Жұмыс жиілігінде берілетін ақпарат мөлшері

Кіріспе

Берілген жолақтың ені арқылы берілетін ақпараттың жылдамдығы. Спектрлік тиімділік, спектр тиімділігі немесе жолақтық тиімділік – нақты бір байланыс жүйесінде белгілі бір жолақтың ені арқылы берілетін ақпарат мөлшерін көрсетеді. Бұл физикалық қабат протоколы және кейде ортаға қол жеткізуді басқару (арнаға қол жеткізу протоколы) арқылы шектеулі жиілік спектрін қаншалықты тиімді пайдаланудың көрсеткіші.

Байланыстың спектрлік тиімділігі

Цифрлық байланыс жүйесінің байланыс спектрлік тиімділігі бит/с/Гц немесе сирек, бірақ нақты түрде (бит/с)/Гц өлшенеді. Бұл байланыс арнасының немесе деректер байланысының герцтегі жолақты еніне бөлінген таза бит жылдамдығы (қателерді түзету кодтарын есепке алмайтын пайдалы ақпарат жылдамдығы) немесе ең жоғары өткізу қабілеті. Балама ретінде спектрлік тиімділік бит/символмен өлшенуі мүмкін, бұл арнаны пайдалануға (bpcu) жұмсалатын биттерге тең, яғни таза биттік жылдамдық символдық жылдамдыққа (модуляция жылдамдығы) немесе жол кодының импульстық жылдамдығына бөлінеді. Байланыс спектрлік тиімділігі көбінесе цифрлық модуляция әдісінің немесе жол кодының тиімділігін талдау үшін қолданылады, кейде алдын ала қателерді түзету (FEC) кодымен және басқа физикалық қабаттың қосымша параметрлерімен бірге. Соңғы жағдайда "бит" пайдаланушы деректерінің битін білдіреді; FEC-тің қосымша шығындары әрқашан ескерілмейді. Бит/с-тегі модуляция тиімділігі – бұл жалпы биттік жылдамдық (қателерді түзету кодын қоса алғанда) жолақты еніне бөлінген шама. 1-мысал: 1 килогерц жолақты енін пайдаланып секундта 1000 битті таратуға қолданылатын техниканың модуляция тиімділігі 1 (бит/с)/Гц-ке тең. 2-мысал: Телефон желісіне арналған V.92 модемі аналогты телефон желісі арқылы 56000 бит/с төменгі бағытта және 48000 бит/с жоғары бағытта жібере алады. Телефон станциясындағы сүзгілеуге байланысты жиілік диапазоны 300 герц пен 3400 герц аралығында шектеледі, бұл 3400 - 300 = 3100 герц жолақты еніне сәйкес келеді. Спектрлік тиімділік немесе модуляция тиімділігі төменгі бағытта 56000/3100 = 18,1 (бит/с)/Гц, ал жоғары бағытта 48000/3100 = 15,5 (бит/с)/Гц-ке тең. Жетуге болатын модуляция тиімділігінің жоғарғы шегі Найквист жылдамдығы немесе Хартли заңымен анықталады: M баламалы символдары бар сигнал беру әліпбиі үшін әрбір символ N = log2 M битті білдіреді. N – бит/символ немесе bpcu түрінде өлшенетін модуляция тиімділігі. Негізгі жолақты тарату (жол кодтау немесе амплитудалық модуляция) жағдайында негізгі жолақтың жолақты ені (немесе жоғарғы жиілік шегі) B болса, символдар арасындағы кедергілерді болдырмау үшін символдардың жылдамдығы 2B символ/с-тен аспауы керек. Осылайша, негізгі жолақты тарату жағдайында спектрлік тиімділік 2N (бит/с)/Гц-тен аспауы керек. Ағызушы-желілік тарату жағдайында W жолақты ені бар сигналды (төменгі дискретизацияны немесе супергетеродинді қабылдағышты пайдалану арқылы) жоғарғы жиілік шегі W/2 бар баламалы негізгі жолақты сигналға түрлендіруге болады. Егер QAM, ASK, PSK немесе OFDM сияқты екі жақты жолақты модуляция схемалары қолданылса, бұл W символ/с максималды символдар жылдамдығына әкеледі, сондықтан модуляция тиімділігі N (бит/с)/Гц-тен аспауы керек. Егер цифрлық бір жақты жолақты модуляция қолданылса, W жолақты ені бар жолақты сигнал W жолақты ені бар негізгі жолақты хабарлама сигналына сәйкес келеді, нәтижесінде символдардың максималды жылдамдығы 2W және 2N (бит/с)/Гц модуляция тиімділігіне жетеді. 3-мысал: 16QAM модемінің символдар саны M = 16, ал N = 4 бит/символ немесе bpcu. QAM екі жақты жолақты таратудың бір түрі болғандықтан, спектрлік тиімділік N = 4 (бит/с)/Гц-тен аспауы керек. 