Температураның өзгеруіне байланысты заттың көлемінің өзгеру тенденциясы
Thermal expansion
Температура өзгергенде заттардың көлемі қалай өзгереді? Ұсынылған мақалада жылулық кеңею, молекулалық қозғалыс және кеңею коэффициенттері туралы ақпарат бар.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Материяның температура өзгеруіне жауап ретінде көлемін өзгертуге бейімділігі
Tendency of matter to change volume in response to a change in temperature
Термиялық кеңею – температура өзгеруіне байланысты материяның пішінін, ауданын, көлемін және тығыздығын өзгертуге бейімділігі, әдетте фазалық өтулерді қамтымайды. Температура – заттың орташа молекулалық кинетикалық энергиясының монотонды функциясы. Зат қыздырылғанда молекулалар көбірек дірілдеп, қозғала бастайды, көбінесе олардың арасындағы қашықтық артады. Температураның жоғарылауымен жиырылатын заттар сирек кездеседі және олар тек шектеулі температура диапазондарында ғана болады (төмендегі мысалдарды қараңыз). Салыстырмалы кеңею (созылу деп те аталады), температура өзгеруіне бөлінгенде, материалдың сызықтық термиялық кеңею коэффициенті деп аталады және әдетте температураға байланысты өзгереді. Бөлшектердегі энергияның артуымен олар жылдамырақ қозғала бастайды, олардың арасындағы молекулалық күштер әлсірейді, нәтижесінде зат кеңейеді.
Thermal expansion is the tendency of matter to change its shape, area, volume, and density in response to a change in temperature, usually not including phase transitions. Temperature is a monotonic function of the average molecular kinetic energy of a substance. When a substance is heated, molecules begin to vibrate and move more, usually creating more distance between themselves. Substances which contract with increasing temperature are unusual, and only occur within limited temperature ranges (see examples below). The relative expansion (also called strain) divided by the change in temperature is called the material's coefficient of linear thermal expansion and generally varies with temperature. As energy in particles increases, they start moving faster and faster, weakening the intermolecular forces between them and therefore expanding the substance.
Болжам
Егер күй теңдеуі болса, оны қажетті барлық температуралар мен қысымдардағы жылулық кеңею шамаларын, сондай-ақ көптеген басқа да күй функцияларын болжау үшін пайдалануға болады.
If an equation of state is available, it can be used to predict the values of the thermal expansion at all the required temperatures and pressures, along with many other state functions.
Қысылу әсері (теріс кеңейу)
Бірқатар материалдар белгілі бір температуралық диапазондарда қыздырғанда қысыңқырады; мұндай құбылыс әдетте "термиялық жиырылу" емес, теріс термиялық кеңею деп аталады. Мысалы, судың жылулық кеңею коэффициенті 3,983 °C-қа дейін салқындағанда нөлге жетеді, ал одан төмен температурада теріс мәнге ие болады; бұл судың осы температурада ең жоғары тығыздыққа ие екенін көрсетеді, нәтижесінде су қоймаларының төменгі қабаттары ұзақ мерзімді суық ауа райында осы температураны сақтайды. Басқа материалдар да теріс термиялық кеңеюді көрсетеді. Көп таза кремнийдің жылулық кеңею коэффициенті шамамен 18 және 120 Кельвин арасындағы температурада теріс болады. ALLVAR Alloy 30, титан қорытпасы, кең температуралық диапазон бойынша анизотроптық теріс термиялық кеңеюді көрсетеді.
A number of materials contract on heating within certain temperature ranges; this is usually called negative thermal expansion, rather than "thermal contraction". For example, the coefficient of thermal expansion of water drops to zero as it is cooled to 3.983 °C and then becomes negative below this temperature; this means that water has a maximum density at this temperature, and this leads to bodies of water maintaining this temperature at their lower depths during extended periods of sub zero weather. Other materials are also known to exhibit negative thermal expansion. Fairly pure silicon has a negative coefficient of thermal expansion for temperatures between about 18 and 120 kelvin. ALLVAR Alloy 30, a titanium alloy, exhibits anisotropic negative thermal expansion across a wide range of temperatures.
