Кіріспе

Дебора саны (De) – өлшемсіз сан, көбінесе реологияда материалдардың нақты ағын жағдайындағы сұйықтық қасиеттерін сипаттау үшін қолданылады. Ол мынаны көрсетеді: егер уақыт жеткілікті болса, тіпті қатты зат тәрізді материал да ағып кетеді, ал сұйық зат тәрізді материал жеткілікті жылдамдықпен деформацияланғанда қатты дене сияқты мінез-құлық танытуы мүмкін. Төмен серпімділік уақыты бар материалдар оңай ағып, салыстырмалы түрде жылдам кернеуге ұшырайды.

Анықтама

Дебора саны – бұл негізінен әр түрлі сипаттағы уақыттардың қатынасы. Дебора саны материалдың қолданылған кернеуге немесе деформацияға бейімделуіне кеткен уақыт пен материалдың реакциясын зерттейтін эксперименттің (немесе компьютерлік симуляцияның) сипаттамалық уақыт шкаласының арақатынасы ретінде анықталады:

мұнда tc – демалыс уақыты, ал tp – «байқау уақыты», әдетте процестің уақыт шкаласы болып табылады. Берілген эталондық деформацияға жетуге қажетті уақыт мөлшері (демек, жүктеме жылдамдығы жоғары болғанда эталондық деформацияға тезірек жетеді, нәтижесінде Дебора саны артады). Балама ретінде, демалыс уақыты – кенеттен қолданылған эталондық деформация салдарынан туындаған кернеудің белгілі бір эталондық шамаға дейін азаюына қажетті уақыт. Демалыс уақыты шындығында кенеттен қолданылған жүктеме кезіндегі демалыс жылдамдығына негізделген. Бұл материалдың серпімділігі мен тұтқырлығын қамтиды. Дебора саны төмен болғанда материал сұйық тәрізді мінез-құлық көрсетеді, соған сәйкес Ньютондық тұтқыр ағын байқалады. Дебора саны жоғары болғанда материалдың мінез-құлқы Ньютондық емес режимге енеді, онда серпімділік басым болады және қатты дене сияқты мінез-құлық байқалады. Мысалы, Гук заңына бағынатын серпімді қатты дене үшін демалыс уақыты tc шексіз болады, ал Ньютондық тұтқыр сұйықтық үшін ол нөлге тең болады. Сұйық су үшін tc әдетте 10−12 с, жоғары қысымда тісті дөңгелектер арқылы өтетін майлау майлары үшін 10−6 с шамасында, ал пластикалық өңдеуден өтетін полимерлер үшін демалыс уақыты бірнеше секундқа жетеді. Сондықтан, жағдайға байланысты, бұл сұйықтықтар таза тұтқыр мінез-құлықтан ауытқып, серпімді қасиеттерді көрсетуі мүмкін. Дебора саны Вейсенберг санына ұқсас және техникалық әдебиетте олар жиі шатастырылады, бірақ олардың физикалық мағыналары әртүрлі. Вейсенберг саны деформация тудыратын анизотропияның немесе бағыттың дәрежесін көрсетеді және тұрақты созылу тарихы бар ағындарды, мысалы, қарапайым қиманы сипаттауға қолайлы. Керісінше, Дебора саны тұрақты емес созылу тарихы бар ағындарды сипаттау үшін қолданылуы керек және физикалық тұрғыдан серпімді энергияның сақталуы немесе босатылуының жылдамдығын көрсетеді.

Тарих

Дебора саны алғаш рет Израильдегі Технион университетінің профессоры Маркус Рейнер ұсынды, ол атауды Киелі кітаптағы Төрелер кітабындағы пайғамбар Дебораның әнінен алынған "Таулар Тәңір алдында ағып жатты" деген өлеңге сүйене отырып таңдады (הָרִ֥ים נָזְל֖וּ מִפְּנֵ֣י יְהוָ֑ה hā rîm nāzəlū mippənê Yahweh). 1964 жылғы мақаласында (1962 жылғы төртінші халықаралық реология конгресіндегі кешкі астан кейінгі сөйлемінің қайта басылымы) Маркус Рейнер атаудың шығу тегін одан әрі түсіндірді: