Кіріспе

26 өлшемді сап теориясы

Бозондық сап теориясы – 1960 жылдардың соңында жасалған және Сатиендра Натх Боздың құрметіне аталған сап теориясының алғашқы нұсқасы. Ол спектрінде тек бозондар болғандықтан осылай аталады. 1980 жылдары сап теориясы аясында суперсимметрия ашылды, содан кейін суперсиметриялық сап теориясы (суперсап теориясы) деп аталатын жаңа нұсқа назар ортасына қойылды. Дегенмен, бозондық сап теориясы бұзылмайтын сап теориясының көптеген жалпы ерекшеліктерін түсіну үшін өте пайдалы модель болып қалады, және суперсаптардың көптеген теориялық қиындықтарын бозондық саптар аясында табуға болады.

Қиындықтар

Бозондық сап теориясының көптеген тартымды ерекшеліктері болғанымен, ол екі маңызды сала бойынша қолданылатын физикалық модель ретінде толық емес. Біріншіден, ол тек бозонның бар екенін болжайды, ал көптеген физикалық бөлшектер фермиондар болып табылады. Екіншіден, ол "тахиондық конденсация" деп аталатын процеске қатысты тұрақсыздыққа ие, себебі теорияда жорамал массасы бар жіптік режимдер бар. Сонымен қатар, жалпы кеңістік-уақыт өлшемдерінде бозондық сап теориясы конформациялық аномалияға байланысты қайшылықтарды көрсетеді. Бірақ, Клод Лавлейс алғаш рет байқағандай, 26 өлшемді кеңістікте (25 кеңістік өлшемі және бір уақыт өлшемі), теория үшін сындық өлшемде аномалия жойылады. Бұл жоғары өлшемділік қабылданыс теориясы үшін міндетті түрде проблема емес, өйткені оны 22 артық өлшемді кеңістік-уақытты кішкентай торға немесе басқа ықшам көпқырлылыққа бүктеу арқылы құруға болады. Бұл төмен энергиялық эксперименттерге көрінетін кеңістік-уақыттың тек төрт өлшемін қалдырады. Аномалия жойылатын сындық өлшемнің болуы – барлық сап теорияларының жалпы ерекшелігі.

h = 1

1-ші туыс – тор, және ол бір цикл деңгейіне сәйкес келеді. Бөлу функциясы мынадай: – оң қиял бөлігі бар кешенді сан; – тордың модульдік кеңістігіне голоморфты, жоғарғы жарты жазықтықта әрекет ететін модульдік топтың кез келген фундаменталдық домені, мысалы, Дедекинд эта функциясы. Интеграл, әрине, модульдік топқа қатысты инвариантты: өлшем – бұл PSL(2,R) изометрия тобына ие Понкаре метрикасы; интегралдың қалған бөлігі де , және салмағы 1/2 модульдік форма болғандықтан инвариантты. Бұл интеграл жинақталмайды. Бұл тахионның болуына және бұзылғыш вакуумның тұрақсыздығына байланысты.