Кіріспе

Кванттық механикалық бөлшек қасиеті

Комптон толқын ұзындығы – бұл бөлшектің кванттық механикалық қасиеті, ол бөлшектің тыныш энергиясына тең энергияға ие фотонның толқын ұзындығы ретінде анықталады (масса-энергия эквиваленттігін қараңыз). Оны 1923 жылы Артур Комптон фотондардың электрондармен шашырауын түсіндіргенде енгізді (бұл процесс Комптон шашырауы деп аталады). Массасы m бөлшектің стандартты Комптон толқын ұзындығы λ келесідей беріледі:

мұнда h – Планк тұрақтысы, ал c – жарық жылдамдығы. Сәйкес жиілік f келесідей беріледі:

және бұрыштық жиілік ω келесідей беріледі:

CODATA 2018 электронның Комптон толқын ұзындығы үшін берген мән: Басқа бөлшектердің Комптон толқын ұзындығы әртүрлі болады.

Төмендетілген және төмендетілмеген арасындағы айырмашылық

Комптон толқын ұзындығының қысқартылуы – кванттық деңгейде массаның табиғи көрінісі болып табылады және Клейн-Гордон және Шредингер теңдеулері сияқты инерциялық массаға қатысты теңдеулерде қолданылады. Массамен әрекеттесетін фотондардың толқын ұзындығына қатысты теңдеулерде қысқартылмаған Комптон толқын ұзындығы пайдаланылады. Массасы m болатын бөлшектің тыныштықтағы энергиясы E = mc^(2) тең. Бұл бөлшектің Комптон толқын ұзындығы – сол энергияға ие фотонның толқын ұзындығы. f жиілігі бар фотондар үшін энергия былай беріледі, және λ-ға шешілгенде Комптон толқын ұзындығының формуласын береді.

Геометриялық түсіндіру

Комптон толқын ұзындығының геометриялық тегі толқындық пакеттің қозғалысын сипаттайтын жартылай классикалық теңдеулер арқылы көрсетілді. Осы жағдайда Комптон толқын ұзындығы кванттық кеңістікті сипаттайтын кванттық метриканың квадрат түбіріне тең.