4-мысал: ATSC цифрлық теледидар стандартында қолданылатын 8VSB (8 деңгейлі жақтаушы жолақты) модуляция схемасы N=3 бит/символ немесе bpcu береді. Оны дерлік бір жақты жолақты ретінде сипаттауға болатындықтан, модуляция тиімділігі 2N = 6 (бит/с)/Гц-ке жақын. Іс жүзінде ATSC 6 МГц ені бар арна арқылы 32 Мбит/с жалпы бит жылдамдығын жібереді, нәтижесінде модуляция тиімділігі 32/6 = 5,3 (бит/с)/Гц-ке тең. 5-мысал: V.92 модемінің төменгі байланысы 128 сигнал деңгейі бар амплитудалық модуляцияны қолданады, нәтижесінде N = 7 бит/символ. Таратылатын сигнал жолақты сүзгілеуден бұрын негізгі жолақты тарату ретінде қарастырылса, спектрлік тиімділік негізгі жолақтың толық арнасында (0-ден 4 кГц-ге дейін) 2N = 14 (бит/с)/Гц-тен аспауы керек. Жоғарыда көрсетілгендей, кішірек жолақты енді ескерсек, жоғары спектрлік тиімділікке қол жеткізіледі. Егер қателерді түзету коды қолданылса, спектрлік тиімділік кодталмаған модуляция тиімділігінен төмендейді. 6-мысал: Егер код жылдамдығы 1/2 болатын қателерді түзету (FEC) коды қосылса, яғни кодтаушының кіріс биттік жылдамдығы кодтаушының шығыс жылдамдығының жартысы болса, спектрлік тиімділік модуляция тиімділігінің 50% құрайды. Спектрлік тиімділіктің төмендеуіне байланысты FEC әдетте бит қателік деңгейін төмендетеді және әдетте сигнал мен шудың төмен қатынасымен (SNR) жұмыс істеуге мүмкіндік береді. Белгілі SNR-дағы бит қатесіз қол жетімді спектрлік тиімділіктің жоғарғы шегі идеалды қателерді түзету және модуляция болған жағдайда Шеннон-Хартли теоремасымен анықталады. 7-мысал: Егер SNR 1-ге тең болса, бұл 0 децибелге сәйкес келеді, Шеннон-Хартлиге сәйкес, қатесіз анықтау үшін байланыс спектрлік тиімділігі 1 (бит/с)/Гц-тен аспауы керек (идеалды қателерді түзету кодын ескере отырып), модуляция мен кодтаудан тәуелсіз. Ескеріңіз, жоғарыдағы есептеулерде қолданылатын максималды өткізу қабілетінен гөйбет (қосымша қабаттың пайдалы ақпаратының мөлшері) әдетте төмен болады, себебі пакеттерді қайта жіберу, жоғары деңгейдегі протоколдардың қосымша шығындары, ағын бақылауы, трафиктан аулақ болу және т.б. Екінші жағынан, телефондық модемдерде қолданылатын V.44 немесе V.42bis сияқты деректерді сығу схемасы, егер таратылатын деректер бұрыннан тиімді сығылған болмаса, жоғары гөйбеттің болуын қамтамасыз ете алады. Сымсыз телефония байланысының байланыс спектрлік тиімділігін 1 МГц жиілік спектріндегі секундтағы эриангтар саны ретінде де көрсетуге болады, яғни Э/МГц. Бұл өлшем деректерді кодтау (сығу) схемасының да әсеріне ұшырайды. Оны аналогты және цифрлық таратуға қолдануға болады. Сымсыз желілерде байланыс спектрлік тиімділігі кейде шатастыратын болуы мүмкін, себебі жоғары мәндер радиоспектрін тиімді пайдалануда міндетті түрде тиімді болмайды. Сымсыз желіде жоғары байланыс спектрлік тиімділігі бір каналды кедергіге (құбылуға) сезімталдықтың жоғарылауына әкелуі мүмкін, бұл сыйымдылыққа әсер етеді. Мысалы, жиілікті қайта пайдалануы бар ұялы телефон желісінде спектрді тарату және қателерді түзету (bit/s)/Гц спектрлік тиімділігін төмендетеді, бірақ тарату емес, спектрлік техникалармен салыстырғанда қажетті сигнал мен шудың қатынасын едәуір төмендетеді. Бұл бірдей ендік шеңберіндегі жиіліктің тығыз пайдалануына мүмкіндік береді, бұл төмендеген байланыс спектрлік тиімділігін өтейді, нәтижесінде бірдей сыйымдылыққа (бірдей секундтағы қоңыраулар санына) қол жеткізіледі, бірдей базалық станциялардың саны қолданылады. Төменде талқыланғандай, сымсыз желілер үшін тиімдірек өлшем бірлік аумақтағы бит/с/Гц спектрлік тиімділігі болар еді. Алайда, телефондық желілер мен кабельдік теледидар желілері сияқты жабық байланыс жүйелерінде және бір каналды кедергінің фактор болмайтын шумен шектелген сымсыз байланыс жүйелерінде қол жетімді SNR қолдай алатын ең жоғары байланыс спектрлік тиімділігі әдетте қолданылады.

