Макс Борн: кванттық механиканың негізін салушысының өмірі мен еңбектері

Кіріспе

Неміс-британдық физик және математик (1882–1970)

Макс Борн (; 11 желтоқсан 1882 – 5 қаңтар 1970) – кванттық механиканы дамытуға зор үлес қоскан неміс-британдық физик және математик. Ол сонымен қатар қатты дене физикасы және оптика салаларына да үлес қосты, сондай-ақ 1920-1930 жылдары көптеген белгілі физиктердің жұмыстарын жетекшілік етті. Борн 1954 жылы «кванттық механикадағы, әсіресе толқындық функцияның статистикалық түсіндірілуіндегі» негізгі зерттеулері үшін физика саласындағы Нобель сыйлығымен марапатталды.

Ерте өмір

Макс Борн 1882 жылдың 11 желтоқсанында Бреслауда (қазіргі Вроцлав, Польша) дүниеге келді. Ол туған кезде Германия империясының Пруссияның Силезия провинциясының құрамына кіретін еврей текті отбасында туды. Ол Бреслау университетінде эмбриология профессоры, анатомист және эмбриолог Густав Борнның және оның әйелі Маргарет (Гретхен) Кауффманның, Силезиядағы өнеркәсіпшілер отбасынан шыққан екі баласының бірі болды. Макс төрт жаста болған кезде, 1886 жылдың 29 тамызында анасы қайтыс болды. Макстың 1884 жылы туған қарындасы Кэтэ және әкесі Берта Липштейнмен екінші некесінен туған ағасы Вольфганг болды. Кейін Вольфганг Нью-Йорк қаласының колледжінде өнер тарихының профессоры болды. Бастапқыда Бреслаудағы Кинг Вильгельм гимназиясында білім алған Борн 1901 жылы Бреслау университетіне түсті. Германияның университет жүйесі студенттерге бір университеттен екіншісіне оңай ауысуға мүмкіндік берді, сондықтан ол 1902 жылы Хайдельберг университетінде және 1903 жылы Цюрих университетінде жазғы семестрлерді өткізді. Бреслаудағы студенттер Отто Топплиц пен Эрнст Хелингер Борнға Геттинген университеті туралы айтты, ал Борн 1904 жылдың сәуір айында сол жерге барды. Геттингенде ол үш танымал математикті тапты: Феликс Клейн, Давид Гильберт және Герман Минковский. Келуінен көп ұзамай Борн соңғы екеуімен тығыз қарым-қатынас орнатты. Гильбертпен өткен алғашқы сабақта Гильберт Борнды ерекше қабілеттерге ие деп таныды және оны лекция жазушысы ретінде таңдады, оның міндеті Геттинген университетінің студенттерінің математика оқу залына сабақтардың конспектін жазу болды. Сабақтың хатшысы ретінде Борн Гильбертпен үнемі, баға жетпес байланыста болды. Гильберт Борнның ассистент лауазымына бірінші болып тағайындалғаннан кейін оның ұстазы болды. Борнның Минковскимен танысуы Борнның әкесінің екінші әйелі Берта арқылы болды, өйткені ол Минковскиді Кенигсбергтегі би сабақтарынан білген. Бұл таныстыру Борнға Минковский үйіне жексенбілік кешкі асқа шақырулар әкелді. Сонымен қатар, хатшы және көмекші ретіндегі міндеттерін орындап жүргенде, Борн Минковскиді Гильберт үйінде жиі көретін. Борнның Клейнмен қарым-қатынасы одан да қиын болды. Борн Клейн мен қолданбалы математика профессорлары Карл Рунге мен Людвиг Прандтльдің серпімділік тақырыбында өткізген семинарына қатысты. Ол бұл тақырыпқа аса қызығушылық танытпаса да, Борн баяндама жасауға міндетті болды. Ол екі ұшы бекітілген қисық сымның қарапайым жағдайын алып, Гильберттің вариациялар есебін әлеуетті энергияны барынша азайтатын және демек, ең тұрақты болатын конфигурацияны анықтау үшін қолданды. Клейн таң қалды және Борнға "Жазықтықтағы және кеңістіктегі серпімділіктің тұрақтылығы" тақырыбында диссертация тапсыруға шақырды – Клейн үшін өте жақын және сүйікті тақырып, ол университеттің жыл сайынғы философия факультетінің сыйлығының тақырыбы ретінде ұйымдастырған. Жазбалар