Математика, физика және өнерде кездесетін моаре үлгілері – екі ұқсас, бірақ сәл өзгеше пішінді қабаттасқан түзілімдердің арасында пайда болатын кескіндер.🔍📐✨
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Интерференциялық үлгілер
Interference pattern
Математика, физика және өнер саласында моир үлгілері (/UK//'//m//w//ɑː//ɹ//eɪ/ MWARay, /US//m//w//ɑː/'/ɹ//eɪ/ mwarAY, mwaʁe) немесе моир жолақтары – бұл жартылай көлденең кескіштермен және ашық аралықтары бар үлгі, екінші ұқсас үлгіге жабысқанда пайда болатын кең ауқымды интерференциялық үлгілер. Моирдің интерференциялық үлгісінің пайда болуы үшін екі үлгі толығымен бірдей болмай, орны ауысқан, бұрылған немесе қадамы сәл өзгеше болуы керек. Моир үлгілері көптеген жағдайларда кездеседі. Баспадағы нүктелердің үлгісі бейненің сапасын нашарлатуы мүмкін. Телевизияда және цифрлық фотосуретте түсірілген нысанның үлгісі жарық сенсорларының пішінімен араласып, қажетсіз артефакттарды тудыруы мүмкін. Олар кейде микрометрлерде мақсатты түрде жасалады, өте кішкентай қозғалыстардың әсерін күшейту үшін қолданылады. Физикада оның көрінісі – толқындық интерференция, мысалы, екі саңылаулы тәжірибеде және акустикадағы соққы құбылысы сияқты.
In mathematics, physics, and art, moiré patterns (/UK//'//m//w//ɑː//ɹ//eɪ/ MWARay, /US//m//w//ɑː/'/ɹ//eɪ/ mwarAY, mwaʁe) or moiré fringes are large scale interference patterns that can be produced when a partially opaque ruled pattern with transparent gaps is overlaid on another similar pattern. For the moiré interference pattern to appear, the two patterns must not be completely identical, but rather displaced, rotated, or have slightly different pitch. Moiré patterns appear in many situations. In printing, the printed pattern of dots can interfere with the image. In television and digital photography, a pattern on an object being photographed can interfere with the shape of the light sensors to generate unwanted artifacts. They are also sometimes created deliberately – in micrometers they are used to amplify the effects of very small movements. In physics, its manifestation is wave interference such as that seen in the double slit experiment and the beat phenomenon in acoustics.
Этимология
Бұл термин моирден (француз тіліндегі сын есім түрі – моир) шыққан, бұл дәстүрлі түрде жібектен, бірақ қазір мақтадан немесе синтетикалық талшықтан жасалатын, толқынды немесе «суланған» көрінісі бар мата түрі. Моир немесе «суланған мата» екі қабат матаны ылғал болғанда қысып жасау арқылы өндіріледі. Жіптердің ұқсас, бірақ толық емес араласуы мата кепкеннен кейін де сақталатын ерекше үлгі құрайды. Француз тілінде «моэр» есімі 17 ғасырдан бері «суланған жібек» мағынасында қолданылып келеді. Ол 1610 жылы тіркелген ағылшын тіліндегі «мохаир» сөзінен алынған. Француз тілінде бұл есім 18 ғасырға қарай «тоқу немесе қысу арқылы суланған мата жасау» мағынасын білдіретін «moirer» етістігін тудырды. Осы етістіктен жасалған «moiré» сын есімі кем дегенде 1823 жылдан бері қолданылуда.
The term originates from moire (moiré in its French adjectival form), a type of textile, traditionally made of silk but now also made of cotton or synthetic fiber, with a rippled or "watered" appearance. Moire, or "watered textile", is made by pressing two layers of the textile when wet. The similar but imperfect spacing of the threads creates a characteristic pattern which remains after the fabric dries. In French, the noun moire is in use from the 17th century, for "watered silk". It was a loan of the English mohair (attested 1610). In French usage, the noun gave rise to the verb moirer, "to produce a watered textile by weaving or pressing", by the 18th century. The adjective moiré formed from this verb is in use from at least 1823.
