Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Ускорениенің уақыт бойынша өзгеру жылдамдығы.
Rate of change of acceleration with time
Физикада, серпілу (соққы деп те аталады) – дененің уақыт бойынша үдеуінің өзгеру жылдамдығы. Бұл векторлық шама (мөлшері мен бағыты болады). Серпілу көбінесе j символымен белгіленеді және м/с³ (SI бірліктері) немесе секундына стандартты гравитация (g₀/с) арқылы көрсетіледі.
In physics, jerk (also known as jolt) is the rate of change of an object's acceleration over time. It is a vector quantity (having both magnitude and direction). Jerk is most commonly denoted by the symbol j and expressed in m/s3 (SI units) or standard gravities per second (g0/s).
Физиологиялық әсерлері және адамның қабылдауы
Адам денесінің күйі қарсылас бұлшық еттердің күштерін теңестіру арқылы реттеледі. Белгілі бір күшті теңгермелеу үшін, мысалы, салмақты ұстап тұру кезінде, постцентральдық жиырылым қажетті тепе-теңдікке жету үшін бақылау тізбегін құрайды. Егер күш тым жылдам өзгерсе, бұлшық еттер жеткілікті түрде жылдам босаңса немесе ширығуға үлкермейді және кез келген бағытта шамадан асып кетеді, бұл уақытша бақылаудың жоғалуына алып келеді. Күш өзгерісіне жауап беру уақыты физиологиялық шектеулерге және мидың назар деңгейіне байланысты: күтілетін өзгеріс жүктеменің кенеттен азаюына немесе артуына қарағанда жылдам тұрақтандырылады. Көлік құралындағы жолаушылардың дене қозғалысын бақылауын жоғалтуын және жарақат алуын болдырмау үшін, ең жоғары күшке (үдеуге) және ең жоғары серпімге ұшырауды шектеу қажет, себебі бұлшық еттердің кернеуін реттеуге және тіпті шектеулі стресс өзгерістеріне бейімделуге уақыт керек. Үдеудің кенеттен өзгеруі, мысалы, мойынның шалқау жарақаты сияқты жарақаттарға әкелуі мүмкін. Абрахам-Лоренц күші – үдеген, сәуле шығаратын зарядталған бөлшектің кері әсер күші. Бұл күш бөлшектің серпіміне және оның зарядының квадратына пропорционал. Уилер-Фейнман сіңіру теориясы – бұл релятивистік және кванттық ортада қолданылатын, өзіндік энергияны ескеретін озық теория.
Human body position is controlled by balancing the forces of antagonistic muscles. In balancing a given force, such as holding up a weight, the postcentral gyrus establishes a control loop to achieve the desired equilibrium. If the force changes too quickly, the muscles cannot relax or tense fast enough and overshoot in either direction, causing a temporary loss of control. The reaction time for responding to changes in force depends on physiological limitations and the attention level of the brain: an expected change will be stabilized faster than a sudden decrease or increase of load. To avoid vehicle passengers losing control over body motion and getting injured, it is necessary to limit the exposure to both the maximum force (acceleration) and maximum jerk, since time is needed to adjust muscle tension and adapt to even limited stress changes. Sudden changes in acceleration can cause injuries such as whiplash. The Abraham–Lorentz force is the recoil force on an accelerating charged particle emitting radiation. This force is proportional to the particle's jerk and to the square of its charge. The Wheeler–Feynman absorber theory is a more advanced theory, applicable in a relativistic and quantum environment, and accounting for self energy.
Идеалдық ортада
Тездетудегі үздіксіздіктер деформация, кванттық механика әсерлері және басқа да себептерге байланысты нақты әлемде кездеспейді. Дегенмен, жылдамдыттағы секіру үзілісі және сәйкесінше, шексіз соққы, идеалданған жағдайда ғана мүмкін, мысалы, идеалданған нүктелі массаның толық үздіксіз, бөлікті тегіс жолмен қозғалуы. Секіру үзілісі жолдың тегіс емес нүктелерінде пайда болады. Осы идеалданған жағдайлардан шығару арқылы, шырқаудың нақты жағдайлардағы әсерін сапалы түрде сипаттауға, түсіндіруге және болжауға болады. Жылдамданудағы секіру үзілісін, секіру биіктігіне пропорционалды масштабталған Дирак дельта функциясы арқылы модельдеуге болады. Дирак дельтасы бойынша уақыт бойынша интегралдау секіру үзілісін береді. Мысалы, радиусы r-ге тең доға бойымен түзу сызыққа жанама түрде жалғасқан жолды қарастырайық. Жолдың барлық бөлігі үздіксіз, ал бөліктері тегіс. Енді, нүктелік бөлшектің осы жол бойымен тұрақты жылдамдықпен қозғалатынын, демек, оның жанама жылдамдануы нөлге тең деп есептейік. Центростремителдік жылдамдану доғаға және оның ішкі жағына перпендикуляр. Бөлшектердің жалғасқан жерінен өткен кезде, ол жылдамдануда секіру үзілісін бастан кешіреді, ол формуласымен беріледі, ал соққыны Дирак дельтасымен үлгілендірілген секіру үзілісіне пропорционалды масштабтау арқылы сипаттауға болады. Жылдамданудың нақты мысалын алу үшін, фрикциямен идеалданған бетте тербеліп тұрған идеалды серіппе-масса жүйесін қарастырайық. Массаға әсер ететін күш, серіппе күші мен кинетикалық сүргі күшінің векторлық қосындысына тең. Жылдамдық таңбасын өзгерткен кезде (максималды және минималды ығысуда), массаға әсер ететін күштің шамасы фрикциялық күштің екі еселенген шамасына өзгереді, өйткені серіппе күші үздіксіз, ал фрикциялық күш жылдамдықпен бірге бағытын өзгертеді. Жылдамданудағы секіру массаға әсер ететін күшті массаға бөлуге тең. Яғни, масса ең аз немесе ең көп ығысудан өткен сайын, масса үздіксіз жылдамдануды бастан кешіреді, ал соққы масса тоқтағанша Дирак дельтасын қамтиды. Статикалық сүргі күштері қалдық серіппе күшіне бейімделеді, нөлдік таза күш пен нөлдік жылдамдықпен тепе-теңдік орнатады. Автомобильдің тежелу және баяулау мысалын қарастырайық. Тежегіш колодкалары дөңгелектердің дискілеріне (немесе барабандарына) кинетикалық сүргі күштерін және тұрақты тежеу моменттерін тудырады. Айналу жылдамдығы тұрақты бұрыштық баяулаумен нөлге дейін сызықтық түрде азаяды. Сүргі күші, айналу күші және автомобильдің баяулауы кенеттен нөлге жетеді, бұл физикалық соққыда Дирак дельтасын көрсетеді. Дирак дельтасы нақты ортамен тегістеледі, оның жиынтық әсерлері физиологиялық сезілетін соққының өшірілуімен ұқсас. Бұл мысалда шиналардың сырғанауы, аспаның төмендеуі, барлық идеалды қатаң механизмдердің нақты деформациясы және т.б. ескерілмейді. Бірінші мысалға ұқсас, маңызды соққының тағы бір мысалы - арқанның ұшындағы бөлшегі бар арқанды кесу. Бөлшектің нөлдік емес центростремителдік жылдамдықпен дөңгелек жолмен тербеліп жатыр деп есептейік. Арқан кесілгенде, бөлшектің жолы бірден түзу жолға өтеді, ал ішкі бағыттағы күш кенеттен нөлге теңеледі. Лазермен кесілген мономолекулалық талшықты көзге елестетіңіз; бөлшек өте қысқа кесу уақытының салдарынан өте жоғары соққы жылдамдықтарын бастан кешіреді.
