Кіріспе

Американдық статистик және эконометрик (1895-1973)

Харольд Хотеллинг (29 қыркүйек 1895 – 26 желтоқсан 1973) – американдық математикалық статистик және ықпалды экономикалық теоретик, экономикада Хотеллинг заңы, Хотеллинг леммасы және Хотеллинг ережесі, ал статистикада Хотеллингтің Т-квадраттық үлестірімімен танымал. Ол сонымен қатар қаржы, статистика және компьютерлік ғылымда кеңінен қолданылатын бас компоненттік талдау әдісін жасады және атады. 1927 жылдан 1931 жылға дейін Стэнфорд университетінде математика профессоры, 1931 жылдан 1946 жылға дейін Колумбия университетінің профессорлық құрамында болды, ал 1946 жылдан өмірінің соңына дейін Солтүстік Каролина университетінде (Чапел-Хилл) математикалық статистика профессоры қызметін атқарды. Чапел-Хиллдегі бір көше оның есімімен аталады. 1972 жылы ғылымға қосқан үлесі үшін Солтүстік Каролина сыйлығына ие болды.

Статистика

Статистикада Хотеллингтің T квадраттық үлестірімі белгілі, ол көпөлшемді жағдайда Студенттің t үлестірімінің жалпылама түрі болып табылады және статистикалық гипотезаларды тексеруде және сенімділік аймақтарында қолданылады. Ол сондай-ақ канондық корреляциялық талдауды енгізді. Статистикалық карьерасының басында Хотеллинг Р.А. Фишердің ықпалына ілікті, оның зерттеушілерге арналған статистикалық әдістері "революциялық маңызға ие" болды, деп Хотеллинг шолуында жазды. Хотеллинг Фишердің қаһарлы мінезі мен пікір таластарына қарамастан, онымен кәсіби қарым-қатынасты сақтап қалды. Хотеллинг Фишерге Тиледің даниялық "жартылай өзгермейтін" терминін ағылшын тілінде "cumulants" деп қолдануды ұсынды. Фишердің статистиканың үлгілік үлестіріліміне жасаған баса назары Джерзи Нейман мен Эгон Пирсон тарапынан үлкен дәлдікпен және кеңірек қолданыспен дамытылды, бұл Хотеллинг мойындады. Хотеллинг еуропалық антисемитизм мен нацизмнен қашқан босқындарды қолдап, Генри Манн мен Абрахам Вальдты Колумбиядағы зерттеу тобына қабылдады. Хотеллингтің тобында Вальд реттік талдау және статистикалық шешімдер теориясын жасады, оны Хотеллинг "іс жүзіндегі прагматизм" деп сипаттады. АҚШ-та Хотеллинг статистика саласындағы көшбасшылығымен, әсіресе көптеген университеттерді статистика факультеттерін ашуға ынталандырған университеттік статистика факультетінің көрегендігімен танымал. Хотеллинг Колумбия университеті мен Солтүстік Каролина университетінің факультеттерін басқарғаны үшін белгілі болды.

Экономика

Хотеллинг математикалық экономиканың дамуында маңызды рөл атқарады; оның экономикалық еңбектері белсенді зерттеулердің бірнеше саласына әсер етті. Вашингтон университетінде оқып жүргенде, белгілі математик Эрик Темпл Белл оны таза математикадан математикалық экономикаға көшуге ынталандырды. Кейіннен Колумбия университетінде (1933-34 жылдары ол Милтон Фридманға статистика сабақтарын берді) 1940-шы жылдары Хотеллинг өз кезегінде жас Кеннет Ароуды сақтандыру зерттеулеріне қолданылатын математика мен статистикадан жалпы экономикалық теорияда математиканың кең ауқымды қолданылуына көшуге шақырды. Хотеллинг экономикада Хотеллинг заңының, Хотеллинг леммасының және Хотеллинг ережесінің атымен аталады. Хотеллинг Генри Джорджтың еңбектерімен әсерленді және Георгистік журнал AJES-тің редакциялық кеңесшісі болды.

Конвекс емес артықшылықтары бар тұтынушылар

Егер тұтынушының басымдықтар жиыны дөңес болмаса, онда (кейбір бағалар үшін) тұтынушының сұранысы үздіксіз болмайды. Үздіксіз емес сұраныс тұтынушының кейбір үзілісті мінез-құлқына нұсқайды, бұл Hotelling талқылағандай: Егер сатып алуға қатысты бей-жайлық қисықтары кейбір аймақтарда шығу тегіне қарай дөңес, ал басқаларында ойыс сипатқа ие деп есептесек, шығу тегіне қарай дөңес бөліктер ғана маңызды деп санауға мәжбүрміз, себебі қалғандары көрінбейді. Оларды тек баға қатынастарының өзгеруімен сұраныста туындауы мүмкін үзілістер арқылы анықтауға болады, бұл тура сызық бұрылғанда тангенс нүктесінің ойысқа кенеттен секіріп өтуіне алып келеді. Бірақ мұндай үзілістер ойыстардың бар екенін көрсеткенмен, олардың тереңдігін өлшеу мүмкін емес. Бей-жайлық қисықтарының ойыс бөліктері және олардың көп өлшемді жалпыламалары, егер олар бар болса, өлшенбейтін қараңғылықта мәңгілікке қалуы керек. Hotelling-тің экономикадағы дөңес еместік туралы пионерлік зерттеулерінен кейін экономикалық зерттеулер экономиканың жаңа салаларында дөңес еместікті мойындады. Бұл салаларда дөңес еместік нарық сәтсіздіктерімен байланысты, онда кез келген тепе-теңдік тиімді болуы міндетті емес немесе сұраныс пен ұсыныс арасындағы айырмашылықтар тепе-теңдіктің болмауына себеп болады, сондай-ақ нарық сәтсіздіктерімен және мемлекеттік экономикамен байланысты. Дөңес еместік ақпараттық экономикада және қор нарықтарында да кездеседі. Мұндай қолданыстар экономистерді дөңес емес жиынтықтарды зерттеуге ынталандырды.

Шығармалары

Гарольд Хотеллингтің Фишердің зерттеушілер үшін статистикалық әдістеріне жасаған шолуы.