Введение
Состояние, в котором переменные системы не изменяются во времени.
В теории систем система или процесс находятся в стационарном состоянии, если переменные (называемые переменными состояния), определяющие поведение системы или процесса, не изменяются во времени. В непрерывном времени это означает, что для тех свойств p системы частная производная по времени равна нулю и остаётся таковой:
В дискретном времени это означает, что первая разность каждого свойства равна нулю и остаётся таковой:
Концепция стационарного состояния актуальна во многих областях, в частности в термодинамике, экономике и инженерии. Если система находится в стационарном состоянии, то недавно наблюдаемое поведение системы сохранится и в будущем. Способность электрической машины или энергосистемы восстановить своё исходное/предыдущее состояние называется стационарной устойчивостью. Стабильность системы относится к способности системы вернуться в стационарное состояние при воздействии возмущения. Как упоминалось ранее, электроэнергия генерируется синхронными генераторами, работающими в синхронизме с остальной частью системы. Генератор синхронизирован с шиной, когда оба они имеют одинаковую частоту, напряжение и последовательность фаз. Таким образом, можно определить стабильность энергосистемы как способность энергосистемы вернуться в стационарное состояние без потери синхронизма. Обычно стабильность энергосистемы подразделяется на стационарную, переходную и динамическую стабильность.
Исследования стационарной устойчивости ограничиваются небольшими и постепенными изменениями в условиях эксплуатации системы. В них основное внимание уделяется поддержанию шинных напряжений близкими к их номинальным значениям. Также контролируется, чтобы фазовые углы между шинами не были слишком большими, и проверяется перегрузка энергетического оборудования и линий электропередачи. Эти проверки обычно выполняются с помощью расчётов режимов передачи мощности. Переходная устойчивость включает в себя изучение энергосистемы после серьёзного нарушения. После значительного нарушения в синхронном генераторе угол по мощности (нагрузке) изменяется из-за внезапного ускорения вала ротора. Целью исследования переходной устойчивости является определение того, вернётся ли угол нагрузки к устойчивому значению после устранения возмущения. Способность энергосистемы поддерживать устойчивость при непрерывных малых возмущениях исследуется в рамках динамической устойчивости (также известной как устойчивость по малому сигналу). Эти небольшие возмущения возникают из-за случайных колебаний нагрузок и уровней генерации. Во взаимосвязанной энергосистеме эти случайные изменения могут привести к катастрофическим сбоям, поскольку они могут привести к устойчивому увеличению угла ротора. Определение стационарного состояния является важной темой, поскольку многие конструктивные требования к электронным системам задаются с точки зрения стационарных характеристик. Периодическое стационарное решение также является необходимым условием для динамического моделирования по малому сигналу. Поэтому анализ стационарного состояния является неотъемлемой частью процесса проектирования. В некоторых случаях полезно рассматривать вибрацию с постоянной амплитудой – вибрацию, которая никогда не затухает до состояния покоя, а продолжает двигаться с постоянной амплитудой – своего рода стационарное состояние.
Химическая инженерия
В химии, термодинамике и других областях химической инженерии, стационарное состояние – это ситуация, в которой все переменные состояния остаются постоянными, несмотря на продолжающиеся процессы, стремящиеся их изменить. Для того чтобы вся система находилась в стационарном состоянии, то есть чтобы все переменные состояния системы были постоянными, необходимо наличие потока через систему (сравните с материальным балансом). Одним из простейших примеров такой системы является ванна с открытым краном, но без сливной пробки: через некоторое время скорость притока и оттока воды становятся равными, поэтому уровень воды (переменная состояния – объем) стабилизируется, и система достигает стационарного состояния. Разумеется, стабилизация объема в ванне зависит от размера ванны, диаметра сливного отверстия и скорости потока воды. Поскольку ванна может переполниться, в конечном итоге можно достичь стационарного состояния, при котором приток воды равен объему перелива плюс оттоку через слив. Процесс установившегося потока требует, чтобы условия во всех точках аппарата оставались постоянными с течением времени. Не должно происходить накопления массы или энергии за рассматриваемый период времени. Расход массы останется постоянным на всем пути потока через каждый элемент системы. Термодинамические свойства могут изменяться от точки к точке, но останутся неизменными в любой конкретной точке.
Машиностроение
Когда к механической системе прикладывается периодическая сила, она обычно выходит на установившийся режим после определенного переходного процесса. Это часто наблюдается в колеблющихся системах, таких как маятник часов, но может происходить и с любым типом стабильной или полустабильной динамической системы. Продолжительность переходного процесса зависит от начальных условий системы. При определенных начальных условиях система может сразу находиться в установившемся режиме.
Биохимия
В биохимии изучение биохимических путей — важная тема. Эти пути часто демонстрируют стационарное состояние, при котором концентрации химических веществ остаются постоянными, но происходит непрерывное рассеивание потока через путь. Многие, но не все, биохимические пути эволюционируют к стабильным стационарным состояниям. В результате стационарное состояние представляет собой важную опорную точку для изучения. Это также связано с концепцией гомеостаза, однако в биохимии стационарное состояние может быть как стабильным, так и нестабильным, например, в случае устойчивых колебаний или бистабильного поведения.
Физиология
Гомеостаз (от греческого ὅμοιος, hómoios, "подобный" и στάσις, stásis, "неподвижность") – это способность системы регулировать свою внутреннюю среду и стремиться к поддержанию стабильного, постоянного состояния. Как правило, этот термин используется по отношению к живому организму, а концепция берет начало в понятии «внутренняя среда», предложенном Клодом Бернаром и опубликованном в 1865 году. Гомеостаз обеспечивается множеством механизмов динамической регуляции и поддержания равновесия.
Оптические волокна
В волоконной оптике "установившееся состояние" является синонимом распределения равновесных мод.
Фармакокинетика
В фармакокинетике, состояние равновесия – это динамическое равновесие в организме, при котором концентрация лекарственного вещества стабильно поддерживается в терапевтическом диапазоне с течением времени.