Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Дебора саны (De) – өлшемсіз сан, көбінесе реологияда материалдардың нақты ағын жағдайындағы сұйықтық қасиеттерін сипаттау үшін қолданылады. Ол мынаны көрсетеді: егер уақыт жеткілікті болса, тіпті қатты зат тәрізді материал да ағып кетеді, ал сұйық зат тәрізді материал жеткілікті жылдамдықпен деформацияланғанда қатты дене сияқты мінез-құлық танытуы мүмкін. Төмен серпімділік уақыты бар материалдар оңай ағып, салыстырмалы түрде жылдам кернеуге ұшырайды.
The Deborah number (De) is a dimensionless number, often used in rheology to characterize the fluidity of materials under specific flow conditions. It quantifies the observation that given enough time even a solid like material might flow, or a fluid like material can act solid when it is deformed rapidly enough. Materials that have low relaxation times flow easily and as such show relatively rapid stress decay.
Анықтама
Дебора саны – бұл негізінен әр түрлі сипаттағы уақыттардың қатынасы. Дебора саны материалдың қолданылған кернеуге немесе деформацияға бейімделуіне кеткен уақыт пен материалдың реакциясын зерттейтін эксперименттің (немесе компьютерлік симуляцияның) сипаттамалық уақыт шкаласының арақатынасы ретінде анықталады:
The Deborah number is the ratio of fundamentally different characteristic times. The Deborah number is defined as the ratio of the time it takes for a material to adjust to applied stresses or deformations, and the characteristic time scale of an experiment (or a computer simulation) probing the response of the material:
мұнда tc – демалыс уақыты, ал tp – «байқау уақыты», әдетте процестің уақыт шкаласы болып табылады. Берілген эталондық деформацияға жетуге қажетті уақыт мөлшері (демек, жүктеме жылдамдығы жоғары болғанда эталондық деформацияға тезірек жетеді, нәтижесінде Дебора саны артады). Балама ретінде, демалыс уақыты – кенеттен қолданылған эталондық деформация салдарынан туындаған кернеудің белгілі бір эталондық шамаға дейін азаюына қажетті уақыт. Демалыс уақыты шындығында кенеттен қолданылған жүктеме кезіндегі демалыс жылдамдығына негізделген. Бұл материалдың серпімділігі мен тұтқырлығын қамтиды. Дебора саны төмен болғанда материал сұйық тәрізді мінез-құлық көрсетеді, соған сәйкес Ньютондық тұтқыр ағын байқалады. Дебора саны жоғары болғанда материалдың мінез-құлқы Ньютондық емес режимге енеді, онда серпімділік басым болады және қатты дене сияқты мінез-құлық байқалады. Мысалы, Гук заңына бағынатын серпімді қатты дене үшін демалыс уақыты tc шексіз болады, ал Ньютондық тұтқыр сұйықтық үшін ол нөлге тең болады. Сұйық су үшін tc әдетте 10−12 с, жоғары қысымда тісті дөңгелектер арқылы өтетін майлау майлары үшін 10−6 с шамасында, ал пластикалық өңдеуден өтетін полимерлер үшін демалыс уақыты бірнеше секундқа жетеді. Сондықтан, жағдайға байланысты, бұл сұйықтықтар таза тұтқыр мінез-құлықтан ауытқып, серпімді қасиеттерді көрсетуі мүмкін. Дебора саны Вейсенберг санына ұқсас және техникалық әдебиетте олар жиі шатастырылады, бірақ олардың физикалық мағыналары әртүрлі. Вейсенберг саны деформация тудыратын анизотропияның немесе бағыттың дәрежесін көрсетеді және тұрақты созылу тарихы бар ағындарды, мысалы, қарапайым қиманы сипаттауға қолайлы. Керісінше, Дебора саны тұрақты емес созылу тарихы бар ағындарды сипаттау үшін қолданылуы керек және физикалық тұрғыдан серпімді энергияның сақталуы немесе босатылуының жылдамдығын көрсетеді.
where tc stands for the relaxation time and tp for the "time of observation", typically taken to be the time scale of the process. is the amount of time required to reach a given reference strain (a faster loading rate will therefore reach the reference strain sooner, giving a higher Deborah number). Equivalently, the relaxation time is the time required for the stress induced, by a suddenly applied reference strain, to reduce by a certain reference amount. The relaxation time is actually based on the rate of relaxation that exists at the moment of the suddenly applied load. This incorporates both the elasticity and viscosity of the material. At lower Deborah numbers, the material behaves in a more fluidlike manner, with an associated Newtonian viscous flow. At higher Deborah numbers, the material behavior enters the non Newtonian regime, increasingly dominated by elasticity and demonstrating solidlike behavior. For example, for a Hookean elastic solid, the relaxation time tc will be infinite and it will vanish for a Newtonian viscous fluid. For liquid water, tc is typically 10−12 s, for lubricating oils passing through gear teeth at high pressure it is of the order of 10−6 s and for polymers undergoing plastics processing, the relaxation time will be of the order of a few seconds. Therefore, depending on the situation, these liquids may exhibit elastic properties, departing from purely viscous behavior. While De is similar to the Weissenberg number and is often confused with it in technical literature, they have different physical interpretations. The Weissenberg number indicates the degree of anisotropy or orientation generated by the deformation, and is appropriate to describe flows with a constant stretch history, such as simple shear. In contrast, the Deborah number should be used to describe flows with a non constant stretch history, and physically represents the rate at which elastic energy is stored or released.
Тарих
Дебора саны алғаш рет Израильдегі Технион университетінің профессоры Маркус Рейнер ұсынды, ол атауды Киелі кітаптағы Төрелер кітабындағы пайғамбар Дебораның әнінен алынған "Таулар Тәңір алдында ағып жатты" деген өлеңге сүйене отырып таңдады (הָרִ֥ים נָזְל֖וּ מִפְּנֵ֣י יְהוָ֑ה hā rîm nāzəlū mippənê Yahweh). 1964 жылғы мақаласында (1962 жылғы төртінші халықаралық реология конгресіндегі кешкі астан кейінгі сөйлемінің қайта басылымы) Маркус Рейнер атаудың шығу тегін одан әрі түсіндірді:
The Deborah number was originally proposed by Markus Reiner, a professor at Technion in Israel, who chose the name inspired by a verse in the Bible, stating "The mountains flowed before the Lord" in a song by the prophetess Deborah in the Book of Judges; הָרִ֥ים נָזְל֖וּ מִפְּנֵ֣י יְהוָ֑ה hā rîm nāzəlū mippənê Yahweh). In his 1964 paper (a reproduction of his after dinner speech to the Fourth International Congress on Rheology in 1962), Markus Reiner further elucidated the name's origin: