Кіріспе
Бір сенсордың күшеюін немесе өлшемділігін арттыру үшін қолданылатын сенсорлар тобы. Сенсорлар массиві – бұл, әдетте, белгілі бір геометриялық үлгіде орналастырылған, электромагниттік немесе акустикалық сигналдарды жинау және өңдеуге арналған сенсорлар тобы. Жеке сенсордың орнына сенсорлық массивті қолданудың артықшылығы – массив бақылауға жаңа өлшемдер қосып, осы арқылы көбірек параметрлерді бағалауға және бағалау нәтижесін жақсартуға мүмкіндік береді. Мысалы, сәуле қалыптастыру үшін қолданылатын радиоантенна элементтерінің массиві сигнал бағытында антеннаның күшеюін арттырып, басқа бағыттардағы күшеюін азайта алады, яғни сигнал мен шу арақатынасын (SNR) сигналды когерентті түрде күшейту арқылы арттырады. Сенсорлық массивті қолданудың тағы бір мысалы – электромагниттік толқындардың түсу бағытын бағалау. Осымен байланысты өңдеу әдісі массивтік сигнал өңдеу деп аталады. Үшінші мысалға – күрделі қоспалар немесе сезімтал орталарда саусақ іздерін анықтау үшін бірнеше химиялық сенсорларды пайдаланатын химиялық сенсорлар массиві кіреді. Массивтік сигнал өңдеудің қолданылу мысалдары: радар/сонар, сымсыз байланыс, сейсмология, жабдықтың жай-күйін бақылау, астрономиялық байқаулар, ақаулық диагностикасы және т.б. Массивтік сигнал өңдеуді қолдану арқылы шудың әсерінен бұрмаланған және сенсорлық массивпен жиналған деректерде жасырылған түсетін сигналдардың уақыттық және кеңістіктік қасиеттерін (немесе параметрлерін) бағалауға және анықтауға болады. Бұл параметрлік бағалау деп аталады.
A sensor array is a group of sensors, usually deployed in a certain geometry pattern, used for collecting and processing electromagnetic or acoustic signals. The advantage of using a sensor array over using a single sensor lies in the fact that an array adds new dimensions to the observation, helping to estimate more parameters and improve the estimation performance. For example an array of radio antenna elements used for beamforming can increase antenna gain in the direction of the signal while decreasing the gain in other directions, i. e., increasing signal to noise ratio (SNR) by amplifying the signal coherently. Another example of sensor array application is to estimate the direction of arrival of impinging electromagnetic waves. The related processing method is called array signal processing. A third examples includes chemical sensor arrays, which utilize multiple chemical sensors for fingerprint detection in complex mixtures or sensing environments. Application examples of array signal processing include radar/sonar, wireless communications, seismology, machine condition monitoring, astronomical observations fault diagnosis, etc. Using array signal processing, the temporal and spatial properties (or parameters) of the impinging signals interfered by noise and hidden in the data collected by the sensor array can be estimated and revealed. This is known as parameter estimation.
Жазық толқын, уақыт аймағы сәулесін қалыптастыру
Сурет 1 алты элементтен тұратын біркелкі сызықтық массивті (ULA) көрсетеді. Бұл мысалда, сенсорлық массив сигнал көзінің алыс өрісінде орналасқан деп есептеледі, сондықтан оны жазық толқын ретінде қарастыруға болады. Параметрлік бағалау массивтегі әр антеннаға көзден арақашықтықтың әртүрлі екендігін пайдаланады, яғни әр антеннадағы кіріс деректері бір-біріне фазалық ығысқан репликалар болып табылады. (1) теңдеу массивтегі әр антеннаға бірінші антеннаға қатысты жетуге қажетті қосымша уақытты есептеуді көрсетеді, мұнда c – толқынның жылдамдығы. Әр сенсор әртүрлі кешігумен байланысты. Бұл кешігулер шағын, бірақ маңызды. Жиілік доменінде олар сенсорлар қабылдаған сигналдар арасындағы фазалық ығысу ретінде көрінеді. Кешігулер түсу бұрышына және сенсорлық масситтің геометриясына тікелей байланысты. Массивтің геометриясы белгілі болғанда, кешігулер немесе фазалық айырмашылықтар түсу бұрышын бағалау үшін қолданылуы мүмкін. (1) теңдеу массивтік сигналды өңдеудің математикалық негізі болып табылады. Сенсорлар қабылдаған сигналдарды жай ғана қосып, орташа мәнін есептегенде белгілі бір нәтиже алынады.
Because the received signals are out of phase, this mean value does not give an enhanced signal compared with the original source. Heuristically, if we can find delays of each of the received signals and remove them prior to the summation, the mean value
will result in an enhanced signal. The process of time shifting signals using a well selected set of delays for each channel of the sensor array so that the signal is added constructively is called beamforming. In addition to the delay and sum approach described above, a number of spectral based (non parametric) approaches and parametric approaches exist which improve various performance metrics. These beamforming algorithms are briefly described as follows
.
Алайда, қабылданған сигналдар фазадан тыс болғандықтан, бұл орташа мән бастапқы көзден күшейтілген сигнал бермейді. Егер алынған сигналдардың әрқайсысының кешігуін анықтап, оларды қосу алдында жойсақ, орташа мән күшейтілген сигналға әкеледі. Сенсорлық массивінің әрбір арнасы үшін дұрыс таңдалған кешігулер жиынтығын қолданып, сигналды уақыт бойынша ығыстыру процесі, сигналды конструктивті түрде қосу үшін, сәуле түзету деп аталады. Жоғарыда сипатталған кешігу және қосу әдісінен басқа, әр түрлі өнімділік көрсеткіштерін жақсартатын спектрлік (параметрлік емес) және параметрлік тәсілдер де бар. Бұл сәуле түзету алгоритмдері төменде қысқаша сипатталған.