Discontinuities in acceleration do not occur in real world environments because of deformation, quantum mechanics effects, and other causes. However, a jump discontinuity in acceleration and, accordingly, unbounded jerk are feasible in an idealized setting, such as an idealized point mass moving along a piecewise smooth, whole continuous path. The jump discontinuity occurs at points where the path is not smooth. Extrapolating from these idealized settings, one can qualitatively describe, explain and predict the effects of jerk in real situations. Jump discontinuity in acceleration can be modeled using a Dirac delta function in jerk, scaled to the height of the jump. Integrating jerk over time across the Dirac delta yields the jump discontinuity. For example, consider a path along an arc of radius r, which tangentially connects to a straight line. The whole path is continuous, and its pieces are smooth. Now assume a point particle moves with constant speed along this path, so its tangential acceleration is zero. The centripetal acceleration given by is normal to the arc and inward. When the particle passes the connection of pieces, it experiences a jump discontinuity in acceleration given by , and it undergoes a jerk that can be modeled by a Dirac delta, scaled to the jump discontinuity. For a more tangible example of discontinuous acceleration, consider an ideal spring–mass system with the mass oscillating on an idealized surface with friction. The force on the mass is equal to the vector sum of the spring force and the kinetic frictional force. When the velocity changes sign (at the maximum and minimum displacements), the magnitude of the force on the mass changes by twice the magnitude of the frictional force, because the spring force is continuous and the frictional force reverses direction with velocity. The jump in acceleration equals the force on the mass divided by the mass. That is, each time the mass passes through a minimum or maximum displacement, the mass experiences a discontinuous acceleration, and the jerk contains a Dirac delta until the mass stops. The static friction force adapts to the residual spring force, establishing equilibrium with zero net force and zero velocity. Consider the example of a braking and decelerating car. The brake pads generate kinetic frictional forces and constant braking torques on the disks (or drums) of the wheels. Rotational velocity decreases linearly to zero with constant angular deceleration. The frictional force, torque, and car deceleration suddenly reach zero, which indicates a Dirac delta in physical jerk. The Dirac delta is smoothed down by the real environment, the cumulative effects of which are analogous to damping of the physiologically perceived jerk. This example neglects the effects of tire sliding, suspension dipping, real deflection of all ideally rigid mechanisms, etc. Another example of significant jerk, analogous to the first example, is the cutting of a rope with a particle on its end. Assume the particle is oscillating in a circular path with non zero centripetal acceleration. When the rope is cut, the particle's path changes abruptly to a straight path, and the force in the inward direction changes suddenly to zero. Imagine a monomolecular fiber cut by a laser; the particle would experience very high rates of jerk because of the extremely short cutting time.
Эластикалық түрде деформацияланатын заттардан жасалған
Эластикалық деформацияланатын масса қолданған күш (немесе үдеу) әсерінен деформацияланады; деформация оның қатаңдығы мен күш шамасының функциясы болып табылады. Егер күштің өзгеруі баяу болса, серпіліс аз болады, ал деформацияның таралуы үдеудің өзгеруімен салыстырғанда дерлік бірден болады. Деформацияланған дене квазистатикалық режимде жұмыс істейтіндей болады, және тек өзгеретін күш (серпіліс нөлдік емес) механикалық толқындардың (немесе зарядталған бөлшек үшін электромагниттік толқындардың) таралуына себеп болуы мүмкін; сондықтан, серпіліс нөлдік емес немесе жоғары болған жағдайда, соққы толқыны мен оның дененің ішінде таралуын ескеру қажет. Деформацияның таралуы "Қысым толқындарының үлгілері" графигінде эластикалық деформацияланатын материал арқылы қысымдық жазық толқын ретінде көрсетілген. Бұрыштық серпіліс