докторлық диссертация ретінде де қарастырылуы мүмкін. Борн бұл ұсыныстан бас тартты, өйткені қолданбалы математика оның сүйікті оқу саласы емес еді. Клейн қатты ренжіді. Клейн академиялық мансапты құруға немесе жоюға қабілетті болғандықтан, Борн сыйлыққа қатысуға өтініш беру арқылы өзін кінәлі сезінді. Клейн оны қадағалаудан бас тартқандықтан, Борн Карл Рунге өзінің жетекшісі болуын қамтамасыз етті. Вольдемар Войгт және Карл Шварцшильд оның басқа тексерушілері болды. Өзінің жұмысынан бастап Борн тұрақтылық шарттары үшін теңдеулерді жасады. Ол осы тақырыпқа қызығушылық таныта бастаған сайын, өзінің болжамдарын тәжірибе жүзінде тексеруге мүмкіндік беретін аппарат жасатты. 1906 жылдың 13 маусымында ректор Борнның жүлдеге ие болғанын жариялады. Бір айдан кейін ол ауызша емтиханды сәтті тапсырып, математика ғылымдарының докторы атанды. Бітіргеннен кейін Борн студент кезінде кейінге қалдырған әскери қызметін атқаруға міндетті болды. Ол неміс армиясына шақырылып, Берлинде орналасқан "Ресей императрицасы Александра" 2-гвардиялық драгундарға жіберілді. Оның қызметі қысқа болды, өйткені ол 1907 жылдың қаңтарында астма шабуылдан кейін ерте шығарылды. Содан кейін ол Англияға барып, Кембридждегі Гонвилл және Каиус колледжіне оқуға түсіп, алты ай бойы Дж. Дж. Томсон, Джордж Серл және Джозеф Лармордың басшылығымен Кавендиш зертханасында физика оқыды. Германияға оралғаннан кейін армия оны қайтадан қабылдады және ол тек алты апта қызмет еткеннен кейін медициналық жағынан босатылғанға дейін элиталық 1-ші (Силизия) өмірлік куирсарий "Ұлы сайлаушы" құрамында қызмет етті. Содан кейін ол Бреслауға оралды, онда ол Отто Луммер мен Эрнст Прингшеймнің жетекшілігімен физика саласындағы habilitation-ын алуға үміттенеді. Борнның қара дене экспериментімен байланысты ұсақ апат, салдарынан сумен толып кеткен зертхана, Луммер оған физик бола алмайтынын айтты. 1905 жылы Альберт Эйнштейн "Қозғалмалы денелердің электродинамикасы" туралы мақаласын жариялады. Борн қызығушылық танытып, осы тақырыпты зерттеуге кірісті. Ол Минковский де осы тақырыпты дәл сол бағытта зерттеп жатқанын білгенде қатты ренжіді, бірақ ол Минковскийге өз нәтижелері туралы хат жазғанда, Минковский оны Геттингенге оралып, онда habilitation-ын алуын сұрады. Борн келісті. Топплиц Борнға матрицалық алгебраны жаңартуға көмектесті, осылайша ол Минковскийдің электродинамикамен салыстырғандағы төрт өлшемді Минковский кеңістігінің матрицаларымен жұмыс істей алатын болды. Борн мен Минковский жақсы қарым-қатынас орнатты және олардың жұмысы жақсы дамыды, бірақ Минковский 1909 жылдың 12 қаңтарында аппендициттен кенеттен қайтыс болды. Математика студенттері Борнның қабірге сөз сөйлеуін сұрады. Бірнеше аптадан кейін Борн олардың нәтижелерін Геттинген математика қоғамының отырысында ұсынуға тырысты. Ол Клейн мен Макс Абрахамнан, олар салыстырмалылықты жобағаннан, лекциясын тоқтатуға мәжбүр болды. Алайда, Гильберт пен Рунге Борнның жұмысына қызығушылық танытып, Борнмен кейбір талқылаулардан кейін оның нәтижелерінің дұрыстығына көз жеткізіп, оған лекцияны қайтадан оқуға көндірді. Бұл жолы оны үзбеді, ал Войгт Борнның habilitation диссертациясын қабылдауға келісім берді. Борн кейіннен "Салыстырмалылық принципінің кинематикасындағы қатаң электрон теориясы" (Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips) туралы мақаласын жариялады, ол Борн қатаңдығының тұжырымдамасын енгізді. 23 қазан күні Борн Томсонның атом моделі туралы habilitation лекциясын оқыды.

Max Born was born on 11 December 1882 in Breslau (now Wrocław, Poland), which at the time of Born's birth was part of the Prussian Province of Silesia in the German Empire, to a family of Jewish descent. He was one of two children born to Gustav Born, an anatomist and embryologist, who was a professor of embryology at the University of Breslau, and his wife Margarethe (Gretchen) née Kauffmann, from a Silesian family of industrialists. She died when Max was four years old, on 29 August 1886. Max had a sister, Käthe, who was born in 1884, and a half brother, Wolfgang, from his father's second marriage, to Bertha Lipstein. Wolfgang later became Professor of Art History at the City College of New York. Initially educated at the König Wilhelm Gymnasium in Breslau, Born entered the University of Breslau in 1901. The German university system allowed students to move easily from one university to another, so he spent summer semesters at Heidelberg University in 1902 and the University of Zurich in 1903. Fellow students at Breslau, Otto Toeplitz and Ernst Hellinger, told Born about the University of Göttingen, and Born went there in April 1904. At Göttingen he found three renowned mathematicians: Felix Klein, David Hilbert and Hermann Minkowski. Very soon after his arrival, Born formed close ties to the latter two men. From the first class he took with Hilbert, Hilbert identified Born as having exceptional abilities and selected him as the lecture scribe, whose function was to write up the class notes for the students' mathematics reading room at the University of Göttingen. Being class scribe put Born into regular, invaluable contact with Hilbert. Hilbert became Born's mentor after selecting him to be the first to hold the unpaid, semi official position of assistant. Born's introduction to Minkowski came through Born's stepmother, Bertha, as she knew Minkowski from dancing classes in Königsberg. The introduction netted Born invitations to the Minkowski household for Sunday dinners. In addition, while performing his duties as scribe and assistant, Born often saw Minkowski at Hilbert's house. Born's relationship with Klein was more problematic. Born attended a seminar conducted by Klein and professors of applied mathematics, Carl Runge and Ludwig Prandtl, on the subject of elasticity. Although not particularly interested in the subject, Born was obliged to present a paper. He presented one in which, taking the simple case of a curved wire with both ends fixed, he used Hilbert's calculus of variations to determine the configuration that would minimise potential energy and therefore be the most stable. Klein was impressed, and invited Born to submit a thesis on the subject of "Stability of Elastica in a Plane and Space" – a subject near and dear to Klein – which Klein had arranged to be the subject for the prestigious annual Philosophy Faculty Prize offered by the university. Entries could also qualify as doctoral dissertations. Born responded by turning down the offer, as applied mathematics was not his preferred area of study. Klein was greatly offended. Klein had the power to make or break academic careers, so Born felt compelled to atone by submitting an entry for the prize. Because Klein refused to supervise him, Born arranged for Carl Runge to be his supervisor. Woldemar Voigt and Karl Schwarzschild became his other examiners. Starting from his paper, Born developed the equations for the stability conditions. As he became more interested in the topic, he had an apparatus constructed that could test his predictions experimentally. On 13 June 1906, the rector announced that Born had won the prize. A month later, he passed his oral examination and was awarded his PhD in mathematics magna cum laude. On graduation, Born was obliged to perform his military service, which he had deferred while a student. He found himself drafted into the German army, and posted to the 2nd Guards Dragoons "Empress Alexandra of Russia", which was stationed in Berlin. His service was brief, as he was discharged early after an asthma attack in January 1907. He then travelled to England, where he was admitted to Gonville and Caius College, Cambridge, and studied physics for six months at the Cavendish Laboratory under J. J. Thomson, George Searle and Joseph Larmor. After Born returned to Germany, the Army re inducted him, and he served with the elite 1st (Silesian) Life Cuirassiers "Great Elector" until he was again medically discharged after just six weeks' service. He then returned to Breslau, where he worked under the supervision of Otto Lummer and Ernst Pringsheim, hoping to do his habilitation in physics. A minor accident involving Born's black body experiment, a ruptured cooling water hose, and a flooded laboratory, led to Lummer telling him that he would never become a physicist. In 1905, Albert Einstein published his paper On the Electrodynamics of Moving Bodies about special relativity. Born was intrigued, and began researching the subject. He was devastated to discover that Minkowski was also researching special relativity along the same lines, but when he wrote to Minkowski about his results, Minkowski asked him to return to Göttingen and do his habilitation there. Born accepted. Toeplitz helped Born brush up on his matrix algebra so he could work with the four dimensional Minkowski space matrices used in the latter's project to reconcile relativity with electrodynamics. Born and Minkowski got along well, and their work made good progress, but Minkowski died suddenly of appendicitis on 12 January 1909. The mathematics students had Born speak on their behalf at the funeral. A few weeks later, Born attempted to present their results at a meeting of the Göttingen Mathematics Society. He did not get far before he was publicly challenged by Klein and Max Abraham, who rejected relativity, forcing him to terminate the lecture. However, Hilbert and Runge were interested in Born's work, and, after some discussion with Born, they became convinced of the veracity of his results and persuaded him to give the lecture again. This time he was not interrupted, and Voigt offered to sponsor Born's habilitation thesis. Born subsequently published his talk as an article on "The Theory of the Rigid Electron in the Kinematics of the Principle of Relativity" (Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips), which introduced the concept of Born rigidity. On 23 October Born presented his habilitation lecture on the Thomson model of the atom.

