Кіріспе

Сурет өңдеуде қолданылатын дискретті дифференциация операторы.

Превитт операторы сурет өңдеуде, әсіресе жиектерді анықтау алгоритмдерінде қолданылады. Техникалық тұрғыдан алғанда, бұл дискретті дифференциация операторы болып табылады, ол сурет интенсивтілігі функциясының градиентін жуықтап есептейді. Суреттегі әрбір нүктеде Превитт операторының нәтижесі – сәйкес градиент векторы немесе осы вектордың нормасы. Превитт операторы суретті көлденең және тік бағыттағы кішкентай, бөлінетін және бүтін санмен бағаланған сүзгімен конволюциялауға негізделген, сондықтан есептеулер тұрғысынан Собель және Кайяли операторлары сияқты салыстырмалы түрде арзан. Дегенмен, оның шығаратын градиент жуықтауы салыстырмалы түрде дөңгелек, әсіресе суреттегі жоғары жиілікті өзгерістер үшін. Превитт операторын Джудит М. С. Превитт әзірлеген.

Қарапайым сипаттама

Қарапайым тілмен айтқанда, оператор әрбір нүктедегі кескіннің қарқындылығының градиентін есептейді, осы арқылы жарықтан қараңғыға ең үлкен өсу бағытын және сол бағыттағы өзгеру жылдамдығын анықтайды. Нәтижесінде, кескіннің сол нүктеде қаншалықты "күрт" немесе "тегіс" өзгеретіні көрсетіледі, демек, кескіннің сол бөлігі жиекті бейнелейтінінің қаншалықты ықтималдығы және сол жиектің қалай бағытталғаны туралы ақпарат беріледі. Іс жүзінде, шама (жиектің болу ықтималдығы) есептеуі, бағыт есептеуіне қарағанда сенімдірек және түсіндіруге оңай. Математикалық тұрғыдан алғанда, екі айнымалы функцияның градиенті (мұнда – кескін қарқындылығы функциясы) әрбір кескін нүктесінде көлденең және тік бағыттағы туындылары арқылы берілген 2D вектор болып табылады. Әрбір кескін нүктесінде градиент векторы ең үлкен қарқындылық өсу бағытына қарай бағытталады, ал градиент векторының ұзындығы сол бағыттағы өзгеру жылдамдығына сәйкес келеді. Бұл, тұрақты қарқындылыққа ие аймақтағы кескін нүктесінде Prewitt операторының нәтижесі нөлдік вектор болып табылады, ал жиектегі нүктеде вектор жиектің бойымен, қараңғыдан жарыққа қарай бағытталады дегенді білдіреді.