Because the received signals are out of phase, this mean value does not give an enhanced signal compared with the original source. Heuristically, if we can find delays of each of the received signals and remove them prior to the summation, the mean value
will result in an enhanced signal. The process of time shifting signals using a well selected set of delays for each channel of the sensor array so that the signal is added constructively is called beamforming. In addition to the delay and sum approach described above, a number of spectral based (non parametric) approaches and parametric approaches exist which improve various performance metrics. These beamforming algorithms are briefly described as follows
.
Массивтің құрылысы
Сенсорлық массивтердің әртүрлі геометриялық дизайндары бар, оның ішінде сызықтық, дөңгелек, жазық, цилиндрлік және шар тәрізді массивтер. Параметрлерді бағалау үшін күрделі сигнал өңдеу техникаларын қажет ететін, кездейсоқ массивтік конфигурациясы бар сенсорлық массивлер де кездеседі. Біркелкі сызықтық массивте (ULA) кіріп келетін сигналдың фазасы дифракциялық толқындарды болдырмау үшін шектелуі тиіс. Яғни, келу бұрышы белгілі бір интервалда болғанда сенсорлар арасындағы қашықтық толқын ұзындығының жартысынан кем болуы керек. Дегенмен, массивтің негізгі сәулесінің ені, яғни ажыратымдылығы немесе бағыттылығы, массив ұзындығының толқын ұзындығымен салыстырғандағы шамасына байланысты анықталады. Жақсы бағытты ажыратымдылыққа қол жеткізу үшін массив ұзындығы радио толқын ұзындығынан бірнеше есе ұзын болуы керек.
Келесі: Келесі:
Егер әрбір микрофоннан алынған сигналға, қосымша саяхат уақытынан туындаған кідіріске тең және қарама-қарсы уақыт кідірісі қосылса, онда сигналдар бір-бірімен толық үйлесімді болады. Мұндай фазадағы сигналдарды қосу конструктивті интерференцияға алып келеді, бұл массивтегі антенналар санына пропорционал SNR-ді күшейтеді. Бұл кешіктіру және жиынтық сәулелендіру деп аталады. Келу бағытын (DOA) бағалау үшін, барлық мүмкін бағыттар бойынша уақыт кідірісін итеративті түрде сынауға болады. Егер болжам дұрыс болмаса, сигнал деструктивті интерференцияға ұшырайды, нәтижесінде шығыс сигналы әлсірейді, ал дұрыс болжам жоғарыда сипатталған сигнал күшеюіне әкеледі. Бірақ мәселе мынада: инциденттік бұрыш бағаланбастан бұрын, қосымша саяхат уақытынан туындаған кідіріске "тең" және қарама-қарсы кідірісті қалай анықтауға болады? Бұл мүмкін емес. Шешім – жеткілікті жоғары ажыратымдылықпен бұрыштар сериясын сынап, Eq. (3) арқылы массивтің орташа шығыс сигналын есептеу. Орташа шығысты максимизациялайтын сынақ бұрышы – бұл кешіктіру және жиынтық сәулелендіру құрастырғышының DOA бағалауы болып табылады. Кіріс сигналдарына қарама-қарсы кідіріс қосу, сенсор массивін физикалық түрде бұрумен тең. Сондықтан бұл сәуле бағыттау деп те аталады.
Спектрлік сәуле қалыптастыру
Кешігу және қосу сәуле қалыптастыру уақыт домендік тәсіл болып табылады. Оны іске асыру оңай, бірақ ол келу бағытын (DOA) нашар бағалауы мүмкін. Бұл мәселенің шешімі жиілік домендік тәсілді қолдану болып табылады. Фурье түрлендіргіші сигналды уақыт доменінен жиілік доменіне түрлендіреді. Бұл жақын орналасқан сенсорлар арасындағы уақыт кешігуін фазалық ығысуға айналдырады. Осылайша, кез келген уақыт t кезіндегі массивтің шығыс векторы мына түрде белгіленеді, мұнда – бірінші сенсор қабылдаған сигнал. Жиілік домендік сәуле қалыптастыру алгоритмдері кеңістіктік ковариациялық матрицаны пайдаланады, бұл M x M матрицасы кіріс сигналдардың кеңістіктік және спектрлік ақпаратын камтиды. Орташасы нөлдік Гаусс ақ шуын болжай отырып, кеңістіктік ковариациялық матрицаның негізгі моделі мына түрде беріледі:
мұнда – ақ шудың дисперсиясы, – бірлік матрицасы және – массивтік көптүрлілік векторы болып табылады. Бұл модель жиілік домендік сәуле қалыптастыру алгоритмдерінде маңызды рөл атқарады. Кейбір спектрге негізделген сәуле қалыптастыру тәсілдері төменде тізілген.
Кәдімгі (Бартлетт) сәуле түрлендіргіш
Бартлетт сәуле құрастырғышы – сенсор массивіне қатысты дәстүрлі спектральдық талдаудың (спектрограмманың) логикалық жалғасы. Оның спектральдық қуаты келесідей көрсетіледі:
Осы қуатты максималдайтын бұрыш – сигналдың келу бұрышының шамасы болып табылады.
SAMV сәуле құрастырғышы
SAMV сәуле қалыптастыру алгоритмі – ковариациялық матрицаның уақыт бойынша өзгермейтін статистикалық ерекшелігін тікелей пайдаланатын сирек сигналды қалпына келтіруге негізделген алгоритм. Ол жоғары ажыратымдылыққа (суперрезолюцияға) жетеді және күшті корреляцияланған сигналдарға төзімді.