Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
В анализе формы скелет (или топологический скелет) формы – это тонкая версия этой формы, равноудалённая от её границ. Скелет обычно подчёркивает геометрические и топологические свойства формы, такие как связность, топология, длина, направление и ширина. Вместе с расстоянием от его точек до границы формы, скелет может также служить представлением формы (они содержат всю информацию, необходимую для её реконструкции). В технической литературе существует несколько различных математических определений скелета, а также множество различных алгоритмов для его вычисления. Можно встретить различные варианты скелета, включая прямолинейные скелеты, морфологические скелеты и другие. В технической литературе некоторые авторы используют понятия скелета и медиальной оси как взаимозаменяемые, в то время как другие рассматривают их как связанные, но не идентичные. Аналогично, некоторые считают понятия скелетизации и утонения идентичными, а также применяют их в морфологии растений на различных биологических масштабах.
In shape analysis, skeleton (or topological skeleton) of a shape is a thin version of that shape that is equidistant to its boundaries. The skeleton usually emphasizes geometrical and topological properties of the shape, such as its connectivity, topology, length, direction, and width. Together with the distance of its points to the shape boundary, the skeleton can also serve as a representation of the shape (they contain all the information necessary to reconstruct the shape). Skeletons have several different mathematical definitions in the technical literature, and there are many different algorithms for computing them. Various different variants of skeleton can also be found, including straight skeletons, morphological skeletons, etc. In the technical literature, the concepts of skeleton and medial axis are used interchangeably by some authors, while some other authors regard them as related, but not the same. Similarly, the concepts of skeletonization and thinning are also regarded as identical by some, and plant morphology on various biological scales.
Математические определения
В технической литературе скелеты имеют несколько различных математических определений; большинство из них дают схожие результаты в непрерывных пространствах, но обычно приводят к различным результатам в дискретных пространствах.
Skeletons have several different mathematical definitions in the technical literature; most of them lead to similar results in continuous spaces, but usually yield different results in discrete spaces.
Точки тушения модели распространения пожара
В своей основополагающей статье Гарри Блум из Кембриджских исследовательских лабораторий ВВС при авиабазе Ханском в Бедфорде, штат Массачусетс, определил медиальную ось для вычисления скелета фигуры, используя интуитивную модель распространения огня на травяном поле, где поле имеет форму заданной фигуры. Если одновременно "поджечь" все точки на границе этого поля, то скелет представляет собой множество точек затухания, то есть точек, в которых сходятся два или более фронта пламени. Это интуитивное описание является отправной точкой для ряда более строгих определений.
In his seminal paper, Harry Blum of the Air Force Cambridge Research Laboratories at Hanscom Air Force Base, in Bedford, Massachusetts, defined a medial axis for computing a skeleton of a shape, using an intuitive model of fire propagation on a grass field, where the field has the form of the given shape. If one "sets fire" at all points on the boundary of that grass field simultaneously, then the skeleton is the set of quench points, i. e., those points where two or more wavefronts meet. This intuitive description is the starting point for a number of more precise definitions.