Кіріспе
Статистиканы экстремалды мәндерді шектеу арқылы трансформациялау – бұл статистикалық деректердегі ең үлкен және ең кішкентай мәндерді шектеу арқылы статистикалық мәліметтерді өзгерту, осылайша мүмкін бұрмаланған мәндердің (аутлиерлердің) әсерін азайту. Бұл әдіс биостатистик және инженер Чарльз П. Винсордың (1895–1951) құрметіне аталған. Оның нәтижесі сигналды өңдеудегі мәндерді қиып тастаумен (clipping) бірдей. Көптеген статистикалық көрсеткіштердің таралуына аутлиерлер күшті әсер ете алады. Көбінесе қолданылатын стратегия – барлық аутлиерлерді деректердің белгілі бір пайыздық шамасына теңестіру. Мысалы, 90% винзоризацияда деректердің 5%-дан төменгісі 5%-ға, ал 95%-дан жоғарысы 95%-қа теңестіріледі. Винзоризацияланған бағалаушылар аутлиерлерге стандартты бағалаушылардан гөрі көбірек төзімді болады, бірақ осыған ұқсас нәтижеге қол жеткізуге мүмкіндік беретін, мәндерді алып тастау (trimming) сияқты басқа да әдістер бар.
Winsorizing or winsorization is the transformation of statistics by limiting extreme values in the statistical data to reduce the effect of possibly spurious outliers. It is named after the engineer turned biostatistician Charles P. Winsor (1895–1951). The effect is the same as clipping in signal processing. The distribution of many statistics can be heavily influenced by outliers. A typical strategy is to set all outliers to a specified percentile of the data; for example, a 90% winsorization would see all data below the 5th percentile set to the 5th percentile, and data above the 95th percentile set to the 95th percentile. Winsorized estimators are usually more robust to outliers than their more standard forms, although there are alternatives, such as trimming, that will achieve a similar effect.
Кесуден ажырату
Ескеріңіз, винсоризациялау деректерді жай ғана алып тастауға тең емес, бұл кесіп тастау немесе қысқарту деп аталатын қарапайым процедура, бірақ деректерді цензуралау әдісі. Кескінделген бағалаушыда ең шекті мәндер алынып тасталады; винсоризацияланған бағалаушыда ең шекті мәндер белгілі бір проценттильдермен (кескінделген ең кішкентай және ең үлкен мәндер) ауыстырылады. Осылайша, винсоризацияланған орташа, қысқартылған орташадан өзгеше. Мысалы, 10% қысқартылған орташа, деректердің 5-ден 95-ке дейінгі проценттильдерінің орташасы, ал 90% винсоризацияланған орташа, ең төменгі 5% мәнді 5-ші проценттильге, ең жоғарғы 5% мәнді 95-ші проценттильге теңестіріп, содан кейін деректерді орташалайды. Алдыңғы мысалда қысқартылған орташа келесі кішірек жиынтықтан алынады: {92, 19, 101, 58, 91, 26, 78, 10, 13, 101, 86, 85, 15, 89, 28, −5, 41} (N = 18, орташа = 56.5).
{92, 19, 101, 58, 91, 26, 78, 10, 13, 101, 86, 85, 15, 89, 89, 28, −5, 41} (N = 18, mean = 56.5)
Бұл жағдайда, винсоризацияланған орташаны, қысқартылған орташаның және 5-ші және 95-ші проценттильдердің салмақталған орташасы ретінде де көрсетуге болады (10% винсоризацияланған орташа үшін, 0,05 есе 5-ші проценттиль, 0,9 есе 10% қысқартылған орташа және 0,05 есе 95-ші проценттиль). Бірақ, жалпы алғанда винсоризацияланған статистиканы, сәйкес келетін қысқартылған статистика арқылы көрсету міндетті емес. Формальды түрде олар ерекшеленеді, себебі реттелген статистика тәуелсіз емес.
Қолданылуы
Winsorization әдісі сауалнама әдістемесінде экстремалды жауап бермеу салмақтарын "қырқу" мақсатымен қолданылады. Бұл әдіс сондай-ақ кейбір қор индекстерін құрастыру кезінде, нақты қорлар үшін белгілі бір факторлардың (мысалы, өсім және құн) диапазонын қарастырғанда пайдаланылады.