Берлин және Франкфурт

Ол Геттингенде жас ғалым ретінде Privatdozent қызметін бастады. Геттингенде Борн Дальманштрассе 17 мекенжайындағы Энни әпке басқаратын пансионатта тұрды. Пансионаттың аты оның тұрғындарының тегінің бас әріптерінен құралған: "Эл" – Элла Филипсон (медицина студенті), "Бо" – Борн мен Ханс Болза (физика студенті), "Ка" – Теодор фон Карман (Privatdozent) және "Ре" – Альбрехт Реннер (тағы бір медицина студенті). Пансионатқа жиі келіп тұратын қонақ – Арнольд Зоммерфельдтің докторанты, Геттингендегі Гильбертке физика бойынша арнайы көмекші ретінде жұмыс істеген Пауль Петер Эвальд. Математик және Privatdozent Рихард Курант бұл топты "ішкі топ" деп атады. 1912 жылы Борн Лейпциг университетінің құқық профессорының қызы Хедвиг (Хеди) Эренбергпен танысты. Оның әкесі тарапынан еврей тегі болған, бірақ ол үйленген кезде лютеран дініне өтті, сондай-ақ Макстың қарындасы Кете де. Дінін өзі ұстанбаса да, Борн дінін өзгертуден бас тартты, ал 1913 жылғы 2 тамыздағы үйлену тойы бақта өтті. Дегенмен, 1914 жылғы наурыз айында ол үйлену рәсімін өткізген пастордың қолынан лютерандық шүкірлік рәсімін қабылдады. Борн "діни сенімдер мен шіркеулердің маңыздылығы жоқ" деп есептеді. Шүкірлік рәсіміне келуінің себебі әйеліне деген құрмет пен неміс қоғамына сіңісу қалауы болды. Олардың некесінен үш бала дүниеге келді: 1914 жылы туған қызы Ирене, 1915 жылы туған қызы Маргарета (Гритли) және 1921 жылы туған ұлы Густав. Борн неке арқылы заңгер Виктор Эренберг, оның қайнағасы, және әйелінің анасының әкесі Рудольф фон Йеринг, сондай-ақ философ және теолог Ханс Эренбергпен туыс. Ол британдық комедия актері Бен Элтонның атасы. 1913 жылдың соңына дейін Борн 27 мақала жариялады, оның ішінде салыстырмалылық теориясы және кристалл торлардың динамикасы (3-і Теодор фон Карманмен бірлесіп), ол кейіннен кітапқа айналды. 1914 жылы ол Макс Планктан Берлин университетінде теориялық физика кафедрасының жаңа профессоры тағайындалғаны туралы хат алды. Кафедра Макс фон Лауэге ұсынылған, бірақ ол одан бас тартқан. Борн қабылдады. Бірінші дүниежүзілік соғыс толыққанды жүріп жатқан кезде. 1915 жылы Берлинге келгеннен кейін ол әскердің байланыс бөліміне қатысты. Қазан айында ол Рудольф Ладенбург басқаратын Артиллериялық сынақ комиссиясына (Artillerie Prüfungs Kommission) қосылды, ол жаңа дыбыс анықтау технологиясына арналған арнайы бөлімше құрған. Берлинде Борн Эйнштейнмен өмір бойына созылатын достық қарым-қатынас орнатты, ол Борнның үйіне жиі келіп тұратын. 1918 жылдың қараша айындағы қару тоқтату туралы келісімге қол қойылғаннан кейін Планк Борнды әскерден босатуды бұйырды. Сол айда Фриц Хабермен кездейсоқ кездесу металлдың галогенмен реакцияласуынан иондық қосылыстың қалай түзілетіні туралы талқылауға әкелді, бұл бүгінде Борн-Хабер циклі деп аталады. Берлиндегі кафедраны иеленуге дейін фон Лауэ ойын өзгертті және оны өзі қалайтынын шешті. Ол Борнмен және тиісті факультеттермен олардың орындарын ауыстыруды ұйымдастырды. 1919 жылдың сәуір айында Борн Франкфурт-на-Майне университетінің ғылым факультетіндегі Теориялық физика институтының профессоры және директоры болды. Ол жерде ол Геттинген университетінің физика институтының директоры Питер Дебайдың орнын алмастыруды іздеген. "Теориялық физика, – деп кеңес берді Эйнштейн, – қайда болсаң да гүлденеді; Германияда сізден басқа Борн жоқ". Білім министрлігімен келіссөздер жүргізу кезінде Борн өзінің ұзақ жылдардан бергі досы және әріптесі Джеймс Франк үшін Геттингенде тағы бір эксперименталды физика кафедрасын құруға келісім алды. 1919 жылы Элизабет Борман оның ассистенті ретінде Теориялық физика институтына келді. Ол алғашқы атомдық сәулелерді жасады. Борнмен бірге жұмыс істеген Борман газдардағы атомдардың еркін жүріс жолын және молекулалардың мөлшерін өлшеген алғашқы адам болды.

