Кіріспе
Жүйенің айнымалылары уақыт өте өзгермейтін күйі
In systems theory, a system or a process is in a steady state if the variables (called state variables) which define the behavior of the system or the process are unchanging in time. In continuous time, this means that for those properties p of the system, the partial derivative with respect to time is zero and remains so:
In discrete time, it means that the first difference of each property is zero and remains so:
The concept of a steady state has relevance in many fields, in particular thermodynamics, economics, and engineering. If a system is in a steady state, then the recently observed behavior of the system will continue into the future. The ability of an electrical machine or power system to regain its original/previous state is called Steady State Stability. The stability of a system refers to the ability of a system to return to its steady state when subjected to a disturbance. As mentioned before, power is generated by synchronous generators that operate in synchronism with the rest of the system. A generator is synchronized with a bus when both of them have same frequency, voltage and phase sequence. We can thus define the power system stability as the ability of the power system to return to steady state without losing synchronicity. Usually power system stability is categorized into Steady State, Transient and Dynamic Stability
Steady State Stability studies are restricted to small and gradual changes in the system operating conditions. In this we basically concentrate on restricting the bus voltages close to their nominal values. We also ensure that phase angles between two buses are not too large and check for the overloading of the power equipment and transmission lines. These checks are usually done using power flow studies. Transient Stability involves the study of the power system following a major disturbance. Following a large disturbance in the synchronous alternator the machine power (load) angle changes due to sudden acceleration of the rotor shaft. The objective of the transient stability study is to ascertain whether the load angle returns to a steady value following the clearance of the disturbance. The ability of a power system to maintain stability under continuous small disturbances is investigated under the name of Dynamic Stability (also known as small signal stability). These small disturbances occur due to random fluctuations in loads and generation levels. In an interconnected power system, these random variations can lead catastrophic failure as this may force the rotor angle to increase steadily. Steady state determination is an important topic, because many design specifications of electronic systems are given in terms of the steady state characteristics. Periodic steady state solution is also a prerequisite for small signal dynamic modeling. Steady state analysis is therefore an indispensable component of the design process. In some cases, it is useful to consider constant envelope vibration—vibration that never settles down to motionlessness, but continues to move at constant amplitude—a kind of steady state condition.
Жүйелер теориясында жүйе немесе процесс тұрақты күйде болады, егер жүйенің немесе процестің мінез-құлқын анықтайтын айнымалылар (күй айнымалылары деп аталады) уақытқа қатысты өзгермейтін болса. Үзіліссіз уақытта бұл жүйенің p қасиеттері үшін уақытқа қатысты ішінара туындысы нөлге тең болады және солай болып қалады:
In systems theory, a system or a process is in a steady state if the variables (called state variables) which define the behavior of the system or the process are unchanging in time. In continuous time, this means that for those properties p of the system, the partial derivative with respect to time is zero and remains so:
In discrete time, it means that the first difference of each property is zero and remains so:
The concept of a steady state has relevance in many fields, in particular thermodynamics, economics, and engineering. If a system is in a steady state, then the recently observed behavior of the system will continue into the future. The ability of an electrical machine or power system to regain its original/previous state is called Steady State Stability. The stability of a system refers to the ability of a system to return to its steady state when subjected to a disturbance. As mentioned before, power is generated by synchronous generators that operate in synchronism with the rest of the system. A generator is synchronized with a bus when both of them have same frequency, voltage and phase sequence. We can thus define the power system stability as the ability of the power system to return to steady state without losing synchronicity. Usually power system stability is categorized into Steady State, Transient and Dynamic Stability
Steady State Stability studies are restricted to small and gradual changes in the system operating conditions. In this we basically concentrate on restricting the bus voltages close to their nominal values. We also ensure that phase angles between two buses are not too large and check for the overloading of the power equipment and transmission lines. These checks are usually done using power flow studies. Transient Stability involves the study of the power system following a major disturbance. Following a large disturbance in the synchronous alternator the machine power (load) angle changes due to sudden acceleration of the rotor shaft. The objective of the transient stability study is to ascertain whether the load angle returns to a steady value following the clearance of the disturbance. The ability of a power system to maintain stability under continuous small disturbances is investigated under the name of Dynamic Stability (also known as small signal stability). These small disturbances occur due to random fluctuations in loads and generation levels. In an interconnected power system, these random variations can lead catastrophic failure as this may force the rotor angle to increase steadily. Steady state determination is an important topic, because many design specifications of electronic systems are given in terms of the steady state characteristics. Periodic steady state solution is also a prerequisite for small signal dynamic modeling. Steady state analysis is therefore an indispensable component of the design process. In some cases, it is useful to consider constant envelope vibration—vibration that never settles down to motionlessness, but continues to move at constant amplitude—a kind of steady state condition.
