Длина волны Комптона: Квантомеханическое свойство частиц
Compton wavelength
Длина волны Комптона: квантовая характеристика частиц, связанная с энергией и массой. Формула, применение в физике, значение для электрона и других частиц.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Квантово-механическое свойство частиц
Quantum mechanical property of particles
Длина волны Комптона — это квантово-механическое свойство частицы, определяемое как длина волны фотона, энергия которого равна энергии покоя этой частицы (см. эквивалентность массы и энергии). Она была введена Артуром Комптоном в 1923 году в его объяснении рассеяния фотонов электронами (процесс, известный как комптоновское рассеяние). Стандартная длина волны Комптона λ частицы массы m задается формулой:
The Compton wavelength is a quantum mechanical property of a particle, defined as the wavelength of a photon the energy of which is the same as the rest energy of that particle (see mass–energy equivalence). It was introduced by Arthur Compton in 1923 in his explanation of the scattering of photons by electrons (a process known as Compton scattering). The standard Compton wavelength λ of a particle of mass is given by
где h — постоянная Планка, а c — скорость света. Соответствующая частота f задается формулой:
where h is the Planck constant and c is the speed of light. The corresponding frequency f is given by
а угловая частота ω задается формулой:
and the angular frequency ω is given by
Значение длины волны Комптона электрона, рекомендованное CODATA 2018 года, составляет: Другие частицы имеют различные длины волны Комптона.
The CODATA 2018 value for the Compton wavelength of the electron is Other particles have different Compton wavelengths.
Различие между сокращенными и не сокращенными
Уменьшенная длина волны Комптона является естественным представлением массы в квантовом масштабе и используется в уравнениях, относящихся к инерциальной массе, таких как уравнения Клейна — Гордона и Шрёдингера. Уравнения, описывающие длины волн фотонов, взаимодействующих с массой, используют не уменьшенную длину волны Комптона. Частица массы m имеет энергию покоя, определяемую как E = mc². Длина волны Комптона для этой частицы соответствует длине волны фотона с той же энергией. Для фотонов с частотой f энергия выражается формулой, из которой, при решении относительно λ, получается формула длины волны Комптона.
The reduced Compton wavelength is a natural representation of mass on the quantum scale and is used in equations that pertain to inertial mass, such as the Klein–Gordon and Schrödinger's equations. Equations that pertain to the wavelengths of photons interacting with mass use the non reduced Compton wavelength. A particle of mass m has a rest energy of 1=E = mc^(2). The Compton wavelength for this particle is the wavelength of a photon of the same energy. For photons of frequency f, energy is given by
which yields the Compton wavelength formula if solved for λ.
Геометрическая интерпретация
Геометрическое происхождение длины волны Комптона было продемонстрировано с использованием полуклассических уравнений, описывающих движение волнового пакета. В этом случае длина волны Комптона равна квадратному корню из квантовой метрики – метрики, описывающей квантовое пространство.
A geometrical origin of the Compton wavelength has been demonstrated using semiclassical equations describing the motion of a wavepacket. In this case, the Compton wavelength is equal to the square root of the quantum metric, a metric describing the quantum space: