Екі тұрақты күйге ие жүйенің сапасы

Кіріспе

Сапасы екі тұрақты тепе-теңдік күйіне ие жүйенің электроника

Динамикалық жүйеде бистабильділік жүйенің екі тұрақты тепе-теңдік күйі бар екенін білдіреді. Бистабельді құрылым екі күйдің бірінде де болуы мүмкін. Бистабельді механикалық құрылғының мысалы – жарық қосқышы. Қосқыштың иығы "қосылған" немесе "өшірілген" күйде тұруға арналған, бірақ екеуінің арасында емес. Бистабельді мінез-құлық механикалық байланыстарда, электрондық тізбектерде, сызықтық емес оптикалық жүйелерде, химиялық реакцияларда, физиологиялық және биологиялық жүйелерде кездесуі мүмкін. Консервативті күш өрісінде бистабильділік потенциалдық энергияның екі жергілікті минимумға ие болуынан туындайды, олар тұрақты тепе-теңдік нүктелері болып табылады. Бұл тынығу күйлерінің потенциалдық энергиясы бірдей болуы міндетті емес. Математикалық тұрғыдан алғанда, жергілікті максимум, яғни тұрақсыз тепе-теңдік нүктесі, екі минимумның арасында орналасуы керек. Тыныш күйде бөлшек ең төменгі энергия күйіне сәйкес келетін бірінші минимумдық тепе-теңдік күйде болады. Максимумды олардың арасындағы тосқауыл ретінде қарастыруға болады. Егер жүйеге тосқауылды жеңу үшін жеткілікті белсенділік энергиясы берілсе, ол ең төменгі энергияның бір күйінен екіншісіне өтуге қабілетті (химиялық жағдайда белсенділік энергиясы мен Аррениус теңдеуін салыстырыңыз). Тосқауылға жеткеннен кейін, жүйе демпферлеуге ие болса, ол демалыс уақыты деп аталатын уақыт ішінде екінші минимумдық күйге жетеді. Бистабильділік бинарлық деректерді сақтау үшін цифрлық электроника құрылғыларында кеңінен қолданылады. Бұл компьютерлердің және жартылай өткізгіш жадтың кейбір түрлерінің негізгі құрылыс бөлігі болып табылатын триггердің маңызды қасиеті. Бистабельді құрылғы бір бит дерек сақтай алады, мұнда бір күй "0" символын, ал екінші күй "1" символын білдіреді. Ол сондай-ақ релаксациялық осцилляторларда, мультивибраторларда және Шмидт триггерінде қолданылады. Оптикалық бистабильділік – бұл кейбір оптикалық құрылғылардың қасиеті, онда екі резонанстық таралу күйі мүмкін және кіріске байланысты тұрақты болады. Бистабильділік биохимиялық жүйелерде де пайда болуы мүмкін, онда ол құраушы химиялық концентрациялар мен белсенділіктерден цифрлық, қосқыш тәрізді шығыстарды жасайды. Мұндай жүйелерде ол көбінесе гистерезиспен байланысты.

In a dynamical system, bistability means the system has two stable equilibrium states. A bistable structure can be resting in either of two states. An example of a mechanical device which is bistable is a light switch. The switch lever is designed to rest in the "on" or "off" position, but not between the two. Bistable behavior can occur in mechanical linkages, electronic circuits, nonlinear optical systems, chemical reactions, and physiological and biological systems. In a conservative force field, bistability stems from the fact that the potential energy has two local minima, which are the stable equilibrium points. These rest states need not have equal potential energy. By mathematical arguments, a local maximum, an unstable equilibrium point, must lie between the two minima. At rest, a particle will be in one of the minimum equilibrium positions, because that corresponds to the state of lowest energy. The maximum can be visualized as a barrier between them. A system can transition from one state of minimal energy to the other if it is given enough activation energy to penetrate the barrier (compare activation energy and Arrhenius equation for the chemical case). After the barrier has been reached, assuming the system has damping, it will relax into the other minimum state in a time called the relaxation time. Bistability is widely used in digital electronics devices to store binary data. It is the essential characteristic of the flip flop, a circuit which is a fundamental building block of computers and some types of semiconductor memory. A bistable device can store one bit of binary data, with one state representing a "0" and the other state a "1". It is also used in relaxation oscillators, multivibrators, and the Schmitt trigger. Optical bistability is an attribute of certain optical devices where two resonant transmissions states are possible and stable, dependent on the input. Bistability can also arise in biochemical systems, where it creates digital, switch like outputs from the constituent chemical concentrations and activities. It is often associated with hysteresis in such systems.

Биологиялық және химиялық жүйелерде

Бистабильділік жасушалық қызметтің негізгі құбылыстарын түсіну үшін маңызды, мысалы, жасуша циклінің дамуындағы шешім қабылдау процестері, жасушалық дифференциация және апоптоз. Ол сондай-ақ қатерлі ісік аурулары мен прион ауруларының бастапқы кезеңдерінде байқалатын жасушалық гомеостаздың бұзылуына, жаңа түрлердің (түрлену) пайда болуына да қатысты. Бистабильділік ультрасезімтал реттеу қадамымен оң кері байланыс циклы арқылы туындауы мүмкін. Оң кері байланыс циклдары, мысалы, қарапайым X Y-ді және Y X-ті белсендіретін схемасы, шығыс сигналдарын кіріс сигналдарымен байланыстырады және жасушалық сигналдарды беруде маңызды реттеуші мотив болып табылады, себебі оң кері байланыс циклдары "бар немесе жоқ" шешімін қалыптастыратын коммутаторларды құруға мүмкіндік береді. Зерттеулер көптеген биологиялық жүйелердің, мысалы, Ксенопус жұмыртқасының жетілуі, сүтқоректілердің кальций сигналдарын беруі және бүршік түзілетін ашытқының полярлығы, әртүрлі уақыт өлшемдерімен (баяу және жылдам) бірнеше оң кері байланыс циклын қамтитынын көрсетті. Бистабильділікті реактивтердің концентрациясының айтарлықтай өзгерулеріне төтеп беруге және беріктігін арттыруға болады, сонымен бірге оның "коммутаторға ұқсас" сипатын сақтайды. Жүйенің активаторы мен тежегішіне кері байланыс жүйеге концентрацияның кең ауқымын көтеруге мүмкіндік береді. Клетка биологиясының мысалы ретінде, белсендірілген CDK1 (циклинге тәуелді киназа 1) өзінің активаторы Cdc25-ті белсендіреді, сонымен бірге өзінің тежегіші Wee1-ді белсендірмейді, осылайша жасушаның митозға өтуіне жағдай жасайды. Егер осындай қос кері байланыс болмаса, жүйе бистабильді болар еді, бірақ концентрацияның осындай кең диапазонына төтеп бере алмас еді. Бистабильділік Drosophila melanogaster (жеміс шыбығының) эмбриональды дамуында да сипатталған. Мысалдарға алдыңғы-артқы және дорсальды-вентральді осьтердің қалыптасуы және көздің дамуы жатады. Биологиялық жүйелерде бистабильділіктің көрнекті мысалы – дамуда маңызды рөл атқаратын секрецияланатын сигнал молекуласы – Соник едік (Shh). Shh даму процестерінің әртүрлі түрлерінде қатысады, соның ішінде аяқ-қолдың бүршіктері тіндерінің дифференциациялануын қалыптастыру. Shh сигналдық желісі бистабильді коммутатор ретінде әрекет етеді, бұл жасушаға нақты Shh концентрациясында күйлерді күрт өзгертуге мүмкіндік береді. Shh gli1 және gli2 транскрипциясын белсендіреді, ал олардың гендік өнімдері өздерінің экспрессиясы үшін және Shh сигналдық желісінен төменгі бағыттар үшін транскрипциялық активаторлар ретінде әрекет етеді. Сонымен қатар, Shh сигналдық желісі теріс кері байланыс циклы арқылы реттеледі, онда Gli транскрипция факторлары репрессордың (Ptc) транскрипциясын күшейтеді. Бұл сигналдық желі бір мезгілде оң және теріс кері байланыс циклдарын көрсетеді, олардың жоғары сезімталдығы бистабильді коммутаторды құруға көмектеседі. Бистабильділік биологиялық және химиялық жүйелерде үш қажетті шарт орындалғанда ғана пайда болады: оң кері байланыс, кішкентай тітіркендіргіштерді сүзгілеу механизмі және шексіз өсуді болдырмау механизмі. Бистабильділік көбінесе гистерезиспен бірге жүреді. Халық деңгейінде, егер бистабильді жүйенің көптеген іске асырылуларын қарастырсақ (мысалы, көптеген бистабильді жасушалар (түрлену)), әдетте бимодальді таралымды байқауға болады. Халық бойынша жиынтық орташа есеппен алғанда, нәтиже жай ғана бірқалыпты өту сияқты көрінуі мүмкін, осылайша бір жасушалық ажыратымдылықтың маңыздылығын көрсетеді. Тұрақсыздықтың ерекше түрі режимді ауыстыру деп аталады, бұл жиілік кеңістігінде бистабильділік. Мұнда траекториялар екі тұрақты шекті циклдің арасында секіріп, Поанкаре қимасында өлшенгенде қалыпты бистабильділік сияқты сипаттамаларды көрсетеді.

