Газдың иондану күйі, температура және қысым арасындағы байланыс

Кіріспе

Газдың иондалу күйі мен температура және қысым арасындағы қатынас. Физикада Саханың иондалу теңдеуі – газдың жылулық тепе-теңдіктегі иондалу күйін температура мен қысыммен байланыстыратын формула. Бұл теңдеу кванттық механика мен статистикалық механика идеяларын үйлестіру нәтижесінде туындады және жұлдыздардың спектрлік жіктелуін түсіндіруге қолданылады. Бұл формуланы 1920 жылы физик Мегхнад Саха жасаған.

Бөлшектердің тығыздығы

Саха теңдеуі екі түрлі иондалу деңгейлері үшін бөлшектер тығыздығының қатынасын анықтауға көмектеседі. Осы мақсатқа ең қолайлы Саха теңдеуінің түрі:

мұнда Z – бөлім функциясын көрсетеді. Саха теңдеуін химиялық потенциалдардың тепе-теңдік шартының қайта формулировкасы ретінде қарастыруға болады:

Бұл теңдеу, i иондалу күйіндегі атомның иондалуға жұмсалатын энергиясы, электрон мен i+1 иондалу күйіндегі атомның энергиясына тең екенін көрсетеді; энергиялар тең болғандықтан, жүйе тепе-теңдікте болады және иондалудың жалпы өзгерісі болмайды.

Жұлдыздық атмосфералар

1920-жылдардың басында Ральф Х. Фаулер (Чарльз Гальтон Дарвинмен бірлесіп) статистикалық механикада заттың тепе-теңдік қасиеттерін жүйелі түрде есептеуге мүмкіндік беретін жаңа әдіс әзірледі. Ол осы әдісті пайдаланып, Саха алған иондалу формуласын қатаң түрде шығарды. Бұл үшін ол физикалық химияда молекулалық диссоциацияға қолданылатын Якобс Хенрикус ван 'т Хофф теоремасын атомдардың иондалуына қатысты жағдайға бейімдеді. Сонымен қатар, Фаулер Саха теңдеуін жетілдірді, атомдар мен иондардың қозған күйлерінің әсерін ескерді. 1923 жылы Эдвард Артур Милн мен Р.Х. Фаулер «Корольдік астрономиялық қоғамның айлық хабарламаларында» жариялаған мақаласында, абсорбция сызықтарының максималды қарқындылығының критерийі (бейтарап атомның бағынышты қатарына жататын) Саха қолданған критерийге қарағанда жұлдыздық атмосфералардың физикалық параметрлері туралы мәлімет беруде әлдеқайда тиімді екенін көрсетті. Саханың критерийі абсорбция сызықтарының шеткі пайда болуы немесе жоғалуына негізделген еді. Бұл критерий жұлдыздық атмосферадағы тиісті қысым туралы алдын ала білімді қажет етеді, ал Саха сол кездегі қабылданған көзқарас бойынша 1-ден 0,1 атмосфераға дейінгі мәнді қабылдады. Милн былай деп жазды: Саха жұлдыздық спектрдегі абсорбция сызықтарының шеткі пайда болуы мен жоғалуына назар аударды, жұлдыздық атмосферадағы қысымның шамасын болжады және ионданудың артуы, мысалы, сызықтың одан әрі сіңірілуін тежеуіне себеп болатын температураны есептеді, себебі сериялық электрон жоғалып кетеді. Бір күні Фаулермен бірге Тринити колледжіндегі бөлмелерде осы мәселені талқылап отырғанда, маған сутегінің Балмер сызықтарының максималды қарқындылығын төмен температурада сіңіруге жеткілікті қозған атомдардың болмауымен, ал жоғары температурада сіңіруге қабілетті бейтарап атомдардың азаюымен түсіндіруге болатыны ойға келді. Сол күні кешке мен шамамен есептеу жасап, Балмер сызықтарының максималды қарқындылығын көрсететін А0 типіндегі жұлдыздар үшін 10000° [K] температурасына сәйкес келу үшін 10−4 атмосфералық қысым қажет екенін анықтадым. Бұл өте қызықты болды, өйткені сызықтардың ығысуы мен енінен жұлдыздық атмосферадағы қысымды анықтаудың стандартты әдістері бір атмосфера немесе одан да жоғары қысымды көрсеткен еді, және мен басқаша ойлауға бастаған едім. Сол кездегі қабылданған көзқарас бойынша жұлдыздардың құрамы Жерге ұқсас болды. Алайда 1925 жылы Сесилия Пэйн Саханың иондалу теориясын қолданып, жұлдыздық атмосфералардың құрамын анықтады – қазір білеміздей, негізінен сутек пен гелийден тұрады, бұл жұлдыздар туралы білімімізді кеңейтті.

