Спектральная эффективность передачи данных

Введение

Скорость передачи информации, которую можно обеспечить при заданной полосе пропускания.

Спектральная эффективность, эффективность использования спектра или эффективность полосы пропускания – это скорость передачи информации, которую можно обеспечить при заданной полосе пропускания в конкретной системе связи. Она является мерой того, насколько эффективно ограниченный частотный спектр используется протоколом физического уровня, а иногда и протоколом управления доступом к среде (протоколом доступа к каналу).

Спектровая эффективность связи

Спектральная эффективность связи цифровой системы связи измеряется в битах/с/Гц или, реже, но однозначно, в (бит/с)/Гц. Это чистая битовая скорость (скорость полезной информации без кодов коррекции ошибок) или максимальная пропускная способность, деленная на полосу пропускания в герцах канала связи или линии передачи данных. Альтернативно, спектральная эффективность может быть измерена в битах/символ, что эквивалентно битам на канал (bpcu), подразумевая, что чистая битовая скорость делится на скорость символов (скорость модуляции) или скорость импульсов кода линии. Спектральная эффективность связи обычно используется для анализа эффективности метода цифровой модуляции или линейного кода, иногда в комбинации с кодом коррекции ошибок вперед (FEC) и другими накладными расходами физического уровня. В последнем случае "бит" относится к биту пользовательских данных; накладные расходы FEC всегда исключаются. Эффективность модуляции в бит/с равна валовой скорости передачи данных (включая код коррекции ошибок), деленной на полосу пропускания. Пример 1: Метод передачи, использующий один килогерц полосы пропускания для передачи 1000 бит в секунду, имеет эффективность модуляции 1 (бит/с)/Гц. Пример 2: Модем V.92 для телефонной сети может передавать 56 000 бит/с в нисходящем направлении и 48 000 бит/с в восходящем направлении по аналоговой телефонной сети. Из-за фильтрации на телефонной станции диапазон частот ограничен от 300 герц до 3400 герц, что соответствует полосе пропускания 3400 – 300 = 3100 герц. Спектральная эффективность или эффективность модуляции составляет 56 000/3100 = 18,1 (бит/с)/Гц в нисходящем направлении и 48 000/3100 = 15,5 (бит/с)/Гц в восходящем направлении. Верхняя граница достижимой эффективности модуляции определяется скоростью Найквиста или законом Хартли следующим образом: для сигнального алфавита с M альтернативными символами каждый символ представляет N = log2 M битов. N – это эффективность модуляции, измеренная в битах/символ или bpcu. В случае передачи в базовой полосе (кодирование линии или амплитудная модуляция импульсов) с полосой пропускания базовой полосы (или верхней частотой среза) B скорость символов не может превышать 2B символов/с, чтобы избежать межсимвольной интерференции. Таким образом, спектральная эффективность не может превышать 2N (бит/с)/Гц в случае передачи в базовой полосе. В случае передачи в полосе частот сигнал с полосой пропускания W может быть преобразован в эквивалентный сигнал базовой полосы (с использованием субдискретизации или супергетеродинного приемника) с верхней частотой среза W/2. Если используются схемы модуляции с двойной боковой полосой, такие как QAM, ASK, PSK или OFDM, это приводит к максимальной скорости символов W символов/с, и эффективность модуляции не может превышать N (бит/с)/Гц. Если используется цифровая однополосная модуляция, пропускной сигнал с полосой пропускания W соответствует сигналу базовой полосы с полосой пропускания W, в результате чего максимальная скорость символов составляет 2W и достижимая эффективность модуляции 2N (бит/с)/Гц. Пример 3: Модем 16QAM имеет размер алфавита M = 16 альтернативных символов, при этом N = 4 бит/символ или bpcu. Поскольку QAM является формой модуляции с двойной боковой полосой, спектральная эффективность не может превышать N = 4 (бит/с)/Гц. Пример 4: Схема модуляции 8VSB (8-уровневая остаточная боковая полоса), используемая в стандарте цифрового телевидения ATSC, дает N = 3 бит/символ или