Bistability is key for understanding basic phenomena of cellular functioning, such as decision making processes in cell cycle progression, cellular differentiation, and apoptosis. It is also involved in loss of cellular homeostasis associated with early events in cancer onset and in prion diseases as well as in the origin of new species (speciation). Bistability can be generated by a positive feedback loop with an ultrasensitive regulatory step. Positive feedback loops, such as the simple X activates Y and Y activates X motif, essentially link output signals to their input signals and have been noted to be an important regulatory motif in cellular signal transduction because positive feedback loops can create switches with an all or nothing decision. Studies have shown that numerous biological systems, such as Xenopus oocyte maturation, mammalian calcium signal transduction, and polarity in budding yeast, incorporate multiple positive feedback loops with different time scales (slow and fast). Bistability can be modified to be more robust and to tolerate significant changes in concentrations of reactants, while still maintaining its "switch like" character. Feedback on both the activator of a system and inhibitor make the system able to tolerate a wide range of concentrations. An example of this in cell biology is that activated CDK1 (Cyclin Dependent Kinase 1) activates its activator Cdc25 while at the same time inactivating its inactivator, Wee1, thus allowing for progression of a cell into mitosis. Without this double feedback, the system would still be bistable, but would not be able to tolerate such a wide range of concentrations. Bistability has also been described in the embryonic development of Drosophila melanogaster (the fruit fly). Examples are anterior posterior and dorso ventral axis formation and eye development. A prime example of bistability in biological systems is that of Sonic hedgehog (Shh), a secreted signaling molecule, which plays a critical role in development. Shh functions in diverse processes in development, including patterning limb bud tissue differentiation. The Shh signaling network behaves as a bistable switch, allowing the cell to abruptly switch states at precise Shh concentrations. gli1 and gli2 transcription is activated by Shh, and their gene products act as transcriptional activators for their own expression and for targets downstream of Shh signaling. Simultaneously, the Shh signaling network is controlled by a negative feedback loop wherein the Gli transcription factors activate the enhanced transcription of a repressor (Ptc). This signaling network illustrates the simultaneous positive and negative feedback loops whose exquisite sensitivity helps create a bistable switch. Bistability can only arise in biological and chemical systems if three necessary conditions are fulfilled: positive feedback, a mechanism to filter out small stimuli and a mechanism to prevent increase without bound. Bistability is often accompanied by hysteresis. On a population level, if many realisations of a bistable system are considered (e. g. many bistable cells (speciation)), one typically observes bimodal distributions. In an ensemble average over the population, the result may simply look like a smooth transition, thus showing the value of single cell resolution. A specific type of instability is known as modehopping, which is bi stability in the frequency space. Here trajectories can shoot between two stable limit cycles, and thus show similar characteristics as normal bi stability when measured inside a Poincare section.

Механикалық жүйелерде

Механикалық жүйелерді жобалауда қолданылатын бистабильділік көбінесе "орталықтан тыс" деп аталады, яғни жүйеде оны ең жоғарғы нүктесінен сәл ғана жылжыту үшін жұмыс жасалады, сол кезде механизм "орталықтан тыс" өтіп, екінші тұрақты күйге келеді. Нәтижесінде, механизмнің күйін өзгертуге жеткіліксіз болғандықтан, жүйеге "орталықтан тыс" жіберу үшін қажетті шектен төмен күш түсіргенде, ешқандай өзгеріс болмайды. Серіппелер "орталықтан тыс" әрекеттің кең таралған тәсілі болып табылады. Екі позициялық храповик механизміне бекітілген серіппе, екі механикалық күйдің арасында басуға немесе ауыстыруға болатын түйме немесе поршень жасауға мүмкіндік береді. Көптеген сары және роликтермен жабдықталған қаламдар осы типтегі бистабильді механизмді қолданады. "Орталықтан тыс" құрылғының тағы бір кең таралған мысалы – қарапайым электрлік қабырғалық қосқыш. Бұл қосқыштар көбінесе ауыстыру тұтқасы орталық нүктеден белгілі бір қашықтыққа жылжытылғаннан кейін "қосу" немесе "өшіру" күйіне берік түсуі үшін жасалады. Храповик және құлып – бұл кері қайтарылмайтын қозғалысты жасау үшін қолданылатын көп тұрақты "орталықтан тыс" жүйе. Құлып алға бұрылғанда "орталықтан тыс" өтеді. Бұл жағдайда "орталықтан тыс" дегеніміз – храповик белгілі бір күйде тұрақты және алға қарай итерілгенге дейін "құлыпталған" дегенді білдіреді; бұл храповиктің кері бағытта бұрылуына қатысы жоқ.