Введение
В физике модели Рэндалла — Сандрума (также называемые теорией 5-мерной искривлённой геометрии) — это модели, описывающие мир с точки зрения искривлённой геометрии многомерной вселенной, или, конкретнее, как 5-мерное пространство анти-де Ситтера, в котором элементарные частицы (за исключением гравитона) локализованы на (3+1)-мерной бране или бранах. Эти две модели были предложены Лизой Рэндалл и Раманом Сандрумом в двух статьях 1999 года, поскольку они были недовольны общепринятыми универсальными экстрадименсиональными моделями. Такие модели требуют двух точных настроек: одной для значения космологической постоянной объёмного пространства и другой для напряжений бран. Позже, изучая модели RS в контексте соответствия анти-де Ситтера / конформной теории поля (AdS/CFT), они показали, что они могут быть двойственны техниковёрным моделям. Первая из двух моделей, называемая RS1, имеет конечный размер дополнительного измерения с двумя бранами, по одной на каждом конце. Вторая, RS2, аналогична первой, но одна брана помещена на бесконечное расстояние, так что в модели остаётся только одна брана.
In physics, Randall–Sundrum models (also called 5 dimensional warped geometry theory) are models that describe the world in terms of a warped geometry higher dimensional universe, or more concretely as a 5 dimensional anti de Sitter space where the elementary particles (except the graviton) are localized on a (3 + 1) dimensional brane or branes. The two models were proposed in two articles in 1999 by Lisa Randall and Raman Sundrum because they were dissatisfied with the universal extra dimensional models then in vogue. Such models require two fine tunings; one for the value of the bulk cosmological constant and the other for the brane tensions. Later, while studying RS models in the context of the anti de Sitter / conformal field theory (AdS/CFT) correspondence, they showed how it can be dual to technicolor models. The first of the two models, called RS1, has a finite size for the extra dimension with two branes, one at each end. The second, RS2, is similar to the first, but one brane has been placed infinitely far away, so that there is only one brane left in the model.
Обзор
Модель представляет собой теорию бранного мира, разработанную в попытке решить проблему иерархии Стандартной модели. Она включает в себя конечную пятимерную область, которая чрезвычайно искривлена и содержит две браны: брань Планка (где гравитация является относительно сильной силой; также называется "Гравитационная брань") и брань Тевбрана (наш мир, содержащий частицы Стандартной модели; также называется "Слабая брань"). В этой модели две браны разделены в не обязательно большом пятом измерении примерно на 16 единиц (единицы, основанные на энергии браны и области). Брань Планка обладает положительной энергией браны, а брань Тевбрана – отрицательной энергией браны. Эти энергии являются причиной экстремального искривления пространства-времени.
Функция вероятности гравитона
В этом искажённом пространстве-времени, искривлённом лишь вдоль пятого измерения, вероятностная функция гравитона чрезвычайно велика на планк-бране, но экспоненциально уменьшается по мере приближения к тев-бране. В результате гравитация на тев-бране была бы значительно слабее, чем на планк-бране.
Модель RS2
Модель RS2 использует ту же геометрию, что и RS1, но в ней отсутствует TeV-брана. Считается, что частицы Стандартной модели находятся на планковской бране. Эта модель изначально вызвала интерес, поскольку представляла собой бесконечную пятимерную модель, которая во многих отношениях вела себя как четырехмерная. Эта конфигурация также может быть интересна для изучения гипотезы AdS/CFT.
Предыдущие модели
В 1998/99 годах Мераб Гогобрашвили опубликовал на arXiv ряд статей на очень похожую тему. Он показал, что если рассматривать Вселенную как тонкую оболочку (математический синоним термина "брана"), расширяющуюся в 5-мерном пространстве, то появляется возможность получить единый масштаб для теории частиц, соответствующий 5-мерной космологической постоянной и толщине Вселенной, и тем самым решить проблему иерархии. Также было показано, что четырехмерность Вселенной является следствием требования стабильности, поскольку дополнительный компонент уравнений Эйнштейна, обеспечивающий локализованное решение для полей материи, совпадает с одним из условий обеспечения стабильности.
Результаты экспериментов
В августе 2016 года экспериментальные результаты, полученные на Большом адронном коллайдере (LHC), исключили существование гравитонов РС с массами менее 3,85 и 4,45 ТэВ при ˜k = 0,1 и 0,2 соответственно, а также гравитонов с массами менее 1,95 ТэВ при ˜k = 0,01, за исключением области между 1,75 ТэВ и 1,85 ТэВ. В настоящее время наиболее жесткие ограничения накладываются на производство гравитонов РС.