Фэн Кан: Қытай математигінің өмір жолы мен ғылыми еңбектері
Feng Kang
Фэн Кан (1920-1993) – қытай математигі, Қытай Ғылым академиясының академигі. Есімдік математика саласындағы жас ғалымдарға берілетін сыйлық туралы ақпарат.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Қытай математигі (1920–1993)
Chinese mathematician (1920–1993)
Фэн Канг (9 қыркүйек 1920 – 17 тамыз 1993) – қытайлық математик. 1980 жылы Қытай ғылым академиясының академигі болып сайланды. Оның қайтысынан кейін Қытай ғылым академиясы 1994 жылы есептеу математикасына ерекше үлес қосқан жас қытай зерттеушілерін марапаттау үшін Фэн Канг сыйлығын тағайындады.
Feng Kang (; September 9, 1920 – August 17, 1993) was a Chinese mathematician. He was elected an academician of the Chinese Academy of Sciences in 1980. After his death, the Chinese Academy of Sciences established the Feng Kang Prize in 1994 to reward young Chinese researchers who made outstanding contributions to computational mathematics.
Ерте өмір және білім
Фэн Қытайдың Нанкин қаласында дүниеге келген және балалық шағын Цзянсу провинциясының Сучжоу қаласында өткізген. Ол Сучжоу орта мектебінде оқыды. 1939 жылы Ұлттық орталық университетінің (Нанкин университеті) Электр инженерия факультетіне қабылданды. Екі жыл өткен соң физика факультетіне ауысып, 1944 жылы бітіргенге дейін оқыды. Ол математикаға қызығып, университетте оны зерттеді.
Feng was born in Nanjing, China and spent his childhood in Suzhou, Jiangsu. He studied at Suzhou High School. In 1939 he was admitted to Department of Electrical Engineering of the National Central University (Nanjing University). Two years later he transferred to the Department of Physics where he studied until his graduation in 1944. He became interested in mathematics and studied it at the university.
Мансап
Мектепті бітіргеннен кейін ол омыртқа туберкулезіне шалдықты және үйде математиканы өздігінен үйренді. 1946 жылы Цинхуа университетінде математика пәнінен сабақ беруге кірісті. 1951 жылы Қытай ғылым академиясының Математика институтында ассистент-профессор болып тағайындалды. 1951-1953 жылдары профессор Лев Понтрягиннің жетекшілігімен Мәскеудегі Стеклов математикалық институтында жұмыс істеді. 1957 жылы Қытай ғылым академиясының Компьютерлік технология институтында доцент болып сайланды, онда ол есептеу математикасы саласында жұмысын бастады және Қытайда есептеу математикасы мен ғылыми есептеудің негізін қалаушысы және көшбасшысы атанды. 1978 жылы Қытай ғылым академиясының жаңадан құрылған Есептеу орталығының алғашқы директоры болып тағайындалды, ал 1987 жылға дейін осы қызметін атқарып, содан кейін Құрметті директор болды.
After graduation, he contracted spinal tuberculosis and continued to learn mathematics by himself at home. Later in 1946 he went to teach mathematics at Tsinghua University. In 1951 he was appointed as assistant professor at Institute of Mathematics of the Chinese Academy of Sciences. From 1951 to 1953 he worked at Steklov Mathematical Institute in Moscow, under the supervision of Professor Lev Pontryagin. In 1957 he was elected as an associate professor at Institute of Computer Technology of the Chinese Academy of Sciences, where he began his work on computational mathematics and became the founder and leader of computational mathematics and scientific computing in China. In 1978 he was appointed as the first Director of the newly founded Computing Center of the Chinese Academy of Sciences until 1987 when he became the Honorary Director.
