Жүйелердің эквиваленттілігі: Қасиеттері мен қолданылуы
System equivalence
Жүйе теңдестігі: жүйелердің параметрлері мен компоненттерінің ұқсастығы, математикалық тұрғыдан айырмашылығы жоқ. Күрделі жүйелерді түсінуге көмектеседі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Жүйелік ғылымда жүйелік эквиваленттілік – жүйенің параметрінің немесе компонентінің, басқа жүйенің параметріне немесе компонентіне ұқсас әрекет етуі. Ұқсастық, математикалық тұрғыдан алғанда, параметрлер мен компоненттердің бір-бірінен ажыратылмайтынын білдіреді. Эквиваленттілік күрделі жүйелердің жұмыс істеу қағидаларын түсінуде өте пайдалы.
In the systems sciences system equivalence is the behavior of a parameter or component of a system in a way similar to a parameter or component of a different system. Similarity means that mathematically the parameters and components will be indistinguishable from each other. Equivalence can be very useful in understanding how complex systems work.
Талқылау
Жүйелік баламалық әдіс екі типті жүйелерді сипаттау үшін қолданылуы мүмкін: "вибрациялық" жүйелер (олар осылайша шамамен гармоникалық тербеліспен сипатталады) және "трансляциялық" жүйелер (олар "ағындармен" айналысады). Бұл екі жүйе бір-бірін жоққа шығармайды, бір жүйеде екеуінің де ерекшеліктері болуы мүмкін. Ұқсастықтар да бар; екі жүйені жиі Ойлер, Лагранж және Гамильтон әдістерімен талдауға болады, сондықтан екі жағдайда да энергия, егер олар сызықтық болса, тиісті еркіндік дәрежесінде квадраттық болады. Вибрациялық жүйелер жиі толқындық (бөлшек дифференциалдық) теңдеу немесе тербеліс (әдеттегі дифференциалдық) теңдеу арқылы сипатталады. Сонымен қатар, бұл жүйелер конденсатор немесе пружиналық аналогияға сәйкес келеді, себебі энергияның басты еркіндік дәрежесі жалпыланған жағдай болып табылады. Физикалық тілмен айтқанда, бұл жүйелер негізінен олардың потенциалдық энергиясымен сипатталады. Бұл көбінесе қатты денелер немесе тепе-теңдікке жақын (сызықтық) толқынды жүйелер үшін жұмыс істейді. Ал ағынды жүйелерді гидравликалық аналогия немесе диффузиялық теңдеу арқылы сипаттау оңайырақ болуы мүмкін. Мысалы, Ом заңы Фурье заңынан (сондай-ақ К. Л. Навье жұмысынан) шабыттанды деп айтылады. Басқа заңдарға Фиктің диффузия заңдары және жалпыланған көлік мәселелері жатады. Ең маңызды идея – қарастырылып отырған белгілі бір маңызды физикалық шаманың (электрлік немесе магниттік ағымдар сияқты) ағыны немесе ауысу жылдамдығы. Мұндай жүйелерде энергия жалпыланған жағдайдың туындысымен (жалпыланған жылдамдықпен) үстем болады. Физика тілінде бұл жүйелер кинетикалық энергиямен сипатталады. Әсіресе электромагнетизм сияқты өрістік теориялар, гидравликалық аналогиядан кеңінен пайдаланады.
The system equivalence method may be used to describe systems of two types: "vibrational" systems (which are thus described approximately by harmonic oscillation) and "translational" systems (which deal with "flows"). These are not mutually exclusive; a system may have features of both. Similarities also exist; the two systems can often be analysed by the methods of Euler, Lagrange and Hamilton, so that in both cases the energy is quadratic in the relevant degree(s) of freedom, provided they are linear. Vibrational systems are often described by some sort of wave (partial differential) equation, or oscillator (ordinary differential) equation. Furthermore, these sorts of systems follow the capacitor or spring analogy, in the sense that the dominant degree of freedom in the energy is the generalized position. In more physical language, these systems are predominantly characterised by their potential energy. This often works for solids, or (linearized) undulatory systems near equilibrium. On the other hand, flow systems may be easier described by the hydraulic analogy or the diffusion equation. For example, Ohm's law was said to be inspired by Fourier's law (as well as the work of C. L. Navier). Other laws include Fick's laws of diffusion and generalized transport problems. The most important idea is the flux, or rate of transfer of some important physical quantity considered (like electric or magnetic fluxes). In these sorts of systems, the energy is dominated by the derivative of the generalized position (generalized velocity). In physics parlance, these systems tend to be kinetic energy dominated. Field theories, in particular electromagnetism, draw heavily from the hydraulic analogy.