Кіріспе
Таралуды бағалау техникасы
Маңыздылықты іріктеу – қызығушылық тудыратын таралудан өзге таралудан алынған үлгілерді ғана пайдалана отырып, нақты бір таралудың қасиеттерін бағалауға арналған Монте-Карло әдісі. Статистика саласына осы әдістің енгізілуі 1978 жылы Тюн Клоек пен Герман К. ван Дайк жариялаған мақаламен байланыстырылады, бірақ оның бастаулары 1949 жылға дейін статистикалық физикада кездеседі. Маңыздылықты іріктеу есептеу физикасындағы «шатырлы іріктеу» әдісімен де байланысты. Қолданылуына қарай, бұл термин балама таралудан үлгі алу процесін, қорытынды шығару процесін немесе олардың екеуін де білдіруі мүмкін.
Importance sampling is a Monte Carlo method for evaluating properties of a particular distribution, while only having samples generated from a different distribution than the distribution of interest. Its introduction in statistics is generally attributed to a paper by Teun Kloek and Herman K. van Dijk in 1978, but its precursors can be found in statistical physics as early as 1949. Importance sampling is also related to umbrella sampling in computational physics. Depending on the application, the term may refer to the process of sampling from this alternative distribution, the process of inference, or both.
Ықтималдық тұжырымға қолдану
Мұндай әдістер аналитикалық түрде шешуге тым қиын ықтималдық модельдеріндегі күй және/немесе параметрлерді бағалау мәселелерінде артқы тығыздықтарды немесе күтулерді бағалау үшін жиі қолданылады. Мысалдарға Байес желілері және маңыздылық салмақталған вариациялық автокодерлер жатады.
Дәстүрлі бейтараптандыру әдістері
Маңыздылық үлгiлеу қолданысында көптеген түрлi басқару әдістерi болғанымен, ең көп таралғандары төмендегi екi әдіс болып табылады.
Аударма
Басқа бір қарапайым және тиімді бейазистік әдісі тығыздық функциясын (және осымен кездейсоқ айнымалыны) аудару арқылы қолданылады, бұл оның ықтималдық массасының көп бөлігін сирек кездесетін оқиғалар аймағына жылжытады. Аударма өлшемділік әсеріне ұшырамайды және цифрлық байланыс жүйелерін модельдеуге қатысты бірнеше қолданыста сәтті пайдаланылды. Ол көбінесе масштабтауға қарағанда жақсы модельдеу нәтижелерін береді. Аударма арқылы бейімдеуде, модельдеу тығыздығы мына түрде беріледі:
мұндағы – ауытқу мөлшері, ал ол маңыздылықпен үлгі алу бағалаушысының дисперсиясын азайту үшін таңдалуы керек.
Үлгілеудің маңыздылығын бағалау
Сәтті маңызды үлгілеу әдістерін анықтау үшін, маңызды үлгілеу тәсілін қолдану арқасында жұмыс уақытының үнемделуін сандық түрде бағалау пайдалы. Көбінесе қолданылатын өнімділік өлшемі – және оны маңызды үлгілеу бағалаушысының Монте-Карло бағалаушысымен бірдей дәлдікке жету жылдамдығы факторы ретінде қарастыруға болады. Бұл эмпирикалық жолмен есептелуі керек, себебі бағалаушы дисперсияларын олардың күтілетін мәні анықталмаған жағдайда аналитикалық түрде есептеу мүмкін емес. Маңызды үлгілеу бағалаушысын бағалауда дисперсия шектері және асимптотикалық тиімділік ұғымдары да пайдалы. Осыған қатысты бір өлшем – тиімді үлгі көлемі (ESS).
Ауысу шығыны функциясы
Дисперсия – симуляция үшін жалғыз ғана мүмкін шығындар функциясы емес, және басқа шығындар функциялары, мысалы, орташа абсолютті ауытқу, түрлі статистикалық қолданыстарда қолданылады. Дегенмен, дисперсия әдебиетте ең көп қарастырылатын негізгі шығындар функциясы болып табылады, бұл сенімділік интервалдарында және өнімділік көрсеткіштерінде дисперсияның қолданылуына байланысты болуы мүмкін. Сонымен қатар, бұл қатынас маңызды үлгі алу арқасында болатын уақытты үнемдеуді шамадан тыс бағалайды, себебі ол салмақ функциясын есептеуге қажетті қосымша есептеу уақытын ескермейді. Сондықтан, кейбір мамандар таза жұмыс уақытының жақсаруын әртүрлі жолдармен бағалайды. Бірақ, маңызды үлгі алудың маңыздырақ кемшілігі – техниканы жоспарлау, бағдарламалау және қажетті салмақ функциясын аналитикалық түрде шығаруға кеткен уақыт.
An associated issue is the fact that the ratio overestimates the run time savings due to importance sampling since it does not include the extra computing time required to compute the weight function. Hence, some people evaluate the net run time improvement by various means. Perhaps a more serious overhead to importance sampling is the time taken to devise and program the technique and analytically derive the desired weight function.
Көп және бейімделу маңыздылығы бар іріктеме
Түрлі ұсыныс таралымдары , , бірлесіп үлгілерді тарту үшін қолданылса, әртүрлі дұрыс салмақтау функцияларын пайдалануға болады (мысалы, қараңыз). Адаптивті жағдайда ұсыныс таралымдары, , және әрбір адаптивті маңыздылық үлгілеу алгоритмінің итерациясында жаңартылады. Осылайша, ұсыныс тығыздықтарының популяциясы қолданылғандықтан, іріктеу және салмақтау схемаларының бірнеше қолайлы комбинацияларын қолдану мүмкін.