Кіріспе
Жылуды жоғалтуды температура айырмасына байланысты физикалық заң
Жылу тасымалдауды зерттеуде Ньютонның салқындату заңы – денедегі жылу жоғалу жылдамдығы дене мен оның қоршаған орта арасындағы температура айырмасына тура пропорционал екенін көрсететін физикалық заң. Заңға көбінесе температура айырмашылығы шағын және жылу беру механизмі өзгермейтін жағдай қойылады. Осылайша, ол жылу жоғалту мен температура айырмашылығы арасындағы байланысты қамтамасыз ететін жылу беру коэффициентінің тұрақты екендігіне тең. Жылу өткізгіштігінде Ньютон заңы, әдетте, Фурье заңының салдары ретінде орындалады. Көптеген материалдардың жылу өткізгіштігі температураға аз тәуелді болғандықтан, тұрақты жылу беру коэффициенті шарты көбінесе орындалады. Конвективті жылу беруде Ньютон заңы күшпен желдету немесе сорғымен айдалатын сұйықтықпен салқындату үшін қолданылады, онда сұйықтықтың қасиеттері температураға күрт өзгермейді, бірақ ол температура айырмашылығымен ағын жылдамдығы артатын, иілімді конвекция үшін шамамен ғана дұрыс. Жылу сәулесі арқылы жылу беру кезінде Ньютонның салқындату заңы тек өте кішкентай температура айырмашылықтары үшін ғана қолданылады. Температура айырмашылығы тұрғысынан қарастырылғанда, Ньютон заңы (бірнеше қосымша жеңілдету шарттарымен, мысалы, төмен Био саны және температураға тәуелсіз жылу сыйымдылығы) температура айырмашылығын уақыт функциясы ретінде көрсететін қарапайым дифференциалдық теңдеуге әкеледі. Бұл теңдеудің шешімі уақыт өте температура айырмашылығының экспоненциалды түрде төмендеуін сипаттайды. Температура айырмашылығының осы ерекше төмендеуі де Ньютонның салқындату заңымен байланысты.
The rate of heat loss of a body is directly proportional to the difference in the temperatures between the body and its environment. The law is frequently qualified to include the condition that the temperature difference is small and the nature of heat transfer mechanism remains the same. As such, it is equivalent to a statement that the heat transfer coefficient, which mediates between heat losses and temperature differences, is a constant. In heat conduction, Newton's Law is generally followed as a consequence of Fourier's law. The thermal conductivity of most materials is only weakly dependent on temperature, so the constant heat transfer coefficient condition is generally met. In convective heat transfer, Newton's Law is followed for forced air or pumped fluid cooling, where the properties of the fluid do not vary strongly with temperature, but it is only approximately true for buoyancy driven convection, where the velocity of the flow increases with temperature difference. In the case of heat transfer by thermal radiation, Newton's law of cooling holds only for very small temperature differences. When stated in terms of temperature differences, Newton's law (with several further simplifying assumptions, such as a low Biot number and a temperature independent heat capacity) results in a simple differential equation expressing temperature difference as a function of time. The solution to that equation describes an exponential decrease of temperature difference over time. This characteristic decay of the temperature difference is also associated with Newton's law of cooling.
Тарихи негіздер
Исаак Ньютон өзінің суыту туралы еңбегін 1701 жылы «Философиялық мәмілелерде» «Scala graduum Caloris» деп анонимді түрде жариялады. Ньютон 1701 жылы өз заңын жоғарыда көрсетілген түрінде айтқан жоқ. Керісінше, қазіргі терминдерді қолдана отырып, Ньютон математикалық манипуляциялардан кейін дене температурасының өзгеру жылдамдығы дене мен оның қоршаған ортасы арасындағы температура айырмашылығына пропорционалды екенін атап өтті. Бұл заңның ең қарапайым түрі, Ньютонның өзі берген, оның себебі Ньютон заманында жылу мен температура ұғымдарының шатасуы болды, олар көп уақыт өткен соң ғана толыққанды ажыратылды. 2020 жылы Маруяма мен Мория Ньютонның тәжірибелерін заманауи құралдармен қайталады және заманауи деректерді өңдеу әдістерін қолданды. Атап айтқанда, бұл зерттеушілер жоғары температурадағы жылулық сәулеленуді (Ньютон қолданған балқытылған металдар сияқты) және ауа ағынына әсер ететін иілім әсерін ескерді. Ньютонның бастапқы деректерімен салыстырғанда, олар оның өлшемдері (1692-1693 жылдар) «өте дәл» болғанын қорытындылады. (Бұл ғалымдар кристаллдың молярлық жылу сыйымдылығына қатысты Дулон-Пэти заңын жасағандарымен әйгілі.) Ньютон заңына бағынбас жағдайдың тағы бірі – сәулелі жылу алмасуы. Сәулелі салқындатуды Стефан-Болцман заңы жақсырақ сипаттайды, онда жылу беру жылдамдығы нысанның және оның ортасының абсолютті температурасының 4-ші дәрежелерінің айырмашылығына пропорционалды.
Ньютонның уақытша салқындату заңының қолданылуы
Объектіні уақытша салқындатудың қарапайым шешімдері, егер объектінің ішкі жылулық кедергісі, объектінің бетінен жылуды сыртқа беру кедергісіне (сыртқы өткізгіштік немесе конвекция арқылы) қарағанда аз болса, қол жеткізілуі мүмкін. Бұл жағдай, Био санының шамамен 0,1-ден кем болуымен сипатталады. Бұл шарт, дене ішіндегі бір, шамамен біркелкі температураны қарастыруға мүмкіндік береді, ол уақыт бойынша өзгереді, бірақ кеңістік бойынша емес. (Әйтпесе, денеде бір уақытта әртүрлі температуралар болар еді.) Бұл температура, уақыт өте келе, әдетте экспоненциалды түрде өзгереді (төменде қараңыз). Био санының төмен болуы, "жинақталған сыйымдылық" моделіне алып келеді. Бұл модельде, ішкі энергия (денедегі жылу энергиясының көлемі), тұрақты жылу сыйымдылығын қабылдап есептеледі. Осы жағдайда, денедегі ішкі энергия, денедегі жалғыз ішкі температураның сызықтық функциясы болады. Одан кейін келтірілген жинақталған сыйымдылық шешімі, мәжбүрлі конвекциядағыдай, тұрақты жылу беру коэффициентін қабылдайды. Ал еркін конвекция үшін, жинақталған сыйымдылық моделін, температура айырмашылығына байланысты өзгеретін жылу беру коэффициентімен шешуге болады.