Үлгілеу
Моир үлгілері көбінесе әртүрлі цифрлық бейнелеу және компьютерлік графика әдістерімен жасалған кескіндердің артефактісі болып табылады, мысалы, жарты тонды суретті сканерлеу немесе шахматтағы жазықтықтың трассировкасы (соңғысы – алиасингтің ерекше жағдайы, себебі ұсақ, реттелген үлгінің жеткіліксіз үлгіленуінен туындайды). Бұл мәселені текстуралық бейнелеуде мип-мап және анизотропты сүзгілеуді қолдану арқылы шешуге болады. Оң жақ жоғарғы суретте моир үлгісі көрсетілген. Сызықтар моар жібек талшықтарын немесе қағазға немесе компьютер экранына салынған сызықтарды бейнелей алады. Сызықтардың оптикалық үлгілерінің сызықты емес өзара әрекеттесуі сызықтардың үстіне нақты және көрінетін, көбінесе параллель қара және ақ жолақтардан тұратын моир үлгісін жасайды. Моир эффектісі мөлдір нысандардың бір-біріне жабысуы кезінде де пайда болады. Мысалы, көзге көрінбейтін фазалық маска толқынды қалыңдығы бар мөлдір полимерден жасалады. Екі бірдей фазалық үлгідегі екі маска арқылы жарық өткенде, біршама қашықтықтағы экранда кең моир үлгісі пайда болады. Бұл фазалық моир эффектісі және мөлдір емес сызықтардан туындайтын классикалық моир эффектісі – оптикадағы үздіксіз спектрдің екі шеті, оны әмбебап моир эффектісі деп атайды. Фазалық моир эффектісі рентген сәулелері мен бөлшектік толқындарда қолданылатын кең жолақты интерферометрдің бір түріне негіз болып табылады. Сондай-ақ, ол көзге көрінбейтін қабаттардағы жасырын үлгілерді анықтауға мүмкіндік береді.
Moiré patterns are often an artifact of images produced by various digital imaging and computer graphics techniques, for example when scanning a halftone picture or ray tracing a checkered plane (the latter being a special case of aliasing, due to undersampling a fine regular pattern). This can be overcome in texture mapping through the use of mipmapping and anisotropic filtering. The drawing on the upper right shows a moiré pattern. The lines could represent fibers in moiré silk, or lines drawn on paper or on a computer screen. The nonlinear interaction of the optical patterns of lines creates a real and visible pattern of roughly parallel dark and light bands, the moiré pattern, superimposed on the lines. The moiré effect also occurs between overlapping transparent objects. For example, an invisible phase mask is made of a transparent polymer with a wavy thickness profile. As light shines through two overlaid masks of similar phase patterns, a broad moiré pattern occurs on a screen some distance away. This phase moiré effect and the classical moiré effect from opaque lines are two ends of a continuous spectrum in optics, which is called the universal moiré effect. The phase moiré effect is the basis for a type of broadband interferometer in x ray and particle wave applications. It also provides a way to reveal hidden patterns in invisible layers.
Море желісі
Моир сызығы – моiré үлгісінің бір түрі; екі мөлдір қабатты біріккен емес түзілістің үлгілерін бір-біріне жапқанда пайда болатын үлгі. Моир сызығы – егер жапқан үлгілер түзу немесе иіліс сызықтардан тұрса туындайды. Қабат үлгілерін жылжытқанда, моiré үлгілері өзгеріп немесе жылдам жылғады. Бұл эффект оптикалық моiré жылдамдату деп аталады. Сызықтар иіліс немесе толыққанды параллель болмаса, күрделірек моiré сызық үлгілері құрылады.
Line moiré is one type of moiré pattern; a pattern that appears when superposing two transparent layers containing correlated opaque patterns. Line moiré is the case when the superposed patterns comprise straight or curved lines. When moving the layer patterns, the moiré patterns transform or move at a faster speed. This effect is called optical moiré speedup. More complex line moiré patterns are created if the lines are curved or not exactly parallel.
Море пішіні
Моир формасы — моир үлгісінің моир ұлғайту құбылысын көрсететін түрі. 1D пішінді моир — 2D пішінді моирдің ерекше қарапайым жағдайы. Бір өлшемді үлгілер, вертикальді ось бойымен кезең-кезеңмен қайталанататын күрделі пішінді қабаттың үстіне ұсақ көлденең мөлдір сызықтардан тұратын мөлдір емес қабат қойылғанда пайда болуы мүмкін. Пішінді моир үлгілері күрделі пішіндерді немесе қабаттардың бірінде (мерзімді түрде қайталанататын қысылған пішіндер түрінде) жасырылған символдар тізбектерін ашады. Пішінді моирдің ең маңызды қасиеттерінің бірі — оның бір немесе екі ось бойымен ұсақ пішіндерді ұлғайту қабілеті, яғни созу. Моир ұлғайтудың кең таралған 2D мысалы — бірдей дизайнды екінші тізбекті қоршау арқылы тізбекті қоршауды қарау. Дизайнның ұсақ құрылымы тіпті алыстан да көрінеді.
