Макс Борн: Жизнь и вклад в квантовую механику

Введение

Немецкий и британский физик и математик (1882–1970)

Макс Борн (Max Born; 11 декабря 1882 – 5 января 1970) – немецкий и британский физик и математик, сыгравший ключевую роль в развитии квантовой механики. Он также внес вклад в физику твердого тела и оптику, а также руководил работами ряда выдающихся физиков в 1920-х и 1930-х годах. В 1954 году Борн был удостоен Нобелевской премии по физике за "фундаментальные исследования в области квантовой механики, особенно за статистическую интерпретацию волновой функции".

Ранние годы

Макс Борн родился 11 декабря 1882 года в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша), который на момент рождения Борна являлся частью прусской провинции Силезия в Германской империи, в семье еврейского происхождения. Он был одним из двух детей Густава Борна, анатома и эмбриолога, профессора эмбриологии в Университете Бреслау, и его жены Маргарете (Гретхен) Кауффманн, происходившей из силезской семьи промышленников. Она умерла, когда Максу было четыре года, 29 августа 1886 года. У Макса была сестра, Кете, родившаяся в 1884 году, и сводный брат Вольфганг, от второго брака отца с Бертой Липштейн. Позже Вольфганг стал профессором истории искусств в Городском колледже Нью-Йорка. Получив первоначальное образование в Королевской Вильгельмской гимназии в Бреслау, в 1901 году Борн поступил в Бреслауский университет. Немецкая университетская система позволяла студентам легко переходить из одного университета в другой, поэтому он провел летние семестры в Гейдельбергском университете в 1902 году и в Цюрихском университете в 1903 году. Сокурсники в Бреслау, Отто Топлиц и Эрнст Хеллингер, рассказали Борну о Геттингенском университете, и в апреле 1904 года Борн отправился туда. В Геттингене он встретил трех выдающихся математиков: Феликса Кляйна, Давида Гильберта и Германна Минковского. Вскоре после прибытия Борн установил тесные связи с двумя последними. Уже на первом занятии с Гильбертом тот разглядел в Борне исключительные способности и назначил его конспектировать лекции, чтобы составить записи для математической читальни студентов Геттингенского университета. Работа конспектатором обеспечила Борну регулярное и ценное общение с Гильбертом. Гильберт стал наставником Борна, выбрав его первым на неоплачиваемую, полуофициальную должность ассистента. Знакомство с Минковским произошло через мачеху Борна, Берту, которая знала Минковского по танцевальным классам в Кёнигсберге. Это знакомство принесло Борну приглашения на воскресные обеды в дом Минковских. Кроме того, выполняя обязанности конспектатора и ассистента, Борн часто видел Минковского в доме Гильберта. Отношения Борна с Кляйном были более сложными. Борн посещал семинар, проводимый Кляйном и профессорами прикладной математики Карлом Рунге и Людвигом Прандтлем, посвященный теме упругости. Хотя Борн не проявлял особого интереса к этой теме, он был обязан представить доклад. Он представил работу, в которой, рассматривая простой случай изогнутой проволоки с закрепленными обоими концами, использовал вариационное исчисление Гильберта для определения конфигурации, минимизирующей потенциальную энергию и, следовательно, наиболее стабильной. Кляйн был впечатлен и предложил Борну подготовить диссертацию на тему «Стабильность упругой кривой в плоскости и пространстве» – предмет, близкий Кляйну, который он организовал как тему для престижной ежегодной премии философского факультета университета. Работы также могли быть представлены в качестве докторских диссертаций. Борн отклонил предложение, поскольку прикладная математика не была его предпочтительной областью исследований. Кляйн был глубоко оскорблен. Кляйн обладал властью продвигать или препятствовать академической карьере, поэтому Борн почувствовал себя обязанным загладить вину, подав заявку на получение премии. Поскольку Кляйн отказался быть его научным руководителем, Борн договорился, чтобы Карл Рунге стал его руководителем. Вольдемар Войт и Карл Шварцшильд стали его другими экспертами. На основе своей работы Борн разработал уравнения условий стабильности. По мере того как он все больше интересовался этой темой, он построил аппарат, который мог экспериментально проверить его предсказания. 13 июня 1906 года ректор объявил, что Борн выиграл премию. Месяц спустя он успешно сдал устный экзамен и получил степень доктора математики с отличием (magna cum laude). После окончания университета Борн был обязан отслужить в армии, которую он откладывал во время учебы. Он был призван в немецкую армию и направлен во 2-й гвардейский драгунский полк «Императрица Александра Русская», дислоцировавшийся в Берлине. Служба была недолгой, поскольку в январе 1907 года он был досрочно уволен из армии после приступа астмы. Затем он отправился в Англию, где был принят в Гонвилл-энд-Кайус-колледж Кембриджского университета и в течение шести месяцев изучал физику в Лаборатории Кавендиша под руководством Дж. Дж. Томсона, Джорджа Сирла и Джозефа Лармора. Вернувшись в Германию, армия вновь призвала Борна, и он служил в элитном 1-м (Силезском) лейб-кирасирском полку «Великий Электор» до повторного увольнения по состоянию здоровья всего через шесть недель службы. Затем он вернулся в Бреслау, где работал под руководством Отто Люммера и Эрнста Прингсхайма, надеясь получить право преподавать физику (habilitation). Незначительный несчастный случай, связанный с экспериментом Борна по абсолютно черному телу – разрыв шланга охлаждающей воды и затопление лаборатории – привел к тому, что Люммер сказал ему, что он никогда не станет физиком. В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал свою статью об электродинамике движущихся тел, посвященную специальной теории относительности. Борн заинтересовался и начал изучать эту тему. Он был потрясен, обнаружив, что Минковский также занимается специальной теорией относительности по тому же направлению, но когда он написал Минковскому о своих результатах, Минковский попросил его вернуться в Геттинген и получить там право преподавать. Борн согласился. Топлиц помог Борну освежить в памяти знания матричной алгебры, чтобы он мог работать с четырехмерными матрицами пространства Минковского, используемыми в проекте Минковского по примирению теории относительности с электродинамикой. Борн и Минковский хорошо ладили, и их работа продвигалась успешно, но Минковский внезапно умер от аппендицита 12 января 1909 года. Студенты-математики попросили Борна выступить от их имени на похоронах. Через несколько недель Борн попытался представить их результаты на заседании Геттингенского математического общества. Он не успел далеко зайти, как был публично оспорен Кляйном и Максом Абрахамом, которые отвергали теорию относительности, что вынудило его прервать лекцию. Однако Гильберт и Рунге заинтересовались работой Борна, и после обсуждения с Борном они убедились в достоверности его результатов и убедили его повторить лекцию. На этот раз его не прерывали, и Войт предложил поддержать диссертацию Борна для получения права преподавать. Борн впоследствии опубликовал свою лекцию в виде статьи «Теория жесткого электрона в кинематике принципа относительности» (Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips), в которой ввел понятие жесткости Борна. 23 октября Борн представил свою лекцию для получения права преподавать на тему модели атома Томсона.