In the early twenties Ralph H. Fowler (in collaboration with Charles Galton Darwin) developed a new method in statistical mechanics permitting a systematic calculation of the equilibrium properties of matter. He used this to provide a rigorous derivation of the ionization formula which Saha had obtained, by extending to the ionization of atoms the theorem of Jacobus Henricus van 't Hoff, used in physical chemistry for its application to molecular dissociation. Also, a significant improvement in the Saha equation introduced by Fowler was to include the effect of the excited states of atoms and ions. A further important step forward came in 1923, when Edward Arthur Milne and R. H. Fowler published a paper in the Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, showing that the criterion of the maximum intensity of absorption lines (belonging to subordinate series of a neutral atom) was much more fruitful in giving information about physical parameters of stellar atmospheres than the criterion employed by Saha which consisted in the marginal appearance or disappearance of absorption lines. The latter criterion requires some knowledge of the relevant pressures in the stellar atmospheres, and Saha following the generally accepted view at the time assumed a value of the order of 1 to 0.1 atmosphere. Milne wrote:
Saha had concentrated on the marginal appearances and disappearances of absorption lines in the stellar sequence, assuming an order of magnitude for the pressure in a stellar atmosphere and calculating the temperature where increasing ionization, for example, inhibited further absorption of the line in question owing to the loss of the series electron. As Fowler and I were one day stamping round my rooms in Trinity and discussing this, it suddenly occurred to me that the maximum intensity of the Balmer lines of hydrogen, for example, was readily explained by the consideration that at the lower temperatures there were too few excited atoms to give appreciable absorption, whilst at the higher temperatures there are too few neutral atoms left to give any absorption. That evening I did a hasty order of magnitude calculation of the effect and found that to agree with a temperature of 10000° [K] for the stars of type A0, where the Balmer lines have their maximum, a pressure of the order of 10−4 atmosphere was required. This was very exciting, because standard determinations of pressures in stellar atmospheres from line shifts and line widths had been supposed to indicate a pressure of the order of one atmosphere or more, and I had begun on other grounds to disbelieve this. The generally accepted view at the time assumed that the composition of stars were similar to Earth. However, in 1925 Cecilia Payne used Saha's ionization theory to calculate that the composition of stellar atmospheres is as we now know them; mostly hydrogen and helium, expanding the knowledge of stars.

Жұлдыздар коронасы

Саха тепе-теңдігі плазманың жергілікті термодинамикалық тепе-теңдікте болған жағдайында орын алады, бірақ мұндай жағдай оптикалық жұқа коронада байқалмайды. Сондықтан, коронадағы иондалу күйлерін анықтау үшін соқтығысу мен рекомбинация жылдамдықтарын егжей-тегжейлі статистикалық есептеу қажет.

Ерте ғалам

Саха теңдеуімен сипатталған тепе-теңдік иондану, ерте ғаламның эволюциясын түсіндіреді. Үлкен жарылыстан кейін барлық атомдар иондалған, негізінен протондар мен электрондар қалған. Саханың тәсіліне сәйкес, ғалам кеңейіп, суығанда температура шамамен 3000 К-қа жеткенде, электрондар протондармен бірігіп сутек атомдарын құрады. Осы кезде ғалам көптеген электромагниттік сәулеленуге қатысты мөлдір болды. 3000 К температурадағы бет, шамамен 1000 есе қызыл жылжуға ұшырап, бүгінгі ғаламды толыққанды жабатын 3 К ғарыштық микротолқынды фондық сәулеленуді тудырады.