Көпөлшемді әлем моделі: Рэндалл-Сандрум теориясы (RS1) 5D кеңістікте бөлшектердің локалдануын, гравитонды және AdS/CFT сәйкестігін қарастырады. Физика, ғылым.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ғаламның қосымша өлшемді моделі
Extra dimensional model of the universe
Физикада Рэндалл-Сандрум модельдері (сонымен қатар 5 өлшемді бүкілген геометрия теориясы деп аталады) – әлемді бүкілген геометриясы бар жоғары өлшемді ғалам ретінде, немесе нақтырақ айтқанда 5 өлшемді анти де Ситтер кеңістігі ретінде сипаттайтын модельдер. Бұл модельдерде элементарлық бөлшектер (гравитоннан басқа) (3+1) өлшемді бран немесе брандарға локалдануға орналасады. Бұл екі модельді Лиза Рэндалл мен Раман Сандрум 1999 жылы екі мақалада ұсынды, себебі олар сол кезде кең таралған әмбебап қосымша өлшемді модельдерге қанағаттанбады. Мұндай модельдерге екі дұрыс реттеу қажет: біреуі – кеңістік тұрақтысының мәніне, екіншісі – брандардың кернеуіне. Кейіннен, анти де Ситтер / конформдық өріс теориясы (AdS/CFT) сәйкестігі контекстінде RS модельдерін зерттегенде, олардың техноколор модельдерімен қалай байланысты болатынын көрсетті. Екі модельдің біріншісі, RS1 деп аталатын, қосымша өлшем үшін екі браннан тұрады, олардың әрқайсысы шетінде орналасқан. Екіншісі, RS2, біріншісіне ұқсас, бірақ бір бран шексіз қашықтыққа орналастырылған, сондықтан модельде тек бір бран ғана қалды.
In physics, Randall–Sundrum models (also called 5 dimensional warped geometry theory) are models that describe the world in terms of a warped geometry higher dimensional universe, or more concretely as a 5 dimensional anti de Sitter space where the elementary particles (except the graviton) are localized on a (3 + 1) dimensional brane or branes. The two models were proposed in two articles in 1999 by Lisa Randall and Raman Sundrum because they were dissatisfied with the universal extra dimensional models then in vogue. Such models require two fine tunings; one for the value of the bulk cosmological constant and the other for the brane tensions. Later, while studying RS models in the context of the anti de Sitter / conformal field theory (AdS/CFT) correspondence, they showed how it can be dual to technicolor models. The first of the two models, called RS1, has a finite size for the extra dimension with two branes, one at each end. The second, RS2, is similar to the first, but one brane has been placed infinitely far away, so that there is only one brane left in the model.
Шолу
Модель – Стандартты модельдің иерархиялық мәселесін шешуге тырысқан кезде жасалған брандік әлем теориясы. Ол шекті бес өлшемді кеңістікті қамтиды, ол өте қисайған және екі бранды қамтиды: Планк бран (онда гравитация салыстырмалы түрде күшті күш; "Гравитация бран" деп те аталады) және Тевбран (Стандартты модель бөлшектерімен біздің мекеніміз; "Әлсіз бран" деп те аталады). Бұл модельде екі бран міндетті түрде үлкен емес бесінші өлшемде шамамен 16 бірлікке (бран және кеңістік энергияларына негізделген бірліктер) дейін бөлінген. Планк бранда брананың оң энергиясы бар, ал Тевбранда брананың теріс энергиясы бар. Осы энергиялар кеңістік-уақыттың жоғары қисайуын тудырады.
The model is a braneworld theory developed while trying to solve the hierarchy problem of the Standard Model. It involves a finite five dimensional bulk that is extremely warped and contains two branes: the Planckbrane (where gravity is a relatively strong force; also called "Gravitybrane") and the Tevbrane (our home with the Standard Model particles; also called "Weakbrane"). In this model, the two branes are separated in the not necessarily large fifth dimension by approximately 16 units (the units based on the brane and bulk energies). The Planckbrane has positive brane energy, and the Tevbrane has negative brane energy. These energies are the cause of the extremely warped spacetime.
Гравитондық ықтималдық функциясы
Бесінші өлшемде ғана бұрмаланған бұл кеңістік-уақытта гравитонның ықтималдық функциясы Планк браньінде ең жоғары, бірақ Тевбранға қарай жылған сайын экспоненциалды түрде төмендейді. Осыған байланысты, Тевбрандағы гравитация Планкбрандағыдан әлдеқайда әлсіз болар еді.
In this warped spacetime that is only warped along the fifth dimension, the graviton's probability function is extremely high at the Planckbrane, but it drops exponentially as it moves closer towards the Tevbrane. In this, gravity would be much weaker on the Tevbrane than on the Planckbrane.
RS2 үлгісі
RS2 моделі RS1 сияқты геометрияны қолданады, бірақ TeV браны жоқ. Стандартты модель бөлшектері Планк бранында орналасқан деп есептеледі. Бұл модель бастапқыда қызығушылық тудырды, себебі ол шексіз 5 өлшемді модельді білдірді, көп жағынан ол 4 өлшемді модель сияқты қасиет көрсетеді. Бұл конфигурация AdS/CFT гипотезасын зерттеу үшін де пайдалы болуы мүмкін.
The RS2 model uses the same geometry as RS1, but there is no TeV brane. The particles of the standard model are presumed to be on the Planck brane. This model was originally of interest because it represented an infinite 5 dimensional model, which, in many respects, behaved as a 4 dimensional model. This setup may also be of interest for studies of the AdS/CFT conjecture.
Бұрынғы үлгілер
1998/99 жылдары Мераб Гогобрашвили arXiv-те осыған ұқсас тақырыпта бірнеше мақала жариялады. Ол, егер Ғаламды 5 өлшемді кеңістікте кеңейіп жатқан жұқа қабық (математикалық синоним "бран") ретінде қарастырса, онда 5 өлшемді космологиялық тұрақты мен Ғаламның қалыңдығына сәйкес келетін бөлшектер теориясы үшін бір шкала алуға болады екенін көрсетті, соның арқасында иерархия мәселесін шешуге мүмкіндік туады. Сондай-ақ, Ғаламның төрт өлшемді болуы тұрақтылық талабының салдары екендігі дәлелденді, себебі материялық өрістер үшін локальді шешім беретін Эйнштейннің өріс теңдеулерінің қосымша компоненті, тұрақтылық шарттарының бірімен толық сәйкес келеді.
In 1998/99 Merab Gogberashvili published on arXiv a number of articles on a very similar theme. He showed that if the Universe is considered as a thin shell (a mathematical synonym for "brane") expanding in 5 dimensional space, then there is a possibility to obtain one scale for particle theory corresponding to the 5 dimensional cosmological constant and Universe thickness, and thus to solve the hierarchy problem. It was also shown that four dimensionality of the Universe is the result of stability requirement, since the extra component of the Einstein field equations giving the localized solution for matter fields coincides with the one of the conditions of stability.
Эксперименттік нәтижелер
2016 жылдың тамызында LHC-тің эксперименталды нәтижелері ˜k = 0,1 үшін 3,85 ТеВ-тан төмен, ал ˜k = 0,2 үшін 4,45 ТеВ-тан төмен массалы RS гравитондарын жоққа шығарды. ˜k = 0,01 үшін 1,95 ТеВ-тан төмен массалы гравитондар да жоққа шығарылды, бірақ 1,75 ТеВ мен 1,85 ТеВ аралығындағы аймақ ерекшелік етіп қалды. Қазіргі таңда RS гравитондарының өндірілуіне қатысты ең қатаң шектеулер белгілі.
In August 2016, experimental results from the LHC excluded RS gravitons with masses below 3.85 and 4.45 TeV for ˜k = 0.1 and 0.2 respectively and for ˜k = 0.01, graviton masses below 1.95 TeV, except for the region between 1.75 TeV and 1.85 TeV. Currently, the most stringent limits on RS graviton production.