Кванттық Зено эффектісі: жүйе эволюциясын бақылау арқылы баяулату, өзгеріске кедергі келтіру. Өлшеу, ортамен әрекеттесу, және импульстардың әсері зерттеледі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кванттық өлшеу құбылысы
Quantum measurement phenomenon
Кванттық Зено эффектісі (Тьюринг парадоксы деп те аталады) – кванттық механикалық жүйелердің бір ерекшелігі, ол белгілі бір өлшеу параметрлеріне қатысты жиі өлшеу арқылы бөлшектің уақыт эволюциясын баяулатуға мүмкіндік береді. Кейде бұл эффектіні «қарап тұрғанда жүйе өзгермейді» деп түсіндіреді. Жүйенің эволюциясын оның белгілі бастапқы күйінде жиі өлшеу арқылы «тоқтатуға» болады. Терминнің мағынасы кеңейіп, техникалық анықтамаға жетті, онда уақыт эволюциясы тек өлшеу арқылы ғана емес, сонымен қатар – кванттық Зено эффектісі кванттық жүйелердегі бірлік уақыт эволюциясын басу болып табылады. Бұл әртүрлі көздермен қамтамасыз етіледі: өлшеу, қоршаған ортамен өзара әрекеттесу, стохастикалық өрістер және басқа факторлар. Кванттық Зено эффектісін зерттеу нәтижесінде, тиісті симметриясы бар жеткілікті күшті және жылдам импульстар сериясын қолдану жүйенің декогерентті ортадан ажырауына себеп болатыны анықталды. Кванттық Зено эффектісінің алғашқы қатаң және жалпы түсіндірмесін 1974 жылы Дегасперис, Фонда және Гирарди жасады, бірақ бұрын Алан Тьюринг оны сипаттаған болатын. Зеноның парадоксымен салыстыру 1977 жылы Байдянат Мисра мен Э.С. Джордж Сударшанның мақаласына байланысты. Аталған эффекттің атауы Зеноның жебе парадоксына ұқсастық бойынша берілген, онда ұшудағы жебе кез келген сәтте қозғалмайтындықтан, ол мүлдем қозғалмайды делінеді. Кванттық Зено эффектісінде тұрақсыз күй тұрақты бақылаулар тізбегінің нәтижесінде «қозғалмайтын» сияқты тоңғандай көрінеді. Редукция постулатына сәйкес, әрбір өлшеу толқындық функцияның өлшеу негізінің өзіндік күйіне дейін құлдырауына себеп болады. Бұл эффект аясында бақылау – кез келген дәстүрлі мағынадағы байқаушының қатысуын қажет етмейтін бөлшектің сіңірілуі ғана болуы мүмкін. Дегенмен, микроскопиялық және макроскопиялық объектілер арасындағы шекараны кесіп өтудегі «өлшеу мәселесі» деп аталатын эффекттің интерпретациясы туралы пікір қақтығыстары бар. Эффектке байланысты тағы бір маңызды мәселе уақыт-энергия белгісіздігі қатынасымен (белгісіздік принципінің бөлігі) тығыз байланысты. Егер өлшеу процесін жиілету қажет болса, өлшеудің өзінің ұзақтығын сәйкесінше азайту керек. Бірақ өлшеудің өте қысқа уақытқа созылуы, қысқарту орын алатын күйдің энергиялық таралуының үлкендеуін білдіреді. Алайда, шағын уақыт аралығындағы экспоненциалдық ыдырау заңынан ауытқулар энергиялық таралудың кері шамасына тікелей байланысты, сондықтан ауытқулар байқалатын аймақ өлшеу процесінің ұзақтығы қысқарғанда кішірейеді. Осы екі бәсекелес талапты нақты бағалау осы негізгі фактіні ескермей, Зено эффектісінің нақты пайда болуын және пайда болуын қарастырудың дұрыс емес екенін көрсетеді. Кванттық Зено эффектісінен жиі ажыратылмайтын жақын эффект – күзетші эффектісі, онда жүйенің уақыт эволюциясы оның қоршаған ортамен үздіксіз байланысынан әсерленеді.
