Кванттық механикалық бөлшек қасиеттері: Комптон толқын ұзындығы
Compton wavelength
Кванттық механикадағы бөлшектің Комптонов толқын ұзындығы, фотон энергиясы бөлшектің тыныш энергиясына тең болатын толқын ұзындығы. Физика, энергия, толқындар.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кванттық механикалық бөлшек қасиеті
Quantum mechanical property of particles
Комптон толқын ұзындығы – бұл бөлшектің кванттық механикалық қасиеті, ол бөлшектің тыныш энергиясына тең энергияға ие фотонның толқын ұзындығы ретінде анықталады (масса-энергия эквиваленттігін қараңыз). Оны 1923 жылы Артур Комптон фотондардың электрондармен шашырауын түсіндіргенде енгізді (бұл процесс Комптон шашырауы деп аталады). Массасы m бөлшектің стандартты Комптон толқын ұзындығы λ келесідей беріледі:
The Compton wavelength is a quantum mechanical property of a particle, defined as the wavelength of a photon the energy of which is the same as the rest energy of that particle (see mass–energy equivalence). It was introduced by Arthur Compton in 1923 in his explanation of the scattering of photons by electrons (a process known as Compton scattering). The standard Compton wavelength λ of a particle of mass is given by
мұнда h – Планк тұрақтысы, ал c – жарық жылдамдығы. Сәйкес жиілік f келесідей беріледі:
where h is the Planck constant and c is the speed of light. The corresponding frequency f is given by
және бұрыштық жиілік ω келесідей беріледі:
and the angular frequency ω is given by
CODATA 2018 электронның Комптон толқын ұзындығы үшін берген мән: Басқа бөлшектердің Комптон толқын ұзындығы әртүрлі болады.
The CODATA 2018 value for the Compton wavelength of the electron is Other particles have different Compton wavelengths.
Төмендетілген және төмендетілмеген арасындағы айырмашылық
Комптон толқын ұзындығының қысқартылуы – кванттық деңгейде массаның табиғи көрінісі болып табылады және Клейн-Гордон және Шредингер теңдеулері сияқты инерциялық массаға қатысты теңдеулерде қолданылады. Массамен әрекеттесетін фотондардың толқын ұзындығына қатысты теңдеулерде қысқартылмаған Комптон толқын ұзындығы пайдаланылады. Массасы m болатын бөлшектің тыныштықтағы энергиясы E = mc^(2) тең. Бұл бөлшектің Комптон толқын ұзындығы – сол энергияға ие фотонның толқын ұзындығы. f жиілігі бар фотондар үшін энергия былай беріледі, және λ-ға шешілгенде Комптон толқын ұзындығының формуласын береді.
The reduced Compton wavelength is a natural representation of mass on the quantum scale and is used in equations that pertain to inertial mass, such as the Klein–Gordon and Schrödinger's equations. Equations that pertain to the wavelengths of photons interacting with mass use the non reduced Compton wavelength. A particle of mass m has a rest energy of 1=E = mc^(2). The Compton wavelength for this particle is the wavelength of a photon of the same energy. For photons of frequency f, energy is given by
which yields the Compton wavelength formula if solved for λ.
Геометриялық түсіндіру
Комптон толқын ұзындығының геометриялық тегі толқындық пакеттің қозғалысын сипаттайтын жартылай классикалық теңдеулер арқылы көрсетілді. Осы жағдайда Комптон толқын ұзындығы кванттық кеңістікті сипаттайтын кванттық метриканың квадрат түбіріне тең.
A geometrical origin of the Compton wavelength has been demonstrated using semiclassical equations describing the motion of a wavepacket. In this case, the Compton wavelength is equal to the square root of the quantum metric, a metric describing the quantum space: