Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Көптеген бозонның материялық күйі
State of matter of many bosons
Идеалдық Боз газы – классикалық идеалдық газға ұқсас материяның кванттық механикалық фазасы. Ол спинінің бүтін мәніне ие және Бозе-Эйнштейн статистикасын сақтайтын бозоннан тұрады. Бозонның статистикалық механикасын Сатиендра Натх Боз фотондық газ үшін жасады, ал Альберт Эйнштейн оны массивті бөлшектерге дейін кеңейтті. Ол бозонның идеалдық газы классикалық идеалдық газбен салыстырғанда, жеткілікті түрде төмен температурада конденсат түзететінін анықтады. Бұл конденсат Бозе-Эйнштейн конденсаты деп аталады.
An ideal Bose gas is a quantum mechanical phase of matter, analogous to a classical ideal gas. It is composed of bosons, which have an integer value of spin and abide by Bose–Einstein statistics. The statistical mechanics of bosons were developed by Satyendra Nath Bose for a photon gas and extended to massive particles by Albert Einstein, who realized that an ideal gas of bosons would form a condensate at a low enough temperature, unlike a classical ideal gas. This condensate is known as a Bose–Einstein condensate.
Кіріспе және мысалдар
Бозондар – Бозе-Эйнштейн статистикасын қанағаттандыратын немесе оған тең спинге ие кванттық механикалық бөлшектер. Бұл бөлшектерді элементар деп жіктеуге болады: олар Хиггс бозоны, фотон, глюон, W/Z және гипотетикалық гравитон; немесе сутек атомы, 16O атомы, дейтерий ядросы, мезондар сияқты күрделі. Сонымен қатар, күрделі жүйелердегі кейбір квазибөлшектерді, мысалы плазмондарды (заряд тығыздығы толқындарының кванттары), бозон ретінде қарастыруға болады. Бірнеше бозонды газбен жұмыс істеген алғашқы модель – Бозе жасаған фотондық газ. Бұл модель Планк заңы мен абсолют қара дене сәулеленуін жақсырақ түсінуге көмектеседі. Фотондық газды кез келген массасыз, өзара әрекеттеспейтін бозондар жиынтығына оңай кеңейтуге болады. Дебье моделі деп те аталатын фонондық газ – металлдың кристалдық торларының тербеліс түрлерінің тиімді массасыз бозон ретінде қарастырылатын мысалы. Питер Деби фонондық газ моделін металдардың төмен температурадағы жылу сыйымдылығының мінез-құлқын түсіндіру үшін пайдаланды. Бозе газының қызықты мысалы – гелий-4 атомдарының жиынтығы. 4He атомдарынан тұратын жүйе абсолюттік нөлге жуық температураға дейін салқындатылғанда, көптеген кванттық механикалық эффектілер пайда болады. 2,17 Кельвиннен төмен температурада жиынтық суперсұйықтыққа ұқсай бастайды, яғни сұйықтықтың тұтқырлығы дерлік нөлге тең. Бозе газы – бұл фазалық өтуді түсіндіретін ең қарапайым сандық модель. Бозон газын салқындатқанда Бозе-Эйнштейн конденсаты пайда болады, бұл бозондардың көп саны ең төменгі энергия деңгейін, негізгі күйді иеленетін және кванттық эффектілер толқындық интерференция сияқты макроскопиялық түрде көрінетін күй. Бозе-Эйнштейн конденсаты мен Бозе газының теориясы сондай-ақ заряд тасымалдаушылардың жұптарда (Купер жұптары) байланысып, бозон сияқты мінез-құлық танытуымен байланысты суперөткізгіштіктің кейбір ерекшеліктерін түсіндіре алады. Нәтижесінде, суперөткізгіштер төмен температурада электрлік кедергісіз сияқты болады. Ферми-Дирак статистикасын қанағаттандыратын жартылай бүтін спинді бөлшектер (электрон немесе гелий-3 атомдары сияқты) үшін эквивалентті модель – Ферми газы (өзара әрекеттеспейтін фермиондар жиынтығы). Бөлшектердің жеткілікті түрде төмен тығыздығы мен жоғары температурасында Ферми газы да, Бозе газы да классикалық идеал газ сияқты мінез-құлық танытады.
