы сипатталады, ол келесідей анықталады:
where ∇2V(r) is evaluated at a given nucleus. As V (and φ) is symmetric it can be diagonalized. The principal tensor components are usually denoted Vzz, Vyy and Vxx in order of decreasing modulus. Given the traceless character, only two of the principal components are independent. Typically these are described by Vzz and the asymmetry parameter, η, defined as
сондықтан электр өрісінің градиенті де, асимметрия параметрі де үлкен электр жүйелері үшін сандық түрде есептелуі мүмкін.
with and , thus
Electric field gradient as well as the asymmetry parameter can be evaluated numerically for large electric systems as shown in.