Дискретті уақытта бұл әр қасиеттің бірінші айырмасы нөлге тең болады және солай болып қалады:
In systems theory, a system or a process is in a steady state if the variables (called state variables) which define the behavior of the system or the process are unchanging in time. In continuous time, this means that for those properties p of the system, the partial derivative with respect to time is zero and remains so:
In discrete time, it means that the first difference of each property is zero and remains so:
The concept of a steady state has relevance in many fields, in particular thermodynamics, economics, and engineering. If a system is in a steady state, then the recently observed behavior of the system will continue into the future. The ability of an electrical machine or power system to regain its original/previous state is called Steady State Stability. The stability of a system refers to the ability of a system to return to its steady state when subjected to a disturbance. As mentioned before, power is generated by synchronous generators that operate in synchronism with the rest of the system. A generator is synchronized with a bus when both of them have same frequency, voltage and phase sequence. We can thus define the power system stability as the ability of the power system to return to steady state without losing synchronicity. Usually power system stability is categorized into Steady State, Transient and Dynamic Stability
Steady State Stability studies are restricted to small and gradual changes in the system operating conditions. In this we basically concentrate on restricting the bus voltages close to their nominal values. We also ensure that phase angles between two buses are not too large and check for the overloading of the power equipment and transmission lines. These checks are usually done using power flow studies. Transient Stability involves the study of the power system following a major disturbance. Following a large disturbance in the synchronous alternator the machine power (load) angle changes due to sudden acceleration of the rotor shaft. The objective of the transient stability study is to ascertain whether the load angle returns to a steady value following the clearance of the disturbance. The ability of a power system to maintain stability under continuous small disturbances is investigated under the name of Dynamic Stability (also known as small signal stability). These small disturbances occur due to random fluctuations in loads and generation levels. In an interconnected power system, these random variations can lead catastrophic failure as this may force the rotor angle to increase steadily. Steady state determination is an important topic, because many design specifications of electronic systems are given in terms of the steady state characteristics. Periodic steady state solution is also a prerequisite for small signal dynamic modeling. Steady state analysis is therefore an indispensable component of the design process. In some cases, it is useful to consider constant envelope vibration—vibration that never settles down to motionlessness, but continues to move at constant amplitude—a kind of steady state condition.
Тұрақты күй тұжырымы термодинамика, экономика және инженерия сияқты көптеген салаларда маңызды. Егер жүйе тұрақты күйде болса, жүйеде жақында байқалған мінез-құлық болашақта да жалғасады. Электр машинасының немесе қуат жүйесінің бастапқы/алдыңғы күйіне оралу қабілеті тұрақты күй тұрақтылығы деп аталады. Жүйенің тұрақтылығы – жүйенің бұзылуға ұшыраған кезде тұрақты күйіне оралу қабілеті. Бұрын айтқандай, қуат энергиясы синхронды генераторлар арқылы өндіріледі, олар жүйенің қалған бөліктерімен синхронды жұмыс істейді. Генератор шинамен синхронды болады, егер олардың екеуінің де жиілігі, кернеуі және фазалық тізбегі бірдей болса. Осылайша, қуат жүйесінің тұрақтылығын синхрондылығын жоғалтпай тұрақты күйге оралу қабілеті деп анықтауға болады. Қуат жүйесінің тұрақтылығы әдетте тұрақты күй, өткінші және динамикалық тұрақтылыққа бөлінеді. Тұрақты күй тұрақтылығы зерттеулері жүйелік жұмыс жағдайларының кішігірім және біртіндеп өзгеруімен шектеледі. Бұл жағдайда біз негізінен шина кернеулерін олардың номиналды мәндеріне жақын ұстауға және екі шина арасындағы фазалық бұрыштардың тым үлкен болмауын қамтамасыз етуге, сондай-ақ қуат жабдықтары мен беру желілерінің жүктемесін тексеруге назар