үшін, сондай-ақ, дөңгелек үлгіде таралатын деформация толқындары көрсетілген, бұл бағаналық кернеуге және басқа да діріл режимдеріне әкелуі мүмкін. Толқындардың шекаралардан шағылысуы конструктивті интерференция үлгілерін тудырады (суретте көрсетілмеген), бұл материалдың шектерінен асып кетуі мүмкін кернеулерді тудырады. Деформация толқындары дірілдерді тудыруы мүмкін, бұл шуға, тозуға және бұзылуға әкелуі мүмкін, әсіресе резонанс жағдайында. "Жоғарғы жағы массивті тірек" деген тақырыптағы суретте серпімелі тірекке қосылған блок пен массивті тірек көрсетілген. Блок үдеген кезде тірек иіледі, ал үдеу тоқтаған кезде, тірек (сөндірілген) режимде дірілдейді. Үлкен (периодтық) серпіліс үлкен діріл амплитудасын тудыруы мүмкін екенін айтуға болады, өйткені кішкентай дірілдер соққы толқынымен күшейтілмес бұрын сөндіріледі. Сондай-ақ, үлкен серпіліс резонанстық режимді қоздыру ықтималдығын арттыруы мүмкін, өйткені соққы толқынының үлкен толқын компоненттері жоғары жиілікке және Фурье коэффициенттеріне ие. Қоздырылған кернеу толқындары мен дірілдердің амплитудасын азайту үшін, қозғалысты дұрыс бағыттап, үдеуді мүмкіндігінше тегіс еңіспен үздіксіз ету арқылы серпілісті шектеуге болады. Абстрактілі модельдердің шектеулеріне байланысты, дірілдерді азайту алгоритмі жоғары туындыларды, мысалы, сілкіністі қамтуы мүмкін немесе үдеу мен серпіліс үшін үздіксіз режимдерді ұсынады. Серпілісті шектеудің бір әдісі – үдеуді және тежелуді синусоидальды түрде жасау, арасында нөлдік үдеуді қамтамасыз ету ( "Синусоидальды үдеу профилі" деген тақырыптағы суретті қараңыз), бұл жылдамдықты тұрақты максималды жылдамдықпен синусоидальды етіп көрсетеді. Алайда, серпіліс нөлдік фазаға кіретін және одан шығатын нүктелерде үздіксіз болып қалады.
An elastically deformable mass deforms under an applied force (or acceleration); the deformation is a function of its stiffness and the magnitude of the force. If the change in force is slow, the jerk is small, and the propagation of deformation is considered instantaneous as compared to the change in acceleration. The distorted body acts as if it were in a quasistatic regime, and only a changing force (nonzero jerk) can cause propagation of mechanical waves (or electromagnetic waves for a charged particle); therefore, for nonzero to high jerk, a shock wave and its propagation through the body should be considered. The propagation of deformation is shown in the graphic "Compression wave patterns" as a compressional plane wave through an elastically deformable material. Also shown, for angular jerk, are the deformation waves propagating in a circular pattern, which causes shear stress and possibly other modes of vibration. The reflection of waves along the boundaries cause constructive interference patterns (not pictured), producing stresses that may exceed the material's limits. The deformation waves may cause vibrations, which can lead to noise, wear, and failure, especially in cases of resonance. The graphic captioned "Pole with massive top" shows a block connected to an elastic pole and a massive top. The pole bends when the block accelerates, and when the acceleration stops, the top will oscillate (damped) under the regime of pole stiffness. One could argue that a greater (periodic) jerk might excite a larger amplitude of oscillation because small oscillations are damped before reinforcement by a shock wave. One can also argue that a larger jerk might increase the probability of exciting a resonant mode because the larger wave components of the shock wave have higher frequencies and Fourier coefficients. To reduce the amplitude of excited stress waves and vibrations, one can limit jerk by shaping motion and making the acceleration continuous with slopes as flat as possible. Due to limitations of abstract models, algorithms for reducing vibrations include higher derivatives, such as jounce, or suggest continuous regimes for both acceleration and jerk. One concept for limiting jerk is to shape acceleration and deceleration sinusoidally with zero acceleration in between (see graphic captioned "Sinusoidal acceleration profile"), making the speed appear sinusoidal with constant maximum speed. The jerk, however, will remain discontinuous at the points where acceleration enters and leaves the zero phases.
