Пішін талдауында қаңқа – пішіннің шекараларынан бірдей қашықтықтағы жұқа нұсқасы. Геометриялық қасиеттері, топологиясы, ұзындығы, бағыты зерттеледі. Пішіннің реконструкциясына қолданылады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Пішіндерді талдауда пішіннің қаңқасы (немесе топологиялық қаңқасы) – оның шекараларына бірдей қашықтықтағы сол пішіннің жұқа нұсқасы. Қаңқа пішіннің геометриялық және топологиялық қасиеттерін, мысалы, оның байланысын, топологиясын, ұзындығын, бағытын және енін баса көрсетеді. Пішін шекарасына дейінгі нүктелерінің қашықтығымен бірге қаңқа пішіннің өрнегі ретінде де қолданылуы мүмкін (олар пішінды қайта құруға қажетті барлық ақпаратты қамтиды). Қаңқалардың техникалық әдебиетте әртүрлі математикалық анықтамалары бар және оларды есептеу үшін көптеген алгоритмдер жасалған. Сондай-ақ, қаңқаның әртүрлі түрлерін табуға болады, оның ішінде түзу қаңқалар, морфологиялық қаңқалар және т.б. Техникалық әдебиетте кейбір авторлар қаңқа және медиалдық ось ұғымдарын бір-бірін алмастырып қолданады, ал басқалары оларды байланысты, бірақ толықтай бірдей емес деп санайды. Сол сияқты, қаңқаға айналдыру және жұқару ұғымдарын да кейбіреулер бірдей деп есептейді, ал өсімдік морфологиясы түрлі биологиялық деңгейлерде зерттеледі.
In shape analysis, skeleton (or topological skeleton) of a shape is a thin version of that shape that is equidistant to its boundaries. The skeleton usually emphasizes geometrical and topological properties of the shape, such as its connectivity, topology, length, direction, and width. Together with the distance of its points to the shape boundary, the skeleton can also serve as a representation of the shape (they contain all the information necessary to reconstruct the shape). Skeletons have several different mathematical definitions in the technical literature, and there are many different algorithms for computing them. Various different variants of skeleton can also be found, including straight skeletons, morphological skeletons, etc. In the technical literature, the concepts of skeleton and medial axis are used interchangeably by some authors, while some other authors regard them as related, but not the same. Similarly, the concepts of skeletonization and thinning are also regarded as identical by some, and plant morphology on various biological scales.
Математикалық анықтамалар
Скелеттер техникалық әдебиетте бірнеше түрлі математикалық анықтамаға ие; олардың көпшілігі үздіксіз кеңістіктерде ұқсас нәтижелер береді, бірақ дискретті кеңістіктерде әдетте басқа нәтижелер шығады.
Skeletons have several different mathematical definitions in the technical literature; most of them lead to similar results in continuous spaces, but usually yield different results in discrete spaces.
Өрт таралу үлгісінің сөндіру нүктелері
Өзінің маңызды еңбегінде Гарри Блум, Массачусетс штатының Бедфорд қаласындағы Ханском әуе базасындағы Әуе күштерінің Кембридж зерттеу зертханасының қызметкері, пішіннің қаңқасын есептеу үшін медиалдық осьті анықтады, бұл үшін берілген пішінге ұқсас даладағы оттың таралуының түсінікті моделін пайдаланды. Егер осы шөп даласының шекарасының барлық нүктелерінде бірден "от жақса", онда қаңқа – сөндіру нүктелерінің жиынтығы, яғни екі немесе одан көп толқын фронты кездесетін нүктелер. Осы түсінікті сипаттама дәлірек анықтамалардың көптеген негізі болып табылады.
In his seminal paper, Harry Blum of the Air Force Cambridge Research Laboratories at Hanscom Air Force Base, in Bedford, Massachusetts, defined a medial axis for computing a skeleton of a shape, using an intuitive model of fire propagation on a grass field, where the field has the form of the given shape. If one "sets fire" at all points on the boundary of that grass field simultaneously, then the skeleton is the set of quench points, i. e., those points where two or more wavefronts meet. This intuitive description is the starting point for a number of more precise definitions.