аударамыз. Бұл тексерулер әдетте қуат ағыны зерттеулері арқылы жүргізіледі. Өткінші тұрақтылық зерттеуі ірі бұзылудан кейін қуат жүйесін зерттеуді қамтиды. Синхронды генератордағы үлкен бұзылудан кейін ротор білігінің кенеттен жылдамдауынан машинаның қуат (жүк) бұрышы өзгереді. Өткінші тұрақтылық зерттеуінің мақсаты – бұзылу жойылғаннан кейін жүктеме бұрышының тұрақты мәніне оралатынын анықтау. Қуат жүйесінің тұрақтылығын үздіксіз кішігірім бұзылыстар кезінде сақтау қабілеті динамикалық тұрақтылық (немесе кіші сигнал тұрақтылығы) деп аталады. Бұл кішкентай бұзылулар жүктеме және генерация деңгейлерінің кездейсоқ ауытқуларынан туындайды. Бір-бірімен байланысты қуат жүйесінде бұл кездейсоқ өзгерістер ротор бұрышын тұрақты түрде ұлғайтуға алып келуі мүмкін, бұл апатты сәтсіздікке әкелуі мүмкін. Тұрақты күйді анықтау маңызды мәселе, өйткені электрондық жүйелердің көптеген жобалау сипаттамалары тұрақты күй сипаттамалары тұрғысынан беріледі. Периодтық тұрақты күй шешімі кіші сигналдың динамикалық модельдеуінің қажетті шарты болып табылады. Сондықтан тұрақты күйді талдау жобалау процесінің қажетті бөлігі болып табылады. Кейбір жағдайларда тұрақты амплитудада қозғала беретін, бірақ ешқашан тоқтамайтын тұрақты конверттік дірілді қарастыру пайдалы – бұл тұрақты күйдің бір түрі.
In systems theory, a system or a process is in a steady state if the variables (called state variables) which define the behavior of the system or the process are unchanging in time. In continuous time, this means that for those properties p of the system, the partial derivative with respect to time is zero and remains so:
In discrete time, it means that the first difference of each property is zero and remains so:
The concept of a steady state has relevance in many fields, in particular thermodynamics, economics, and engineering. If a system is in a steady state, then the recently observed behavior of the system will continue into the future. The ability of an electrical machine or power system to regain its original/previous state is called Steady State Stability. The stability of a system refers to the ability of a system to return to its steady state when subjected to a disturbance. As mentioned before, power is generated by synchronous generators that operate in synchronism with the rest of the system. A generator is synchronized with a bus when both of them have same frequency, voltage and phase sequence. We can thus define the power system stability as the ability of the power system to return to steady state without losing synchronicity. Usually power system stability is categorized into Steady State, Transient and Dynamic Stability
Steady State Stability studies are restricted to small and gradual changes in the system operating conditions. In this we basically concentrate on restricting the bus voltages close to their nominal values. We also ensure that phase angles between two buses are not too large and check for the overloading of the power equipment and transmission lines. These checks are usually done using power flow studies. Transient Stability involves the study of the power system following a major disturbance. Following a large disturbance in the synchronous alternator the machine power (load) angle changes due to sudden acceleration of the rotor shaft. The objective of the transient stability study is to ascertain whether the load angle returns to a steady value following the clearance of the disturbance. The ability of a power system to maintain stability under continuous small disturbances is investigated under the name of Dynamic Stability (also known as small signal stability). These small disturbances occur due to random fluctuations in loads and generation levels. In an interconnected power system, these random variations can lead catastrophic failure as this may force the rotor angle to increase steadily. Steady state determination is an important topic, because many design specifications of electronic systems are given in terms of the steady state characteristics. Periodic steady state solution is also a prerequisite for small signal dynamic modeling. Steady state analysis is therefore an indispensable component of the design process. In some cases, it is useful to consider constant envelope vibration—vibration that never settles down to motionlessness, but continues to move at constant amplitude—a kind of steady state condition.
Химиялық инженерия
Химия, термодинамика және басқа химиялық инженерия салаларында, тұрақты күй – жүріп жатқан процестер оларды өзгертуге тырысса да, барлық күй айнымалыларының тұрақты болатын жағдайы. Жүйенің толығымен тұрақты күйде болуы, яғни жүйенің барлық күй айнымалыларының тұрақты болуы үшін, жүйе арқылы ағын болуы керек (массалық баланспен салыстырыңыз). Мұндай жүйенің ең қарапайым мысалы – кран ашық, бірақ төменгі бөлігі бітелмеген ванна: белгілі бір уақыттан кейін су бірдей жылдамдықпен ағып кіріп, ағып шығады, сондықтан су деңгейі (көлем күй айнымалысы) тұрақтанады және жүйе тұрақты күйге жетеді. Әрине, ванна ішіндегі көлемнің тұрақтануы ваннаның көлеміне, шығу тесігінің диаметріне және судың ағын жылдамдығына байланысты. Ваннадан су тасып кетуі мүмкін болғандықтан, ақырында судың кіріп жатқан мөлшері, тасып кету және дренаж арқылы шығып жатқан су мөлшеріне тең болатын тұрақты күйге жету мүмкін. Тұрақты ағым процесі үшін аппараттың барлық нүктелеріндегі жағдайлар уақыт өте келе тұрақты болуы керек. Белгілі бір уақыт аралығында масса мен энергияның жинақталуы болмауы тиіс. Жүйенің әрбір элементі арқылы ағып өтетін массалық ағын жылдамдығы тұрақты болады. Термодинамикалық қасиеттер нүктеден нүктеге өзгеруі мүмкін, бірақ кез келген нүктеде өзгермейді.
Машина жасау
Механикалық жүйеге периодты күш қолданғанда, ол әдетте, уақытша құбылыстардан өткен соң тұрақты күйге жетеді. Мұндай құбылыс көбінесе дірілдемелі жүйелерде, мысалы сағат маятнигінде байқалады, бірақ кез келген тұрақты немесе жартылай тұрақты динамикалық жүйеде де кездесуі мүмкін. Уақытша күйдің ұзақтығы жүйенің бастапқы жағдайларына байланысты болады. Егер жүйенің бастапқы жағдайлары белгілі болса, ол бастапқыда тұрақты күйде болуы мүмкін.
Биохимия
Биохимияда биохимиялық жолдарды зерттеу маңызды тақырып болып табылады. Мұндай жолдар көбінесе химиялық түрлері өзгермейтін, бірақ жол арқылы ағын үнемі таралатын тұрақты күйдегі мінез-құлық көрсетеді. Көптеген, бірақ барлық емес, биохимиялық жолдар тұрақты күйге қарай эволюциялайды. Осының салдарынан тұрақты күй зерттеу үшін маңызды эталондық жағдай болып табылады. Бұл гомеостаз тұжырымымен де байланысты, алайда биохимияда тұрақты күй тұрақты немесе тұрақсыз болуы мүмкін, мысалы, үздіксіз тербелістер немесе екі тұрақты күйге ие болу сияқты жағдайларда.
Физиологиясы
Гомеостаз (грекше ὅμοιος, hómoios, "ұқсас" және στάσις, stásis, "қозғалмау") – ішкі ортасын реттейтін және тұрақты жағдайды сақтауға ұмтылатын жүйенің қасиеті. Көбінесе тірі организмдерге қатысты қолданылатын бұл тұжырым Клод Бернардың 1865 жылы жариялаған "milieu intérieur" (ішкі орта) ұғымынан туындаған. Гомеостазды қамтамасыз ету үшін көптеген динамикалық тепе-теңдікті реттеу және басқару механизмдері жұмыс істейді.
Оптика талшықтары
Жетілі оптикада "тұрақты күй" тепе-теңдік режимдерінің таралуымен мағынасы бірдей.
Фармакокинетика
Фармакокинетикада тұрақты күй – организмде дәрілік заттардың концентрациясы уақыт өте келе терапиялық шекте тұрақты сақталып қалатын динамикалық тепе-теңдік.