Bosons are quantum mechanical particles that follow Bose–Einstein statistics, or equivalently, that possess integer spin. These particles can be classified as elementary: these are the Higgs boson, the photon, the gluon, the W/Z and the hypothetical graviton; or composite like the atom of hydrogen, the atom of 16O, the nucleus of deuterium, mesons etc. Additionally, some quasiparticles in more complex systems can also be considered bosons like the plasmons (quanta of charge density waves). The first model that treated a gas with several bosons, was the photon gas, a gas of photons, developed by Bose. This model leads to a better understanding of Planck's law and the black body radiation. The photon gas can be easily expanded to any kind of ensemble of massless non interacting bosons. The phonon gas, also known as Debye model, is an example where the normal modes of vibration of the crystal lattice of a metal, can be treated as effective massless bosons. Peter Debye used the phonon gas model to explain the behaviour of heat capacity of metals at low temperature. An interesting example of a Bose gas is an ensemble of helium 4 atoms. When a system of 4He atoms is cooled down to temperature near absolute zero, many quantum mechanical effects are present. Below 2.17 kelvins, the ensemble starts to behave as a superfluid, a fluid with almost zero viscosity. The Bose gas is the most simple quantitative model that explains this phase transition. Mainly when a gas of bosons is cooled down, it forms a Bose–Einstein condensate, a state where a large number of bosons occupy the lowest energy, the ground state, and quantum effects are macroscopically visible like wave interference. The theory of Bose Einstein condensates and Bose gases can also explain some features of superconductivity where charge carriers couple in pairs (Cooper pairs) and behave like bosons. As a result, superconductors behave like having no electrical resistivity at low temperatures. The equivalent model for half integer particles (like electrons or helium 3 atoms), that follow Fermi–Dirac statistics, is called the Fermi gas (an ensemble of non interacting fermions). At low enough particle number density and high temperature, both the Fermi gas and the Bose gas behave like a classical ideal gas.
Бозе макроскопиялық газ моделінің шектеулері
Макроскопиялық Бозе газының жоғарыда көрсетілген стандартты қарастырылуы түзу, бірақ негізгі күйді қосу біршама ұқыпсыз. Тағы бір тәсіл – негізгі күйді нақты түрде қосу (төмендегі бөлімдегідей үлкен потенциалға мүше қосу), бұл шындыққа сай келмейтін флуктуациялық катастрофаға алып келеді: кез келген күйдегі бөлшектер саны геометриялық үлестірімді сақтайды, яғни T < Tc температурасында конденсация орын алғанда және көптеген бөлшектер бір күйде болғанда, бөлшектердің жалпы санында үлкен белгісіздік туындайды. Бұл T < Tc үшін сығымдалу қабілетінің шексіз болуымен байланысты. Есептеулерді жалпы бөлшектер санын бекітетін каноникалық жиынтықта жүргізуге болады, алайда есептеулер оңай емес. Бірақ, жоғарыда айтылған теориялық кемшілік шағын мәселе болып табылады, себебі ең шындыққа жатпайтын болжам – бозондардың өзара әрекеттеспеуі. Бозон газдарының тәжірибелік жүзеге асырылуы әрқашан маңызды өзара әрекеттесуге ие, яғни олар идеалды емес газдар. Өзара әрекеттесу бозон конденсатының физикасын айтарлықтай өзгертеді: негізгі күй кеңейеді, химиялық потенциал тіпті нөлдік температурада да оң мәнге қанағаттандырылады және флуктуация мәселесі жоғалады (сығымдалу қабілеті шекті болады). Бозе-Эйнштейн конденсаты туралы мақаланы қараңыз.
The above standard treatment of a macroscopic Bose gas is straightforward, but the inclusion of the ground state is somewhat inelegant. Another approach is to include the ground state explicitly (contributing a term in the grand potential, as in the section below), this gives rise to an unrealistic fluctuation catastrophe: the number of particles in any given state follow a geometric distribution, meaning that when condensation happens at T < Tc and most particles are in one state, there is a huge uncertainty in the total number of particles. This is related to the fact that the compressibility becomes unbounded for T < Tc. Calculations can instead be performed in the canonical ensemble, which fixes the total particle number, however the calculations are not as easy. Practically however, the aforementioned theoretical flaw is a minor issue, as the most unrealistic assumption is that of non interaction between bosons. Experimental realizations of boson gases always have significant interactions, i. e., they are non ideal gases. The interactions significantly change the physics of how a condensate of bosons behaves: the ground state spreads out, the chemical potential saturates to a positive value even at zero temperature, and the fluctuation problem disappears (the compressibility becomes finite). See the article Bose–Einstein condensate.