Кіріспе
Ивориялық футболшы
Мансап
Тебили мансабын 2-ші дивизиондағы "Ниорт" клубында бастады, онда бірнеше жыл ойнады. 1998 жылдың қаңтар айында ол "Шаторус" клубына ауысты, ол сол маусымда 1-ші дивизионға көтерілді. Оның үлесі команданың құлдырауын тоқтатуға жетпесе де, ол жақсы назар аударды, себебі келесі наурыз айында Стив Брюс оны 200,000 фунт стерлингке ағылшын клубы "Шеффилд Юнайтедке" сатып алды. "Шеффилд Юнайтедтегі" мансабы қысқа ғана болды. Оның клуб үшін жетінші ойынын Кенни Далглиш қадағалады, ал Далглиш 1999 жылдың маусымында "Селтик" клубының футбол директоры болып тағайындалған соң, Тебиллиді 1,25 миллион фунт стерлингке клубқа әкелді. 8 шілдеде ол менеджер Джон Барнстың үшінші ойыншысы болды.
Кельттік
Тебили өзінің «Селтик» сапындағы алғашқы ойынын «Лидс Юнайтед» клубына қарсы маусым алдындағы кездесуде өткізді, сол ойында өз қақпасына гол соқты. Бұл оның кейде тұрақсыз ойын стилінің ерте белгісі болды, соның нәтижесінде «Селтик» жанкүйерлері оған «Бомбалық қауіп» деген лақап ат қойды. Келесі маусым алдындағы матчта, бұл жолы «Ньюкасл Юнайтед» клубына қарсы, ол дұрыс жақтан гол соғып, Алан Ширерге қарсы жақсы қорғаныс көрсетіп өзін құтқарып қалды. Ол 2000 жылғы Африка Ұлттары кубогына қатысу үшін Кот-д’Ивуар ұлттық құрамасына қосылғанға дейін тұрақты түрде негізгі құрамда ойнады. Оның ел командасының сәтсіз кампаниясынан оралуы Кот-д’Ивуардағы әскери лагерьде ұсталғандықтан кешікті, билік бұл қадамды ойыншылардың қауіпсіздігін қамтамасыз ету үшін қажет деп түсіндірді, себебі жанкүйерлердің команданың плей-офф кезеңіне іліге алмауына реакциясы қатты болды. Тебили және құраманың қалған бөлігі ФИФА президенті Сепп Блаттердің араласуынан кейін үйлеріне оралды. «Селтик» сапындағы келесі ойыны «Инвернес Каледония Тистл» клубына қарсы өткен Шотландия кубогындағы күтпеген жеңіліс болды, бұл «The Scottish Sun» газетінде «Супер Кейли шашырайды, «Селтик» қорқынышты» деген тақырыпты тудырды және Джон Барнстың жұмыстан босатылуына әкелді. Далглиш маусым соңына дейін бас жаттықтырушы болып қызмет етті, осы кезеңде Тебили сирек-сирек алаңға шықты. 2000–01 маусымда жаңа бас жаттықтырушы Мартин О’Нилл оған негізгі құрамда үш рет қана мүмкіндік берді. Келесі маусымды негізгі құрамда жақсы бастады, бірақ Бобо Балде жақын уақытта жағдайын жақсартып, орнын қайта иеленгеннен кейін алаңдағы орнын жоғалтты. Дегенмен, ол Шотландия Премьер Лигасының жеңімпаздық медалін алу үшін жеткілікті ойындарда қатысты және 2001 жылғы Африканың үздік футболшысы сыйлығына күтпегендей үміткер атанды. Тебили үнемі ойнағысы келді, бірақ «Селтик» сапында мұндай мүмкіндік болмады, сондықтан барлық тарап үшін оны трансферге жібергені дұрыс деп шешілді. 22 наурыз 2002 жылы ол менеджер Стив Брюспен қайтадан қарым-қатынас жасады, Чемпионшипте ойнайтын «Бирмингем Сити» клубына 700,000 фунт стерлингке ауысты. «Селтик» оның жақсаруға әлеуеті бар екенін анық түсінді, өйткені келісім-шартында оны сатудан түсетін табысқа қатысты ереже қарастырылған. Сондай-ақ, Лига кубогында «Стерлинг Альбионды» 8:0 есебімен ұтқан кезде де осындай шарт болды.
