Жер сілкінісіне төзімділік: Жауап спектрінің маңызы мен қолданылуы

Кіріспе

Жауап спектрі – бірдей негізгі дірілдеу немесе соққы арқылы қозғалысқа келтірілетін әртүрлі табиғи жиіліктері бар осцилляторлар тізбегінің ең жоғарғы немесе тұрақты күйдегі жауабын (ығысу, жылдамдық немесе үдеу) көрсететін график. Алынған график кез келген сызықтық жүйенің жауабын оның тербеліс жиілігін ескере отырып анықтау үшін қолданылуы мүмкін. Мұндай қолданыстардың бірі – ғимараттардың жер сілкінісіне ең жоғарғы жауабын бағалау. Күшті жер қозғалысын зерттеу ғылымы сейсмикалық зақыммен байланыстыру үшін жердің жауап спектрінен (сейсмографтар тіркеген жер бетіндегі қозғалыс деректерінен есептелген) белгілі бір мәндерді пайдалануы мүмкін. Жауап спектрін есептеу үшін қолданылатын кіріс тұрақты периодты болса, онда тұрақты күйдегі нәтиже тіркеледі. Демпфирование болуы керек, әйтпесе жауап шексіз болады. Уақытша кіріс (мысалы, жер сілкінісі) үшін ең жоғарғы жауап көрсетіледі. Демпфированиедің белгілі бір деңгейі әдетте қабылданады, бірақ демпфирование болмаса да мән алынады. Жауап спектрлерін көп режимді тербелісі бар (көп даражалы бостандық жүйелері) сызықтық жүйелердің жауабын бағалау үшін де қолдануға болады, бірақ олар төмен демпфирование деңгейлері үшін ғана дәл. Модальды талдау режимдерді анықтау үшін жүргізіледі, ал сол режимдегі жауап жауап спектрінен таңдалуы мүмкін. Бұл ең жоғарғы жауаптар жиынтық жауапты бағалау үшін біріктіріледі. Типтік біріктіру әдісі – модальдық жиіліктер жақын болмаса, квадраттардың қосындысының квадрат түбірі (SRSS). Нәтиже әдетте тікелей кірістен есептелгеннен өзгеше болады, себебі жауап спектрін құру процесінде фазалық ақпарат жоғалады. Жауап спектрлерінің негізгі шектеуі – олар тек сызықтық жүйелер үшін ғана жалпылама қолданылады. Жауап спектрлерін сызықтық емес жүйелер үшін де жасауға болады, бірақ олар тек сол сызықтық емес жүйелерге ғана қолданылады, бірақ кеңірек құрылымдық қолданумен сызықтық емес сейсмикалық жобалау спектрлерін жасауға әрекеттер жасалған. Бұл нәтижелерді көп режимді жауап үшін тікелей біріктіруге болмайды.

A response spectrum is a plot of the peak or steady state response (displacement, velocity or acceleration) of a series of oscillators of varying natural frequency, that are forced into motion by the same base vibration or shock. The resulting plot can then be used to pick off the response of any linear system, given its natural frequency of oscillation. One such use is in assessing the peak response of buildings to earthquakes. The science of strong ground motion may use some values from the ground response spectrum (calculated from recordings of surface ground motion from seismographs) for correlation with seismic damage. If the input used in calculating a response spectrum is steady state periodic, then the steady state result is recorded. Damping must be present, or else the response will be infinite. For transient input (such as seismic ground motion), the peak response is reported. Some level of damping is generally assumed, but a value will be obtained even with no damping. Response spectra can also be used in assessing the response of linear systems with multiple modes of oscillation (multi degree of freedom systems), although they are only accurate for low levels of damping. Modal analysis is performed to identify the modes, and the response in that mode can be picked from the response spectrum. These peak responses are then combined to estimate a total response. A typical combination method is the square root of the sum of the squares (SRSS) if the modal frequencies are not close. The result is typically different from that which would be calculated directly from an input, since phase information is lost in the process of generating the response spectrum. The main limitation of response spectra is that they are only universally applicable for linear systems. Response spectra can be generated for non linear systems, but are only applicable to systems with the same non linearity, although attempts have been made to develop non linear seismic design spectra with wider structural application. The results of this cannot be directly combined for multi mode response.

Сейсмикалық жауап спектрлері

Жауап спектрлері – жер сілкінісі кезінде құрылымдар мен жабдықтардың жұмысын талдау үшін жер сілкінісі инженериясындағы өте пайдалы құралдар, себебі олардың көпшілігі негізінен қарапайым тербелістер ретінде (бір ғана еркіндік деңгейі жүйелері деп те аталады) әрекет етеді. Осылайша, егер құрылыстың табиғи жиілігін анықтасаңыз, онда ғимараттың ең жоғары жауабы тиісті жиілік үшін жердің жауап беру спектрінен алынған мән арқылы бағалануы мүмкін. Сейсмикалық аймақтардағы көптеген құрылыс нормаларында бұл мән құрылымның төзімділігін қамтамасыз ету үшін жобаланатын күштерді есептеудің негізін құрайды (сейсмикалық талдау). Бұрын айтқандай, жердің жауап беру спектрі – жер бетінің еркін жазықтығында жасалған жауап графигі. Егер ғимараттың жауабы жер қозғалысының компоненттерімен (резонанс) «үйлессе», маңызды сейсмикалық зақымдар пайда болуы мүмкін, бұл жауап спектрі арқылы анықталады. Мұндай жағдай 1985 жылғы Мексика қаласындағы жер сілкінісінде байқалды, онда терең топырақтан тұратын көл төбесінің тербелісі орташа биіктіктегі бетон ғимараттардың табиғи жиілігіне ұқсас болды, нәтижесінде елеулі зақымдар туды. Ықшам (қатаң) және биік (икемді) ғимараттар аз зақымданды. 1941 жылы Калтех институтында Джордж В. Хауснер акселерографтардан алынған жауап спектрлерін есептеуді жариялай бастады. 1982 жылғы EERI монографиясында «Жер сілкінісіне арналған жобалау және спектрлер» тақырыбында Ньюмарк және Холл қолда бар жер сілкінісі деректері үшін жасалған жауап спектрлерінің негізінде «идеалданған» сейсмикалық жауап спектрін қалай жасағанын сипаттады. Бұл одан әрі құрылымдық жобалауда қолдану үшін жобалау жауап спектріне дамытылды және бұл негізгі форма (кейбір өзгерістермен) бүкіл әлемдегі сейсмикалық аймақтардағы құрылымдық жобалаудың негізі болып табылады (әдетте құрылымдық «кезеңге» қарсы, жиіліктің кері шамасы). Шамамен 5% сыни демпфирование деңгейі қарастырылады. «Дәстүрлі» төменгі қабатты ғимараттар үшін жер сілкінісіне құрылымдық жауап негізгі режиммен сипатталады («толқын тәрізді» алға-артқа қозғалыс), және көптеген құрылыс нормалары осы жиілік негізінде жобалау күштерін жобалау спектрінен есептеуге мүмкіндік береді, бірақ күрделі құрылымдар үшін көптеген режимдердің нәтижелерін біріктіру (модальді талдау арқылы есептеледі) көбінесе қажет болады. Ерекше жағдайларда, егер құрылымдар тым ретсіз, тым биік болса немесе апатқа қарсы іс-қимылдарда қауым үшін маңызды болса, жауап беру спектрінің әдісі енді тиімді емес, және сызықтық емес статикалық немесе динамикалық талдау сияқты күрделі талдау қажет, мысалы, сейсмикалық өнімділікті талдау әдісінде.

Response spectra are very useful tools of earthquake engineering for analyzing the performance of structures and equipment in earthquakes, since many behave principally as simple oscillators (also known as single degree of freedom systems). Thus, if you can find out the natural frequency of the structure, then the peak response of the building can be estimated by reading the value from the ground response spectrum for the appropriate frequency. In most building codes in seismic regions, this value forms the basis for calculating the forces that a structure must be designed to resist (seismic analysis). As mentioned earlier, the ground response spectrum is the response plot done at the free surface of the earth. Significant seismic damage may occur if the building response is 'in tune' with components of the ground motion (resonance), which may be identified from the response spectrum. This was observed in the 1985 Mexico City Earthquake where the oscillation of the deep soil lake bed was similar to the natural frequency of mid rise concrete buildings, causing significant damage. Shorter (stiffer) and taller (more flexible) buildings suffered less damage. In 1941 at Caltech, George W. Housner began to publish calculations of response spectra from accelerographs. In the 1982 EERI Monograph on "Earthquake Design and Spectra", Newmark and Hall describe how they developed an "idealized" seismic response spectrum based on a range of response spectra generated for available earthquake records. This was then further developed into a design response spectrum for use in structural design, and this basic form (with some modifications) is now the basis for structural design in seismic regions throughout the world (typically plotted against structural "period", the inverse of frequency). A nominal level of damping is assumed (5% of critical damping). For "regular" low rise buildings, the structural response to earthquakes is characterized by the fundamental mode (a "waving" back and forth), and most building codes permit design forces to be calculated from the design spectrum on the basis of that frequency, but for more complex structures, combination of the results for many modes (calculated through modal analysis) is often required. In extreme cases, where structures are either too irregular, too tall or of significance to a community in disaster response, the response spectrum approach is no longer appropriate, and more complex analysis is required, such as non linear static or dynamic analysis like in seismic performance analysis technique.

Басқа дереккөздер

1985 жылғы Мехикодағы жер сілкінісі туралы есеп] "EQ Facts & Lists: Large Historical Earthquakes", USGS. (https://web.archive.org/web/20070206063939/http://neic.usgs.gov/neis/eqdepot/world/1985_09_19.html) "Жер сілкінісі инженериясының даму тарихы", Роберт Рейтерманның суреттелген мақалалары, CUREE, 1997, 10-бет. Ньюмарк, Н. М. және Холл, В. Дж. 1982. “Жер сілкінісі спектрлері және жобалау”, Жер сілкінісі критерийлері, құрылымдық жобалау және күшті қозғалыс тіркелмелері жөніндегі инженерлік монографиялар, 3-том, Жер сілкінісі инженерлік зерттеу институты, Окленд, Калифорния.