Shape moiré is one type of moiré pattern demonstrating the phenomenon of moiré magnification. 1D shape moiré is the particular simplified case of 2D shape moiré. One dimensional patterns may appear when superimposing an opaque layer containing tiny horizontal transparent lines on top of a layer containing a complex shape which is periodically repeating along the vertical axis. Moiré patterns revealing complex shapes, or sequences of symbols embedded in one of the layers (in form of periodically repeated compressed shapes) are created with shape moiré, otherwise called band moiré patterns. One of the most important properties of shape moiré is its ability to magnify tiny shapes along either one or both axes, that is, stretching. A common 2D example of moiré magnification occurs when viewing a chain link fence through a second chain link fence of identical design. The fine structure of the design is visible even at great distances.
Түсті суреттерді басып шығару
Графикалық өнерде және дайындыққа қатысты басып шығаруда толық түсті суреттерді басып шығарудың қалыпты технологиясы жарты тонды экрандарды бірінің үстіне бірін қоюды қамтиды. Бұл - жүйелі төртбұрышты нүктелер үлгісі, көбінесе төрт түспен – көк, сары, қызғылт және қара түстермен басылады. Моирдің пайда болуы сөзсіз, бірақ жағдайлар қолайлы болғанда үлгі "тығыз" болады; яғни, моирдің кеңістіктік жиілігі соншалықты жоғары, оны байқау қиын. Графикалық өнерде моир термині артық көрінетін моир үлгісін білдіреді. Дайындық жұмысының бір бөлігі моирді азайту үшін экран бұрыштарын және жарты тондық жиіліктерді таңдаудан тұрады. Моирдің көрінуі толыққанды болжау мүмкін емес. Экрандардың бір жиынтығы кейбір суреттермен жақсы нәтижелер беруі мүмкін, ал басқаларымен көрінетін моир пайда болуы мүмкін.
In graphic arts and prepress, the usual technology for printing full color images involves the superimposition of halftone screens. These are regular rectangular dot patterns—often four of them, printed in cyan, yellow, magenta, and black. Some kind of moiré pattern is inevitable, but in favorable circumstances the pattern is "tight"; that is, the spatial frequency of the moiré is so high that it is not noticeable. In the graphic arts, the term moiré means an excessively visible moiré pattern. Part of the prepress art consists of selecting screen angles and halftone frequencies which minimize moiré. The visibility of moiré is not entirely predictable. The same set of screens may produce good results with some images, but visible moiré with others.
Теледидар экрандары мен фотосуреттер
Моир үлгілері теледидар экранында адамның белгілі бір тоқыма немесе өрнектелген киімдерін киген кезде, мысалы, «қара күшік тісі» жакет сияқты, көрінеді. Бұл теледидарларда және кинокамера емес камераларда қолданылатын араластырылған сканерлеудің салдарынан болады, бұл «интерлайндық діріл» деп аталады. Адам қозғалғанда, моир үлгісі жақсы көрінеді. Осы себепті, жаңалықтарды оқып берушілер мен теледидарда жиі пайда болатын басқа да мамандар осы әсерді тудыруы мүмкін киімдерден аулақ болуға кеңес беріледі. Цифрлық камерамен теледидар экранының суреті түсірілгенде, моир үлгілері жиі пайда болады. Теледидар экраны мен цифрлық камера екеуі де көлденең сканерлеу сызықтарымен суреттерді жасау немесе түсіру үшін сканерлеу әдісін қолданады, сондықтан сызықтардың келіспеуі моир үлгілерін тудырады. Бұл әсерден құтылу үшін, цифрлық камераны теледидар экранына 30 градус бұрышпен бағыттауға болады.
Moiré patterns are commonly seen on television screens when a person is wearing a shirt or jacket of a particular weave or pattern, such as a houndstooth jacket. This is due to interlaced scanning in televisions and non film cameras, referred to as interline twitter. As the person moves about, the moiré pattern is quite noticeable. Because of this, newscasters and other professionals who regularly appear on TV are instructed to avoid clothing which could cause the effect. Photographs of a TV screen taken with a digital camera often exhibit moiré patterns. Since both the TV screen and the digital camera use a scanning technique to produce or to capture pictures with horizontal scan lines, the conflicting sets of lines cause the moiré patterns. To avoid the effect, the digital camera can be aimed at an angle of 30 degrees to the TV screen.
