Кіріспе

Жүктеме әсерінен құрылымдық элементтің пішінінің кенеттен өзгеруі. B-52 ұшағындағы бүктелген қаптама панельдері. Жіңішке қаптама панельдері өте төмен жүктемеде де бүктелуі мүмкін. Көрсетілген жағдайда, алдыңғы фюзеляж құрылымының, алдыңғы шасси алдындағы бөлігінің салмағы панельдерді бүктеуге жеткілікті. Бүктелген панельдер диагональдық тартылыс арқылы қиылысқа төзуге қабілетті. Эйлердің шекті жүктемесі және Джонсонның параболалық формуласы бағанның бүктелу кернеуін анықтау үшін қолданылады. Құрылымдағы кернеулер құрылымды құрайтын материалдың бұзылуына қажетті кернеулерден әлдеқайда төмен болса да, бүктелу орын алуы мүмкін. Қосымша жүктеме маңызды және шамалы болжамсыз деформацияларға әкелуі мүмкін, бұл элементтің жүктеме көтеру қабілетінің толық жоғалуына соқтыруы мүмкін. Дегенмен, егер бүктелуден кейін туындаған деформациялар элементтің толық құлауына әкелмесе, элемент оны бүктеген жүктемені көтеруді жалғастырады. Егер бүктелген элемент ғимарат сияқты құрамдас бөліктердің үлкен жиынтығының бөлігі болса, құрылымның бүктелген бөлігіне түсірілген кез келген жүктеме элементті бүктегеннен асып кетсе, құрылым ішінде қайта бөлінеді. Кейбір ұшақтар жұқа қаптама панельдерімен жабдықталған, олар бүктелген күйде де жүктемені тасымалдауға мүмкіндік береді.

Диагональды кернеу

Аэроғарыш қолданыстарында көбінесе қолданылатын жұқа қабықтардың салдарынан, қабықтар төмен жүктемелерде бүкілуі мүмкін. Бірақ, бір рет бүкілгеннен кейін, олар қиылыс күштерін өткізе алмайды, бірақ желідегі диагональды тартылыс (DT) кернеулері арқылы жүктемені көтере береді. Бұл осы конструкциялық элементтердің жүктемеге қатысты мінез-құлқының сызықтық емес болуына себеп болады. Шын жүктеменің, бүкілудің басталатын жүктемеге қатынасы – қабықтың бүкілу коэффициенті деп аталады.

Энергиялық әдіс

Көп жағдайда күрделі құрылымдардағы нақты бүктеу жүктемесін Ойлер формуласымен анықтау өте қиын, себебі тұрақты K-ны анықтау қиындық тудырады. Сондықтан, максималды бүктеу жүктемесі көбінесе энергия сақтау принципі арқылы жуықталады және құрылымдық талдауда энергия әдісі деп аталады. Бұл әдістің алғашқы қадамы – ығыстыру түрін және осы ығыстыруды сипаттайтын функцияны қабылдау. Бұл функция ең маңызды шекаралық шарттарды, мысалы, ығыстыру мен бұрылуды қанағаттандыруы керек. Ығыстыру функциясы неғұрлым дәл болса, нәтиже де соғұрлым дәл болады. Әдіс жүйені (бағанды) энергия жылу ретінде таратылмайтын консервативті жүйе деп қарастырады, сондықтан сыртқы күштер бағанға салған энергия бағанда деформациялық энергия түрінде жиналады. Бұл әдісте "деформациялық" энергияны (құрылымның серпімді деформациясы ретінде сақталған потенциалдық энергияны) және "қолданған" энергияны (сыртқы күштер жүйеге жасаған жұмысты) жуықтау үшін (кіші деформациялар үшін) екі теңдеу қолданылады. Мұндағы – ығыстыру функциясы, ал төменгі индекстер мен ығыстырудың бірінші және екінші туындыларын білдіреді.

