Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
3D нысанды оның көлемінің шектерін анықтау арқылы бейнелеу әдісі. Қатты модельдеу және компьютерлік дизайн салаларында, шекаралық бейнелеу (көбінесе B rep немесе BREP деп қысқартылады) – 3D нысанды оның көлемінің шектерін анықтау арқылы көрсету әдісі. Қатты дене ішкі және сыртқы нүктелер арасындағы шекараны анықтайтын байланысқан бет элементтерінің жиынтығы ретінде бейнеленеді.
Method of representing a 3D object by defining the limits of its volume
In solid modeling and computer aided design, boundary representation (often abbreviated B rep or BREP) is a method for representing a 3D shape by defining the limits of its volume. A solid is represented as a collection of connected surface elements, which define the boundary between interior and exterior points.
Шолу
Модельдің шекаралық бейнелеуі топологиялық компоненттерден (беттер, жиектер және төбелер) және олардың арасындағы байланыстардан, сондай-ақ осы компоненттердің геометриялық анықтамаларынан (сәйкесінше, беттер, қисықтар және нүктелер) тұрады. Бет – беттің шектелген бөлігі; жиек – қисықтың шектелген бөлігі, ал төбе нүктеде жатады. Басқа элементтерге қабық (бір-бірімен байланысқан беттер жиынтығы), цикл (бетті шектейтін жиектер тізбегі) және циклдік жиектер (қанатты жиектер немесе жарты жиектер деп те аталады) жатады, олар жиектер тізбегін құру үшін қолданылады.
A boundary representation of a model comprises topological components (faces, edges and vertices) and the connections between them, along with geometric definitions for those components (surfaces, curves and points, respectively). A face is a bounded portion of a surface; an edge is a bounded piece of a curve and a vertex lies at a point. Other elements are the shell (a set of connected faces), the loop (a circuit of edges bounding a face) and loop edge links (also known as winged edge links or half edges) which are used to create the edge circuits.
Құрылыс қатты геометриясымен салыстырғанда
Конструктивті қатты геометрия (CSG) бейнелеуімен салыстырғанда, ол тек қарапайым нысандар мен оларды біріктіру үшін қолданылатын Бульдік операцияларды пайдаланса, шекаралық бейнелеу көбірек икемді және әлдеқайда кең операциялар жиынтығына ие. Бульдік операциялардан өзге, B rep экструзия (немесе сыпыру), фаска жасау, араластыру, бұрыштау, қабырғасын жұқалау, түзету және осылардың негізінде жасалатын тағы да басқа операцияларды қамтиды.
Compared to the constructive solid geometry (CSG) representation, which uses only primitive objects and Boolean operations to combine them, boundary representation is more flexible and has a much richer operation set. In addition to the Boolean operations, B rep has extrusion (or sweeping), chamfer, blending, drafting, shelling, tweaking and other operations which make use of these.
Тарих
BREP-тің негізгі әдісі 1970-ші жылдардың басында Ян С. Брейд Кембриджде (ҚТЖ үшін) және Брюс Г. Баумгарт Стэнфордта (компьютерлік көру үшін) тәуелсіз түрде әзірледі. Брейд өз жұмысын көптеген ғылыми және коммерциялық қатты модельдеу жүйелерінің алға басушысы болған BUILD зерттеулік қатты модельдеу жүйесімен жалғастырды. Брейд Parasolid-тің алға басушысы болған ROMULUS коммерциялық жүйесі және ACIS жүйелерімен жұмыс істеді. Parasolid және ACIS қазіргі таңдағы көптеген коммерциялық ҚТЖ жүйелерінің негізін құрайды. Брейдтің қатты денелердегі жұмысынан кейін профессор Торстен Кьеллберг басқаратын шведтік команда 1980-ші жылдардың басында гибридтік модельдермен, сымдық модельдермен, жапырақша тәрізді объектілермен және көлемдік модельдермен жұмыс істеу философиясы мен әдістерін әзірледі. Финляндияда Марти Мянтюля GWB деп аталатын қатты модельдеу жүйесін жасады. АҚШ-та Истман мен Вейлер де Шекаралық бейнелеу (Boundary Representation) бойынша жұмыс істеді, ал Жапонияда профессор Фумихико Кимура және оның Токио университетіндегі командасы өздерінің B rep модельдеу жүйесін жасады. Бастапқыда CSG бірнеше коммерциялық жүйелерде қолданылды, себебі оны іске асыру оңайырақ болды. Жоғарыда аталған Parasolid және ACIS сияқты сенімді коммерциялық B rep ядролық жүйелерінің пайда болуы, сондай-ақ кейіннен дамытылған OpenCASCADE және C3D жүйелері ҚТЖ үшін B rep-тің кеңінен қабылдануына әкелді. Шекаралық бейнелеу – бұл негізінен беттерді, жиектерді және төбелерді байланыстыратын жергілікті бейнелеу. Бұның кеңейтілген түрі – пішіннің кіші элементтерін геометриялық ерекшеліктер немесе жай ғана ерекшеліктер деп аталатын логикалық бірліктерге топтастыру. Кембриджде Киприану BUILD жүйесін пайдалана отырып, пионерлік жұмыс жасады, ал Джаред және басқалар оны жалғастырып, дамытты. Ерекшеліктер – көптеген басқа да әзірлемелердің негізі, олар пішінмен салыстыру, өндіріс процесін жоспарлау, өндіру және т.б. үшін жоғары деңгейдегі «геометриялық ойлауды» жүзеге асыруға мүмкіндік береді. Шекаралық бейнелеу сондай-ақ арнайы, қатты емес модельдер деп аталатын көптік емес модельдерге рұқсат беру үшін кеңейтілді. Брейдтің сипаттауы бойынша, табиғатта кездесетін қалыпты қатты денелердің шекарасындағы әрбір нүктедегі жеткілікті кішкентай шар екі бөлікке бөлінеді: бірі дене ішінде, екіншісі – сыртында. Көптік емес модельдер бұл қағиданы бұзады. Көптік емес модельдердің маңызды бір түрі – жапырақша тәрізді объектілер, олар жұқа пластиналы объектілерді бейнелеу үшін қолданылады және беттік модельдеуді қатты модельдеу ортасына интеграциялайды.
The basic method for BREP was developed independently in the early 1970s by both Ian C. Braid in Cambridge (for CAD) and Bruce G. Baumgart at Stanford (for computer vision). Braid continued his work with the research solid modeller BUILD which was the forerunner of many research and commercial solid modelling systems. Braid worked on the commercial systems ROMULUS, the forerunner of Parasolid, and on ACIS. Parasolid and ACIS are the basis for many of today's commercial CAD systems. Following Braid's work for solids, a Swedish team led by Professor Torsten Kjellberg, developed the philosophy and methods for working with hybrid models, wire frames, sheet objects and volumetric models during the early 1980s. In Finland, Martti Mäntylä produced a solid modelling system called GWB. In the USA Eastman and Weiler were also working on Boundary Representation and in Japan Professor Fumihiko Kimura and his team at Tokyo University also produced their own B rep modelling system. Initially CSG was used by several commercial systems because it was easier to implement. The advent of reliable commercial B rep kernel systems like Parasolid and ACIS, mentioned above, as well as OpenCASCADE and C3D that were later developed, has led to widespread adoption of B rep for CAD. Boundary representation is essentially a local representation connecting faces, edges and vertices. An extension of this was to group sub elements of the shape into logical units called geometric features, or simply features. Pioneering work was done by Kyprianou in Cambridge also using the BUILD system and continued and extended by Jared and others. Features are the basis of many other developments, allowing high level "geometric reasoning" about shape for comparison, process planning, manufacturing, etc. Boundary representation has also been extended to allow special, non solid model types called non manifold models. As described by Braid, normal solids found in nature have the property that, at every point on the boundary, a small enough sphere around the point is divided into two pieces, one inside and one outside the object. Non manifold models break this rule. An important sub class of non manifold models are sheet objects which are used to represent thin plate objects and integrate surface modelling into a solid modelling environment.