Born settled in as a young academic at Göttingen as a Privatdozent. In Göttingen, Born stayed at a boarding house run by Sister Annie at Dahlmannstraße 17, known as El BoKaReBo. The name was derived from the first letters of the last names of its boarders: "El" for Ella Philipson (a medical student), "Bo" for Born and Hans Bolza (a physics student), "Ka" for Theodore von Kármán (a Privatdozent), and "Re" for Albrecht Renner (another medical student). A frequent visitor to the boarding house was Paul Peter Ewald, a doctoral student of Arnold Sommerfeld on loan to Hilbert at Göttingen as a special assistant for physics. Richard Courant, a mathematician and Privatdozent, called these people the "in group". In 1912, Born met Hedwig (Hedi) Ehrenberg, the daughter of a Leipzig University law professor, and a friend of Carl Runge's daughter Iris. She was of Jewish background on her father's side, although he had become a practising Lutheran when he got married, as did Max's sister Käthe. Despite never practising his religion, Born refused to convert, and his wedding on 2 August 1913 was a garden ceremony. However, he was baptised as a Lutheran in March 1914 by the same pastor who had performed his wedding ceremony. Born regarded "religious professions and churches as a matter of no importance". His decision to be baptised was made partly in deference to his wife, and partly due to his desire to assimilate into German society. The marriage produced three children: two daughters, Irene, born in 1914, and Margarethe (Gritli), born in 1915, and a son, Gustav, born in 1921. Through marriage, Born is related to jurists Victor Ehrenberg, his father in law, and Rudolf von Jhering, his wife's maternal grandfather, as well as to philosopher and theologian Hans Ehrenberg, and is a great uncle of British comedian Ben Elton. By the end of 1913, Born had published 27 papers, including important work on relativity and the dynamics of crystal lattices (3 with Theodore von Karman), which became a book. In 1914, he received a letter from Max Planck explaining that a new professor extraordinarius chair of theoretical physics had been created at the University of Berlin. The chair had been offered to Max von Laue, but he had turned it down. Born accepted. The First World War was now raging. Soon after arriving in Berlin in 1915, he enlisted in an Army signals unit. In October, he joined the Artillerie Prüfungs Kommission, the Army's Berlin based artillery research and development organisation, under Rudolf Ladenburg, who had established a special unit dedicated to the new technology of sound ranging. In Berlin, Born formed a lifelong friendship with Einstein, who became a frequent visitor to Born's home. Within days of the armistice in November 1918, Planck had the Army release Born. A chance meeting with Fritz Haber that month led to discussion of the manner in which an ionic compound is formed when a metal reacts with a halogen, which is today known as the Born–Haber cycle. Even before Born had taken up the chair in Berlin, von Laue had changed his mind, and decided that he wanted it after all. He arranged with Born and the faculties concerned for them to exchange jobs. In April 1919, Born became professor ordinarius and Director of the Institute of Theoretical Physics on the science faculty at the University of Frankfurt am Main. While there, he was approached by the University of Göttingen, which was looking for a replacement for Peter Debye as Director of the Physical Institute. "Theoretical physics," Einstein advised him, "will flourish wherever you happen to be; there is no other Born to be found in Germany today." In negotiating for the position with the education ministry, Born arranged for another chair, of experimental physics, at Göttingen for his long time friend and colleague James Franck. In 1919 Elisabeth Bormann joined the Institut für Theoretische Physik as his assistant. She developed the first atomic beams. Working with Born, Bormann was the first to measure the free path of atoms in gases and the size of molecules.

Геттинген

Борн мен Франк 12 жыл Геттинген университетінде (1921-1933 жылдар) болды, Борнның негізгі ғылыми ұғымдар бойынша ортақ көзқарастары бар әріптесі болды – бұл оқыту және зерттеу үшін пайдалы болды. Борнның тәжірибелі физиктермен ынтымақтастығы Мюнхен университетінің теориялық физика профессоры және Теориялық физика институтының директоры Арнольд Зоммерфельдтікіне ұқсас болды. Борн мен Зоммерфельд өз теорияларын тексеру және дамыту үшін тәжірибелі физиктермен бірлесіп жұмыс істеді. 1922 жылы АҚШ-та Висконсин университетінде (Мэдисон) дәріс оқып жүргенде Зоммерфельд өзінің студенті Вернер Гейзенбергті Борнның ассистенты болуға жіберді. Гейзенберг 1923 жылы Геттингенге оралды, 1924 жылы Борн басшылығымен ғылыми дәрежесін қорғады және Геттингенде приват-доцент болды. 1919 және 1920 жылдары Макс Борн Эйнштейннің салыстырмалылық теориясына қарсы көптеген наразылықтарға наразы болды және 1919 жылдың қысында Эйнштейннің қолдауында сөз сөйледі. Борн салыстырмалылық теориясы туралы сөздері үшін ақы алды, бұл жылдам инфляция жылдарындағы шығындарды жабуға көмектесті. Неміс тіліндегі баяндамалар 1920 жылы кітапқа айналды, оның басылымға дейінгі нұсқаларын Эйнштейн алды. 1922 жылы үшінші басылымы, ал 1924 жылы ағылшын тіліне аудармасы жарық көрді. Борн жарық жылдамдығын қисықтық функциясы ретінде көрсетті: «жарық сәулесінің кейбір бағыттары үшін жарық жылдамдығы оның қалыпты мәні c-ден әлдеқайда жоғары, ал басқа денелер де әлдеқайда жоғары жылдамдыққа жете алады». 1925 жылы Борн мен Гейзенберг кванттық механиканың матрицалық формасын жасады. 9 шілдеде Гейзенберг Борнға «Кинематикалық және механикалық қатынастардың кванттық теориялық қайта қарастырылуы» (“Quantum Theoretical Reinterpretation of Kinematic and Mechanical Relationships”) деген мақаласын қарап шығуға және жариялауға жіберді. Бұл мақалада Гейзенберг кванттық теорияны тұжырымдады, электрондық орбиталардың нақты, бірақ байқауға келмейтін бейнелеуінен аулақ болды және кванттық секірулер үшін ауысу ықтималдығы сияқты параметрлерді пайдаланды, бұл бастапқы және соңғы күйлерге сәйкес екі индексті пайдалануды талап етті. Борн мақаланы оқығанда, оның формулы матрицалардың жүйелі тіліне ауыстырылып, кеңейтілуге болатынын түсінді, оны ол Бреслау университетінде Якоб Розанеспен оқығанда үйренген. Осы уақытқа дейін физиктер матрицаларды сирек қолданды, олар таза математика саласына жатады деп есептелді. Густав Ми оларды 1912 жылы электродинамика бойынша мақаласында қолданған, ал Борн 1921 жылы кристалдардың торлық теориясы бойынша жұмысында қолданған. Бұл жағдайларда матрицалар қолданылса да, матрицалардың алгебрасы және олардың көбейтілуі кванттық механиканың матрицалық формуласында болғандай маңызды рөл атқармады. Өзінің ассистенті және бұрынғы студенті Паскуаль Жорданның көмегімен Борн дереу аударма жасау және кеңейту жұмысын бастады, олар нәтижелерін жариялауға ұсынды; мақала Гейзенбергтің мақаласынан 60 күннен кейін жариялауға қабылданды. Жыл соңына дейін үш автордың барлығы қосымша мақала ұсынды. Нәтижесінде мынадай таңғажайып формула пайда болды: мұнда p және q – координата және импульс матрицалары, ал I – бірлік матрицасы. Теңдеудің сол жағы нөлге тең емес, өйткені матрица көбейту коммутативті емес. Шредингер мен Дирак 1933 жылы «атом теориясының жаңа өнімді формаларын ашқандары үшін» сыйлық алды. Геттинген университетінің Теориялық физика институтында Борнның ассистенттерінің қатарында Энрико Ферми, Вернер Гейзенберг, Герхард Герцберг, Фридрих Хунд, Паскуаль Жордан, Вольфганг Паули, Леон Розенфельд, Эдвард Теллер және Эуген Вигнер болды. Вальтер Гейтлер 1928 жылы Борнның ассистенті болды және 1929 жылы оның басшылығымен ғылыми дәрежесін қорғады. Борн онымен жұмыс істеуге таланттыларды ғана танып білген жоқ, сонымен қатар «өзінің жұлдыздары одан асып кетуіне мүмкіндік берді; одан кем таланттыларға ол құрметпен орындалатын жұмыстарды берді». Дельбрюк және Гёпперт Майер Нобель сыйлығын алды.

For the 12 years Born and Franck were at the University of Göttingen (1921 to 1933), Born had a collaborator with shared views on basic scientific concepts—a benefit for teaching and research. Born's collaborative approach with experimental physicists was similar to that of Arnold Sommerfeld at the University of Munich, who was ordinarius professor of theoretical physics and Director of the Institute of Theoretical Physics—also a prime mover in the development of quantum theory. Born and Sommerfeld collaborated with experimental physicists to test and advance their theories. In 1922, when lecturing in the United States at the University of Wisconsin–Madison, Sommerfeld sent his student Werner Heisenberg to be Born's assistant. Heisenberg returned to Göttingen in 1923, where he completed his habilitation under Born in 1924, and became a Privatdozent at Göttingen. In 1919 and 1920, Max Born became displeased about the large number of objections against Einstein's relativity, and gave speeches in the winter of 1919 in support of Einstein. Born received pay for his relativity speeches which helped with expenses through the year of rapid inflation. The speeches in German language became a book published in 1920 of which Einstein received the proofs before publication. A third edition was published in 1922 and an English translation was published in 1924. Born represented light speed as a function of curvature, "the velocity of light is much greater for some directions of the light ray than its ordinary value c, and other bodies can also attain much greater velocities." In 1925, Born and Heisenberg formulated the matrix mechanics representation of quantum mechanics. On 9 July, Heisenberg gave Born a paper entitled Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen ("Quantum Theoretical Re interpretation of Kinematic and Mechanical Relations") to review, and submit for publication. In the paper, Heisenberg formulated quantum theory, avoiding the concrete, but unobservable, representations of electron orbits by using parameters such as transition probabilities for quantum jumps, which necessitated using two indexes corresponding to the initial and final states. When Born read the paper, he recognized the formulation as one which could be transcribed and extended to the systematic language of matrices, which he had learned from his study under Jakob Rosanes at Breslau University. Up until this time, matrices were seldom used by physicists; they were considered to belong to the realm of pure mathematics. Gustav Mie had used them in a paper on electrodynamics in 1912, and Born had used them in his work on the lattices theory of crystals in 1921. While matrices were used in these cases, the algebra of matrices with their multiplication did not enter the picture as they did in the matrix formulation of quantum mechanics. With the help of his assistant and former student Pascual Jordan, Born began immediately to make a transcription and extension, and they submitted their results for publication; the paper was received for publication just 60 days after Heisenberg's paper. A follow on paper was submitted for publication before the end of the year by all three authors. The result was a surprising formulation:

