Кіріспе

Кванттық хромодинамиканың тиімді өріс теориясы. Хиральдық бұзылыс теориясы (ChPT) – кванттық хромодинамиканың (QCD) (шамамен) хиральдық симметриясына және паритет пен зарядты конъюгацияның басқа симметрияларына сәйкес келетін Лагранж функциясымен құрылған тиімді өріс теориясы. ChPT – бұл теория, ол осы негізгі хиральдық симметрияға сүйене отырып, QCD-нің төмен энергиядағы динамикасын зерттеуге мүмкіндік береді.

Мақсаттар

Стандартты модельдің күшті өзара әрекеттесу теориясында кварктар мен глюондар арасындағы өзара әрекеттесуді сипаттаймыз. Күшті байланыс тұрақтысының өзгеруіне байланысты, байланыс тұрақтысындағы бұзылу теориясын тек жоғары энергияларда ғана қолдана аламыз. Бірақ КҚД-ның төмен энергиялы режимінде еркіндік дәрежелері енді кварктар мен глюондар емес, керісінше адрондар болып табылады. Бұл – құлыпталудың нәтижесі. Егер КҚД бөлініс функциясын "шеше" алсақ (яғни, Лагранждың еркіндік дәрежелері адрондармен алмастырылса), онда төмен энергиялы физика туралы ақпарат алуға болады. Қазіргі күнге дейін бұл орындалмады. КҚД төмен энергияда бұзылусыз болатындықтан, КҚД бөлініс функциясынан ақпарат алу үшін бұзылу әдістерін қолдану мүмкін емес. Торлы КҚД – бұзылусыз ақпарат алуда сәтті болған балама әдіс.

Әдіс

Әр түрлі еркіндік дәрежелерін пайдаланып, EFT-де есептелген байқаулардың негізгі теориямен байланысты екенін қамтамасыз етуіміз керек. Бұл негізгі теорияның симметрияларына сәйкес келетін ең жалпы Лагранждықты қолдану арқылы жүзеге асырылады, себебі ол аналитикалық, пертурбативтік бірлік, кластерлік ыдырау және қабылданған симметрияға сәйкес келетін ең жалпы S матрицасын береді. Жалпы алғанда, осы талапқа сай келетін терминдердің шексіз саны бар. Сондықтан, физикалық болжамдар жасау үшін теорияға белгілі бір маңыздылық дәрежесі бойынша терминдерді ұйымдастыратын қуат реттеу схемасын тағайындаймыз. Бұл реттеу кейбір терминдерді сақтап, қалған жоғары реттік түзетулерді уақытша елемеуге мүмкіндік береді. Хиральдық шағын бөлшектер теориясында (ChPT) бірнеше қуат есептеу схемалары бар. Ең көп қолданылатыны – импульсті білдіретін кеңею. Алайда, сондай-ақ және кеңеюлер де бар. Бұл кеңеюлердің бәрі шекті көлемде жарамды (дегенмен, кеңею тек шексіз көлемде ғана жарамды). Физиканы дұрыс түсіну үшін шекті көлемдердің әрбір таңдауы хиральдық теорияны қайта ұйымдастырудың әртүрлі жолдарын қажет етеді. Бұл әртүрлі қайта ұйымдастырулар әртүрлі қуат есептеу схемаларына сәйкес келеді. Реттеу схемасына қосымша, жуық Лагранждықтағы көптеген терминдер әрбір термин көрсететін күштің салыстырмалы шамасын көрсететін байланыс тұрақтыларымен көбейтіледі. Бұл тұрақтылардың мәндері, сондай-ақ төмен энергиялық тұрақтылар немесе Ls деп аталады, көбінесе белгісіз болады. Тұрақтыларды эксперименттік деректерге сәйкес анықтауға немесе негізгі теориядан шығаруға болады.

Лагранждық модель

Кеңейтудің Лагранжианы симметриямен тыйым салынбаған барлық өзара әрекеттесулерді жазып, оларды импульс және масса дәрежелерінің саны бойынша реттеу арқылы құрастырылады. Реттеу осылай таңдалады, онда пиондық өріс және пиондық масса бірінші реттік жуықтамада қарастырылады, бұл негізгі хиральдық симметрияны нақты бұзады (PCAC). - сияқты мүшелер жоғары ретті түзетулердің құрамына кіреді. Лагранжианды пиондық өрістердің әрбір мүшесіндегі жеке пиондық өрістерді пиондық өрістердің барлық мүмкін комбинацияларының шексіз қатарымен алмастыру арқылы ықшамдау да қалыпты жағдай. Ең көп қолданылатын нұсқасы:

мұнда пиондық ыдырау тұрақтысы деп аталады, оның мәні 93 МэВ-қа тең. Әдетте, нормалаудың әртүрлі нұсқалары бар, сондықтан зарядталған пионның ыдырау жылдамдығымен сәйкес келетін мәнді таңдау қажет.

Қайта қалыпқа келтіру

Жалпы тиімді теория қайта нормалана алмайды, бірақ ChPT-дегі белгілі бір қуат санау схемасын қолдану арқылы, тиімді теория хиральдық кеңеюдің белгілі бір ретінде қайта нормаланады. Мысалы, егер біреу белгілі бір шаманы есептегісі келсе, онда SU(2) және SU(3) теориялары үшін әртүрлі болатын Лагранж функциясынан туындайтын контактілік мүшелерді ағаш деңгейінде және Лагранж функциясынан бір циклдық үлестерді есептеу қажет. Лагранж функциясынан бір циклдық үлестің есептелуі интегралдау шарасы ретінде, пропогатор ретінде, ал туынды үлестері ретінде есептелетінін байқау арқылы оңай көруге болады. Сондықтан, есептеу үшін жарамды болғандықтан, Лагранж функциясынан төмен энергия тұрақтыларының (LEC) қайта нормалау арқылы есептеудегі дивергенциялар жойылады. Егер біреу белгілі бір шаманы есептеудегі барлық дивергенцияларды жойғысы келсе, онда осы дивергенцияларды жою үшін Лагранж функциясының өрнегіндегі байланыс тұрақтыларын қолданады.

Адрон-адрон өзара әрекеттесулері

Кейбір жағдайларда хиральды бұзылыс теориясы күшті өзара әрекеттесудің бұрылмалы емес режимінде адрондардың өзара әрекеттесуін сипаттауда табысқа жетті. Мысалы, оны аз ғана нуклондардан тұратын жүйелерге қолдануға болады, ал бұрылмалы кеңеюдегі екінші реттің алдындағы деңгейде ол үш нуклондық күштерді табиғи түрде қамти алады.