Max Born was born on 11 December 1882 in Breslau (now Wrocław, Poland), which at the time of Born's birth was part of the Prussian Province of Silesia in the German Empire, to a family of Jewish descent. He was one of two children born to Gustav Born, an anatomist and embryologist, who was a professor of embryology at the University of Breslau, and his wife Margarethe (Gretchen) née Kauffmann, from a Silesian family of industrialists. She died when Max was four years old, on 29 August 1886. Max had a sister, Käthe, who was born in 1884, and a half brother, Wolfgang, from his father's second marriage, to Bertha Lipstein. Wolfgang later became Professor of Art History at the City College of New York. Initially educated at the König Wilhelm Gymnasium in Breslau, Born entered the University of Breslau in 1901. The German university system allowed students to move easily from one university to another, so he spent summer semesters at Heidelberg University in 1902 and the University of Zurich in 1903. Fellow students at Breslau, Otto Toeplitz and Ernst Hellinger, told Born about the University of Göttingen, and Born went there in April 1904. At Göttingen he found three renowned mathematicians: Felix Klein, David Hilbert and Hermann Minkowski. Very soon after his arrival, Born formed close ties to the latter two men. From the first class he took with Hilbert, Hilbert identified Born as having exceptional abilities and selected him as the lecture scribe, whose function was to write up the class notes for the students' mathematics reading room at the University of Göttingen. Being class scribe put Born into regular, invaluable contact with Hilbert. Hilbert became Born's mentor after selecting him to be the first to hold the unpaid, semi official position of assistant. Born's introduction to Minkowski came through Born's stepmother, Bertha, as she knew Minkowski from dancing classes in Königsberg. The introduction netted Born invitations to the Minkowski household for Sunday dinners. In addition, while performing his duties as scribe and assistant, Born often saw Minkowski at Hilbert's house. Born's relationship with Klein was more problematic. Born attended a seminar conducted by Klein and professors of applied mathematics, Carl Runge and Ludwig Prandtl, on the subject of elasticity. Although not particularly interested in the subject, Born was obliged to present a paper. He presented one in which, taking the simple case of a curved wire with both ends fixed, he used Hilbert's calculus of variations to determine the configuration that would minimise potential energy and therefore be the most stable. Klein was impressed, and invited Born to submit a thesis on the subject of "Stability of Elastica in a Plane and Space" – a subject near and dear to Klein – which Klein had arranged to be the subject for the prestigious annual Philosophy Faculty Prize offered by the university. Entries could also qualify as doctoral dissertations. Born responded by turning down the offer, as applied mathematics was not his preferred area of study. Klein was greatly offended. Klein had the power to make or break academic careers, so Born felt compelled to atone by submitting an entry for the prize. Because Klein refused to supervise him, Born arranged for Carl Runge to be his supervisor. Woldemar Voigt and Karl Schwarzschild became his other examiners. Starting from his paper, Born developed the equations for the stability conditions. As he became more interested in the topic, he had an apparatus constructed that could test his predictions experimentally. On 13 June 1906, the rector announced that Born had won the prize. A month later, he passed his oral examination and was awarded his PhD in mathematics magna cum laude. On graduation, Born was obliged to perform his military service, which he had deferred while a student. He found himself drafted into the German army, and posted to the 2nd Guards Dragoons "Empress Alexandra of Russia", which was stationed in Berlin. His service was brief, as he was discharged early after an asthma attack in January 1907. He then travelled to England, where he was admitted to Gonville and Caius College, Cambridge, and studied physics for six months at the Cavendish Laboratory under J. J. Thomson, George Searle and Joseph Larmor. After Born returned to Germany, the Army re inducted him, and he served with the elite 1st (Silesian) Life Cuirassiers "Great Elector" until he was again medically discharged after just six weeks' service. He then returned to Breslau, where he worked under the supervision of Otto Lummer and Ernst Pringsheim, hoping to do his habilitation in physics. A minor accident involving Born's black body experiment, a ruptured cooling water hose, and a flooded laboratory, led to Lummer telling him that he would never become a physicist. In 1905, Albert Einstein published his paper On the Electrodynamics of Moving Bodies about special relativity. Born was intrigued, and began researching the subject. He was devastated to discover that Minkowski was also researching special relativity along the same lines, but when he wrote to Minkowski about his results, Minkowski asked him to return to Göttingen and do his habilitation there. Born accepted. Toeplitz helped Born brush up on his matrix algebra so he could work with the four dimensional Minkowski space matrices used in the latter's project to reconcile relativity with electrodynamics. Born and Minkowski got along well, and their work made good progress, but Minkowski died suddenly of appendicitis on 12 January 1909. The mathematics students had Born speak on their behalf at the funeral. A few weeks later, Born attempted to present their results at a meeting of the Göttingen Mathematics Society. He did not get far before he was publicly challenged by Klein and Max Abraham, who rejected relativity, forcing him to terminate the lecture. However, Hilbert and Runge were interested in Born's work, and, after some discussion with Born, they became convinced of the veracity of his results and persuaded him to give the lecture again. This time he was not interrupted, and Voigt offered to sponsor Born's habilitation thesis. Born subsequently published his talk as an article on "The Theory of the Rigid Electron in the Kinematics of the Principle of Relativity" (Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips), which introduced the concept of Born rigidity. On 23 October Born presented his habilitation lecture on the Thomson model of the atom.