Факторлар
Газдар мен сұйықтықтардан өзгеше, қатты денелер жылулық кеңеюге ұшырағанда өз пішінін сақтайды. Жылулық кеңею, әдетте, байланыс энергиясының жоғарылауымен азаяды, бұл қатты денелердің балқу температурасына да әсер етеді, сондықтан жоғары балқу температурасы бар материалдардың жылулық кеңеюі төмен болуы мүмкін. Жалпы, сұйықтықтар қатты денелерге қарағанда сәл көбірек кеңейеді. Шынылардың жылулық кеңеюі кристалдарға қарағанда сәл жоғары. Шынылығу температурасында аморфты материалдардағы қайта құрылымданулар жылулық кеңею коэффициенті мен меншікті жылудың ерекше үзілістеріне алып келеді. Бұл үзілістер суытылған сұйықтықтың шыныға айналу температурасын анықтауға мүмкіндік береді. Судың (немесе басқа еріткіштердің) сіңірілуі немесе десорбциясы көптеген таралған материалдардың көлемін өзгерте алады; көптеген органикалық материалдар осы әсердің нәтижесінде жылулық кеңеюге қарағанда көбірек өзгеріске ұшырайды. Суға ұшыраған көптеген пластиктер ұзақ мерзімде бірнеше процентке дейін кеңейе алады.
Unlike gases or liquids, solid materials tend to keep their shape when undergoing thermal expansion. Thermal expansion generally decreases with increasing bond energy, which also has an effect on the melting point of solids, so high melting point materials are more likely to have lower thermal expansion. In general, liquids expand slightly more than solids. The thermal expansion of glasses is slightly higher compared to that of crystals. At the glass transition temperature, rearrangements that occur in an amorphous material lead to characteristic discontinuities of coefficient of thermal expansion and specific heat. These discontinuities allow detection of the glass transition temperature where a supercooled liquid transforms to a glass. Absorption or desorption of water (or other solvents) can change the size of many common materials; many organic materials change size much more due to this effect than due to thermal expansion. Common plastics exposed to water can, in the long term, expand by many percent.
Тығыздыққа әсер ету
Термиялық кеңею заттың бөлшектері арасындағы кеңістікті өзгертеді, бұл заттың көлемін өзгертеді, бірақ оның массасы өте аз ғана өзгереді (бұл өте шамалы өзгеріс масса-энергия теңдестігінен туындайды), соның салдарынан оның тығыздығы өзгереді, бұл оған әсер ететін кез келген итеру күштеріне әсер етеді. Бұл біркелкі қыздырылмаған сұйық массаларының конвекциясында маңызды рөл атқарады, әсіресе жел және мұхит ағындарының пайда болуына жылулық кеңею ішінара себеп болады.
Thermal expansion changes the space between particles of a substance, which changes the volume of the substance while negligibly changing its mass (the negligible amount comes from mass–energy equivalence), thus changing its density, which has an effect on any buoyant forces acting on it. This plays a crucial role in convection of unevenly heated fluid masses, notably making thermal expansion partly responsible for wind and ocean currents.
Қатты түрде
Термиялық кеңеюді есептеу кезінде дененің кеңейуге еркіндігі бар ма, әлде шектелгендігін қарастыру қажет. Егер дене еркін кеңейе алса, температураның жоғарылауынан туындайтын кеңеюді немесе деформацияны тиісті жылулық кеңею коэффициентін қолдану арқылы оңай есептеуге болады. Егер дене кеңейе алмайтын болса, температура өзгерген кезде ішкі кернеу туады немесе өзгереді. Бұл кернеуді дене еркін кеңейген жағдайда туындайтын деформацияны және осы деформацияны нөлге дейін азайтуға қажетті кернеуді, серпімділік немесе Юнг модулімен сипатталатын кернеу-деформация қатынасы арқылы есептеуге болады. Қатты материалдар үшін сыртқы орта қысымы көбінесе дененің өлшемдеріне елеулі әсер етпейді, сондықтан қысым өзгерісін ескеру қажет емес. Көпте қолданылатын инженерлік материалдардың жылулық кеңею коэффициенттері олар қолданылатын температура диапазонында айтарлықтай өзгермейді, сондықтан жоғары дәлдік қажет болмаса, есептеулер кеңею коэффициентінің тұрақты, орташа мәніне негізделуі мүмкін.
When calculating thermal expansion it is necessary to consider whether the body is free to expand or is constrained. If the body is free to expand, the expansion or strain resulting from an increase in temperature can be simply calculated by using the applicable coefficient of thermal expansion. If the body is constrained so that it cannot expand, then internal stress will be caused (or changed) by a change in temperature. This stress can be calculated by considering the strain that would occur if the body were free to expand and the stress required to reduce that strain to zero, through the stress/strain relationship characterised by the elastic or Young's modulus. In the special case of solid materials, external ambient pressure does not usually appreciably affect the size of an object and so it is not usually necessary to consider the effect of pressure changes. Common engineering solids usually have coefficients of thermal expansion that do not vary significantly over the range of temperatures where they are designed to be used, so where extremely high accuracy is not required, practical calculations can be based on a constant, average, value of the coefficient of expansion.
Анизотроптық материалдар
Анизотроптық құрылымы бар материалдар, мысалы кристалдар (кубтық симметриядан төмен, мысалы мартензиттік фазалар) және көптеген композиттер, әдетте, әртүрлі бағыттарда әртүрлі сызықтық кеңею коэффициенттеріне ие болады. Нәтижесінде, жалпы көлемдік кеңею үш ось бойында тең емес бөлінеді. Егер кристалл симметриясы моноклиникалық немесе триклиникалық болса, тіпті осы осьтер арасындағы бұрыштар да температуралық өзгерістерге ұшырайды. Мұндай жағдайларда, жылулық кеңею коэффициентін алты тәуелсіз элементке дейінгі тензор ретінде қарастыру қажет. Тензор элементтерін анықтаудың тиімді тәсілі – рентгендік ұнтақ дифракциясы арқылы кеңеюді зерттеу. Кубтық симметрияға ие материалдар үшін (мысалы, FCC, BCC) жылулық кеңею коэффициентінің тензоры изотропты болады.
Materials with anisotropic structures, such as crystals (with less than cubic symmetry, for example martensitic phases) and many composites, will generally have different linear expansion coefficients in different directions. As a result, the total volumetric expansion is distributed unequally among the three axes. If the crystal symmetry is monoclinic or triclinic, even the angles between these axes are subject to thermal changes. In such cases it is necessary to treat the coefficient of thermal expansion as a tensor with up to six independent elements. A good way to determine the elements of the tensor is to study the expansion by x ray powder diffraction. The thermal expansion coefficient tensor for the materials possessing cubic symmetry (for e. g. FCC, BCC) is isotropic.
Температураға тәуелділік
Қатты денелердің жылулық кеңею коэффициенттері көбінесе температураға аз тәуелді болады (өте төмен температуралардан басқа), ал сұйықтықтар әртүрлі температурада әртүрлі жылдамдықпен кеңейе алады. Бірақ кейбір ерекшеліктері де бар: мысалы, кубикалық бор нитридінің жылулық кеңею коэффициенті температураның кең диапазонында айтарлықтай өзгеріске ұшырайды. Тағы бір мысал – парафин, ол қатты күйде болғанда жылулық кеңею коэффициенті температураға байланысты болады.
Thermal expansion coefficients of solids usually show little dependence on temperature (except at very low temperatures) whereas liquids can expand at different rates at different temperatures. There are some exceptions: for example, cubic boron nitride exhibits significant variation of its thermal expansion coefficient over a broad range of temperatures. Another example is paraffin which in its solid form has a thermal expansion coefficient that is dependent on temperature.
Абсолюттік нөлдік есептеу
1787 жылдан 1802 жылға дейін Жак Чарльз (жарияланбаған), Джон Дальтон және Джозеф Луи Гей-Люссак тұрақты қысымдағы идеалдық газдардың көлемінің температураның 0 °C мен 100 °C аралығында өзгеруіне байланысты сызықты түрде кеңейетінін немесе қысқаратынын (Чарльз заңы) анықтады, бұл өзгеру Цельсий градусының әрбір градусына шамамен 1/273 бөлігін құрады. Осыдан -273 °C-қа дейін салқындатылған газдың көлемі нөлге жететіні болжалды. 1848 жылдың қазан айында Глазго университетіндегі Табиғат философиясының 24 жасар профессоры Уильям Томсон «Абсолюттік термометриялық шкала туралы» мақаласын жариялады. Томсон осы мақалада «мұңсыз суық» (абсолюттік нөл) -273 °C-қа тең екенін есептеп көрсетті (ол сол кездегі температураны «әуе термометрлерінің температурасы» деп атады). Бұл «-273» мәні идеалдық газдың көлемі нөлге жететін температура деп есептелді. Температурамен сызықты жылу кеңеюін қарастыра отырып (яғни, тұрақты жылу кеңею коэффициенті), абсолюттік нөлдің мәні 0–100 °C температура аралығындағы идеалдық газдың жылу кеңеюінің қабылданған орташа коэффициенті – 0,366/100 °C-тың теріс керісі ретінде сызықтық түрде есептелді, бұл қазіргі таңда қабылданған -273,15 °C мәнімен үлкен сәйкестік көрсетеді.
From 1787 to 1802, it was determined by Jacques Charles (unpublished), John Dalton, and Joseph Louis Gay Lussac that, at constant pressure, ideal gases expanded or contracted their volume linearly (Charles's law) by about 1/273 parts per degree Celsius of temperature's change up or down, between 0° and 100 °C. This suggested that the volume of a gas cooled at about −273 °C would reach zero. In October 1848, William Thomson, a 24 year old professor of Natural Philosophy at the University of Glasgow, published the paper On an Absolute Thermometric Scale. In a footnote Thomson calculated that "infinite cold" (absolute zero) was equivalent to −273 °C (he called the temperature in °C as the "temperature of the air thermometers" of the time). This value of "−273" was considered to be the temperature at which the ideal gas volume reaches zero. By considering a thermal expansion linear with temperature (i. e. a constant coefficient of thermal expansion), the value of absolute zero was linearly extrapolated as the negative reciprocal of 0.366/100 °C – the accepted average coefficient of thermal expansion of an ideal gas in the temperature interval 0–100 °C, giving a remarkable consistency to the currently accepted value of −273.15 °C.
Сұйықтықтар
Сұйықтықтардың жылулық кеңеюі көбінесе қатты денелерге қарағанда жоғары болады, себебі сұйықтықтардағы молекулалық байланыс күштері салыстырмалы түрде әлсіз және оның құрамындағы молекулалар еркін қозғалады. Қатты денелерден өзгеше, сұйықтықтардың белгілі бір пішіні болмайды және олар қоршаған ыдыстың пішінін қабылдайды. Осының салдарынан, сұйықтықтардың нақты ұзындығы мен ауданы болмайды, сондықтан сұйықтықтардың сызықтық және беттік кеңеюі термометрия сияқты салаларда және жаһандық климат өзгеруіне байланысты теңіз деңгейінің көтерілуін бағалауда ғана маңызды. Кейде αL, αV-нің эксперименттік мәнінен есептеледі. Жалпы, сұйықтықтар қызғанда кеңейеді, бірақ суық су бұған ерекшелік жасайды; 4°C-тан төмен температурада ол жиырылады, нәтижесінде жылулық кеңею коэффициенті теріс болады. Ал жоғары температурада ол оң жылулық кеңею коэффициентімен қалыпты түрде кеңейеді.
The thermal expansion of liquids is usually higher than in solids because the intermolecular forces present in liquids are relatively weak and its constituent molecules are more mobile. Unlike solids, liquids have no definite shape and they take the shape of the container. Consequently, liquids have no definite length and area, so linear and areal expansions of liquids only have significance in that they may be applied to topics such as thermometry and estimates of sea level rising due to global climate change. Sometimes, αL is still calculated from the experimental value of αV. In general, liquids expand on heating, except cold water; below 4 °C it contracts, leading to a negative thermal expansion coefficient. At higher temperatures it shows more typical behavior, with a positive thermal expansion coefficient.
Көрініс және абсолютті
Сұйықтықтардың кеңеюі әдетте ыдыста өлшенеді. Сұйықтық ыдыста кеңейгенде, ыдыс та сұйықтықпен бірге кеңейеді. Сондықтан, өлшенген көлемнің (сұйық деңгейі бойынша) өсуі, оның нақты көлемінің өсуіне сәйкес келмейді. Сұйықтың ыдысқа қатысты кеңеюі көзге көрінетін кеңею деп аталады, ал сұйықтың нақты кеңеюі – нақты немесе абсолютті кеңею деп аталады. Температураның бірлік өсуіне сұйықтың көлемінің көзге көрінетін өсуінің бастапқы көлемге қатынасы – оның көзге көрінетін кеңею коэффициенті деп аталады. Абсолютті кеңеюді түрлі әдістермен, соның ішінде ультрадыбыстық әдістермен өлшеуге болады. Тарихи тұрғыдан алғанда, бұл құбылыс сұйықтықтардың жылулық кеңею коэффициентін эксперименттік жолмен анықтауды қиындатты, себебі жылулық кеңеюдің нәтижесінде пайда болған сұйық бағанасының биіктігінің өзгеруін тікелей өлшеу – сұйықтың көзге көрінетін кеңеюін өлшеу болып табылады. Осылайша, эксперимент бір мезгілде екі кеңею коэффициентін өлшеуді қажет етеді және сұйықтың кеңеюін өлшегенде ыдыстың кеңеюін де ескеру керек. Мысалы, ұзын, тар мойынды, мойнының ішінара толуына жеткілікті сұйықтық бар колбаны жылу ваннасына қойғанда, мойындағы сұйық бағанасының биіктігі бастапқыда төмендейді, бірақ кейін, колба, сұйық және жылу ваннасының барлық жүйесі жылығанша, ол биіктік қайта көтеріледі. Сұйық бағанасының биіктігінің бастапқы төмендеуі сұйықтың бастапқы жиырылуына емес, жылу ваннасына бірінші кездескенде колбаның кеңеюіне байланысты. Көп ұзамай, колбадағы сұйық колбаның өзінен қызып, кеңейе бастайды. Температураның бірдей өзгеруі кезінде сұйықтықтардың кеңеюі қатты денелерге қарағанда көбірек болатындықтан, колбадағы сұйықтың кеңеюі колбаның кеңеюінен асып түседі, нәтижесінде колбадағы сұйық деңгейі көтеріледі. Температураның шағын және тең өсуі кезінде сұйықтың көлемінің өсуі (нақты кеңеюі) сұйықтың көлемінің көзге көрінетін өсуіне (көзге көрінетін кеңеюі) және оны қамтитын ыдыстың көлемінің өсуіне тең болады. Сұйықтың абсолютті кеңеюі – оны қамтитын ыдыстың кеңеюіне түзетулер енгізілген көзге көрінетін кеңеюі.
The expansion of liquids is usually measured in a container. When a liquid expands in a vessel, the vessel expands along with the liquid. Hence the observed increase in volume (as measured by the liquid level) is not the actual increase in its volume. The expansion of the liquid relative to the container is called its apparent expansion, while the actual expansion of the liquid is called real expansion or absolute expansion. The ratio of apparent increase in volume of the liquid per unit rise of temperature to the original volume is called its coefficient of apparent expansion. The absolute expansion can be measured by a variety of techniques, including ultrasonic methods. Historically, this phenomenon complicated the experimental determination of thermal expansion coefficients of liquids, since a direct measurement of the change in height of a liquid column generated by thermal expansion is a measurement of the apparent expansion of the liquid. Thus the experiment simultaneously measures two coefficients of expansion and measurement of the expansion of a liquid must account for the expansion of the container as well. For example, when a flask with a long narrow stem, containing enough liquid to partially fill the stem itself, is placed in a heat bath, the height of the liquid column in the stem will initially drop, followed immediately by a rise of that height until the whole system of flask, liquid and heat bath has warmed through. The initial drop in the height of the liquid column is not due to an initial contraction of the liquid, but rather to the expansion of the flask as it contacts the heat bath first. Soon after, the liquid in the flask is heated by the flask itself and begins to expand. Since liquids typically have a greater percent expansion than solids for the same temperature change, the expansion of the liquid in the flask eventually exceeds that of the flask, causing the level of liquid in the flask to rise. For small and equal rises in temperature, the increase in volume (real expansion) of a liquid is equal to the sum of the apparent increase in volume (apparent expansion) of the liquid and the increase in volume of the containing vessel. The absolute expansion of the liquid is the apparent expansion corrected for the expansion of the containing vessel.