The quantum Zeno effect (also known as the Turing paradox) is a feature of quantum mechanical systems allowing a particle's time evolution to be slowed down by measuring it frequently enough with respect to some chosen measurement setting. Sometimes this effect is interpreted as "a system cannot change while you are watching it". One can "freeze" the evolution of the system by measuring it frequently enough in its known initial state. The meaning of the term has since expanded, leading to a more technical definition, in which time evolution can be suppressed not only by measurement: the quantum Zeno effect is the suppression of unitary time evolution in quantum systems provided by a variety of sources: measurement, interactions with the environment, stochastic fields, among other factors. As an outgrowth of study of the quantum Zeno effect, it has become clear that applying a series of sufficiently strong and fast pulses with appropriate symmetry can also decouple a system from its decohering environment. The first rigorous and general derivation of the quantum Zeno effect was presented in 1974 by Degasperis, Fonda, and Ghirardi, although it had previously been described by Alan Turing. The comparison with Zeno's paradox is due to a 1977 article by Baidyanath Misra & E. C. George Sudarshan. The name comes by analogy to Zeno's arrow paradox, which states that because an arrow in flight is not seen to move during any single instant, it cannot possibly be moving at all. In the quantum Zeno effect an unstable state seems frozen – to not 'move' – due to a constant series of observations. According to the reduction postulate, each measurement causes the wavefunction to collapse to an eigenstate of the measurement basis. In the context of this effect, an observation can simply be the absorption of a particle, without the need of an observer in any conventional sense. However, there is controversy over the interpretation of the effect, sometimes referred to as the "measurement problem" in traversing the interface between microscopic and macroscopic objects. Another crucial problem related to the effect is strictly connected to the time–energy indeterminacy relation (part of the indeterminacy principle). If one wants to make the measurement process more and more frequent, one has to correspondingly decrease the time duration of the measurement itself. But the request that the measurement last only a very short time implies that the energy spread of the state in which reduction occurs becomes increasingly large. However, the deviations from the exponential decay law for small times is crucially related to the inverse of the energy spread, so that the region in which the deviations are appreciable shrinks when one makes the measurement process duration shorter and shorter. An explicit evaluation of these two competing requests shows that it is inappropriate, without taking into account this basic fact, to deal with the actual occurrence and emergence of Zeno's effect. Closely related (and sometimes not distinguished from the quantum Zeno effect) is the watchdog effect, in which the time evolution of a system is affected by its continuous coupling to the environment.
Түрлі іске асырулар және жалпы анықтама
Зено эффектісін парадокс ретінде қарастыру кванттық ыдырау процестерімен ғана шектелмейді. Жалпы алғанда, Зено эффекті термині әртүрлі ауысуларға қолданылады, және кейде бұл ауысулар қарапайым "ыдыраудан" (экспоненциалды немесе экспоненциалды емес) мүлдем өзгеше болуы мүмкін. Бір мысал – объектіні (Зеноның жебесі немесе кез келген кванттық бөлшекті) кеңістіктің белгілі бір аймағынан шығар кезде бақылау. 20-шы ғасырда бөлшекті аймақтан тыс бақылау арқылы сол аймақта тұрақтандыру (шектеу) түсініксіз деп есептелді, бұл кванттық механиканың толық еместігін көрсетеді. Тіпті 2001 жылға дейін сіңіру арқылы тұрақтандыру парадокс ретінде қарастырылды. Кейіннен Раман шашырауын басу сияқты ұқсас әсерлер күтілетін құбылыс деп саналды, парадокс емес. Белгілі бір толқын ұзындығындағы фотонның сіңірілуі, фотонның шығарылуы (мысалы, талшықтың белгілі бір режимінен қашып шыққан фотон) немесе тіпті бөлшектің белгілі бір аймаққа кірген кездегі релаксациясы – бәрі де өлшеу ретінде қарастырылатын процестер. Мұндай өлшеу ауысуды тежейді және ғылыми әдебиетте Зено эффектісі деп аталады. Осы құбылыстардың барлығын (кванттық ыдыраудың бастапқы әсерін қоса алғанда) қамту үшін Зено эффектісін өзара әрекеттесу арқылы белгілі бір ауысудың тежелуі ретінде анықтауға болады – бұл нәтижелі күйді "ауысу әлі болған жоқ" және "ауысу орын алған" деген тұрғыдан түсіндіруге мүмкіндік береді, немесе егер жүйенің күйі макроскопиялық құрылғымен үздіксіз өлшенсе, жүйе бастапқы күйінде ме екенін тексеру үшін, "кванттық жүйенің эволюциясы тоқтатылған" деген тұжырымға келуге болады.