Берлин и Франкфурт

Родился и обосновался в Геттингене молодым ученым, приват-доцентом. В Геттингене Борн поселился в пансионе, которым управляла сестра Энни на Дальманштрассе, 17, известном как El BoKaReBo. Название произошло от первых букв фамилий жильцов: "El" – Элла Филипсон (студентка-медик), "Bo" – Борн и Ганс Болца (студент-физик), "Ka" – Теодор фон Карман (приват-доцент) и "Re" – Альбрехт Реннер (еще один студент-медик). Частым гостем пансиона был Поль Петер Эвальд, докторант Арнольда Зоммерфельда, направленный к Гильберту в Геттинген в качестве специального ассистента по физике. Рихард Курант, математик и приват-доцент, называл этих людей "внутренним кругом". В 1912 году Борн познакомился с Хедвигой (Хеди) Эренберг, дочерью профессора права Лейпцигского университета и подругой дочери Карла Рунге, Айрис. Она происходила из еврейской семьи по отцовской линии, хотя ее отец стал практикующим лютеранином после женитьбы, как и сестра Макса, Кете. Несмотря на то, что сам он никогда не соблюдал религиозные обряды, Борн отказался от крещения, и его свадьба 2 августа 1913 года состоялась на церемонии в саду. Однако в марте 1914 года он был крещен в лютеранской церкви тем же пастором, который проводил его венчание. Борн считал "религиозные верования и церкви неважными". Решение о крещении было принято отчасти из уважения к жене, а отчасти из-за желания ассимилироваться в немецком обществе. В браке родилось трое детей: две дочери, Ирен, родившаяся в 1914 году, и Маргарете (Гритли), родившаяся в 1915 году, и сын, Густав, родившийся в 1921 году. По браку Борн состоял в родственных связях с юристами Виктором Эренбергом, своим тестем, и Рудольфом фон Йерингом, дедом своей жены по материнской линии, а также с философом и теологом Гансом Эренбергом и является прапрадядей британского комика Бена Элтона. К концу 1913 года Борн опубликовал 27 работ, включая важные исследования по теории относительности и динамике кристаллических решеток (3 совместно с Теодором фон Карманом), которые впоследствии стали книгой. В 1914 году он получил письмо от Макса Планка, в котором сообщалось о создании новой кафедры экстраординарного профессора теоретической физики в Берлинском университете. Кафедра была предложена Максу фон Лауэ, но он отказался от нее. Борн принял предложение. Первая мировая война уже шла полным ходом. Вскоре после прибытия в Берлин в 1915 году он поступил на службу в армейский сигнальный батальон. В октябре он присоединился к Artillerie Prüfungs Kommission, армейской берлинской организации по исследованиям и разработкам в области артиллерии, под руководством Рудольфа Ладенбурга, который создал специальное подразделение, занимавшееся новой технологией звукового определения дальности. В Берлине Борн завязал пожизненную дружбу с Эйнштейном, который стал частым гостем в его доме. В течение нескольких дней после перемирия в ноябре 1918 года Планк добился освобождения Борна из армии. Случайная встреча с Фрицем Габером в том же месяце привела к обсуждению механизма образования ионного соединения при взаимодействии металла с галогеном, который сегодня известен как цикл Борна-Габера. Еще до того, как Борн занял кафедру в Берлине, фон Лауэ передумал и решил, что хочет ее все же получить. Он договорился с Борном и соответствующими факультетами об обмене должностями. В апреле 1919 года Борн стал ординарным профессором и директором Института теоретической физики на естественнонаучном факультете Франкфуртского университета. Там к нему обратился Геттингенский университет, который искал замену Петеру Дебаю на посту директора Физического института. "Теоретическая физика, – советовал ему Эйнштейн, – будет процветать, где бы ты ни был; сегодня в Германии нет другого Борна". В ходе переговоров с министерством образования Борн добился создания в Геттингене еще одной кафедры экспериментальной физики для своего давнего друга и коллеги Джеймса Франка. В 1919 году Элизабет Борман присоединилась к Институту теоретической физики в качестве его ассистента. Она разработала первые атомные пучки. Работая с Борном, Борманн впервые измерил среднюю длину свободного пробега атомов в газах и размер молекул.

Born settled in as a young academic at Göttingen as a Privatdozent. In Göttingen, Born stayed at a boarding house run by Sister Annie at Dahlmannstraße 17, known as El BoKaReBo. The name was derived from the first letters of the last names of its boarders: "El" for Ella Philipson (a medical student), "Bo" for Born and Hans Bolza (a physics student), "Ka" for Theodore von Kármán (a Privatdozent), and "Re" for Albrecht Renner (another medical student). A frequent visitor to the boarding house was Paul Peter Ewald, a doctoral student of Arnold Sommerfeld on loan to Hilbert at Göttingen as a special assistant for physics. Richard Courant, a mathematician and Privatdozent, called these people the "in group". In 1912, Born met Hedwig (Hedi) Ehrenberg, the daughter of a Leipzig University law professor, and a friend of Carl Runge's daughter Iris. She was of Jewish background on her father's side, although he had become a practising Lutheran when he got married, as did Max's sister Käthe. Despite never practising his religion, Born refused to convert, and his wedding on 2 August 1913 was a garden ceremony. However, he was baptised as a Lutheran in March 1914 by the same pastor who had performed his wedding ceremony. Born regarded "religious professions and churches as a matter of no importance". His decision to be baptised was made partly in deference to his wife, and partly due to his desire to assimilate into German society. The marriage produced three children: two daughters, Irene, born in 1914, and Margarethe (Gritli), born in 1915, and a son, Gustav, born in 1921. Through marriage, Born is related to jurists Victor Ehrenberg, his father in law, and Rudolf von Jhering, his wife's maternal grandfather, as well as to philosopher and theologian Hans Ehrenberg, and is a great uncle of British comedian Ben Elton. By the end of 1913, Born had published 27 papers, including important work on relativity and the dynamics of crystal lattices (3 with Theodore von Karman), which became a book. In 1914, he received a letter from Max Planck explaining that a new professor extraordinarius chair of theoretical physics had been created at the University of Berlin. The chair had been offered to Max von Laue, but he had turned it down. Born accepted. The First World War was now raging. Soon after arriving in Berlin in 1915, he enlisted in an Army signals unit. In October, he joined the Artillerie Prüfungs Kommission, the Army's Berlin based artillery research and development organisation, under Rudolf Ladenburg, who had established a special unit dedicated to the new technology of sound ranging. In Berlin, Born formed a lifelong friendship with Einstein, who became a frequent visitor to Born's home. Within days of the armistice in November 1918, Planck had the Army release Born. A chance meeting with Fritz Haber that month led to discussion of the manner in which an ionic compound is formed when a metal reacts with a halogen, which is today known as the Born–Haber cycle. Even before Born had taken up the chair in Berlin, von Laue had changed his mind, and decided that he wanted it after all. He arranged with Born and the faculties concerned for them to exchange jobs. In April 1919, Born became professor ordinarius and Director of the Institute of Theoretical Physics on the science faculty at the University of Frankfurt am Main. While there, he was approached by the University of Göttingen, which was looking for a replacement for Peter Debye as Director of the Physical Institute. "Theoretical physics," Einstein advised him, "will flourish wherever you happen to be; there is no other Born to be found in Germany today." In negotiating for the position with the education ministry, Born arranged for another chair, of experimental physics, at Göttingen for his long time friend and colleague James Franck. In 1919 Elisabeth Bormann joined the Institut für Theoretische Physik as his assistant. She developed the first atomic beams. Working with Born, Bormann was the first to measure the free path of atoms in gases and the size of molecules.