Бірмингем қаласы
Брюс үш ай бұрын «Бирмингем» командасын қабылдап, плей-оффқа өту мақсатында команданы қайта құру процесінде болды. Ол Тебиллидің басты қасиеттерін оның дене бітімі, күші және жылдамдығы деп санады; алайда, жарақаты маусымның қалған бөлігінде оны алаңнан шығарып тұруға жеткілікті ауыр болды. 2003–04 жылғы Премьер-лига маусымының басында Тебилли енді бірінші таңдауға ілікпеді, бірақ оның жан-жақтылығы оны бас жаттықтырушының басты қорғаныс резерві ретінде таңдауға мүмкіндік берді. Келесі екі жыл бойы ол сирек пайдаланылды. Бапкер Марк Боуэн сенімсіздік пен ұзақ жылдар бойы назар шоғырландырумен байланысты мәселенің болуын өнімділіктің тұрақсыздығына себеп деп атады; бірақ ойыншының өзінің осы мәселені жеңуге деген ниеті оны жаттықтырушыларға ойын барысында оған үнемі ескерту жасауға шақырды, осылайша назарын сақтап қалуға тырысты. Сонымен қатар, футбол ойнағанда контактты линза тағудан туындаған проблемаларды шешу үшін ол лазерлік көз операциясын жасады. Ол кейде жылдам және тәжірибелі ойыншыларға қарсы қиындыққа тап болды, бірақ мүмкіндік берілгенде әрқашан өзінің ең жақсысын көрсетті. 2005 жылдың қыркүйегінде ол үш жылдық жаңа келісімшартқа қол қойды, бұл 2002 жылғы жарақатынан бері бірінші құрамдағы ойыншы болмаса да, команда үшін оның маңызды екенін көрсетті. Ол команда мен жанкүйерлерді құлдыраудан құтқаруға көп үлес қосты, бірақ бұл күш-жігер сәтті болмады. 2006–07 маусымын бастапқы құрамда өткізді, бірақ Ради Жайди, Бруно Нготти, Мартин Тейлор және Стивен Келли одан басымдық алды, ал Тебилли «Бирмингем» сапындағы соңғы ойынын 2006 жылдың қазан айында өткізді. Маусым соңында аяқталуға тиіс келісімшарты 2008 жылдың 14 қаңтарында тоқтатылды, және ол шамамен алты жылдан кейін клубтан бос агент ретінде кетті.
Торонто футбол клубы
Олармен жаттығудан өткеннен кейін Тебили 2008 жылдың 24 сәуірінде «Торонто ФК» футбол клубына қол қойды. Бас бапкер Джон Карвер бұл ойыншының жан-жақтылығымен командасының күшейетініне сенді, оның қорғаныстың ортасында да, оң жақта да ойнай білуі осыны көрсетеді. Ол клуб үшін төрт матч өткізді, бірақ бік жарақаты оның мансабына кедергі келтірді және ол Франциядағы отбасына жақын болуды қалағандықтан 2008 жылдың 31 шілдесінде клубтан босатылды.
Халықаралық мансап
RSSSF мәліметінше, Тебили 1997 жылғы Жерорта теңізі ойындарында Францияның 21 жасқа дейінгі футбол құрамасы ("Les Espoirs") сапында өнер көрсеткен, сондай-ақ Грекияға 3:0 есебімен жеңілген матчта алаңнан қуылған. Алайда Le Télégramme басылымы Тебилидің турнир басталар алдында құрамадан алынып, Лаваль клубының ойыншысы Стефан Пишомен ауыстырылғанын хабарлады.
Жеке өмір
Зейнеткерлікке шыққаннан кейін Тебили өзінің көп жылдық арманы – Африка құрлығындағы алғашқы шарап өсіруші болу және өзінің туған еліне құрмет ретінде Source deux vie атты коньяғын өндіруді жүзеге асыру үшін екінші өмірін арнауға шешім қабылдады.