The treatment of the Zeno effect as a paradox is not limited to the processes of quantum decay. In general, the term Zeno effect is applied to various transitions, and sometimes these transitions may be very different from a mere "decay" (whether exponential or non exponential). One realization refers to the observation of an object (Zeno's arrow, or any quantum particle) as it leaves some region of space. In the 20th century, the trapping (confinement) of a particle in some region by its observation outside the region was considered as nonsensical, indicating some non completeness of quantum mechanics. Even as late as 2001, confinement by absorption was considered as a paradox. Later, similar effects of the suppression of Raman scattering was considered an expected effect, not a paradox at all. The absorption of a photon at some wavelength, the release of a photon (for example one that has escaped from some mode of a fiber), or even the relaxation of a particle as it enters some region, are all processes that can be interpreted as measurement. Such a measurement suppresses the transition, and is called the Zeno effect in the scientific literature. In order to cover all of these phenomena (including the original effect of suppression of quantum decay), the Zeno effect can be defined as a class of phenomena in which some transition is suppressed by an interaction – one that allows the interpretation of the resulting state in the terms 'transition did not yet happen' and 'transition has already occurred', or 'The proposition that the evolution of a quantum system is halted' if the state of the system is continuously measured by a macroscopic device to check whether the system is still in its initial state.
Кванттық жүйені мерзімді өлшеу
Өлшем операторының өзіндік күйі болып табылатын күйдегі жүйені қарастырайық. Егер жүйе еркін уақыт бойынша эволюцияласа, белгілі бір ықтималдықпен күйге өтеді дейік. Егер өлшемдер белгілі бір уақыт аралығымен кезең-кезеңмен жасалса, әрбір өлшемде толқындық функция өлшем операторының өзіндік күйіне дейін құлайды. Өлшемдер арасында жүйе осы өзіндік күйден күйлердің суперпозициялық күйіне қарай эволюциялайды, және суперпозициялық күй өлшенгенде, ол қайтадан құлайды – бірінші өлшемдегідей күйге немесе күйге. Алайда, өте қысқа уақыт өткен соң күйге құлау ықтималдығы пропорционалды, себебі ықтималдықтар амплитудалардың квадратына пропорционалды, ал амплитудалар сызықтық түрде өзгереді. Осылайша, көптеген қысқа уақыт аралықтарының лимитінде, әрбір аралықтың соңында өлшем жасалса, күйге өту ықтималдығы нөлге жақындайды. Декогеренция теориясына сәйкес, толқындық функцияның құлауы дискретті, бірден болатын құбылыс емес. "Өлшем" – бұл кванттық жүйені шулы жылулық ортаға қысқа мерзімге күшті байланыстырумен тең, ал үздіксіз күшті байланыс жиі "өлшемдерге" тең. Толқындық функцияның "құлауына" кеткен уақыт жүйенің ортамен байланысқан кездегі декогеренция уақытына байланысты. Байланыс неғұрлым күшті болса және декогеренция уақыты неғұрлым қысқа болса, соғұрлым жылдам құлайды. Декогеренция тұрғысынан, кванттық Зено эффектісінің толыққанды іске асырылуы – кванттық жүйенің ортамен үздіксіз байланысқан лимитіне сәйкес келеді, мұнда бұл байланыс шексіз күшті, ал "орта" – шексіз үлкен жылулық кездейсоқтықтың көзі.
Consider a system in a state , which is the eigenstate of some measurement operator. Say the system under free time evolution will decay with a certain probability into state If measurements are made periodically, with some finite interval between each one, at each measurement, the wave function collapses to an eigenstate of the measurement operator. Between the measurements, the system evolves away from this eigenstate into a superposition state of the states and When the superposition state is measured, it will again collapse, either back into state as in the first measurement, or away into state However, its probability of collapsing into state after a very short amount of time is proportional to , since probabilities are proportional to squared amplitudes, and amplitudes behave linearly. Thus, in the limit of a large number of short intervals, with a measurement at the end of every interval, the probability of making the transition to goes to zero. According to decoherence theory, the collapse of the wave function is not a discrete, instantaneous event. A "measurement" is equivalent to strongly coupling the quantum system to the noisy thermal environment for a brief period of time, and continuous strong coupling is equivalent to frequent "measurement". The time it takes for the wave function to "collapse" is related to the decoherence time of the system when coupled to the environment. The stronger the coupling is, and the shorter the decoherence time, the faster it will collapse. So in the decoherence picture, a perfect implementation of the quantum Zeno effect corresponds to the limit where a quantum system is continuously coupled to the environment, and where that coupling is infinitely strong, and where the "environment" is an infinitely large source of thermal randomness.