Геттинген

В течение 12 лет, на протяжении которых Борн и Франк работали в Геттингенском университете (1921–1933 гг.), у Борна был коллега, разделявший его взгляды на фундаментальные научные концепции, что было полезно как для преподавания, так и для исследований. Подход Борна к сотрудничеству с экспериментальными физиками был схож с подходом Арнольда Зоммерфельда в Мюнхенском университете, который был ординарным профессором теоретической физики и директором Института теоретической физики, а также одним из главных двигателей развития квантовой теории. Борн и Зоммерфельд сотрудничали с экспериментальными физиками для проверки и развития своих теорий. В 1922 году, во время лекций в США в Университете Висконсин-Мэдисон, Зоммерфельд отправил своего студента Вернера Гейзенберга в качестве ассистента Борна. В 1923 году Гейзенберг вернулся в Геттинген, где в 1924 году завершил свою габилитацию под руководством Борна и стал приват-доцентом в Геттингене. В 1919 и 1920 годах Макс Борн был обеспокоен большим количеством возражений против теории относительности Эйнштейна и выступил с речами зимой 1919 года в ее поддержку. Борн получал гонорар за эти выступления, что помогало покрывать расходы в период быстрой инфляции. Речи, написанные на немецком языке, были опубликованы в виде книги в 1920 году, корректуры которой Эйнштейн получил до публикации. Третье издание было опубликовано в 1922 году, а английский перевод – в 1924 году. Борн представлял скорость света как функцию кривизны, утверждая, что "скорость света в некоторых направлениях луча значительно больше ее обычного значения c, и другие тела также могут достигать гораздо больших скоростей". В 1925 году Борн и Гейзенберг сформулировали матричное представление квантовой механики. 9 июля Гейзенберг передал Борну статью под названием "Квантово-теоретическая переинтерпретация кинематических и механических соотношений" для ознакомления и последующей публикации. В этой статье Гейзенберг сформулировал квантовую теорию, избегая конкретных, но ненаблюдаемых представлений об электронных орбитах, используя такие параметры, как вероятности переходов для квантовых скачков, что потребовало использования двух индексов, соответствующих начальному и конечному состояниям. Прочитав статью, Борн понял, что эту формулировку можно переписать и расширить, используя систематический язык матриц, который он изучил под руководством Якоба Розанеса в Бреслауском университете. До этого времени матрицы редко использовались физиками, поскольку считались относящимися к области чистой математики. Густав Ми использовал их в работе по электродинамике в 1912 году, а Борн – в своей работе по теории решеток кристаллов в 1921 году. Хотя в этих случаях матрицы и использовались, алгебра матриц с их умножением не играла такой роли, как в матричной формулировке квантовой механики. С помощью своего ассистента и бывшего студента Паскуаля Иордана Борн немедленно приступил к переписыванию и расширению, и они представили свои результаты для публикации; статья была принята к публикации всего через 60 дней после статьи Гейзенберга. В конце года все три автора представили для публикации дополнительную статью. Результатом стала неожиданная формулировка: где p и q – матрицы, представляющие координаты и импульс, а I – единичная матрица. Левая часть уравнения не равна нулю, поскольку умножение матриц некоммутативно. Шрёдингер и Дирак разделили Нобелевскую премию 1933 года "за открытие новых плодотворных форм атомной теории". Среди ассистентов Борна в Институте теоретической физики Геттингенского университета были Энрико Ферми, Вернер Гейзенберг, Герхард Герцберг, Фридрих Хунд, Паскуаль Иордан, Вольфганг Паули, Леон Розенфельд, Эдвард Теллер и Эуген Вигнер. Вальтер Гейтлер стал ассистентом Борна в 1928 году и завершил свою габилитацию под его руководством в 1929 году. Борн не только умел разглядеть талант, но и "позволял своим звездам превосходить его; менее одаренным он терпеливо поручал достойные, но выполнимые задания". Дельбрюк и Гёпперт-Майер впоследствии были удостоены Нобелевских премий.

