Кіріспе
Математикалық морфологияда құрылымдық элемент – берілген кескінді зерттеу немесе онымен өзара әрекеттесу үшін қолданылатын пішін, оның мақсаты – осы пішіннің кескіндегі пішіндерге сәйкес келуі немесе олардан өзгеше болуы туралы қорытынды жасау. Ол әдетте морфологиялық операцияларда, мысалы, кеңейту, эрозия, ашу және жабу, сондай-ақ соққы немесе қателік түрлендіруде қолданылады. Жорж Матеронның айтуынша, объект туралы білім (мысалы, кескін) оны зерттеу (байқау) тәсіліне байланысты. Атап айтқанда, нақты бір морфологиялық операция үшін нақты бір құрылымдық элементті таңдау, алынатын ақпаратқа әсер етеді. Құрылымдық элементтерге тікелей қатысты екі негізгі сипаттама бар: пішін. Мысалы, құрылымдық элемент «доп» немесе сызық; дөңгелек немесе сақина сияқты болуы мүмкін. Нақты бір құрылымдық элементті таңдау арқылы, кейбір объектілерді (немесе объектілердің бөліктерін) олардың пішініне немесе кеңістіктік бағдарына сәйкес басқалардан ажырату жолы белгіленеді. Мөлшері. Мысалы, бір құрылымдық элемент шаршы немесе тіктөртбұрыш болуы мүмкін. Құрылымдық элементтің мөлшерін белгілеу – бақылау шкаласын орнатуға және кескіндегі объектілерді немесе ерекшеліктерді мөлшері бойынша ажырату критерийін белгілеуге ұқсас.
Shape. For example, the structuring element can be a "ball" or a line; convex or a ring, etc. By choosing a particular structuring element, one sets a way of differentiating some objects (or parts of objects) from others, according to their shape or spatial orientation. Size. For example, one structuring element can be a square or a square. Setting the size of the structuring element is similar to setting the observation scale, and setting the criterion to differentiate image objects or features according to size.
Математикалық мәліметтер мен мысалдар
Құрылымдық элементтер – екілік кескіндердің ерекше жағдайлары, әдетте кішкентай және қарапайым болады. Математикалық морфологияда екілік кескіндер – белгілі бір өлшем үшін Евклид кеңістігі Rd немесе бүтін тор Zd жиынтығының кіші жиыны болып табылады. Кеңінен қолданылатын құрылымдық элементтердің мысалдары (B арқылы белгіленеді): E=R2; B – радиусы r болатын және координата басынан орталықталған ашық диск. E=Z2; B – 3x3 квадрат, яғни B={(1, 1),(1,0),(1,1),(0, 1),(0,0),(0,1),(1, 1),(1,0),(1,1)}. E=Z2; B – мына түрде берілген "крест": B={(1,0),(0, 1),(0,0),(0,1),(1,0)}. Дискретті жағдайда құрылымдық элемент 1 (егер пиксель құрылымдық элементке жатса) немесе 0 (әйтпесе) мәнін қабылдап, тордағы пиксельдер жиынтығы ретінде де көрсетілуі мүмкін. Соққы немесе қате табу түрлендіруінде қолданғанда, құрылымдық элемент әдетте екі бөлек жиынтықтың (екі қарапайым құрылымдық элемент) қосындысы болады, біреуі алдыңғы планға, екіншісі тексерілетін кескіннің фонына сәйкес келеді. Бұл жағдайда, қосымша құрылымдық элементті пиксельдер жиынтығы ретінде көрсетуге болады, онда пиксельдер орнатылған (1, алдыңғы планға сәйкес), орнатылмаған (0, фонға сәйкес) немесе "маңызды емес" деп белгіленеді.
Let E=R2; B is an open disk of radius r, centered at the origin. Let E=Z2; B is a 3x3 square, that is, B={( 1, 1),( 1,0),( 1,1),(0, 1),(0,0),(0,1),(1, 1),(1,0),(1,1)}. Let E=Z2; B is the "cross" given by: B={( 1,0),(0, 1),(0,0),(0,1),(1,0)}. In the discrete case, a structuring element can also be represented as a set of pixels on a grid, assuming the values 1 (if the pixel belongs to the structuring element) or 0 (otherwise). When used by a hit or miss transform, usually the structuring element is a composite of two disjoint sets (two simple structuring elements), one associated to the foreground, and one associated to the background of the image to be probed. In this case, an alternative representation of the composite structuring element is as a set of pixels which are either set (1, associated to the foreground), not set (0, associated to the background) or "don't care".