Жұлдыздың айналуынан туындайтын гравитациялық қараю құбылысы: полюстер жарқырап, экватор қараңғыланады. Бұл өзгеріс жұлдыздың пішініне және ауырлытына байланысты.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Гравитациялық қараңғылау, сондай-ақ гравитациялық жарқырау деп те аталады, – бұл жұлдыздың полюстері экватордан жарқырап көрінуіне себеп болатын астрономиялық құбылыс, бұл жылдам айналу мен жұлдыздың сопақтану пішініне байланысты. Жұлдыз сопақта болғанда, оның экваторындағы радиусы полюстеріне қарағанда үлкен болады. Осының салдарынан полюстерде беттік гравитация жоғарылайды, демек, гидростатикалық тепе-теңдікті сақтау үшін жоғары температура мен қысым қажет. Сондықтан, полюстер "гравитациялық жарқыраумен" және экватор "гравитациялық қараңғылаумен" сипатталады. Жұлдыздың сопақтануы (соның салдарынан гравитациялық қараңғылау пайда болады) айналудан туындайтын центробектік күштің жұлдызға қосымша сыртқы қысым түсіруінен болады. Центробектік күш математикалық түрде былай өрнектеледі:
Gravity darkening, also referred to as gravity brightening, is an astronomical phenomenon where the poles of a star are brighter than the equator, due to rapid rotation and oblate shape. When a star is oblate, it has a larger radius at its equator than it does at its poles. As a result, the poles have a higher surface gravity, and thus higher temperature and pressure is needed to maintain hydrostatic equilibrium. Thus, the poles are "gravity brightened", and the equator "gravity darkened". The star becomes oblate (and hence gravity darkening occurs) because the centrifugal force resulting from rotation creates additional outward pressure on the star. The centrifugal force is expressed mathematically as
мұндағы – масса (бұл жағдайда жұлдыздың кішкентай көлемді элементі), – бұрыштық жылдамдық, ал – айналу осінен радиалдық қашықтық. Жұлдыз үшін бұл шама экваторда ең жоғары, ал полюстерде ең төмен болады. Бұл жұлдыздың экваторлық аймақтарындағы центробектік күш полюстерге қарағанда күштірек екенін білдіреді. Центробектік күш массаны айналу осінен қашықтатады, нәтижесінде жұлдыздың экваторлық аймақтарындағы газға түсетін жалпы қысым төмендейді. Бұл аймақтағы газдың тығыздығы төмендеп, салқындауына әкеледі. Фон Зейпель теоремасы бойынша жұлдыздың сәулеленуі сол жердегі центробектік күш ескерілген жергілікті тиімді гравитацияға пропорционалды, яғни жұлдыздың бетіндегі гравитациядан центробектік күштің азайтылған шамасына пропорционалды. Олай болса, тиімді температура тиімді гравитацияның төртінші түбіріне пропорционалды.
where is mass (in this case of a small volume element of the star), is the angular velocity, and is the radial distance from the axis of rotation. In the case of a star, the value of is largest at the equator and smallest at the poles. This means that equatorial regions of a star have a greater centrifugal force than the pole. The centrifugal force pushes mass away from the axis of rotation, resulting in less overall pressure on the gas in the equatorial regions of the star. This causes the gas in this region to become less dense, and cooler. Von Zeipel's theorem states that the radiation from a star is proportional to the local effective gravity, that is to the gravity reduced by any centrifugal force at that location on the star's surface. Then the effective temperature is proportional to the fourth root of the effective gravity.