where p and q were matrices for location and momentum, and I is the identity matrix. The left hand side of the equation is not zero because matrix multiplication is not commutative. while Schrödinger and Dirac shared the 1933 Prize "for the discovery of new productive forms of atomic theory". Born's assistants at the University of Göttingen's Institute for Theoretical Physics included Enrico Fermi, Werner Heisenberg, Gerhard Herzberg, Friedrich Hund, Pascual Jordan, Wolfgang Pauli, Léon Rosenfeld, Edward Teller, and Eugene Wigner. Walter Heitler became an assistant to Born in 1928, and completed his habilitation under him in 1929. Born not only recognised talent to work with him, but he "let his superstars stretch past him; to those less gifted, he patiently handed out respectable but doable assignments." Delbrück, and Goeppert Mayer went on to be awarded Nobel Prizes.

Кейінгі өмірі

1933 жылдың қаңтар айында Германияда нацистік партия билікке келді. Мамыр айында Борн Геттингендегі алты еврей профессорының бірі болды, олар жалақымен тоқтатылды; Франк бұған дейін отставкаға кеткен еді. Он екі жыл ішінде олар Геттингенді әлемдегі ең алдыңғы қатарлы физика орталықтарының біріне айналдырды. Борн жаңа жұмыс іздеуді бастады, Джонс Хопкинс университетінің Мария Гепперт Майерге және Принстон университетінің Руди Ладенбургке хат жазды. Ол Кембридждегі Сент-Джонс колледжінің ұсынысын қабылдады. Кембриджде ол «Тынықсыз ғалам» атты ғылыми-танымдық кітапты және «Атомдық физика» атты оқулықты жазды. Бұл оқулық жеті рет басылып, көп ұзамай стандартқа айналды. Оның отбасы Англияда өмірге бейімделді, қыздары Ирен мен Гритли уэльстік Бринли (Брин) Ньютон Джонмен және ағылшын Морис Прайспен күйеуге шықты. Борнның немересі Оливия Ньютон Джон – Иреннің қызы болды. Борнның Кембридждегі лауазымы уақытша болды, ал Геттингендегі лауазымы 1935 жылдың мамырында тоқтатылды. Сондықтан ол 1935 жылы К. В. Раманның Бангалорға бару ұсынысын қабылдады. Борн сол жерде тұрақты лауазым алуды ойлады, бірақ Үндістан ғылым институты оған қосымша кафедра ашпады. 1935 жылдың қарашасында Борн отбасының неміс азаматтығы алынып тасталды, олар азаматтығы жоқ болып қалды. Бірнеше аптадан кейін Геттинген Борнның докторлық диссертациясын жойды. Борн Мәскеудегі Петр Капицаның ұсынысын қарастырды және Рудольф Пейерлстің орыс туған әйелі Гениядан орыс тілі сабақтарын бастады. Бірақ содан кейін Чарльз Гальтон Дарвин Борннан Эдинбург университетінің Табиғи философия профессоры, Тайт лауазымына өзінің ізбасары болуды ұсынды, Борн бұл ұсынысты дереу қабылдады және 1936 жылдың қазанында лауазымға кірді. Эдинбургте Борн математикалық физиканы оқытуды қолдады. Оның екі неміс ассистенті – Э. Вальтер Келлерман мен Клаус Фукс, және бір шотланд ассистенті – Роберт Шлапп болды. Олар бірге электрондардың еңбектің құпия мінез-құлқын зерттеуді жалғастырды. Борн 1937 жылы Эдинбург Корольдік қоғамының және 1939 жылдың наурыз айында Лондон Корольдік қоғамының мүшесі болды. 1939 жылы ол Германияда қалған достары мен туыстарын елден шығаруға тырысты, олардың ішінде оның қарындасы Кете, күйеулері Курт пен Марга және досы Генрих Рауш фон Траубенбергтің қыздары болды. Хеди еврей қыздарына жұмыс табуға көмектесетін үй шаруашылығы бюросын басқарды. Борн 1939 жылдың 31 тамызында, Еуропада Екінші дүниежүзілік соғыс басталғанға бір күн қалғанда, британдық азаматтығын растайтын куәлігін алды. Борн 1952 жылы 70 жасқа толғанша Эдинбургте қызмет етті. 1954 жылы ол Батыс Германиядағы Бад-Пирмонт қаласына зейнетке шықты. Қазан айында ол Нобель сыйлығын алғанын естіді. Оның физик әріптестері оны тоқтаған емес. Франк пен Ферми оны 1947 және 1948 жылдары кристалл торлары бойынша жұмысы үшін ұсынған, ал жылдар бойы ол қатты дене физикасы, кванттық механика және басқа да тақырыптар бойынша жұмысы үшін де ұсынылды. 1954 жылы ол «кванттық механикадағы, әсіресе толқын функциясының статистикалық интерпретациясы бойынша» негізгі зерттеулері үшін сыйлық алды. Нобель сыйлығын алған ол өзінің еңбегінің философиялық мағынасы туралы ойлармен бөлісті: зейнеткерлікке шыққаннан кейін де ғылыми жұмысын жалғастырып, кітаптарының жаңа басылымдарын шығарды. 1955 жылы ол Рассел-Эйнштейн манифестіне қол қойғандардың бірі болды. Ол 1970 жылдың 5 қаңтарында Геттингендегі ауруханада 87 жасында қайтыс болды.