For the 12 years Born and Franck were at the University of Göttingen (1921 to 1933), Born had a collaborator with shared views on basic scientific concepts—a benefit for teaching and research. Born's collaborative approach with experimental physicists was similar to that of Arnold Sommerfeld at the University of Munich, who was ordinarius professor of theoretical physics and Director of the Institute of Theoretical Physics—also a prime mover in the development of quantum theory. Born and Sommerfeld collaborated with experimental physicists to test and advance their theories. In 1922, when lecturing in the United States at the University of Wisconsin–Madison, Sommerfeld sent his student Werner Heisenberg to be Born's assistant. Heisenberg returned to Göttingen in 1923, where he completed his habilitation under Born in 1924, and became a Privatdozent at Göttingen. In 1919 and 1920, Max Born became displeased about the large number of objections against Einstein's relativity, and gave speeches in the winter of 1919 in support of Einstein. Born received pay for his relativity speeches which helped with expenses through the year of rapid inflation. The speeches in German language became a book published in 1920 of which Einstein received the proofs before publication. A third edition was published in 1922 and an English translation was published in 1924. Born represented light speed as a function of curvature, "the velocity of light is much greater for some directions of the light ray than its ordinary value c, and other bodies can also attain much greater velocities." In 1925, Born and Heisenberg formulated the matrix mechanics representation of quantum mechanics. On 9 July, Heisenberg gave Born a paper entitled Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen ("Quantum Theoretical Re interpretation of Kinematic and Mechanical Relations") to review, and submit for publication. In the paper, Heisenberg formulated quantum theory, avoiding the concrete, but unobservable, representations of electron orbits by using parameters such as transition probabilities for quantum jumps, which necessitated using two indexes corresponding to the initial and final states. When Born read the paper, he recognized the formulation as one which could be transcribed and extended to the systematic language of matrices, which he had learned from his study under Jakob Rosanes at Breslau University. Up until this time, matrices were seldom used by physicists; they were considered to belong to the realm of pure mathematics. Gustav Mie had used them in a paper on electrodynamics in 1912, and Born had used them in his work on the lattices theory of crystals in 1921. While matrices were used in these cases, the algebra of matrices with their multiplication did not enter the picture as they did in the matrix formulation of quantum mechanics. With the help of his assistant and former student Pascual Jordan, Born began immediately to make a transcription and extension, and they submitted their results for publication; the paper was received for publication just 60 days after Heisenberg's paper. A follow on paper was submitted for publication before the end of the year by all three authors. The result was a surprising formulation:

