Жарық толқындарының таралуын талдау: Гюйгенс-Френель принципі
Huygens–Fresnel principle
Хюгенс-Френель принципі – жарық толқындарының таралуын, дифракцияны және шағылысуды зерттеу әдісі. Толқындық беттегі әр нүкте жаңа толқындардың бастауы.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Талдау әдісі
Method of analysis
Хюйгенс-Френель принципі (голландиялық физик Кристиан Хюйгенс және француз физигі Августин Жан Френельдің есімдерімен аталады) толқын фронтындағы әрбір нүкте өзі шар тәрізді толқындардың бастауы екенін, ал әртүрлі нүктелерден таралатын екінші толқындар бір-бірімен араласып, кедергі тудырады. Осы шар тәрізді толқындардың қосындысы жаңа толқын фронтын құрайды. Сондықтан, Хюйгенс-Френель принципі – алыс және жақын өріс дифракциясымен қатар, шағылысу мәселелерінде де жарық толқынының таралуын талдауға қолданылатын әдіс.
The Huygens–Fresnel principle (named after Dutch physicist Christiaan Huygens and French physicist Augustin Jean Fresnel) states that every point on a wavefront is itself the source of spherical wavelets, and the secondary wavelets emanating from different points mutually interfere. The sum of these spherical wavelets forms a new wavefront. As such, the Huygens Fresnel principle is a method of analysis applied to problems of luminous wave propagation both in the far field limit and in near field diffraction as well as reflection.
Тарих
1678 жылы Гюйгенс жарық шашыраған әрбір нүкте сфералық толқынның көзі болады деп ұсынды; осы екіншілік толқындардың қосындысы кез келген кейінгі уақытта толқынның пішінін анықтайды. Ол екіншілік толқындар тек "алға" бағытта ғана қозғалады деп есептеді, және теорияда мұның неге осылай болатыны түсіндірілмеген. Ол сызықтық және сфералық толқын таралуын сапалық тұрғыдан түсіндіре алды, сондай-ақ осы принципті қолдана отырып, шағылысу мен сыну заңдарын тудыра алды, бірақ жарық жиектермен, апертуралармен және экрандармен кездескенде болатын тік сызықты таралудан ауытқуларды – яғни, дифракция эффектілерін түсіндіре алмады. Бұл қателіктің шешімін 1991 жылы Дэвид А. Б. Миллер ашты. Шешім мынада: көз – диполь (Гюйгенс болжаған монополь емес), ол шағылысқан бағытта өшеді. 1818 жылы Френель Гюйгенс принципін және өзінің интерференция принципін бірге қолданып, жарықтың тік сызықты таралуын және дифракция эффектілерін түсіндіре алатынын көрсетті. Эксперименттік нәтижелермен сәйкестікке қол жеткізу үшін ол екіншілік толқындардың фазасы мен амплитудасы туралы қосымша, кездейсоқ болжамдарды, сондай-ақ көлбеулік коэффициентті енгізуге мәжбүр болды. Бұл болжамдардың айқын физикалық негізі жоқ, бірақ олар көптеген эксперименттік байқаулармен келісетін болжамдарға әкелді, соның ішінде Пуассон дабылымен де. Пуассон – Френельдің жұмысын қараған Француз академиясының мүшесі болды. Ол Френельдің теориясын қолданып, кішкентай дискенің көлеңкесінің ортасында жарқын дақ пайда болуы керек екенін болжады және осыдан теорияның дұрыс еместігін қорытты. Алайда, комитеттің тағы бір мүшесі Араго эксперимент жасап, болжамның дұрыс екенін көрсетті. (Лизль осыны елу жыл бұрын байқаған еді.)
In 1678, Huygens proposed that every point reached by a luminous disturbance becomes a source of a spherical wave; the sum of these secondary waves determines the form of the wave at any subsequent time. He assumed that the secondary waves travelled only in the "forward" direction, and it is not explained in the theory why this is the case. He was able to provide a qualitative explanation of linear and spherical wave propagation, and to derive the laws of reflection and refraction using this principle, but could not explain the deviations from rectilinear propagation that occur when light encounters edges, apertures and screens, commonly known as diffraction effects. The resolution of this error was finally explained by David A. B. Miller in 1991. The resolution is that the source is a dipole (not the monopole assumed by Huygens), which cancels in the reflected direction. In 1818, Fresnel showed that Huygens's principle, together with his own principle of interference, could explain both the rectilinear propagation of light and also diffraction effects. To obtain agreement with experimental results, he had to include additional arbitrary assumptions about the phase and amplitude of the secondary waves, and also an obliquity factor. These assumptions have no obvious physical foundation, but led to predictions that agreed with many experimental observations, including the Poisson spot. Poisson was a member of the French Academy, which reviewed Fresnel's work. He used Fresnel's theory to predict that a bright spot ought to appear in the center of the shadow of a small disc, and deduced from this that the theory was incorrect. However, Arago, another member of the committee, performed the experiment and showed that the prediction was correct. (Lisle had observed this fifty years earlier.
Микроскопиялық модель ретінде Гюйгенс принципі
Гюйгенс-Френель принципі жарықтың классикалық толқын таралуын түсіну және болжау үшін ғилыми негіз болып табылады. Дегенмен, принциптің шектеулері бар, атап айтқанда, Кирхгофтың дифракция формуласын шығару кезінде жасалған шамалаулар және Френельге байланысты жақын дала шамалаулары. Бұларды жарықтың толқын ұзындығы кез келген оптикалық элементтердің өлшемдерінен әлдеқайда кіші болуымен түйіндеуге болады. Принциптің жұмыс істеуінің қарапайым мысалы: екі бөлмені байланыстыратын есік ашық, ал бір бөлменің қашық бұрышында дыбыс пайда болады. Екінші бөлмедегі адам дыбысты есіктен шыққандай естиді. Екінші бөлме үшін дыбыс көзі – есіктегі тербелістің әсерінен қозғалған ауа.
The Huygens–Fresnel principle provides a reasonable basis for understanding and predicting the classical wave propagation of light. However, there are limitations to the principle, namely the same approximations done for deriving the Kirchhoff's diffraction formula and the approximations of near field due to Fresnel. These can be summarized in the fact that the wavelength of light is much smaller than the dimensions of any optical components encountered. A simple example of the operation of the principle can be seen when an open doorway connects two rooms and a sound is produced in a remote corner of one of them. A person in the other room will hear the sound as if it originated at the doorway. As far as the second room is concerned, the vibrating air in the doorway is the source of the sound.
Қазіргі заманғы физиканың түсіндірмелері
Барлық сарапшылар Гюйгенс принципінің шындықтың микроскоптық деңгейдегі нақты бейнесі екендігіне келіспейді. Мысалы, Мелвин Шварц «Гюйгенс принципі дұрыс жауап береді, бірақ бұл жауаптың себептері дұрыс емес» деп мәлімдеді. Ол тек біртекті жиіліктегі, фазадағы және таралу жылдамдығындағы толқын майдандарын қарастырды, сондықтан интерференция немесе дисперсия сияқты құбылыстарды дұрыс есепке ала алмайды. Гюйгенстің бастапқы принципі жарықтың поляризациясын да ескермейді, ол үшін қарапайым мұхит толқыны немесе дыбыс толқынының скалярлық потенциалынан өзгеше, векторлық потенциал қажет болады, демек, екі сыну сияқты эффектілерді де түсіндіре алмайды. Гюйгенс сипаттамасында, неліктен біз тек алға жылжымайтын (кешіктірілген толқын немесе толқын майдандарының алдыңғы қабығы) кері таралатын толқынға (артқы қабыққа) қарағанда таңдаймыз деген сұраққа жауап жоқ. Ал ықтималдық тұрғысынан алғанда, бұл жағдайда алыс жатқан нүктелер жалпы ықтималдық амплитудасына минималды ғана үлес қоса алады. Кванттық өрістер теориясы фотондардың пайда болуының микроскоптық моделін қамтымайды, сондай-ақ жеке фотон ұғымы теориялық деңгейде де күмәнділік тудырады.
Not all experts agree that the Huygens' principle is an accurate microscopic representation of reality. For instance, Melvin Schwartz argued that "Huygens' principle actually does give the right answer but for the wrong reasons". considered only wavefronts of uniform frequency, phase, and propagation speed, and therefore cannot properly account for effects such as interference or dispersion. Huygens' original principle also does not consider the polarization of light, which would require a vector potential, in contrast to the scalar potential of a simple ocean wave or sound wave, and therefore cannot account for effects such as birefringence. In the Huygens description, there is no explanation of why we choose only the forward going (retarded wave or forward envelope of wave fronts) versus the backward propagating advanced wave (backward envelope). and in a probabilistic context, in this context remote points can only contribute minimally to the overall probability amplitude. Quantum field theory does not include any microscopic model for photon creation and the concept of single photon is also put under scrutiny on a theoretical level.
Гюйгенс принципі және кванттық өріс теориясы
Гюйгенс принципі кеңістіктің біртектілігінің салдары ретінде қарастырылуы мүмкін – кеңістік барлық жерде бірдей. Осыдан ол зерттеулердің белсенді тақырыбы болып қала беретін болжамдар жиынтығын жасады. Атап айтқанда, Хюйгенс принципі Коксетер тобынан туындаған біртекті кеңістіктердің кең класында қолданылатыны анықталды (мысалы, қарапайым Ли алгебраларының Вейль топтары сияқты). Д'Аламбертианға қатысты Гюйгенс принципінің дәстүрлі тұжырымы KdV иерархиясын тудырады; сол сияқты, Дирак операторы AKNS иерархиясын тудырады.
Huygens' principle can be seen as a consequence of the homogeneity of space—space is uniform in all locations. From this, he developed a set of conjectures that remain an active topic of research. In particular, it has been discovered that Huygens' principle holds on a large class of homogeneous spaces derived from the Coxeter group (so, for example, the Weyl groups of simple Lie algebras). The traditional statement of Huygens' principle for the D'Alembertian gives rise to the KdV hierarchy; analogously, the Dirac operator gives rise to the AKNS hierarchy.