Введение
Оператор дискретной дифференциации, используемый в обработке изображений. Оператор Превитта применяется в обработке изображений, в частности, в алгоритмах обнаружения границ. По сути, это дискретный дифференциальный оператор, вычисляющий приближение градиента функции интенсивности изображения. В каждой точке изображения результат применения оператора Превитта представляет собой либо соответствующий вектор градиента, либо норму этого вектора. Оператор Превитта основан на свертке изображения с небольшим, разделимым и целочисленным фильтром в горизонтальном и вертикальном направлениях, что делает его относительно недорогим в вычислительном плане, как и операторы Собеля и Кайяли. С другой стороны, приближение градиента, которое он выдает, относительно грубое, особенно при наличии высокочастотных изменений в изображении. Оператор Превитта был разработан Джудит М. С. Превитт.
The Prewitt operator is used in image processing, particularly within edge detection algorithms. Technically, it is a discrete differentiation operator, computing an approximation of the gradient of the image intensity function. At each point in the image, the result of the Prewitt operator is either the corresponding gradient vector or the norm of this vector. The Prewitt operator is based on convolving the image with a small, separable, and integer valued filter in horizontal and vertical directions and is therefore relatively inexpensive in terms of computations like Sobel and Kayyali operators. On the other hand, the gradient approximation which it produces is relatively crude, in particular for high frequency variations in the image. The Prewitt operator was developed by Judith M. S. Prewitt.
Упрощенное описание
Проще говоря, оператор вычисляет градиент интенсивности изображения в каждой точке, определяя направление наиболее резкого перехода от светлого к темному и скорость этого изменения. Таким образом, результат показывает, насколько "резко" или "плавно" изменяется изображение в данной точке, и, следовательно, насколько вероятно, что эта часть изображения представляет собой границу, а также какова её вероятная ориентация. На практике, вычисление модуля (вероятности наличия границы) является более надежным и простым для интерпретации, чем вычисление направления. Математически, градиент функции двух переменных (в данном случае – функции интенсивности изображения) в каждой точке изображения представляет собой двумерный вектор, компоненты которого задаются производными по горизонтали и вертикали. В каждой точке изображения вектор градиента указывает направление максимального увеличения интенсивности, а его длина соответствует скорости этого увеличения. Это означает, что результат применения оператора Превитта к точке изображения, находящейся в области с постоянной интенсивностью, будет нулевым вектором, а к точке на границе – вектором, направленным перпендикулярно границе, от более темных значений к более светлым.