The link spectral efficiency of a digital communication system is measured in bit/s/Hz, or, less frequently but unambiguously, in (bit/s)/Hz. It is the net bit rate (useful information rate excluding error correcting codes) or maximum throughput divided by the bandwidth in hertz of a communication channel or a data link. Alternatively, the spectral efficiency may be measured in bit/symbol, which is equivalent to bits per channel use (bpcu), implying that the net bit rate is divided by the symbol rate (modulation rate) or line code pulse rate. Link spectral efficiency is typically used to analyze the efficiency of a digital modulation method or line code, sometimes in combination with a forward error correction (FEC) code and other physical layer overhead. In the latter case, a "bit" refers to a user data bit; FEC overhead is always excluded. The modulation efficiency in bit/s is the gross bit rate (including any error correcting code) divided by the bandwidth. Example 1: A transmission technique using one kilohertz of bandwidth to transmit 1,000 bits per second has a modulation efficiency of 1 (bit/s)/Hz. Example 2: A V.92 modem for the telephone network can transfer 56,000 bit/s downstream and 48,000 bit/s upstream over an analog telephone network. Due to filtering in the telephone exchange, the frequency range is limited to between 300 hertz and 3,400 hertz, corresponding to a bandwidth of 3,400 − 300 = 3,100 hertz. The spectral efficiency or modulation efficiency is 56,000/3,100 = 18.1 (bit/s)/Hz downstream, and 48,000/3,100 = 15.5 (bit/s)/Hz upstream. An upper bound for the attainable modulation efficiency is given by the Nyquist rate or Hartley's law as follows: For a signaling alphabet with M alternative symbols, each symbol represents N = log2 M bits. N is the modulation efficiency measured in bit/symbol or bpcu. In the case of baseband transmission (line coding or pulse amplitude modulation) with a baseband bandwidth (or upper cut off frequency) B, the symbol rate can not exceed 2B symbols/s in view to avoid intersymbol interference. Thus, the spectral efficiency can not exceed 2N (bit/s)/Hz in the baseband transmission case. In the passband transmission case, a signal with passband bandwidth W can be converted to an equivalent baseband signal (using undersampling or a superheterodyne receiver), with upper cut off frequency W/2. If double sideband modulation schemes such as QAM, ASK, PSK or OFDM are used, this results in a maximum symbol rate of W symbols/s, and in that the modulation efficiency can not exceed N (bit/s)/Hz. If digital single sideband modulation is used, the passband signal with bandwidth W corresponds to a baseband message signal with baseband bandwidth W, resulting in a maximum symbol rate of 2W and an attainable modulation efficiency of 2N (bit/s)/Hz. Example 3: A 16QAM modem has an alphabet size of M = 16 alternative symbols, with N = 4 bit/symbol or bpcu. Since QAM is a form of double sideband passband transmission, the spectral efficiency cannot exceed N = 4 (bit/s)/Hz. Example 4: The 8VSB (8 level vestigial sideband) modulation scheme used in the ATSC digital television standard gives N=3 bit/symbol or bpcu. Since it can be described as nearly single side band, the modulation efficiency is close to 2N = 6 (bit/s)/Hz. In practice, ATSC transfers a gross bit