Жолдар мен жолдардың геометриялық жобалауында
Жолдар мен рельстер олардың қисықтығының өзгеруінен туындайтын дірілді шектеу үшін жасалған. Жоғары жылдамдықты теміржолдардың жобалау стандарттары 0,2 м/с³-тен 0,6 м/с³-ке дейін ауыспайды. Рельс ауысу қисықтары түзу сызықтан қисыққа немесе керісінше өтетін кезде дірілді азайтады. Естеріңізге сала кетейік, тұрақты жылдамдықпен доға бойымен қозғалғанда, үдеудің тангенциалды бағыты нөлге тең, ал ішкі нормаль бағыты нөлден өзгеше болады. Ауысу қисықтары қисықтықты және оның салдарынан центростремитік үдеуді біртіндеп арттырады. Ойлер спиралі – теориялық тұрғыдан оптималды ауысу қисығы, центростремитік үдеуді сызықты түрде арттырып, тұрақты діріл тудырады (графикке қараңыз). Нақты қолданыста рельс жолының жазықтығы қисық бөліктерде еңкейтіледі (көктетіледі). Еңкейту тік үдеуге себеп болады, бұл рельстердің және жартараптың тозуын ескеруге қатысты жобалау мәселесі болып табылады. Вена қисығы (Wiener Kurve) – тозуды азайтуға арналған патенттелген қисық. Атракциондарда да дірілді шектеу үшін рельс ауысулары қолданылады. Ілмекке кіргенде үдеу шамамен 4g (40 м/с²) дейін жетеді, және мұндай жоғары үдеу ортасында тек рельс ауысулары арқылы ғана жүру мүмкін. S пішіндес қисықтар, мысалы, сегіздіктер де тегіс жүру үшін рельс ауысуларын пайдаланады.
Roads and tracks are designed to limit the jerk caused by changes in their curvature. Design standards for high speed rail vary from 0.2 m/s3 to 0.6 m/s3. Track transition curves limit the jerk when transitioning from a straight line to a curve, or vice versa. Recall that in constant speed motion along an arc, acceleration is zero in the tangential direction and nonzero in the inward normal direction. Transition curves gradually increase the curvature and, consequently, the centripetal acceleration. An Euler spiral, the theoretically optimum transition curve, linearly increases centripetal acceleration and results in constant jerk (see graphic). In real world applications, the plane of the track is inclined (cant) along the curved sections. The incline causes vertical acceleration, which is a design consideration for wear on the track and embankment. The Wiener Kurve (Viennese Curve) is a patented curve designed to minimize this wear. Rollercoasters are also designed with track transitions to limit jerk. When entering a loop, acceleration values can reach around 4g (40 m/s2), and riding in this high acceleration environment is only possible with track transitions. S shaped curves, such as figure eights, also use track transitions for smooth rides.
Өндiрiсте
Жігір (рывок) өндіріс процесінде маңызды фактор болып табылады. Кесу құралының үдеуінің (көшкіндік жылдамдығының) күрт өзгеруі құралдың мерзімінен бұрын тозуына және тегіс емес кесулерге алып келуі мүмкін; осы себепті, қазіргі заманғы қозғалыс контроллерлері жігірді шектеу мүмкіндіктерін қамтиды. Механикалық инженерияда, жылдамдық пен үдеуге қоса, жігір трибологиялық салдарлары мен механизмнің камералық профильді дірілсіз қабылдау қабілеті ескеріледі. Діріл маңызды мәселе туындағанда жігір ескеріледі. Жігірді өлшейтін құрылғы "жігір өлшегіш" деп аталады.
Jerk is an important consideration in manufacturing processes. Rapid changes in acceleration of a cutting tool can lead to premature tool wear and result in uneven cuts; consequently, modern motion controllers include jerk limitation features. In mechanical engineering, jerk, in addition to velocity and acceleration, is considered in the development of cam profiles because of tribological implications and the ability of the actuated body to follow the cam profile without chatter. Jerk is often considered when vibration is a concern. A device that measures jerk is called a "jerkmeter".
Басқа деривативтер
Сонымен қатар, уақыт туындыларына snap немесе jounce (төртінші туындысы), crackle (бесінші туындысы) және pop (алтыншы туындысы) деген атаулар берілген. Дегенмен, төрттен жоғары реттік позицияның уақыт туындылары көбінесе қолданылмайды. "Snap", "crackle" және "pop" терминдері позицияның төртінші, бесінші және алтыншы туындылары үшін, сәйкесінше, Snap, Crackle және Pop жарнамалық брендтерінің талисманды суреттерінен шабыттандырылды.
Further time derivatives have also been named, as snap or jounce (fourth derivative), crackle (fifth derivative), and pop (sixth derivative). However, time derivatives of position of higher order than four appear rarely. The terms snap, crackle, and popfor the fourth, fifth, and sixth derivatives of positionwere inspired by the advertising mascots Snap, Crackle, and Pop.