Бір еркіндік дәрежесіне арналған модельдер

Жалпы әлеуетті энергия ұғымын пайдаланып, бір еркіндік дәрежесі бар құрылымдық модельдерде кездесетін төрт негізгі бүктелу түрін анықтау мүмкін. Біз мынаны тұрақты түрде жазамыз:

мұндағы – құрылымда сақталған деформациялық энергия, – қолданылатын консервативті жүктеме және – жүктеме бағытындағы ығысу қашықтығы. Эластикалық тұрақсыздық теориясының аксиомаларын қолдану арқылы, яғни тепе-теңдік – бұл еркіндік дәрежесін өлшейтін координатаға қатысты тұрақты болатын кез келген нүкте, және бұл нүктелер тек жергілікті минимум болғанда ғана тұрақты, ал басқа жағдайда тұрақсыз (мысалы, максимум немесе иіс нүктесі) болады. Бұл төрт түрлі эластикалық бүктелу: сазды түйіннің бифуркациясы немесе шекті нүкте; суперкритикалық немесе тұрақты симметриялық бифуркация; субкритикалық немесе тұрақсыз симметриялық бифуркация; және транскритикалық немесе асимметриялық бифуркация. Бұл мысалдардың біріншісінен басқасының барлығы – шанышқы бифуркациясының түрі. Осы бүктелу мінез-құлқының әр түрі үшін қарапайым модельдер төмендегі суреттерде көрсетілген, сонымен қатар тиісті бифуркация диаграммалары да келтірілген. + Төрт түрлі бүктелу құбылысын көрсететін бір еркіндік дәрежесі (SDoF) қатаң байланыс модельдері. Әр модельдегі серіппе шекті нүктеде тұрақты симметриялық бифуркация болғанда күшсіз болады. Еңкейген байланыстары бар байланыс моделі. Тұрақсыз симметриялық бифуркация. Асимметриялық бифуркация. Көлденең серіппелі байланыс моделі. Еңкейген серіппелі байланыс моделі.

+ Жоғарыдағы модельдер үшін бифуркация диаграммалары (көк түс), энергия функциясы (қызыл түс) жүктеме әртүрлі мәндерде көрсетілген (қара түс). Еске сала кетейік, жүктеме тік осьте орналасқан. Барлық графиктер өлшемсіз түрде берілген.

Велосипед дөңгелектері

Әдеттегі велосипед дөңгелегі – көптеген спицалардың (шамамен тік) ішкі тартым күшімен жоғары қысымда ұсталатын жұқа ободтан тұрады. Оны дөңгелекке иілген, жүктелген бағана ретінде қарастыруға болады. Егер спицалардың кернеуі қауіпсіз шектен асып кетсе немесе ободтың бір бөлігі белгілі бір көлденең күшке ұшыраса, дөңгелек үш өлшемді Эйлер бағанасы сияқты ерекше пішінге (кейде "тако" немесе "пингл" деп атайды) өзінен-өзі деформацияланады. Егер бұл деформация толығымен серпімді болса, спицалардың кернеуін азайту немесе қарама-қарсы бағыттан көлденең күш түсіргенде обод өз бастапқы жазық пішініне қайта оралады.

Жолдар

Беткейдің бүкілуі – негізінен бетонды жол төсемелерінде кездесетін ақау түрі, себебі асфальт көбірек иілгіштікке ие. Күннен келетін жылу жол бетіне сіңіріліп, оны кеңейтеді, соның салдарынан жанындағы бөліктер бір-біріне қысым түсіреді. Егер бұл қысым жеткілікті деңгейге жетсе, жол төсемі кенеттен көтеріліп, жарылуы мүмкін. Мұндай бүкілген бөліктерден өту автомобиль жүргізушілері үшін күрт секіріс сияқты болады, жол бойында жылдамдық кедергісінен өткендей әсер қалдырады.

Құбырлар мен қысымды ыдыстар

Сыртқы қысымға ұшыраған құбырлар мен қысымды ыдыстар, мысалы, құбыр ішіндегі будың салқындауынан және суға конденсациялануынан кейін қысымның күрт төмендеуі салдарынан, сығылудан туындаған дөңгелек кернеулерден бүгілу қаупі бар. Қажетті қабырға қалыңдығын немесе нығайту сақиналарын есептеу ережелері әртүрлі құбырлар және қысымды ыдыстар нормаларында келтірілген.

Супер және гиперзвукті әуе-ғарыш құралдары

Аэротермиялық қыздыру супер және гипердыбыстық әуе-ғарыш көліктерінің, мысалы, жоғары жылдамдықты ұшақтардың, зымырандардың және қайта кіру аппараттарының беткі панельдерінің бүкілуіне алып келуі мүмкін. Егер бүкілу аэротермиялық жүктемелерден туындаса, құрылым ағынға қарай деформацияланатын жерлерде жылу алмасудың артуымен жағдай одан әрі усложняться алады.