where p and q were matrices for location and momentum, and I is the identity matrix. The left hand side of the equation is not zero because matrix multiplication is not commutative. while Schrödinger and Dirac shared the 1933 Prize "for the discovery of new productive forms of atomic theory". Born's assistants at the University of Göttingen's Institute for Theoretical Physics included Enrico Fermi, Werner Heisenberg, Gerhard Herzberg, Friedrich Hund, Pascual Jordan, Wolfgang Pauli, Léon Rosenfeld, Edward Teller, and Eugene Wigner. Walter Heitler became an assistant to Born in 1928, and completed his habilitation under him in 1929. Born not only recognised talent to work with him, but he "let his superstars stretch past him; to those less gifted, he patiently handed out respectable but doable assignments." Delbrück, and Goeppert Mayer went on to be awarded Nobel Prizes.

Поздние годы

В январе 1933 года нацистская партия пришла к власти в Германии. В мае Борн стал одним из шести еврейских профессоров в Геттингене, которые были отстранены от работы с сохранением оплаты; Франк уже подал в отставку. За двенадцать лет они превратили Геттинген в один из ведущих мировых центров физики. Борн начал искать новую работу, написав Марии Гёпперт-Майер в Университет Джонса Хопкинса и Руди Ладенбургу в Принстонском университете. Он принял предложение от колледжа Сент-Джонс в Кембридже. В Кембридже он написал научно-популярную книгу «Неспокойная Вселенная» и учебник «Атомная физика», который вскоре стал стандартным пособием, выдержавшим семь изданий. Его семья вскоре обосновалась в Англии, где его дочери Ирен и Гритли обручились с валлийцем Бринли (Брином) Ньютоном-Джоном и англичанином Морисом Прайсом соответственно. Внучка Борна, Оливия Ньютон-Джон, была дочерью Ирен. Пост Борна в Кембридже был лишь временным, и его пребывание в Геттингене было прекращено в мае 1935 года. Поэтому он принял предложение Ч. В. Рамана отправиться в Бангалор в 1935 году. Борн рассматривал возможность занять там постоянную должность, но Индийский институт науки не создал для него дополнительного профессорского места. В ноябре 1935 года семью Борнов лишили немецкого гражданства, сделав их лицами без гражданства. Через несколько недель Геттингенский университет отменил докторскую степень Борна. Борн рассматривал предложение Петра Капицы в Москве и начал брать уроки русского языка у жены Рудольфа Пейерлса, уроженки России, Гении. Но затем Чарльз Галтон Дарвин спросил Борна, не хотел бы он стать его преемником на должности профессора естественной философии в Эдинбургском университете, предложение, которое Борн немедленно принял, заняв эту должность в октябре 1936 года. В Эдинбурге Борн продвигал преподавание математической физики. У него было два немецких ассистента, Э. Вальтер Келлерманн и Клаус Фукс, и один шотландский ассистент, Роберт Шлапп, и вместе они продолжали исследовать загадочное поведение электронов. В 1937 году Борн стал членом Королевского общества Эдинбурга, а в марте 1939 года – членом Королевского общества Лондона. В 1939 году он вывез из Германии как можно больше оставшихся друзей и родственников, включая свою сестру Кете, родственников Курта и Маргу, а также дочерей своего друга Генриха Рауша фон Траубенберга. Хеди руководила агентством по трудоустройству, помогая молодым еврейским женщинам найти работу. 31 августа 1939 года Борн получил свидетельство о натурализации в качестве британского подданного, за день до начала Второй мировой войны в Европе. Борн оставался в Эдинбурге до достижения пенсионного возраста – 70 лет – в 1952 году. В 1954 году он переехал в Бад-Пирмонт (Западная Германия). В октябре он узнал, что ему присуждена Нобелевская премия. Его коллеги-физики никогда не переставали выдвигать его кандидатуру. Франк и Ферми выдвигали его в 1947 и 1948 годах за его работу над кристаллическими решетками, а на протяжении многих лет он также был номинирован за его исследования в области физики твердого тела, квантовой механики и других областях. В 1954 году он получил премию «за фундаментальные исследования в области квантовой механики, особенно в статистической интерпретации волновой функции» – над чем он работал в одиночку. В своей Нобелевской лекции он размышлял о философских последствиях своей работы: на пенсии он продолжал заниматься научной работой и выпускал новые издания своих книг. В 1955 году он стал одним из подписавших Манифест Рассела — Эйнштейна. Он умер в возрасте 87 лет в больнице в Геттингене 5 января 1970 года.