bpcu. Поскольку ее можно описать как почти однополосную, эффективность модуляции близка к 2N = 6 (бит/с)/Гц. На практике ATSC передает валовую скорость 32 Мбит/с по каналу шириной 6 МГц, что приводит к эффективности модуляции 32/6 = 5,3 (бит/с)/Гц. Пример 5: Нисходящая линия связи модема V.92 использует амплитудную модуляцию импульсов с 128 уровнями сигнала, в результате чего N = 7 бит/символ. Поскольку передаваемый сигнал до фильтрации полосы пропускания можно рассматривать как передачу в базовой полосе, спектральная эффективность не может превышать 2N = 14 (бит/с)/Гц по всему каналу базовой полосы (0–4 кГц). Как видно выше, более высокая спектральная эффективность достигается, если мы учитываем меньшую полосу пропускания. Если используется код коррекции ошибок, спектральная эффективность уменьшается по сравнению с некодированной эффективностью модуляции. Пример 6: Если добавлен код коррекции ошибок (FEC) с кодовой скоростью 1/2, то есть, что битовая скорость на входе кодера равна половине битовой скорости на выходе кодера, спектральная эффективность составляет 50% эффективности модуляции. В обмен на это снижение спектральной эффективности FEC обычно снижает битовую ошибку и, как правило, позволяет работать при более низком отношении сигнал/шум (SNR). Верхняя граница спектральной эффективности, возможной без битовых ошибок в канале с определенным SNR, при условии идеального кодирования и модуляции, задается теоремой Шеннона — Хартли. Пример 7: Если SNR равен 1, что соответствует 0 децибелам, спектральная эффективность связи не может превышать 1 (бит/с)/Гц для обнаружения без ошибок (при условии идеального кода коррекции ошибок) в соответствии с теоремой Шеннона — Хартли, независимо от модуляции и кодирования. Следует отметить, что пропускная способность (количество полезной информации на уровне приложения) обычно ниже максимальной пропускной способности, используемой в приведенных выше расчетах, из-за повторной передачи пакетов, накладных расходов протоколов более высокого уровня, управления потоком, предотвращения перегрузок и т. д. С другой стороны, схема сжатия данных, такая как сжатие V.44 или V.42bis, используемое в телефонных модемах, может, однако, обеспечить более высокую пропускную способность, если передаваемые данные уже эффективно сжаты. Спектральная эффективность связи беспроводной телефонной связи также может быть выражена как максимальное количество одновременных вызовов на 1 МГц частотного спектра в эрлангах на мегагерц, или E/МГц. На эту меру также влияет схема кодирования источника (сжатия данных). Ее можно применять как к аналоговой, так и к цифровой передаче. В беспроводных сетях спектральная эффективность связи может быть несколько вводящей в заблуждение, поскольку более высокие значения не обязательно более эффективны в их общем использовании радиоспектра. В беспроводной сети высокая спектральная эффективность связи может привести к высокой чувствительности к коканальным помехам (перекрестным помехам), которые влияют на пропускную способность. Например, в сети сотовой связи с повторным использованием частот, расширением спектра и коррекцией ошибок вперед снижается спектральная эффективность в (бит/с)/Гц, но существенно снижается требуемое отношение сигнал/шум по сравнению с методами расширения спектра. Это может позволить значительно более плотное географическое повторное использование частот, которое компенсирует более низкую спектральную эффективность связи, что приводит примерно к той же пропускной способности (тому же количеству одновременных телефонных вызовов) в той же полосе пропускания, используя то же количество базовых станций. Как обсуждается ниже, более релевантной мерой для беспроводных сетей была бы системная спектральная эффективность в бит/с/Гц на единицу площади. Однако в закрытых каналах связи, таких как телефонные линии и кабельные телевизионные сети, и в беспроводных системах связи с ограниченным шумом, где коканальные помехи не являются фактором, обычно используется наибольшая спектральная эффективность связи, которую может поддерживать доступный SNR.