Теңізде жүзу
Моир эффекті Inogon Licens AB (Швеция) компаниясы өндіретін, "Inogon leading marks" немесе "Inogon lights" деп аталатын жағалау маяктарында қолданылады. Бұл маяктар шлюздерге, мариналарға, порттарға және басқа да нысандарға бағытталған кемелер үшін ең қауіпсіз жолды көрсетуге немесе су астындағы қауіптерді (мысалы, құбырлар мен кабельдерді) белгілеуге арналған. Моир эффектісі қауіпті немесе қауіпсіз өту сызығын көрсететін көзге көрінетін жебелерді жасайды. Навигаторлар осы сызықтан өткен кезде, маяқтағы жебелер тік жолақтарға айналып, содан кейін кері бағытқа бұрылады. Мысалы, мұндай моир эффектісі бар маяқтарды Ұлыбританияда, Саутгемптон суының шығыс жағалауында, Фоули мұнай өңдеу зауытының қарамағысында табуға болады. Ұқсас маяктар кеме жүргізушілерді алға келе жатқан көпірдің ортасына бағыттау үшін де пайдаланылады; кеме орта сызыққа келгенде тік сызықтар пайда болады. Inogon жарықтары әуежайларда да орнатылған, олар ұшқыштарға тұраққа қоным алғанда орта сызықтан шығудан сақтануға көмектеседі.
The moiré effect is used in shoreside beacons called "Inogon leading marks" or "Inogon lights", manufactured by Inogon Licens AB, Sweden, to designate the safest path of travel for ships heading to locks, marinas, ports, etc., or to indicate underwater hazards (such as pipelines or cables). The moiré effect creates arrows that point towards an imaginary line marking the hazard or line of safe passage; as navigators pass over the line, the arrows on the beacon appear to become vertical bands before changing back to arrows pointing in the reverse direction. An example can be found in the UK on the eastern shore of Southampton Water, opposite Fawley oil refinery Similar moiré effect beacons can be used to guide mariners to the centre point of an oncoming bridge; when the vessel is aligned with the centreline, vertical lines are visible. Inogon lights are deployed at airports to help pilots on the ground keep to the centreline while docking on stand.
Қиындықты өлшеу
Өндіріс салаларында бұл үлгілер материалдардың микроскопиялық деформациясын зерттеу үшін қолданылады: эталондық торға қатысты торды деформациялау және моир үлгісін өлшеу арқылы кернеу деңгейлері мен сипаттамаларын анықтауға болады. Бұл техниканың артықшылығы, моир үлгісінің масштабы оны тудыратын ауытқудан әлдеқайда үлкен болғандықтан, өлшеу оңайға түседі. Моир эффектісі деформацияны өлшеуде қолданылуы мүмкін: оператор нысанға үлгі салып, деформацияланған нысанға эталондық үлгіні қою керек. Объектінің голограммалық бейнесін нысанның өзіне суперпозициялау арқылы да ұқсас эффект алуға болады: голограмма – эталондық қадам, ал нысанмен салыстырғандағы айырмашылықтар – деформациялар, олар ақшыл және қараңғы сызықтар түрінде көрінеді.
In manufacturing industries, these patterns are used for studying microscopic strain in materials: by deforming a grid with respect to a reference grid and measuring the moiré pattern, the stress levels and patterns can be deduced. This technique is attractive because the scale of the moiré pattern is much larger than the deflection that causes it, making measurement easier. The moiré effect can be used in strain measurement: the operator just has to draw a pattern on the object, and superimpose the reference pattern to the deformed pattern on the deformed object. A similar effect can be obtained by the superposition of a holographic image of the object to the object itself: the hologram is the reference step, and the difference with the object are the deformations, which appear as pale and dark lines.
Суреттерді өңдеу
Кейбір сурет сканері компьютерлік бағдарламалары, цифрлық суреттерді алу үшін басылған жарты тонды суреттерді сканерлеу кезінде пайда болатын моир үлгілерінің бұрмалаушылықтарын жоюға арналған, "дескрин" деп аталатын қосымша сүзгіні ұсынады.
Some image scanner computer programs provide an optional filter, called a "descreen" filter, to remove moiré pattern artifacts which would otherwise be produced when scanning printed halftone images to produce digital images.
Банкноттар
Көптеген банкноттар цифрлық сканерлердің моар үлгісін жасау бейілімділігін пайдаланады, сканерленгенде және басылғанда моар үлгісін көрсетуі мүмкін ұсақ дөңгелек немесе толқын тәрізді суреттерді қамтиды.