In January 1933, the Nazi Party came to power in Germany. In May, Born became one of six Jewish professors at Göttingen who were suspended with pay; Franck had already resigned. In twelve years they had built Göttingen into one of the world's foremost centres for physics. Born began looking for a new job, writing to Maria Göppert Mayer at Johns Hopkins University and Rudi Ladenburg at Princeton University. He accepted an offer from St John's College, Cambridge. At Cambridge, he wrote a popular science book, The Restless Universe, and a textbook, Atomic Physics, that soon became a standard text, going through seven editions. His family soon settled into life in England, with his daughters Irene and Gritli becoming engaged to Welshman Brinley (Bryn) Newton John and Englishman Maurice Pryce respectively. Born's granddaughter Olivia Newton John was the daughter of Irene. Born's position at Cambridge was only a temporary one, and his tenure at Göttingen was terminated in May 1935. He therefore accepted an offer from C. V. Raman to go to Bangalore in 1935. Born considered taking a permanent position there, but the Indian Institute of Science did not create an additional chair for him. In November 1935, the Born family had their German citizenship revoked, rendering them stateless. A few weeks later Göttingen cancelled Born's doctorate. Born considered an offer from Pyotr Kapitsa in Moscow, and started taking Russian lessons from Rudolf Peierls's Russian born wife Genia. But then Charles Galton Darwin asked Born if he would consider becoming his successor as Tait Professor of Natural Philosophy at the University of Edinburgh, an offer that Born promptly accepted, assuming the chair in October 1936. In Edinburgh, Born promoted the teaching of mathematical physics. He had two German assistants, E. Walter Kellermann and Klaus Fuchs, and one Scottish assistant, Robert Schlapp, and together they continued to investigate the mysterious behaviour of electrons. Born became a Fellow of the Royal Society of Edinburgh in 1937, and of the Royal Society of London in March 1939. During 1939, he got as many of his remaining friends and relatives still in Germany as he could out of the country, including his sister Käthe, in laws Kurt and Marga, and the daughters of his friend Heinrich Rausch von Traubenberg. Hedi ran a domestic bureau, placing young Jewish women in jobs. Born received his certificate of naturalisation as a British subject on 31 August 1939, one day before the Second World War broke out in Europe. Born remained at Edinburgh until he reached the retirement age of 70 in 1952. He retired to Bad Pyrmont, in West Germany, in 1954. In October, he received word that he was being awarded the Nobel Prize. His fellow physicists had never stopped nominating him. Franck and Fermi had nominated him in 1947 and 1948 for his work on crystal lattices, and over the years, he had also been nominated for his work on solid state physics, quantum mechanics and other topics. In 1954, he received the prize for "fundamental research in Quantum Mechanics, especially in the statistical interpretation of the wave function"—something that he had worked on alone. In his Nobel lecture he reflected on the philosophical implications of his work:

In retirement, he continued scientific work, and produced new editions of his books. In 1955 he became one of signatories to the Russell Einstein Manifesto. He died at age 87 in hospital in Göttingen on 5 January 1970,

Жалпыға ортақ саясат

Ол әлемдік конституция жобасын жасау үшін конвенция шақыру туралы келісімге қол қойғандардың бірі болды. Осының нәтижесінде, адамзат тарихында алғаш рет Жер Федерациясының Конституциясын жазу және қабылдау үшін Дүниежүзілік Конституциялық Ассамблея шақырылды.

Жеке өмір

Борнның әйелі Хедвиг (Хеди) Марта Эренберг (1891–1972) заңгер Виктор Эренберг пен Элис фон Жерингтің (заңгер Рудольф фон Жерингтің қызы) қызы болды. Борнның өмірінен кейін әйелі Хеди және балалары Ирен, Гритли және Густав қалды. Әнші және актриса Оливия Ньютон-Джон Иреннің (1914–2003) қызы болса, Густав музыкант және ғалым Георгина Борнның және актер Макс Борнның (Феллини Сатириконы) әкесі, яғни олар Макстың немерелері. Оның шөберелерінің арасында ән жазушы Брет Голдсмит, әнші Тоти Голдсмит, автокөлік жарысшысы Эмерсон Ньютон-Джон және әнші Хлоя Роуз Латтанци бар. Борн өзінің туған інісі, архитектор Отто Кенигсбергерге (1908–1999) Майсур мемлекетінде тапсырыс алуға көмектесті.

Жалпы сілтемелер

Джереми Бернштейннің (2014) «Қоңыраулар хоры және басқа ғылыми сауалдар» кітабының 7-тарауы ретінде қайта басылды. Сондай-ақ Германияда жарық көрген: Макс Борн – Квант әлемінің құрылысшысы. «Eine Biographie Spektrum Akademischer Verlag», 2005 жыл.