Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Сызықтық кері байланыс басқару жүйесі
Linear feedback control system
Пропорционалды басқару – инженерлік және процестік басқаруда, бақыланатын айнымалыға түзету қолданылатын, ал түзету мөлшері қажетті мән (баптама нүктесі, SP) мен өлшенген мән (процесс айнымалысы, PV) арасындағы айырмашылыққа пропорционалды болатын сызықтық кері байланыс басқару жүйесінің түрі. Екі классикалық механикалық мысал – унитаздың иілгіш клапаны және ұшқыш шарлы регулятор. Пропорционалды басқару тұжырымы, мысалы, үй термостаты сияқты қосу-өшіру басқару жүйесінен күрделірек, бірақ автомобильдегі круиздік басқару сияқты жүйеде қолданылатын пропорционалды-интегралды-туынды (PID) басқару жүйесінен қарапайым. Қосу-өшіру басқаруы жалпы жүйенің жауап беру уақыты салыстырмалы түрде ұзақ болғанда жұмыс істейді, бірақ басқарылатын жүйенің жауап беру уақыты жылдам болса, тұрақсыздыққа алып келуі мүмкін. Пропорционалды басқару бұл мәселені басқару құрылғысына, мысалы, басқару клапанына, тұрақсыздықты болдырмайтын деңгейде түзетуді модуляциялау арқылы шешеді, бірақ пропорционалдық күшейтудің оңтайлы мөлшерін қолдану арқылы түзетуді мүмкіндігінше жылдам жүзеге асырады. Пропорционалды басқарудың кемшілігі – ол температураны реттеу сияқты өтемақы бар процестерде SP-PV қалдық қатесін жоя алмайды, себебі пропорционалдық шығысты жасау үшін қате болуы керек. Бұл мәселені шешу үшін PI контроллері ойлап табылды, ол жалпы қателікті жою үшін пропорционалдық компонентті (P) және қателікті уақыт бойынша интеграциялау арқылы қалдық смещение қатесін жою үшін интегралдық компонентті (I) пайдаланады.
Proportional control, in engineering and process control, is a type of linear feedback control system in which a correction is applied to the controlled variable, and the size of the correction is proportional to the difference between the desired value (setpoint, SP) and the measured value (process variable, PV). Two classic mechanical examples are the toilet bowl float proportioning valve and the fly ball governor. The proportional control concept is more complex than an on–off control system such as a bi metallic domestic thermostat, but simpler than a proportional–integral–derivative (PID) control system used in something like an automobile cruise control. On–off control will work where the overall system has a relatively long response time, but can result in instability if the system being controlled has a rapid response time. Proportional control overcomes this by modulating the output to the controlling device, such as a control valve at a level which avoids instability, but applies correction as fast as practicable by applying the optimum quantity of proportional gain. A drawback of proportional control is that it cannot eliminate the residual SP − PV error in processes with compensation e. g. temperature control, as it requires an error to generate a proportional output. To overcome this the PI controller was devised, which uses a proportional term (P) to remove the gross error, and an integral term (I) to eliminate the residual offset error by integrating the error over time to produce an "I" component for the controller output.
Басқару блок-схемаларын әзірлеу
Пропорционалды басқару мынаны талап етеді. Көрсетілген блок-схемадан, r орнатылған мән, ол резервуарға ағып кіретін ағындылық жылдамдық, ал e – қате, яғни орнатылған мән мен өлшенген процесс шығысы арасындағы айырмашылық. – процестің беру функциясы; блокқа кіретін шама – ағындылық жылдамдық, ал шығыс – резервуар деңгейі. Шығыс, орнатылған мән r функциясы ретінде қарастырылғанда, жабық циклдік беру функциясы деп аталады. Егер –нің полюстері тұрақты болса, онда жабық циклдік жүйе тұрақты болады.
Proportional control dictates From the block diagram shown, assume that r, the setpoint, is the flowrate into a tank and e is error, which is the difference between setpoint and measured process output. is process transfer function; the input into the block is flow rate and output is tank level. The output as a function of the setpoint, r, is known as the closed loop transfer function. If the poles of are stable, then the closed loop system is stable.
Компенсация қатесі
Компенсациялық қате – бұл қажетті мән мен нақты мән арасындағы айырмашылық, SP – PV қатесі. Жұмыс жағдайларының кең диапазонында пропорционалды басқару ғана компенсациялық қатені жоя алмайды, себебі шығысты түзету үшін қате болуы керек. Пропорционалды контроллерді күтілетін жағдайлар үшін компенсациялық қатені жою үшін (мүмкін болса, p0 реттеуі арқылы) реттеуге болады, бірақ процесте бұзылу (ағымдағы күйден ауытқу немесе баптаманы өзгерту) болғанда, тек пропорционалды басқаруға негізделген түзету әрекеті компенсациялық қатеге алып келеді. Пропорционалды басқарудың қарапайым мысалы ретінде серіппеге ілінген затты қарастырайық. Серіппе затты уақытша орыннан жылжытатын кедергілерге қарамастан, белгілі бір орналасқан жерде ұстап тұруға тырысады. Хук заңына сәйкес, серіппе заттың жылжуына пропорционал түзету күшін қолданады. Бұл затты белгілі бір орналасқан жерде ұстап тұруға көмектессе де, егер заттың массасы өзгерсе, оның абсолюттік тоқтау орны өзгереді. Тоқтау орнының өзгеруі – компенсациялық қате.