In January 1933, the Nazi Party came to power in Germany. In May, Born became one of six Jewish professors at Göttingen who were suspended with pay; Franck had already resigned. In twelve years they had built Göttingen into one of the world's foremost centres for physics. Born began looking for a new job, writing to Maria Göppert Mayer at Johns Hopkins University and Rudi Ladenburg at Princeton University. He accepted an offer from St John's College, Cambridge. At Cambridge, he wrote a popular science book, The Restless Universe, and a textbook, Atomic Physics, that soon became a standard text, going through seven editions. His family soon settled into life in England, with his daughters Irene and Gritli becoming engaged to Welshman Brinley (Bryn) Newton John and Englishman Maurice Pryce respectively. Born's granddaughter Olivia Newton John was the daughter of Irene. Born's position at Cambridge was only a temporary one, and his tenure at Göttingen was terminated in May 1935. He therefore accepted an offer from C. V. Raman to go to Bangalore in 1935. Born considered taking a permanent position there, but the Indian Institute of Science did not create an additional chair for him. In November 1935, the Born family had their German citizenship revoked, rendering them stateless. A few weeks later Göttingen cancelled Born's doctorate. Born considered an offer from Pyotr Kapitsa in Moscow, and started taking Russian lessons from Rudolf Peierls's Russian born wife Genia. But then Charles Galton Darwin asked Born if he would consider becoming his successor as Tait Professor of Natural Philosophy at the University of Edinburgh, an offer that Born promptly accepted, assuming the chair in October 1936. In Edinburgh, Born promoted the teaching of mathematical physics. He had two German assistants, E. Walter Kellermann and Klaus Fuchs, and one Scottish assistant, Robert Schlapp, and together they continued to investigate the mysterious behaviour of electrons. Born became a Fellow of the Royal Society of Edinburgh in 1937, and of the Royal Society of London in March 1939. During 1939, he got as many of his remaining friends and relatives still in Germany as he could out of the country, including his sister Käthe, in laws Kurt and Marga, and the daughters of his friend Heinrich Rausch von Traubenberg. Hedi ran a domestic bureau, placing young Jewish women in jobs. Born received his certificate of naturalisation as a British subject on 31 August 1939, one day before the Second World War broke out in Europe. Born remained at Edinburgh until he reached the retirement age of 70 in 1952. He retired to Bad Pyrmont, in West Germany, in 1954. In October, he received word that he was being awarded the Nobel Prize. His fellow physicists had never stopped nominating him. Franck and Fermi had nominated him in 1947 and 1948 for his work on crystal lattices, and over the years, he had also been nominated for his work on solid state physics, quantum mechanics and other topics. In 1954, he received the prize for "fundamental research in Quantum Mechanics, especially in the statistical interpretation of the wave function"—something that he had worked on alone. In his Nobel lecture he reflected on the philosophical implications of his work:

In retirement, he continued scientific work, and produced new editions of his books. In 1955 he became one of signatories to the Russell Einstein Manifesto. He died at age 87 in hospital in Göttingen on 5 January 1970,

Глобальная политика

Он был одним из подписантов соглашения о созыве конвента для разработки всемирной конституции. В результате, впервые в истории человечества, Всемирная Учредительная Ассамблея была созвана для разработки и принятия Конституции Федерации Земли.

Личная жизнь

Жена Борна, Хедвиг (Хеди) Марта Эренберг (1891–1972) была дочерью юриста Виктора Эренберга и Элизы фон Йеринг (дочь юриста Рудольфа фон Йеринга). Борна пережили его жена Хеди и их дети Ирен, Гритли и Густав. Певица и актриса Оливия Ньютон-Джон была дочерью Ирен (1914–2003), а Густав – отец музыканта и ученого Джорджины Борн и актера Макса Борна (в фильме «Сатирикон» Феллини), которые, таким образом, также являются внуками Макса. В число его праправнуков входят автор песен Бретт Голдсмит, певица Тотти Голдсмит, автогонщик Эмерсон Ньютон-Джон и певица Хлоя Роуз Латтанци. Борн помог своему племяннику, архитектору Отто Кенигсбергеру (1908–1999) получить заказ в штате Майсур.

Общие ссылки

Перепечатано в качестве главы 7 в книге Бернштейна, Джереми (2014). «Хор колоколов» и другие научные изыскания. Также опубликовано в Германии: Max Born – Baumeister der Quantenwelt. Eine Biographie, Spektrum Akademischer Verlag, 2005.