Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Покер принципі
Poker principle
Мортон теоремасы – Энди Мортонның Usenet покер жаңалық тобында айтқан покер принципі. Ол көптеген ойыншылар қатысқан ойындарда (multi way pots) ойыншының үміті қарсыластың дұрыс шешім қабылдауы арқылы максималды болатынын көрсетеді. Мортон теоремасы ең көп қолданылатын жағдай – бір ойыншыда ең жақсы комбинация болғанда, бірақ қарсыластардың екеуі немесе одан да көп ойыншыда жақсы комбинация жасау мүмкіндігі (draw) болғанда. Мұндай кезде, ең жақсы комбинацияға ие ойыншы қарсыласы ставкаға жауап бермесе (fold), ұзақ мерзімді перспективада көбірек жеңіп алады, тіпті егер қарсылас дұрыс шешім қабылдап, ставканы қабылдау (call) оның үшін жеке қателік болар болса да. Мұндай жағдай кейде ашық емес келісім (implicit collusion) деп аталады. Мортон теоремасы покердің негізгі теоремасымен қайшы келеді, онда ойыншы қарсыластарының өзінің үмітін азайтатын шешімдер қабылдауын қалайды. Екі теореманың айырмашылығы көптеген қарсыластардың болуында: негізгі теорема әрқашан бетпе-бет (бір қарсылас) ойында қолданылады, бірақ көптеген ойыншылар қатысқан ойындарда әрқашан қолданылмайды. Мортон теоремасының көптеген ойыншылар қатысқан жағдайлардағы қолданылуы күмәнді мәселе болып табылады. Мортон өзінің теоремасы көптеген ойыншылар қатысқан ойындарда жалпыға бірдей қолданылатынына сендірді, сондықтан негізгі теорема тек бетпе-бет ойындарда ғана қолданылады.
Morton's theorem is a poker principle articulated by Andy Morton in a Usenet poker newsgroup. It states that in multi way pots, a player's expectation may be maximized by an opponent making a correct decision. The most common application of Morton's theorem occurs when one player holds the best hand, but there are two or more opponents on draws. In this case, the player with the best hand might make more money in the long run when an opponent folds to a bet, even if that opponent is folding correctly and would be making a personal mistake to call the bet. This type of situation is sometimes referred to as implicit collusion. Morton's theorem contrasts with the fundamental theorem of poker, which states that a player wants their opponents to make decisions which minimize their own expectation. The two theorems differ in the presence of more than one opponent: whereas the fundamental theorem always applies heads up (one opponent), it does not always apply in multiway pots. The scope of Morton's theorem in multi way situations is a subject of controversy. Morton expressed the belief that his theorem is generically applicable in multi way pots, so that the fundamental theorem rarely applies except for heads up situations.
Талдау
Негізінде, жоғарыда келтірілген мысалда, Чарльз "парадоксальды аймаққа" қоңырау шалғанда, ол өзінің нашар комбинациясы үшін тым жоғары төлем төлейді, бірақ Арнольд енді осы жоғары төлемнің жалғыз иесі емес – Бренда енді Чарльздың ақшасын Бренданың флеш комбинациясын жасаған кезде алады. Арнольд Чарльзбен бетпе-бет қалған жағдайда, ол әлі де барлық банкты жоғалту қаупіне тап болады, бірақ Чарльздың бос қоңырауларынан 100% өтемақы алмайды. Ойыншының қарсыластарының кем дегенде бірінің дұрыс бас тартуын қалайтын орташа мөлшердегі банктердің болуы, ойыншы ең жақсы қолына ие деп ойлағанда, мүмкіндігінше көп ойыншыны шығарып тастаудың стандартты покер стратегиясын түсіндіреді. Тіпті дұрыс емес комбинациялары бар қарсыластар да, ставкаға жауап бергенде ойыншыға шығын келтіреді, себебі осы жауаптардың бір бөлігі оларға қарсы комбинация жинап жатқан басқа қарсыластардың қолына тиеді. Арнольд Чарльздың қоңырауынан үмітсіздік күтетіндіктен, Чарльздың қоңырауынан Бренда мен Чарльз сияқты барлық басқа қарсыластар да пайда көруі керек. Басқаша айтқанда, егер Бренда мен Чарльз ойыннан кейін тұраққа кездесіп, пайдасын бөліскен болса, олар Арнольдқа қарсы бірігіп әрекет еткен болар еді. Бұл кейде жасырын келісім деп аталады. Оны кейде «мектепте оқыту» деп аталатын жағдайдан ажырату керек. «Мектепте оқыту» дегеніміз, көптеген қарсыластар ең жақсы қолы бар ойыншыға қарсы дұрыс жауап бергенде, ал жасырын келісім – қарсылас ең жақсы қолы бар ойыншыға қарсы дұрыс емес жауап бергенде пайда болады. Мортон теоремасының бірінші қорытындысы, еркін Холдем ойынында, үйлесімді комбинациялардың құны артады, себебі олар жасырын келісімнен пайда көретін комбинациялардың түрі болып табылады.
In essence, in the above example, when Charles calls in the "paradoxical region", he is paying too high a price for his weak draw, but Arnold is no longer the sole benefactor of that high price — Brenda is now taking Charles' money those times when Brenda makes her flush draw. Compared to the case where Arnold is heads up with Charles, Arnold still stands the risk of losing the whole pot, but he is no longer getting 100% of the compensation from Charles' loose calls. It is the existence of this middle region of pot sizes, where a player wants at least some of their opponents to fold correctly, that explains the standard poker strategy of thinning the field as much as possible whenever a player thinks they hold the best hand. Even opponents with incorrect draws cost a player money when they call their bets, because part of these calls end up in the stacks of other opponents drawing against them. Because Arnold is losing expectation from Charles' call, it follows that the aggregate of all other opponents (i. e., Brenda and Charles) must be gaining from Charles' call. In other words, if Brenda and Charles were to meet in the parking lot after the game and split their profits, they would have been colluding against Arnold. This is sometimes referred to as implicit collusion. It should be contrasted with what is sometimes called schooling. Schooling occurs when many opponents correctly call against a player with the best hand, whereas implicit collusion occurs when an opponent incorrectly calls against a player with the best hand. One conclusion of Morton's theorem is that, in a loose hold'em game, the value of suited hands goes up because they are precisely the type of hand that will benefit from implicit collusion.