Кіріспе
Шаманың өлшенген мәні мен оның нақты мәні арасындағы айырмашылық. Байқау қатесі (немесе өлшеу қатесі) – шаманың өлшенген мәні мен оның белгісіз нақты мәні арасындағы айырмашылық. Мұндай қателер өлшеу процесіне ілесіп жүреді; мысалы, толық сантиметрмен градуировкаланған сызғышпен өлшенген ұзындықтар бірнеше миллиметрлік өлшеу қатесіне ие болады. Өлшеу қатесін немесе белгісіздігін бағалауға болады және ол өлшеумен бірге, мысалы, 32,3 ± 0,5 см ретінде көрсетіледі. (Өлшеу процесіндегі қателік немесе жаңылыс белгілі өлшеу қатесіне байланысты емес, дұрыс емес мәнді береді.) Өлшеу қателерін екі негізгі түрге бөлуге болады: кездейсоқ және жүйелік. Кездейсоқ қателер – тұрақты қасиет немесе шаманың бірнеше рет өлшенгендегі мәндерінің үйлесімсіз болуына әкелетін өлшеу қателері. Жүйелік қателер – бұл жай ғана кездейсоқтыққа байланысты емес, жүйеге тән қайталанатын процестерден туындайтын қателер. Жүйелік қате нөлдік емес орташа мәнді қатеге де сілтеме жасай алады, оның әсері өлшемдерді орташалау кезінде азайтылмайды. Мысалы, толық сантиметрмен дәл градуировкаланған сызғышпен ұзындықты өлшеу кездейсоқ қатеге ұшырайды; дұрыс емес градуировкаланған сызғыш жүйелік қатеге де себеп болады. Өлшеу қателерін дәлдік және нақтылық тұрғысынан жинақтауға болады. Өлшеу қатесін өлшеудің белгісіздігімен шатастырмау керек.
Observational error (or measurement error) is the difference between a measured value of a quantity and its unknown true value. Such errors are inherent in the measurement process; for example lengths measured with a ruler calibrated in whole centimeters will have a measurement error of several millimeters. The error or uncertainty of a measurement can be estimated, and is specified with the measurement as, for example, 32.3 ± 0.5 cm. (A mistake or blunder in the measurement process will give an incorrect value, rather than one subject to known measurement error.) Measurement errors can be divided into two components: random and systematic. Random errors are errors in measurement that lead to measurable values being inconsistent when repeated measurements of a constant attribute or quantity are taken. Systematic errors are errors that are not determined by chance but are introduced by repeatable processes inherent to the system. Systematic error may also refer to an error with a non zero mean, the effect of which is not reduced when observations are averaged. For example, length measurements with a ruler accurately calibrated in whole centimeters will be subject to random error; a ruler incorrectly calibrated will also produce systematic error. Measurement errors can be summarized in terms of accuracy and precision. Measurement error should not be confused with measurement uncertainty.
Ғылым және тәжірибелер
Ықтималдық теориясымен модельделген кездейсоқтық немесе белгісіздік мұндай қателерге жатқызылғанда, олар статистикада қолданылатын мағынадағы "қателер" болып табылады; статистикадағы қателер мен қалдықтарды қараңыз. Өлшеу қайталаған сайын, сәл өзгеше нәтижелер алынады. Қолданылатын жалпы статистикалық модельде қате екі қосымша компоненттен тұрады: жүйелі қате, ол құралды бірдей жағдайда және бірдей тәсілмен қолданғанда әрқашан бірдей мәнде пайда болады, және байқаудан байқауға өзгеретін кездейсоқ қате. Жүйелі қате кейде статистикалық қиыстық деп аталады. Оны стандартталған процедуралар арқылы азайтуға болады. Әртүрлі ғылымдарда оқу процесінің бір бөлігі – жүйелі қатені азайту үшін стандартты құралдар мен хаттамаларды пайдалануды үйрену болып табылады. Кездейсоқ қате (немесе кездейсоқ ауытқу) бақылауға келмейтін немесе бақылау қажет болмайтын факторларға байланысты. Осы кездейсоқ қателерді бақылаудан бас тартудың бір себебі – оларды әр тәжірибе жүргізілгенде немесе өлшемдер жасалғанда бақылау тым қымбатқа түсуі мүмкін. Басқа себептерге, өлшеуге тырысып жатқан нәрсе уақыт өте келе өзгеруі (динамикалық модельдерді қараңыз) немесе негізінен ықтималдық сипатқа ие болуы (кванттық механикадағыдай – кванттық механикадағы өлшеуді қараңыз) жатуы мүмкін. Кездейсоқ қателер құралдар жұмыс істеу шектеріне жеткенде жиі кездеседі. Мысалы, цифрлық таразылардың ең кіші мағыналы цифрында кездейсоқ қателердің пайда болуы жиі кездеседі. Бір нысанды үш рет өлшегенде, нәтижелер мысалы, 0,9111 г, 0,9110 г және 0,9112 г болуы мүмкін.
Systematic error which always occurs, with the same value, when we use the instrument in the same way and in the same case. Random error which may vary from observation to another. Systematic error is sometimes called statistical bias. It may often be reduced with standardized procedures. Part of the learning process in the various sciences is learning how to use standard instruments and protocols so as to minimize systematic error. Random error (or random variation) is due to factors that cannot or will not be controlled. One possible reason to forgo controlling for these random errors is that it may be too expensive to control them each time the experiment is conducted or the measurements are made. Other reasons may be that whatever we are trying to measure is changing in time (see dynamic models), or is fundamentally probabilistic (as is the case in quantum mechanics — see Measurement in quantum mechanics). Random error often occurs when instruments are pushed to the extremes of their operating limits. For example, it is common for digital balances to exhibit random error in their least significant digit. Three measurements of a single object might read something like 0.9111g, 0.9110g, and 0.9112g.
Қасиеттері
Өлшем қателерін екі негізгі түрге бөлуге болады: кездейсоқ қате және жүйелі қате. Бұл қателер кездейсоқ немесе жүйелі сипатта болуы мүмкін. Кездейсоқ қателер респонденттердің, сұхбаттасушылардың және/немесе кодтаушылардың салдарынан туындайтын қаламаған қателерден пайда болады. Жүйелі қате, егер респонденттер сауалнама сұрақтарын жасау әдісіне жүйелі түрде жауап берсе, пайда болуы мүмкін. Сондықтан, сауалнама сұрағының нақты формулировкасы маңызды, себебі ол өлшем қателігінің деңгейіне әсер етеді. Зерттеушілерге сұрақтарының осы нақты формулировкасын анықтауға көмектесетін әртүрлі құралдар бар, мысалы, MTMM эксперименттерін пайдаланып сұрақтың сапасын бағалау. Бұл сапа туралы мәліметтер өлшем қателерін түзету үшін де қолданылуы мүмкін.
Регрессиялық талдауға әсері
Егер регрессиядағы тәуелді айнымалы қатемен өлшенсе, регрессиялық талдау мен оған қатысты гипотезалық тексерулерге ешқандай әсер етпейді, тек R² нақты өлшемдегендегіден төмен болады. Бірақ, егер тәуелсіз айнымалылардың бірі немесе бірнешесі қатемен өлшенсе, регрессия коэффициенттері мен стандартты гипотезалық тексерулер дұрыс болмайды. Бұл құбылыс әлсіреу бұрмалауы (аттенюация бейазығы) деп аталады.