Many banknotes exploit the tendency of digital scanners to produce moiré patterns by including fine circular or wavy designs that are likely to exhibit a moiré pattern when scanned and printed.
Микроскопиялық
Супердеректі микроскопияда, моир үлгісі құрылымды жарықтандыру микроскопиясы деп аталатын техниканы қолдана отырып, дифракция шегінен жоғары ажыратымдылыққа ие кескіндер алуға болады. Бұл екі қабатты графен, немесе графен мен hBN-нің Ван дер Ваальс гетероқұрылымы, немесе висмут пен антимон наноқұрылымдары үшін қолданылады. Трансмиссиялық электронды микроскопияда (ТЭМ) трансляциялық моир жиектері фазалық контрастты ТЭМ кескінінде, дифракциялық кристалл тор жазықтықтарының араласуынан пайда болатын, қатарлас контраст сызықтары ретінде көрінеді, олардың арақашықтығы және/немесе бағыты әртүрлі болуы мүмкін. Әдебиетте хабарланған морей контрасты байқауларының көп бөлігі ТЭМ-де жоғары ажыратымдылықтағы фазалық контрастты кескіндерді пайдалану арқылы алынады. Дегенмен, егер зонд аберрациясы түзетілген жоғары бұрышты сақиналы қара фонды сканерлеу арқылы берілетін электронды микроскопиясы (HAADF STEM) қолданылса, кристалл құрылымын атом түрлері мен орналасулары тұрғысынан тікелей түсіндіруге қол жеткізіледі.
In super resolution microscopy, the moiré pattern can be used to obtain images with a resolution higher than the diffraction limit, using a technique known as structured illumination microscopy. double layer graphene, or Van der Waals heterostructure of graphene and hBN, or bismuth and antimony nanostructures. In transmission electron microscopy (TEM), translational moiré fringes can be seen as parallel contrast lines formed in phase contrast TEM imaging by the interference of diffracting crystal lattice planes that are overlapping, and which might have different spacing and/or orientation. Most of the moiré contrast observations reported in the literature are obtained using high resolution phase contrast imaging in TEM. However, if probe aberration corrected high angle annular dark field scanning transmission electron microscopy (HAADF STEM) imaging is used, more direct interpretation of the crystal structure in terms of atom types and positions is obtained.
Материалдар ғылымы және конденсацияланған материя физикасы
Конденсацияланған материя физикасында моир құбылысы екі өлшемді материалдар үшін жиі талқыланады. Бұл эффект 2D қабаттың тор параметрі немесе бұрышы мен негізгі субстрат арасындағы айырмашылық болған кезде пайда болады, кейбір материалдарды «моир материалдары» деп атайды. Екі атомдық қабатты бұрағанда электрондық қасиеттердегі маңызды өзгерістер және электрондық қолданыстар мүмкіндігі осы саланың «твистроника» деп аталуына себеп болды. Көрінетін мысалы – бұралған екі қабатты графен, ол моир үлгісін құрайды және белгілі бір «сиқырлы бұрышта» суперөткізгіштік және басқа да маңызды электрондық қасиеттерді көрсетеді. Материалтануда моир контрастын көрсететін белгілі мысалдар – MX (M = Ti, Nb; X = C, N) типіндегі жұқа пленкалар немесе нанобөлшектер, олар аустениттік матрицамен үйлеседі. Екі фазаның да – MX және матрицаның – бетке ортайтын кубтық кристалдық құрылымы және кубтық бағдар қатынасы бар. Дегенмен, олардың торлары шамамен 20-24% (қоспаның химиялық құрамына байланысты) сәйкес келмейді, нәтижесінде моир әсері пайда болады.
In condensed matter physics, the moiré phenomenon is commonly discussed for two dimensional materials. The effect occurs when there is mismatch between the lattice parameter or angle of the 2D layer and that of the underlying substrate, which some call moiré materials. The often significant changes in electronic properties when twisting two atomic layers and the prospect of electronic applications has led to the name twistronics of this field. A prominent example is in twisted bi layer graphene, which forms a moiré pattern and at a particular magic angle exhibits superconductivity and other important electronic properties. In materials science, known examples exhibiting moiré contrast are thin films or nanoparticles of MX type (M = Ti, Nb; X = C, N) overlapping with austenitic matrix. Both phases, MX and the matrix, have face centered cubic crystal structure and cube on cube orientation relationship. However, they have significant lattice misfit of about 20 to 24% (based on the chemical composition of alloy), which produces a moiré effect.