Offset error is the difference between the desired value and the actual value, SP − PV error. Over a range of operating conditions, proportional control alone is unable to eliminate offset error, as it requires an error to generate an output adjustment. While a proportional controller may be tuned (via p0 adjustment, if possible) to eliminate offset error for expected conditions, when a disturbance (deviation from existing state or setpoint adjustment) occurs in the process, corrective control action, based purely on proportional control, will result in an offset error. Consider an object suspended by a spring as a simple proportional control. The spring will attempt to maintain the object in a certain location despite disturbances that may temporarily displace it. Hooke's law tells us that the spring applies a corrective force that is proportional to the object's displacement. While this will tend to hold the object in a particular location, the absolute resting location of the object will vary if its mass is changed. This difference in resting location is the offset error.
Пропорционалдық жолақтар
Пропорционалдық жолақ – бұл басқарушының шығыс диапазоны, оның ішінде соңғы басқару элементі (мысалы, басқару клапаны) бір шектен екінші шекке дейін қозғалады. Математикалық тұрғыдан оны былай көрсетуге болады:
The proportional band is the band of controller output over which the final control element (a control valve, for instance) will move from one extreme to another. Mathematically, it can be expressed as:
Егер пропорционалдық коэффициент өте жоғары болса, пропорционалдық жолақ өте тар болады, яғни соңғы басқару элементінің ең төменгі мәннен ең жоғары мәнге (немесе керісінше) өтетін шығыс диапазоны өте кішкентай болады. Бұл қосу-өшіру басқарушыларында кездеседі, онда пропорционалдық коэффициент өте жоғары болғандықтан, тіпті кішкентай қате болған жағдайда да басқарушының шығысы бір шектен екінші шекке дейін өзгереді.
So if , the proportional gain, is very high, the proportional band is very small, which means that the band of controller output over which the final control element will go from minimum to maximum (or vice versa) is very small. This is the case with on–off controllers, where is very high and hence, for even a small error, the controller output is driven from one extreme to another.
Артықшылықтар
Пропорционалды басқарудың, қосу-өшіру басқаруға қарағанда айқын артықшылығын автомобиль жылдамдығын басқару арқылы көрсетуге болады. Қосу-өшіру басқаруға аналог ретінде, автомобильді толық қуатпен немесе қуатсыз жүргізу және жылдамдықты басқару үшін жұмыс циклын өзгерту жатады. Қуат мақсатты жылдамдыққа жеткенше қосылып тұрады, содан кейін өшіріледі, нәтижесінде автомобиль жылдамдығы төмендейді. Жылдамдық мақсатты көрсеткіштен төмен түскенде, белгілі бір гистерезис ескеріле отырып, толық қуат қайтадан қолданылады. Мұндай басқарудың нашар екені және жылдамдықта үлкен ауытқулар туындайтыны анық көрінеді. Қозғалтқыш қуаты неғұрлым жоғары болса, тұрақсыздық та соғұрлым артады; автомобиль салмағы неғұрлым ауыр болса, тұрақтандыру деңгейі де соғұрлым жоғары болады. Тұрақтылықты көліктің қуат-салмақ қатынасымен байланысты қарастыруға болады. Пропорционалды басқаруда қуат шығысы әрқашан (нақты жылдамдық пен мақсатты жылдамдық арасындағы) қателікке пропорционалды болады. Егер автомобиль мақсатты жылдамдықта болса және жылдамдық төмендікке байланысты сәл артып кетсе, қуат сәл төмендейді немесе қателіктің өзгеруіне пропорционалды түрде азаяды, соның нәтижесінде автомобиль жылдамдықты біртіндеп төмендетіп, жаңа мақсатты нүктеге өте аз, болса да, "асып кетумен" жетеді, бұл қосу-өшіру басқаруға қарағанда әлдеқайда тегіс басқару болып табылады. Іс жүзінде, осы және пропорционалды басқарудан гөрі жауапты басқаруды қажет ететін көптеген басқа да процестерді басқару үшін PID контроллерлері қолданылады.
The clear advantage of proportional over on–off control can be demonstrated by car speed control. An analogy to on–off control is driving a car by applying either full power or no power and varying the duty cycle, to control speed. The power would be on until the target speed is reached, and then the power would be removed, so the car reduces speed. When the speed falls below the target, with a certain hysteresis, full power would again be applied. It can be seen that this would obviously result in poor control and large variations in speed. The more powerful the engine, the greater the instability; the heavier the car, the greater the stability. Stability may be expressed as correlating to the power to weight ratio of the vehicle. In proportional control, the power output is always proportional to the (actual versus target speed) error. If the car is at target speed and the speed increases slightly due to a falling gradient, the power is reduced slightly, or in proportion to the change in error, so that the car reduces speed gradually and reaches the new target point with very little, if any, "overshoot", which is much smoother control than on–off control. In practice, PID controllers are used for this and the large number of other control processes that require more responsive control than using proportional alone.