Тәжірибелер мен талқылау
Эксперименттік тұрғыдан алғанда, қоршаған ортамен байланыс нәтижесінде кванттық жүйенің эволюциясының күшті тежелуі бірқатар микроскопиялық жүйелерде байқалды. 1989 жылы Дэвид Уайнленд және оның NIST тобы екі деңгейлі атомдық жүйеде кванттық Зено эффектісін байқады, оған эволюциясы барысында сұрақтар қойылды. Шамамен 5000 ⁹Be+ ионы цилиндрлі Пэннинг тұзағына орналастырылып, лазерлік салқындату арқылы 250 мК төмен температураға дейін салқындатылды. Резонанстық радиожиіліктік импульс қолданылды, ол жалғыз қолданылған жағдайда, негізгі күйдегі барлық популяцияның қозу күйіне өтуіне себеп болар еді. Импульс қолданғаннан кейін иондардың релаксациядан туындаған фотондарға қатысты бақылау жүргізілді. Иондық тұзақ радиожиіліктік импульс кезінде ультракүлгін импульстердің тізбегін қолдану арқылы үнемі "өлшенді". Күтілгендей, ультракүлгін импульстер жүйенің қозу күйіне өту эволюциясын тежеді. Нәтижелер теориялық модельдермен жақсы сәйкес келді. 2001 жылы Марк Г. Райзен және оның Техас университетіндегі (Остин) тобы Сударшан мен Мисраның бастапқыда ұсынғандай, тұрақсыз кванттық жүйеде кванттық Зено эффектісін байқады. Кванттық Зено эффектісі коммерциялық атомдық магнитометрлерде қолданылады және құстардың магниттік компасының сенсорлық механизмінің (магниторецепция) құрамына кіретіні ұсынылған. Қысқа өлшеу уақыттарына байланысты Хайзенберг белгісіздігінен туындаған шексіз көп сұрақтар санының лимитіне қаншалықты жақындауға болатыны әлі де ашық мәселе. Дегенмен, шекті жиілікте жүргізілетін өлшемдер кез келген күшті Зено эффектін тудыра алатыны көрсетілді. 2006 жылы Стреед және әріптестері MIT-те Зено эффектісінің өлшеу импульсінің сипаттамаларына тәуелділігін байқады. Эксперименттерді "Зено эффектісі" тұрғысынан түсіндіру құбылыстың пайда болуын сипаттауға көмектеседі. Дегенмен, мұндай түсіндіру кванттық жүйенің Шредингер теңдеуімен сипатталмаған жаңа ерекшеліктерді әкелмейді. Одан да көп, "Зено эффектісімен" жүргізілген эксперименттердің егжей-тегжейлі сипаттамасы, әсіресе жоғары жиілікті өлшемдер шегінде (көшуді тежеудің жоғары тиімділігі немесе жоғары рефлективті айнаның жоғары рефлективтілігі) әдетте идеалды өлшем үшін күтілетіндей болып өмірге келмейді.
Experimentally, strong suppression of the evolution of a quantum system due to environmental coupling has been observed in a number of microscopic systems. In 1989, David J. Wineland and his group at NIST observed the quantum Zeno effect for a two level atomic system that was interrogated during its evolution. Approximately 5,000 |auto=1|^{9}Be+ ions were stored in a cylindrical Penning trap and laser cooled to below 250 mK. A resonant RF pulse was applied, which, if applied alone, would cause the entire ground state population to migrate into an excited state. After the pulse was applied, the ions were monitored for photons emitted due to relaxation. The ion trap was then regularly "measured" by applying a sequence of ultraviolet pulses during the RF pulse. As expected, the ultraviolet pulses suppressed the evolution of the system into the excited state. The results were in good agreement with theoretical models. In 2001, Mark G. Raizen and his group at the University of Texas at Austin observed the quantum Zeno effect for an unstable quantum system, as originally proposed by Sudarshan and Misra. The quantum Zeno effect is used in commercial atomic magnetometers and proposed to be part of birds' magnetic compass sensory mechanism (magnetoreception). It is still an open question how closely one can approach the limit of an infinite number of interrogations due to the Heisenberg uncertainty involved in shorter measurement times. It has been shown, however, that measurements performed at a finite frequency can yield arbitrarily strong Zeno effects. In 2006, Streed et al. at MIT observed the dependence of the Zeno effect on measurement pulse characteristics. The interpretation of experiments in terms of the "Zeno effect" helps describe the origin of a phenomenon. Nevertheless, such an interpretation does not bring any principally new features not described with the Schrödinger equation of the quantum system. Even more, the detailed description of experiments with the "Zeno effect", especially at the limit of high frequency of measurements (high efficiency of suppression of transition, or high reflectivity of a ridged mirror) usually do not behave as expected for an idealized measurement.