The link spectral efficiency of a digital communication system is measured in bit/s/Hz, or, less frequently but unambiguously, in (bit/s)/Hz. It is the net bit rate (useful information rate excluding error correcting codes) or maximum throughput divided by the bandwidth in hertz of a communication channel or a data link. Alternatively, the spectral efficiency may be measured in bit/symbol, which is equivalent to bits per channel use (bpcu), implying that the net bit rate is divided by the symbol rate (modulation rate) or line code pulse rate. Link spectral efficiency is typically used to analyze the efficiency of a digital modulation method or line code, sometimes in combination with a forward error correction (FEC) code and other physical layer overhead. In the latter case, a "bit" refers to a user data bit; FEC overhead is always excluded. The modulation efficiency in bit/s is the gross bit rate (including any error correcting code) divided by the bandwidth. Example 1: A transmission technique using one kilohertz of bandwidth to transmit 1,000 bits per second has a modulation efficiency of 1 (bit/s)/Hz. Example 2: A V.92 modem for the telephone network can transfer 56,000 bit/s downstream and 48,000 bit/s upstream over an analog telephone network. Due to filtering in the telephone exchange, the frequency range is limited to between 300 hertz and 3,400 hertz, corresponding to a bandwidth of 3,400 − 300 = 3,100 hertz. The spectral efficiency or modulation efficiency is 56,000/3,100 = 18.1 (bit/s)/Hz downstream, and 48,000/3,100 = 15.5 (bit/s)/Hz upstream. An upper bound for the attainable modulation efficiency is given by the Nyquist rate or Hartley's law as follows: For a signaling alphabet with M alternative symbols, each symbol represents N = log2 M bits. N is the modulation efficiency measured in bit/symbol or bpcu. In the case of baseband transmission (line coding or pulse amplitude modulation) with a baseband bandwidth (or upper cut off frequency) B, the symbol rate can not exceed 2B symbols/s in view to avoid intersymbol interference. Thus, the spectral efficiency can not exceed 2N (bit/s)/Hz in the baseband transmission case. In the passband transmission case, a signal with passband bandwidth W can be converted to an equivalent baseband signal (using undersampling or a superheterodyne receiver), with upper cut off frequency W/2. If double sideband modulation schemes such as QAM, ASK, PSK or OFDM are used, this results in a maximum symbol rate of W symbols/s, and in that the modulation efficiency can not exceed N (bit/s)/Hz. If digital single sideband modulation is used, the passband signal with bandwidth W corresponds to a baseband message signal with baseband bandwidth W, resulting in a maximum symbol rate of 2W and an attainable modulation efficiency of 2N (bit/s)/Hz. Example 3: A 16QAM modem has an alphabet size of M = 16 alternative symbols, with N = 4 bit/symbol or bpcu. Since QAM is a form of double sideband passband transmission, the spectral efficiency cannot exceed N = 4 (bit/s)/Hz. Example 4: The 8VSB (8 level vestigial sideband) modulation scheme used in the ATSC digital television standard gives N=3 bit/symbol or bpcu. Since it can be described as nearly single side band, the modulation efficiency is close to 2N = 6 (bit/s)/Hz. In practice, ATSC transfers a gross bit rate of 32 Mbit/s over a 6 MHz wide channel, resulting in a modulation efficiency of 32/6 = 5.3 (bit/s)/Hz. Example 5: The downlink of a V.92 modem uses a pulse amplitude modulation with 128 signal levels, resulting in N = 7 bit/symbol. Since the transmitted signal before passband filtering can be considered as baseband transmission, the spectral efficiency cannot exceed 2N = 14 (bit/s)/Hz over the full baseband channel (0 to 4 kHz). As seen above, a higher spectral efficiency is achieved if we consider the smaller passband bandwidth. If a forward error correction code is used, the spectral efficiency is reduced from the uncoded modulation efficiency figure. Example 6: If a forward error correction (FEC) code with code rate 1/2 is added, meaning that the encoder input bit rate is one half the encoder output rate, the spectral efficiency is 50% of the modulation efficiency. In exchange for this reduction in spectral efficiency, FEC usually reduces the bit error rate, and typically enables operation at a lower signal to noise ratio (SNR). An upper bound for the spectral efficiency possible without bit errors in a channel with a certain SNR, if ideal error coding and modulation is assumed, is given by the Shannon–Hartley theorem. Example 7: If the SNR is 1, corresponding to 0 decibel, the link spectral efficiency can not exceed 1 (bit/s)/Hz for error free detection (assuming an ideal error correcting code) according to Shannon–Hartley regardless of the modulation and coding. Note that the goodput (the amount of application layer useful information) is normally lower than the maximum throughput used in the above calculations, because of packet retransmissions, higher protocol layer overhead, flow control, congestion avoidance, etc. On the other hand, a data compression scheme, such as the V.44 or V.42bis compression used in telephone modems, may however give higher goodput if the transferred data is not already efficiently compressed. The link spectral efficiency of a wireless telephony link may also be expressed as the maximum number of simultaneous calls over 1 MHz frequency spectrum in erlangs per megahertz, or E/MHz. This measure is also affected by the source coding (data compression) scheme. It may be applied to analog as well as digital transmission. In wireless networks, the link spectral efficiency can be somewhat misleading, as larger values are not necessarily more efficient in their overall use of radio spectrum. In a wireless network, high link spectral efficiency may result in high sensitivity to co channel interference (crosstalk), which affects the capacity. For example, in a cellular telephone network with frequency reuse, spectrum spreading and forward error correction reduce the spectral efficiency in (bit/s)/Hz but substantially lower the required signal to noise ratio in comparison to non spread spectrum techniques. This can allow for much denser geographical frequency reuse that compensates for the lower link spectral efficiency, resulting in approximately the same capacity (the same number of simultaneous phone calls) over the same bandwidth, using the same number of base station transmitters. As discussed below, a more relevant measure for wireless networks would be system spectral efficiency in bit/s/Hz per unit area. However, in closed communication links such as telephone lines and cable TV networks, and in noise limited wireless communication system where co channel interference is not a factor, the largest link spectral efficiency that can be supported by the available SNR is generally used.