Үлестер
Фэн математиканың бірнеше саласына үлес қосты. 1957 жылға дейін ол негізінен таза математика, әсіресе топологиялық топтар, Ли топтары және жалпыланған функциялар теориясы бойынша жұмыс істеді. 1957 жылдан бастап қолданбалы математика мен есептеу математикасын зерттей бастады. Ол есептеу математикасында бірқатар жаңалықтар ашты. 1950 жылдардың аяғы мен 1960 жылдардың басында Фэн бөгет құрылысының есептеулеріне негізделген, жартылай дифференциалдық теңдеулерді шешудің жүйелі сандық әдісін ұсынды. Бұл әдіс өзгеру принципіне негізделген шекті айырма әдісі (基于变分原理的差分方法) деп аталды. Бұл әдіс Батыста да тәуелсіз түрде ойлап табылды және көбінесе шекті элементтер әдісі ретінде белгілі. Қазіргі таңда шекті элементтер әдісін табу есептеу математикасының маңызды кезеңі саналады. 1970 жылдары Фэн үздіксіз шекті элементтік кеңістікте теорияларды енгізді және эллиптикалық жартылай дифференциалдық теңдеулер туралы классикалық теорияны әртүрлі өлшемді комбинацияларға жалпылады, бұл серпімді композиттік құрылымдарға математикалық негіз берді. Ол сондай-ақ эллиптикалық жартылай дифференциалдық теңдеулерді шекаралық интегралдық теңдеулерге келтіру бойынша жұмыс істеді, бұл табиғи шекаралық элемент әдісін дамытуға әкелді, ол қазір үш негізгі шекаралық элемент әдісінің бірі болып саналады. 1978 жылдан бастап ол Франция, Италия, Жапония және АҚШ-тағы оннан астам университеттер мен институттарда шекті элементтер және табиғи шекаралық элементтер туралы лекциялар мен семинарлар оқыды. 1984 жылдан бастап Фэн өзінің зерттеу саласын эллиптикалық жартылай дифференциалдық теңдеулерден Гамильтон жүйелері және толқын теңдеулері сияқты динамикалық жүйелерге ауыстырды. Ол Гамильтон жүйелері үшін симплектикалық алгоритмдерді ұсынды. Мұндай алгоритмдер Гамильтон жүйелерінің симплектикалық геометриялық құрылымын сақтайды. Ол шекті және шексіз өлшемді Гамильтон жүйелерін шешуге арналған симплектикалық алгоритмдермен жұмыс істейтін зерттеу тобын басқарды, сондай-ақ контактілік жүйелер және бастапқы тегін жүйелер сияқты Lie алгебралық құрылымдары бар динамикалық жүйелерді зерттеді. Бұл алгоритмдер тиісті геометрияны және Lie алгебралары мен Lie топтарын пайдаланатындықтан, олар көптеген практикалық қолданыстарда, мысалы, аспан механикасы және молекулалық динамикада ұзақ мерзімді іздеу және сапалық модельдеуде дәстүрлі алгоритмдерден жоғары.
Feng contributed to several fields in mathematics. Before 1957 he mainly worked on pure mathematics, specially on topological groups, Lie groups and generalized function theory. From 1957 he began studying applied mathematics and computational mathematics. He made a series of discoveries in computational mathematics. In the later 1950s and early 1960s, based on the computations of dam constructions, Feng proposed a systematic numerical technique for solving partial differential equations. The method was called the Finite difference method based on variation principles (基于变分原理的差分方法). This method was also independently invented in the West, and is more widely known as the finite element method. It is now considered that the invention of the finite element method is a milestone of computational mathematics. In the 1970s Feng developed embedding theories in discontinuous finite element space, and generalized classical theory on elliptic partial differential equations to various dimensional combinations, which provided a mathematical foundation for elastic composite structures. He also worked on reducing elliptic PDEs to boundary integral equations, which led to the development of the natural boundary element method, now regarded as one of three main boundary element methods. Since 1978 he had given lectures and seminars on finite elements and natural boundary elements in more than ten universities and institutes in France, Italy, Japan and United States. From 1984 Feng changed his research field from elliptic PDEs to dynamical systems such as Hamiltonian systems and wave equations. He proposed symplectic algorithms for Hamiltonian systems. Such algorithms preserve the symplectic geometric structure of Hamiltonian systems. He led a research group which worked on symplectic algorithms for solving Hamiltonian systems with finite and infinite dimensions, and also on dynamical systems with Lie algebraic structures, such as contact systems and source free systems. Since these algorithms make use of the corresponding geometry and the underlying Lie algebras and Lie groups, they are superior to conventional algorithms in long term tracking and qualitative simulation in many practical applications, such as celestial mechanics and molecular dynamics.