rate of 32 Mbit/s over a 6 MHz wide channel, resulting in a modulation efficiency of 32/6 = 5.3 (bit/s)/Hz. Example 5: The downlink of a V.92 modem uses a pulse amplitude modulation with 128 signal levels, resulting in N = 7 bit/symbol. Since the transmitted signal before passband filtering can be considered as baseband transmission, the spectral efficiency cannot exceed 2N = 14 (bit/s)/Hz over the full baseband channel (0 to 4 kHz). As seen above, a higher spectral efficiency is achieved if we consider the smaller passband bandwidth. If a forward error correction code is used, the spectral efficiency is reduced from the uncoded modulation efficiency figure. Example 6: If a forward error correction (FEC) code with code rate 1/2 is added, meaning that the encoder input bit rate is one half the encoder output rate, the spectral efficiency is 50% of the modulation efficiency. In exchange for this reduction in spectral efficiency, FEC usually reduces the bit error rate, and typically enables operation at a lower signal to noise ratio (SNR). An upper bound for the spectral efficiency possible without bit errors in a channel with a certain SNR, if ideal error coding and modulation is assumed, is given by the Shannon–Hartley theorem. Example 7: If the SNR is 1, corresponding to 0 decibel, the link spectral efficiency can not exceed 1 (bit/s)/Hz for error free detection (assuming an ideal error correcting code) according to Shannon–Hartley regardless of the modulation and coding. Note that the goodput (the amount of application layer useful information) is normally lower than the maximum throughput used in the above calculations, because of packet retransmissions, higher protocol layer overhead, flow control, congestion avoidance, etc. On the other hand, a data compression scheme, such as the V.44 or V.42bis compression used in telephone modems, may however give higher goodput if the transferred data is not already efficiently compressed. The link spectral efficiency of a wireless telephony link may also be expressed as the maximum number of simultaneous calls over 1 MHz frequency spectrum in erlangs per megahertz, or E/MHz. This measure is also affected by the source coding (data compression) scheme. It may be applied to analog as well as digital transmission. In wireless networks, the link spectral efficiency can be somewhat misleading, as larger values are not necessarily more efficient in their overall use of radio spectrum. In a wireless network, high link spectral efficiency may result in high sensitivity to co channel interference (crosstalk), which affects the capacity. For example, in a cellular telephone network with frequency reuse, spectrum spreading and forward error correction reduce the spectral efficiency in (bit/s)/Hz but substantially lower the required signal to noise ratio in comparison to non spread spectrum techniques. This can allow for much denser geographical frequency reuse that compensates for the lower link spectral efficiency, resulting in approximately the same capacity (the same number of simultaneous phone calls) over the same bandwidth, using the same number of base station transmitters. As discussed below, a more relevant measure for wireless networks would be system spectral efficiency in bit/s/Hz per unit area. However, in closed communication links such as telephone lines and cable TV networks, and in noise limited wireless communication system where co channel interference is not a factor, the largest link spectral efficiency that can be supported by the available SNR is generally used.