Введение

Группа датчиков, используемых для увеличения усиления или размерности по сравнению с одним датчиком.

Массив датчиков – это группа датчиков, обычно расположенных по определенной геометрической схеме, используемых для сбора и обработки электромагнитных или акустических сигналов. Преимущество использования массива датчиков перед одним датчиком заключается в том, что массив добавляет новые измерения к наблюдениям, позволяя оценить больше параметров и повысить точность оценки. Например, массив антенных элементов, используемый для формирования диаграммы направленности, может увеличить усиление антенны в направлении сигнала, одновременно уменьшая усиление в других направлениях, то есть повысить отношение сигнал/шум (SNR) за счет когерентного усиления сигнала. Другой пример применения массивов датчиков – оценка направления прихода электромагнитных волн. Соответствующий метод обработки называется обработкой сигналов массивом датчиков. Третий пример – массивы химических датчиков, использующие несколько химических датчиков для идентификации веществ в сложных смесях или средах. Примеры применения обработки сигналов массивом датчиков включают в себя радиолокацию/гидролокацию, беспроводную связь, сейсмологию, мониторинг технического состояния оборудования, астрономические наблюдения, диагностику неисправностей и т.д. С помощью обработки сигналов массивом датчиков можно оценить и выделить временные и пространственные характеристики (или параметры) сигналов, зашумленных и скрытых в данных, собранных массивом датчиков. Это известно как оценка параметров.

Плосковолновое излучение, формирование пучка в пространстве времени

На рисунке 1 изображен однородный линейный антенный массив из шести элементов (ULA). В данном примере предполагается, что антенный массив находится в дальней зоне источника сигнала, что позволяет рассматривать сигнал как плоскую волну. Оценка параметров основана на том, что расстояние от источника до каждой антенны в массиве различно, а значит, входные данные на каждой антенне представляют собой фазосдвинутые копии друг друга. Уравнение (1) показывает расчет дополнительного времени, необходимого для достижения каждой антенны в массиве относительно первой, где c – скорость распространения волны. Каждому датчику соответствует своя задержка. Задержки малы, но не пренебрежимо малы. В частотной области они проявляются как фазовый сдвиг между сигналами, принимаемыми датчиками. Задержки тесно связаны с углом прихода сигнала и геометрией антенного массива. Зная геометрию массива, задержки или разности фаз можно использовать для оценки угла прихода сигнала. Уравнение (1) является математической основой обработки сигналов антенного массива. Простое суммирование сигналов, полученных датчиками, и вычисление среднего значения дают следующий результат.

Поскольку принятые сигналы не синфазны, это среднее значение не обеспечивает усиления сигнала по сравнению с исходным источником. Эвристически, если удастся определить задержки каждого принятого сигнала и устранить их перед суммированием, то среднее значение приведет к усиленному сигналу. Процесс сдвига сигналов во времени с использованием тщательно подобранного набора задержек для каждого канала антенного массива, чтобы обеспечить когерентное сложение сигнала, называется формированием луча (beamforming). Помимо описанного выше подхода «задержка и сложение», существует ряд спектральных (непараметрических) и параметрических подходов, которые улучшают различные характеристики производительности. Эти алгоритмы формирования луча кратко описаны ниже.

Конструкция массива

У массивов датчиков имеются различные геометрические конфигурации, включая линейные, круговые, плоские, цилиндрические и сферические массивы. Существуют массивы датчиков с произвольной конфигурацией, требующие более сложных методов обработки сигналов для оценки параметров. В равномерном линейном массиве (ULA) фаза входящего сигнала должна быть ограничена, чтобы избежать появления решетчатых долей. Это означает, что для угла прибытия в заданном интервале расстояние между элементами массива должно быть меньше половины длины волны. Однако ширина главного лепестка, то есть разрешение или направленность массива, определяется длиной массива по сравнению с длиной волны. Для достижения приемлемого углового разрешения длина массива должна быть в несколько раз больше длины радиоволны.

Формирование пучка задержкой и суммой

Если к записанному сигналу от каждого микрофона добавить временную задержку, равную по величине и противоположную задержке, вызванной дополнительным временем распространения, это приведет к тому, что сигналы окажутся идеально синфазными. Суммирование этих синфазных сигналов приведет к конструктивной интерференции, которая усилит отношение сигнал/шум (SNR) на количество антенн в массиве. Этот метод известен как формированием луча с задержкой и суммированием. Для оценки направления прихода сигнала (DOA) можно итеративно проверять временные задержки для всех возможных направлений. Если предположение неверно, сигнал будет подвержен деструктивной интерференции, что приведет к ослаблению выходного сигнала, но правильное предположение приведет к усилению сигнала, описанному выше. Проблема заключается в том, как определить временную задержку, которая была бы "равна" и противоположна задержке, вызванной дополнительным временем распространения, до того, как будет оценен угол прихода сигнала? Это невозможно. Решение состоит в том, чтобы перебрать ряд углов с достаточно высоким разрешением и вычислить результирующий средний выходной сигнал массива, используя уравнение (3). Угол, при котором средний выходной сигнал достигает максимума, является оценкой DOA, полученной с помощью формирователя луча с задержкой и суммированием. Добавление противоположной задержки к входным сигналам эквивалентно физическому повороту антенной решетки. Поэтому этот метод также известен как управление лучом.

Спектрообразование лучей

Формирование луча методом задержки и суммирования – это подход, работающий во временной области. Он прост в реализации, но может давать неточную оценку направления прихода сигнала (DOA). Решением этой проблемы является подход, работающий в частотной области. Преобразование Фурье преобразует сигнал из временной области в частотную область. Это преобразует временную задержку между соседними датчиками в фазовый сдвиг. Таким образом, выходной вектор антенной решетки в любой момент времени t можно обозначить как , где обозначает сигнал, принятый первым датчиком. Алгоритмы формирования луча в частотной области используют матрицу пространственной ковариации, представленную в виде . Эта матрица M x M содержит пространственную и спектральную информацию о входящих сигналах. При предположении о нулевом среднем гауссовском белом шуме, базовая модель матрицы пространственной ковариации задается следующим образом:

где – дисперсия белого шума, – единичная матрица, а – вектор многообразия антенной решетки с . Эта модель имеет центральное значение в алгоритмах формирования луча в частотной области. Ниже приведены некоторые подходы к формированию луча, основанные на спектре.

Обычный (Бартлетт) преобразователь лучей

Формирователь луча Бартлетта является естественным расширением традиционного спектрального анализа (спектрограммы) для массивов датчиков. Его спектральная мощность выражается следующим образом:

Угол, максимизирующий эту мощность, является оценкой угла прихода сигнала.

Стрелообразователь SAMV

Алгоритм формирования луча SAMV — это алгоритм восстановления разреженных сигналов, который явно использует стационарную статистическую характеристику ковариационной матрицы. Он обеспечивает сверхразрешение и устойчив к сигналам с высокой степенью корреляции.